【文档说明】湖北省武汉市硚口区2021-2022七年级初一上学期期末数学试卷+答案.docx，共(18)页，306.894 KB，由baby熊上传

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2021-2022学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。1．（3分）四个有理数﹣2，

﹣1，0，1，其中最小的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（）A．1.2×109B．12×109C．1.2×1010D．1.2

×10113．（3分）如图，由一个球体和一个长方体组成的几何体，从它的正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．（3分）2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（

如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°5．（3分）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50°B．70°C．130°D．160°6．（3分）如图，C，

D是线段AB上两点，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中点，则BC的长等于（）A．6B．8C．10D．97．（3分）如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（）A．12°B．15°C

．18°D．24°8．（3分）在今年的“双十一”活动中，江夏中百超市对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是12%，该商品的进价为1200元，则此商品的原价是（）A．1680元B．156

0元C．1830元D．1780元9．（3分）如表是德国足球甲级联赛某赛季的部分球队积分榜：球队比赛场次胜场负场平场积分沃尔夫斯堡34217669斯图加特34207767柏林赫塔34864规定：负一场积0分．观察后可知，柏林赫塔在这个赛季的胜场次数是（）A．18场B．19场C

．20场D．21场10．（3分）如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有4对互为补角的角；③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；④若BC

＝4，CD＝3，DE＝5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15．其中正确的说法是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④二、填空题（共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若关于x的方程ax+3x＝2的解是x＝

1，则a的值为．12．（3分）如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是．13．（3分）已知点A，B，C依次在一条直线上，若BC=23AC，则𝐵𝐶𝐴𝐵的值是．14．（3分）一列火车匀速行驶，经过一条长35

0m的隧道需要12s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，设火车的行驶速度为xm/s，依题意列方程是．15．（3分）如图，∠COD在∠AOB的内部，且∠COD=12∠AOB，若将∠COD绕点O顺时针旋转，使∠COD在∠AOB的外部，在运动过程中，

OE平分∠BOC，则∠DOE与∠AOC之间满足的数量关系是．16．（3分）如图，在数轴上点A表示a，点C表示c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单

位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣mBC的值不随时间t的变化而改变，则m的值是．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）；（2）79÷（23−15）−13×（﹣4）

2．18．（8分）先化简，再求值：5（13x2−32y）﹣（y−13x2）+12y，其中x＝﹣3，y=23．19．（8分）解下列方程：（1）5x﹣8＝﹣3x﹣2；（2）y−𝑦−12=2−𝑦+35．20．（8分）（1）如图1，已知四点A、B

、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为．21．（8分）某车间有68名工人，每人每天可

以生产8个甲种部件或5个乙种部件．2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的甲种部件和乙种部件刚好配套，应安排生产甲种部件和乙种部件的工人各多少名？22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min

主叫超时费/（元/min）方式一58200a方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果某月主叫时间500min，按方式二计费应交费元；（2）如果某月的主叫时间为350min时，两种方式收费相同

，求a的值；（3）在（2）的条件下，如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23．（10分）已知∠COD在∠AOB的内部，∠AOB＝150°，∠COD＝20°．（1）如图1，求∠AOD+∠

BOC的大小；（2）如图2，OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，求∠MON的大小；（3）如图3，若∠AOC＝30°，射线OC绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，当与射线OB重合后，再以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转；同时射线OD以每秒30°的速度绕点O顺时针旋转．设射线OD，O

C运动的时间是t秒（0＜t≤22），当∠COD＝120°时，直接写出t的值．24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左

匀速运动，设运动时间为t秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？②若M为AP的中

点，在点P，Q运动的过程中，𝑄𝑃:𝑄𝐴𝑄𝑀的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．2021-2022学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。1．（3分）四个有理数﹣2，﹣1，0，1，其中最小的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【解答】解：∵|﹣

2|＝2，|﹣1|＝1，而2＞1，∴﹣2＜﹣1＜0＜1，∴其中最小的是﹣2．故选：A．2．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为

（）A．1.2×109B．12×109C．1.2×1010D．1.2×1011【解答】解：120亿＝12000000000＝1.2×1010．故选：C．3．（3分）如图，由一个球体和一个长方体组成的几何体，从它的正面看

得到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看，底层是一个矩形，上层中间是一个圆．故选：B．4．（3分）2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西

15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°【解答】解：∠AOB＝90°﹣70°+90°+15°＝125°，故选：D．5．（3分）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的

度数是（）A．50°B．70°C．130°D．160°【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得x＝2（180﹣x）+30，解得：x＝130．即这个角的度数为130°．故选：C．6．（3分）如图，C，D是线段AB上两点，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中点，则BC的长等于（）A．6B．8C．1

0D．9【解答】解：∵AD＝6，D是AC中点，∴CD＝AD＝6，∵DB＝14，∴BC＝BD﹣CD＝14﹣6＝8，故选：B．7．（3分）如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD

＝18°，则∠AOE的大小是（）A．12°B．15°C．18°D．24°【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC＝90°，∵∠COD＝18°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠DOC＝

18°，∴∠AOC＝90°﹣18°﹣18°＝54°，∵∠EOC＝2∠AOE，∴∠AOE=13∠AOC=13×54°＝18°，故选：C．8．（3分）在今年的“双十一”活动中，江夏中百超市对某种商品作调价

，按原价的8折出售，此时商品的利润率是12%，该商品的进价为1200元，则此商品的原价是（）A．1680元B．1560元C．1830元D．1780元【解答】解：设该商品的原价为每件x元，由题意得，0.8x﹣1200＝1200×12%，解得：x＝1680．故选：A．9．（3分）如表是德国足

球甲级联赛某赛季的部分球队积分榜：球队比赛场次胜场负场平场积分沃尔夫斯堡34217669斯图加特34207767柏林赫塔34864规定：负一场积0分．观察后可知，柏林赫塔在这个赛季的胜场次数是（）A．18场B．19场C．20场D．21场【解答】解：设球队胜一场积m分，平一场积n分，由题意得：{

21𝑚+6𝑛=6920𝑚+7𝑛=67，解得：{𝑚=3𝑛=1，球队胜一场积3分，平一场积1分，设柏林赫塔在这个赛季的胜场次数x场，则平（34﹣x﹣8）＝（26﹣x）场，根据题意得：3x+（26﹣x）＝64，解得：x＝19，∴柏林赫塔在这个赛季的胜场次数

是19，故选：B．10．（3分）如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有4对互为补角的角；③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的

角的度数和为370°；④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15．其中正确的说法是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【解答】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6

条，故①正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②错误；③由∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝110°+110°+110°+40°＝370°，

故③正确；④当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC＝11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC＝8+0+6+3＝17，故④错误．故选：B．二

、填空题（共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若关于x的方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a的值为﹣1．【解答】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2可得：a+3＝2，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“武”字所

在的面相对的面上标的字是城．【解答】解：原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是城，故答案为：城．13．（3分）已知点A，B，C依次在一条直线上，若BC=23AC，则𝐵𝐶𝐴𝐵的值是2．【解答】解：如图，∵BC=23AC，∴设BC＝2x

，AC＝3x，∴AB＝x，∴𝐵𝐶𝐴𝐵=2𝑥𝑥=2，故答案为：2．14．（3分）一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要12s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，设火车的行驶速度为xm/s，依题意列方程是5x+3

50＝12x．【解答】解：设火车的行驶速度为xm/s，依题意列方程是：5x+350＝12x．故答案为：5x+350＝12x．15．（3分）如图，∠COD在∠AOB的内部，且∠COD=12∠AOB，若将∠COD绕点O顺时针旋转，使∠COD在∠AOB的外部，在运动过程中，OE平分∠BOC，则∠D

OE与∠AOC之间满足的数量关系是2∠DOE＝∠AOC或∠AOC＝360°﹣2∠DOE．【解答】解：设∠COD＝α，∠BOE＝β，如图1，当旋转角度小于180°时，∵∠COD=12∠AOB，∴∠AOB＝2α，∵

OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠EOC＝β，∴∠DOE＝∠EOC+∠COD＝β+α，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝2α+2β，∴2∠DOE＝∠AOC；如图2，当旋转角度大于180°时，∵∠COD=12∠AOB，∴∠AOB＝2α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠EOC＝β，∴∠AOD＝3

60°﹣∠AOB﹣∠BOC﹣∠COD＝360°﹣3α﹣2β，∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝360°﹣2α﹣2β，∠DOE＝∠DOC+∠COE＝α+β，∴∠AOC＝360°﹣2∠DOE；故答案为：2∠DOE＝∠AOC或∠AOC＝360°﹣2

∠DOE．16．（3分）如图，在数轴上点A表示a，点C表示c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个

单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣mBC的值不随时间t的变化而改变，则m的值是3．【解答】解：∵|a+20|+（c﹣30）2＝0，∴a+20＝0，c﹣30＝0，∴a＝﹣20，c＝30，∴点A表示﹣20，点C表示30，∴运动时间t秒后，点A对应的数为：﹣20﹣2

t，点B对应的数为：1+t，点C对应的数为：30+3t，∴AB＝1+t﹣（﹣20﹣2t）＝21+3t，BC＝30+3t﹣（1+t）＝29+2t，∴2AB﹣mBC＝2（21+3t）﹣m（29+2t）＝42+6t﹣29m﹣

2mt＝42+（6﹣2m）t﹣29m，当6﹣2m＝0时，即m＝3时，2AB﹣mBC的值不随时间t的变化而改变，故答案为：3．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）；（2）79÷（23−1

5）−13×（﹣4）2．【解答】解：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）＝5+（﹣6）+3+4＝6；（2）79÷（23−15）−13×（﹣4）2=79÷（1015−315）−13×16=79÷715−163=79×157−163=

53−163=−113．18．（8分）先化简，再求值：5（13x2−32y）﹣（y−13x2）+12y，其中x＝﹣3，y=23．【解答】解：原式=53x2−152y﹣y+13x2+12y＝2x2+（−152−1+12）y＝2x2﹣8y，

当x＝﹣3，y=23时，原式＝2×（﹣3）2﹣8×23=18−163=383．19．（8分）解下列方程：（1）5x﹣8＝﹣3x﹣2；（2）y−𝑦−12=2−𝑦+35．【解答】解：（1）移项，可得：5x+3x＝﹣2+8，合并同类项，可得：8x＝6，系数化为1，

可得：x=34．（2）去分母，可得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+3），去括号，可得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣6，移项，可得：10y﹣5y+2y＝20﹣6﹣5，合并同类项，可得：7y＝9，系数化为1，可得：y=

97．20．（8分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为135°，

射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．【解答】解：（1）如图，①线段AB即为所求的图形；②直线BC即为所求作的图形；③射线CD即为所求作的图形；④连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；（2）观察图形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射

线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．故答案为135°、150°．21．（8分）某车间有68名工人，每人每天可以生产8个甲种部件或5个乙种部件．2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的

甲种部件和乙种部件刚好配套，应安排生产甲种部件和乙种部件的工人各多少名？【解答】解：设应安排加工甲种部件x人，依题意得：8𝑥2=5(68;𝑥)3，解得x＝20（人），∴68﹣20＝48（人），答：应安排生产甲种部件20人，安排生产乙种部件48人．22．（10分）下表中有两种移动

电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一58200a方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果某月主叫时间500min，按方式二计费应交费113元；（2）如果某月的主叫时间为

350min时，两种方式收费相同，求a的值；（3）在（2）的条件下，如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）按方式二计费应交费88+0.25（500﹣400）＝113（元）．故答案为：113；（2）由题意得，58+（350﹣200）a

＝88，解得：a＝0.2，∴a的值为0.2；（3）设每月主叫时间为x分钟．当x＞400时，按方式二计费应交费88+0.25（x﹣400）＝（0.25x﹣12）（元）．按方式一计费应交费58+0.2（x﹣200）＝（0.2x+1

8）（元）．根据题意得：0.2x+18＝0.25x﹣12，解得：x＝600，0.2x+18＞0.25x﹣12，解得：x＜600，0.2x+18＜0.25x﹣12，解得：x＞600，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x＝600时，两种计费方式收费相同；

当x＞600时，选择计费方式一省钱．23．（10分）已知∠COD在∠AOB的内部，∠AOB＝150°，∠COD＝20°．（1）如图1，求∠AOD+∠BOC的大小；（2）如图2，OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，求∠MON的大小；（3）如图3，若∠AOC＝30°，射线OC绕点O以每秒10°的速

度顺时针旋转，当与射线OB重合后，再以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转；同时射线OD以每秒30°的速度绕点O顺时针旋转．设射线OD，OC运动的时间是t秒（0＜t≤22），当∠COD＝120°时，直接写出t的值．【解答】解：（1）∵∠AOB＝150°，∠COD＝20°，∴∠AOD+∠BOC＝∠A

OD+（∠COD+∠BOD）＝∠AOB+∠COD＝150°+20°＝170°；（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC，∴∠AON=12∠AOD，∠BOM=12∠BOC，∴∠AON+∠BOM=12（∠AOD+∠BOC），由（1）知∠AOD+∠

BOC＝170°，∴∠AON+∠BOM=12×170°＝85°，∴∠MON＝∠AOB﹣（∠AON+∠BOM）＝150°﹣85°＝65°；（3）（Ⅰ）当OC未达到OB时，分两种情况：①如图：此时∠COC'＝10°t，∠DOD'＝30°t，∴30°t+20°﹣10°t＝1

20°，解得t＝5，②如图：此时∠COC'＝10°t，∠DOD'＝360°﹣30°t，∴（360°﹣30°t﹣20°）+10°t＝120°，解得t＝11，（Ⅱ）当OC达到OB后返回时，分两种情况：①如图：此时∠COC'＝∠BOC﹣∠BOC'＝120

°﹣15°（t﹣12）＝300°﹣15°t，∠DOD'＝30°t﹣360°，∴30°t﹣360°﹣（300°﹣15°t﹣20°）＝120°，解得t=1529，②如图：此时∠COC'＝120°﹣15°（t﹣12）

＝300°﹣15°t，∠DOD'＝360°﹣（30°t﹣360°）＝720°﹣30°t，∴（720°﹣30°t）﹣20°+（300°﹣15°t）＝120°，解得t=1769，综上所述，t的值为5或11或1529或1769．24．（1

2分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的式子表示）；（2）动

点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？②若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，𝑄𝑃:𝑄𝐴𝑄𝑀的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段

内．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，AB＝14，∴点B表示的数是8﹣14＝﹣6，∵点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）①设运动时间为t秒，则运动后Q表示的

数是﹣6﹣3t，由（1）知点P表示的数是8﹣5t，∴BP＝|8﹣5t﹣（﹣6）|＝|14﹣5t|，BQ＝3t，∵BQ＝BP，∴3t＝|14﹣5t|，解得t=74或t＝7；答：点P运动74秒或7秒时，BQ＝BP；②运动时间为t秒时，点P表示的数为8﹣5t

，点Q表示的数为﹣6﹣3t，则AP中点M表示的数为8−52t，∴𝑄𝑃:𝑄𝐴𝑄𝑀=|8;5𝑡;(;6;3𝑡)|:8;(;6;3𝑡)|8;52𝑡;(;6;3𝑡)|=|14;2𝑡|:14

:3𝑡14:12𝑡，∴当0≤t≤7时，𝑄𝑃:𝑄𝐴𝑄𝑀=14;2𝑡:14:3𝑡14:12𝑡=2，当t＞7时，𝑄𝑃:𝑄𝐴𝑄𝑀=2𝑡;14:14:3𝑡14:12𝑡=10𝑡28:𝑡，∴当0≤t≤7时，𝑄𝑃:𝑄𝐴𝑄𝑀为定

值，该定值为2．