【文档说明】浙教版数学八年级下册课时练习5.2《菱形》(含答案) .doc，共(9)页，152.520 KB，由MTyang资料小铺上传

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浙教版数学八年级下册课时练习5.2《菱形》一、选择题1.下列说法中正确的是()A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边

形是菱形2.能判定一个四边形是菱形的条件是()A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相垂直且对角相等D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角3.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是()A.B.C.D.4.用直尺和圆规作一个以线段AB为

边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A.一组邻边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形5.菱形

的周长为20cm，它的一条对角线长为6cm，则其面积为()cm2.A.6B.12C.18D.246.如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°7.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角

线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是()A.2B.52C.3D.538.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点

O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A.28°B.52°C.62°D.72°9.如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD.则下列结论：①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.310

.如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O.则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AH＋CH＝DH中.正确的

是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题11.如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝____时，四边形ABCD是菱形.12.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，做A

C的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断正确的是.13.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2

)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为．14.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，对角线BD＝22，则点D到直线AB的距离DE＝，点D到直线BC的距离等于．15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线A

C的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为．16.把两张宽为2cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________，其面积的最小值为________cm2.三、解答题17.如图，已知点D在△ABC的B

C边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.(1)求证：AE＝DF；(2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.18.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，

且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形;(2)若AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，则当BE＝______时，四边形BFCE是菱形.19.如图在菱形ABCD中，对角线AC、

BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长.20.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线E

F，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．21.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F.(1)求证：四边形AECF为菱形；(

2)若AB＝4，BC＝8，求菱形的边长；(3)在(2)的条件下折痕EF的长．参考答案1.A.2.C3.C.4.B5.D.6.C.7.B.8.C.9.D10.D11.答案为：8.12.答案为：C．13.答案为：(4，4).14.答案为：1

1，11．15.答案为：2.5.16.答案为：菱形，4.17.证明：(1)∵DE∥AC，∠ADE＝∠DAF，同理∠DAE＝∠FDA，∵AD＝DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE＝DF；(2)若AD平分∠BAC，四边形AE

DF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠DAF＝∠FDA.∴AF＝DF.∴平行四边形AEDF为菱形.18.证明：(1)∵AB＝DC，∴AB＋BC＝DC＋BC，∴AC＝DB.在△AEC和△DFB中，AC＝DB，∠A＝∠D，AE＝DF∴△AEC≌△DFB(

SAS)，∴EC＝BF，∠ACE＝∠DBF.∴EC∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形.(2)4.当四边形BFCE是菱形时，BE＝CE，∵AD＝10，AB＝CD＝3，∴BC＝10﹣3﹣3＝4，∵∠EBD＝60°，∴BE＝BC＝4，∴当BE＝4时，四边形BFCE是菱形.19.证明：(1

)∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°，又∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，D

O＝3，∴AD＝CD＝5.又∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8.∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.20.解：(1)如图所示，直线EF即为所求；(2)∵四边形AB

CD是菱形，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C．∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=30°，∵EF垂直平分线段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=30°，∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．2

1.证明：(1)∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，∴OA＝OC，EF⊥AC，EA＝EC，∵AD∥AC，∴∠FAC＝∠ECA，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE，∴OF＝OE，∵OA＝OC，AC⊥EF，∴四边形AECF为菱形；(2)①设菱

形的边长为x，则BE＝BC﹣CE＝8﹣x，AE＝x，在Rt△ABE中，∵BE2＋AB2＝AE2，∴(8﹣x)2＋42＝x2，解得x＝5，即菱形的边长为5；②在Rt△ABC中，AC＝45，∴OA＝12AC＝25，在Rt△AOE中，AE＝5，OE

＝5，∴EF＝2OE＝25．