【文档说明】浙教版数学八年级下册课时练习4.5《三角形的中位线》(含答案).doc，共(9)页，149.508 KB，由MTyang资料小铺上传

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浙教版数学八年级下册课时练习4.5《三角形的中位线》一、选择题1.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是()A.8B.10C.12D.142.如图，在▱A

BCD中，AD＝16，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于()A.10B.8C.6D.43.如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF周长为()A.9B.10C.11D.124.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线A

C，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()A.2OE＝DCB.OA＝OCC.∠BOE＝∠OBAD.∠OBE＝∠OCE5.如图，□ABCD中，AB＝10，BC＝6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF＝7，则四边形EACF的周长是()A

.20B.22C.29D.316.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离.可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝()A.50mB.48mC.45mD.35m7

.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为()A.8B.10C.12D.168.如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移

到△A1E2F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为()A.7B.14C.21D.289.如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是()A.4B.3C.2D.110.如图，

△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为()A.15B.2C.2.5D.3二、填空题11.如图，在

△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝.12.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝厘米.13.如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10

cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于点F，E为BC的中点，则DE的长为cm；14.如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为cm2.15.如图，四边形ABCD中，点P是

对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是.16.如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝33，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，

但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度最大值为.三、解答题17.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24，△

OAB的周长是18，试求EF的长.18.如图，在□ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝12BC，求证：四边形OCFE是平行四边形.19.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点

H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长.20.如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．(1)求证：四边形EFPQ是平行四边形；(2)请直接写出BG与GE的数量关系：．(不要求证明)21.如图所示，在△A

BC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形.(2)线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论.参考答案1.C.2.B.3.A4.D.5.C.6.B.7.D.8.B

9.D.10.C11.答案为：3.12.答案为：3.13.答案为：2.14.答案为：40.15.答案为：35°.16.答案为：EF＝3.17.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC＋BD＝24，∴AO＋BO＝12，∵△OAB的周长是18，∴A

B＝18﹣(AO＋BO)＝18﹣12＝6，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点∴EF＝3.18.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点.又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线.∴

OE∥BC，且OE＝12BC.又∵CF＝12BC，∴OE＝CF.又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF.∴四边形OCFE是平行四边形.19.解：∵AE为△ABC的角平分线，∴∠FAH＝∠CAH.∵CH⊥AE，∴∠AHF＝∠AHC＝9

0°.在△AHF和△AHC中，∠FAH＝∠CAH，AH＝AH，∠AHF＝∠AHC，∴△AHF≌△AHC(ASA).∴AF＝AC，HF＝HC.∵AC＝3，AB＝5，∴AF＝AC＝3，BF＝AB－AF＝5－3＝2.∵AD为△ABC的中线，∴DH是△BCF的中位线.∴DH＝12BF＝

1.20.证明：(1)∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF＝0.5BC．∵P，Q分别是BG，CG的中点，∴PQ是△BCG的中位线，∴PQ∥BC且PQ＝0.5BC，∴EF∥PQ且EF＝PQ．∴四边形EFPQ是平行四边形．(2)BG＝2GE．21.证明：(1)延长

CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG＝∠AEC＝90°.在△AGE和△ACE中，∵∠GAE＝∠CAE，AE＝AE，∠AEG＝∠AEC∴△AGE≌△ACE(ASA).∴GE＝EC.∵BD＝CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB.∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形.

(2)解：BF＝12(AB－AC).证明如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF＝DE.∵D，E分别是BC，GC的中点，∴BF＝DE＝12BG.∵△AGE≌△ACE，∴AG＝AC，∴BF＝12(AB－AG)＝12(AB－A

C).