【文档说明】浙教版数学八年级下册课时练习4.4《平行四边形的判定》(含答案) .doc，共(8)页，106.783 KB，由MTyang资料小铺上传

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浙教版数学八年级下册课时练习4.4《平行四边形的判定》一、选择题1.在给定的条件中，能作出平行四边形的是()A.以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边B.以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边C.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边D.以6cm、1

0cm为对角线，8cm为一条边2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.对角线相等D.两组对角分别相等3.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形

的是()A.AB∥DC，AB＝DCB.AB＝DC，AD＝BCC.AB∥DC，AD＝BCD.OA＝OC，OB＝OD4.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直5

.如图，在四边形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是()A.AD＝BCB.OA＝OCC.AB＝CDD.∠ABC＋∠BCD＝180°6.下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.

对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是()A.AD＝BCB.∠B＋∠C＝180°C.∠A＝∠CD.AB＝CD8.在四边形ABCD中，AC，BD交

于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是()A.AB∥CDB.BC∥ADC.AB＝ADD.BC＝AD9.下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B(均在格点上)的位置如图，若

以A、B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有()A.6B.7C.9D.1110.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是()A.4B.6C.8D.10二、填空题11.如图，平行四边形AB

CD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形(只填一个即可).12.在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是.13.如果▱ABCD和▱ABEF有公共边AB，

那么四边形DCEF是__________.14.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是________________.15.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC

；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____(添序列号即可).16.如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF

⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF.则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形.其中正确结论的是_____________________.三

、作图题17.如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：∠ABC=，BC=；(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(﹣2，0)，请你在图中找出一点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形

，满足条件的D点的坐标可以是(写出一个即可).四、解答题18.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.19.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且

DE∥AB，EF∥AC.求证：BE＝AF．20.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．(1)求证：四边形ABFE为平行四边形；(2)若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长．21.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折

叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；(2)若BE平分∠ABC.求证：AB2＝AE2＋BE2.参考答案1.C2.C3.C4.B5.C6.B7.D.8.C9.B.10.B.11.答案为：AC⊥BC或

∠AOB＝90°或AB＝BC12.答案为：①或③.13.答案为：平行四边形14.答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形.15.答案为：①②③.16.答案为：①②④.17.解：(1)∠ABC=90°+45°=135°，BC=22；(2)∵A的坐标为(﹣2，0)，∴坐标系如图所示：当CD∥AB

，CD=AB=2时，四边形ABCD是平行四边形，点D的坐标为(0，﹣2)；故答案为：(0，﹣2)(答案不唯一).18.证明：∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA＝∠BEC，∴∠

AEB＝∠DFC，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD(ASA)，∴AB＝CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形.19.证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD＝∠BDE，∴AF＝DE，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠

BDE，∴BE＝DE，∴BE＝AF．20.证明：(1)∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴AE∥BF，∠B＝∠CFE，∴AB∥EF，∴

四边形ABFE为平行四边形；(2)∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF＝AB＝4，∵EF＝ED，∴ED＝4，∴AE＝BF＝6﹣4＝2，∴四边形ABFE的周长＝AB＋BF＋EF＋EA＝12．21.证明：(1)∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′

处，∴∠DAE＝∠D′AE，∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠AD′E.∵DE∥AD′，∴∠DEA＝∠EAD′.∴∠DAE＝∠EAD′＝∠DEA＝∠D′EA.∴∠DAD′＝∠DED′.∴四边形DAD′E是平行四边形．∴DE＝AD′.∵四边形ABCD是平行四边形，∴A

B平行且等于DC.∴CE平行且等于D′B.∴四边形BCED′是平行四边形．(2)∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA.∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵∠DAE＝∠BAE，∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∴∠AEB＝90°.∴AB2＝AE2＋BE2.