【文档说明】浙教版数学八年级下册课时练习6.2《反比例函数的图象和性质》(含答案) .doc，共(10)页，132.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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浙教版数学八年级下册课时练习6.2《反比例函数的图象和性质》一、选择题1.反比例函数y＝－2x的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.关于反比例函数y＝4x的图象，下列说法正确的是()A.必经过点(1，1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成

轴对称D.两个分支关于原点成中心对称3.反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于()A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限4.若反比例函数y=k－1x的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是()A.0B.1C.2D.以上都

不正确5.已知反比例函数y=﹣6x，下列结论中不正确的是()A.图象必经过点(﹣3，2)B.图象位于第二、四象限C.若x＜﹣2，则0＜y＜3D.在每一个象限内，y随x值的增大而减小6.已知反比例函数y＝1x，下列结论中不正确的是()A.图象经过点(－1，－1)B.图象在第一、三象限C.当x＞1

时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大7.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝2x图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3C.y2＜y

1＜y3D.y2＜y3＜y18.已知反比例函数y＝bx(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限.()A.一B.二C.三D.四9.当x＞0时，四个函数y＝－x，y＝2x＋1，y＝－1x，y＝2x，其中y随x的增大而增大的有()A.1个B.2个C.3个D.

4个10.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点(不与端点A，B重合)，作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝kx上(k＞0，x＞0)，则k的值为()A.253B.183C.9D.93二、填空题11.已知l1是反比例函数y＝kx在第一象限

内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为____________(x＞0).12.已知反比例函数y=2x，当x＜﹣1时，y的取值范围为.13.已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y

3)都在反比例函数y＝3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接).14.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y=2x的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1

，y2，y3的大小关系是.15.如图，反比例函数y＝2x图象经过矩形OABC的边AB中点D，则矩形OABC面积为.16.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝2x和y＝－4x的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△

ABC的面积为________.三、解答题17.已知a＞－2，若当1≤x≤2时，函数y＝ax(a≠0)的最大值与最小值之差是1，求a的值.18.作出函数y=12x的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x=﹣2时，求y

的值；(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；(3)当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围.19.已知反比例函数y=m－7x的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△O

AB的面积为6，求m的值.20.已知反比例函数y=1－2mx(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(﹣2，0)，求出该反比例函数的解析式；

(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？21.如图，将直线y＝x沿x轴负方向平移4个单位后，恰好与双曲线y＝mx(x＜0)有唯一公共点A，并

交双曲线y＝nx(x＞0)于B点，若y轴平分△AOB的面积，求n的值.22.反比例函数y＝k2x和一次函数y＝2x－1的图象如图所示，其中一次函数的图象经过点(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)，且点A在第一象限，是两个函数图象的一个交点.(1)求反比例函数的解析式.(2)在x轴上

是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.D2.D3.D.4.A5.D6.D7.C.8.B9.B.10.D.11.答案为：y＝－2x.12.答案为：﹣2

＜y＜0.13.答案为：y2<y1<y3.14.答案为：y2＜y1＜y3.15.答案为：y＝12x.16.答案为：3.17.解：当－2＜a＜0时，在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，∴a2－a＝1，解得a＝－2，不合题意，舍去；当a＞0时，在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，∴a－a2＝

1，解得a＝2.综上所述，a＝2.18.解：所作图象如图所示.(1)当x=﹣2时，y=12－2=﹣6.(2)当y=2时，x=122=6；当y=3时，x=123=4.故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.(3)当x=﹣3时，y=12－3=﹣4；当x=2时，y=122=6.故当﹣3＜x＜2时

，y的取值范围是y＜﹣4或y＞6.19.解：(1)∵该函数图象的一支位于第一象限，∴该函数图象的另一支位于第三象限.∴m﹣7＞0，即m>7.∴m的取值范围是m＞7.(2)设点A的坐标为(x，y).∵点B与点A

关于x轴对称，∴B点坐标为(x，﹣y).∴AB的距离为2y.∵S△OAB=6，∴12·2y·x=6.∴xy=6.∵y=m－7x，∴xy=m﹣7.∴m﹣7=6.∴m=13.20.解：(1)根据题意，得1﹣2m＞0，解得m＜12.

(2)∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD=OB=2.∴D点坐标为(2，3).∴1﹣2m=2×3=6.∴该反比例函数的解析式为y=6x.(3)∵x1>x2>0，∴E，F两点都在第一象限.又∵在每一个象限内，函数值y

随x的增大而减小，∴y1＜y2.21.解：直线y＝x沿x轴负方向平移4个单位后可得直线y＝x＋4，由题意可得y＝x＋4，y＝mx只有一组解.整理得x2＋4x－m＝0.∴Δ＝42－4·(－m)＝0，解得m＝－4.∴反比例函数

y＝mx的解析式是y＝－4x.将m＝－4代入x2＋4x－m＝0中，解得x1＝x2＝－2，∴A点坐标为(－2，2).∵直线y＝x沿x轴负方向平移4个单位后与双曲线y＝nx(x＞0)交于B点且y轴平分△AOB的面积，∴B点坐标为(2，6).∴6＝n2.∴n＝12.22.解：(1)∵

一次函数y＝2x－1的图象经过点(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)，∴b＝2a－1，b＋k＋2＝2（a＋k）－1，解得k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝1x.(2)存在.由y＝1x，y＝2x－1，解得x＝1，y＝1或x＝－

12，y＝－2，∴点A的坐标是(1，1)，∴OA＝2.①当OA＝OP时，点P的坐标为(－2，0)或(2，0)；②当AO＝AP时，点P的坐标为(2，0)；③当PO＝PA时，点P的坐标为(1，0).综上所述，点P的坐标为(－2，0)或(2，0)或(2，0)或(1

，0).