【文档说明】湖北省武汉市黄陂区部分学校2021-2022七年级初一上学期期末数学试卷+答案.docx，共(20)页，372.907 KB，由baby熊上传

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2021-2022学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题

卡上，填在试题卷上无效，1．（3分）如表是2020年部分国家的GDP比上一年的增长率，其中增长率最低的国家是（）中国美国埃及日本2.3%﹣3.49%3.57%﹣5.81%A．中国B．美国C．埃及D．日本2．（3分）下列各式与﹣3ab2是同类项的是（）A．15ab2B．2ab2cC．4a2bD

．﹣3ab3．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，如图是冬奥会颁奖台，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法错误的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．线段AB和线段BA是同一条线段C．直线AB和直线BA是

同一条直线D．射线AB和射线BA是同一条射线5．（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）A．304.25≈304（精确到个位）B．1.804≈1.8（精确到十分位）C．2.602≈2.6（精确到

0.01）D．1205≈1.2×103（精确到百位）6．（3分）已知∠α＝35°20′，那么∠α的余角的度数为（）A．54°40′B．54°20′C．144°40′D．144°20′7．（3分）下列方程变

形正确的是（）A．由6x＝3，得x＝2B．由3x﹣2＝2x+1，得3x﹣2x＝1﹣2C．由7﹣4x＝3﹣2（x+3），则7﹣4x＝3﹣2x﹣6D．由𝑥+12−1=𝑥4，则2（x+1）﹣1＝x8．（3分）《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题

：今有共头金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人．根据题意所

列方程正确的是（）A．400x+3400＝300x+100B．400x﹣3400＝300x﹣100C．400𝑥100+300𝑥100=3400D．400x+300x＝3400+1009．（3分）下列说法：①若𝑏𝑎=−1，则a与b互为相反数；②在方位示意图中，北偏东40°方向与西偏北50°方

向形成90°夹角；③将无限循环小数0.1333„化成分数是215；④10条直线两两相交最多有55个交点．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②④D．①③④10．（3分）如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形

和一个小长方形CEFG，若小长方形CEFG的两边𝐸𝐶𝐸𝐹=34，则大长方形的两边𝐴𝐵𝐵𝐶的值为（）A．34B．57C．79D．911二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位

置.11．（3分）若m+3＝1，则m的倒数是．12．（3分）在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC∠BOD（填“＞”，“＜”或“＝”）．13．（3分）单项式﹣

xy2z的系数、次数分别为、．14．（3分）已知线段AB＝2cm，点C是线段AB延长线上一点，BC＝2AB．若D为线段AC的中点，则线段BD的长为cm．15．（3分）下列说法：①若x＝2是关于x的方程ax+b

＝0的解，则b＝﹣2a；②若a＝2b，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为𝑥=−12；③若a≠b，则关于x的方程a（x﹣1）＝b（x﹣1）的解为x＝1；④若2a+b＝6（a为正整数），且关于x的方程ax+b＝0的解为整数，则a的值为1或2．其中一定正确的结论有（填序号即可）．16．

（3分）如图，正方形纸片ABCD的四个角都为90°，若该纸片沿AC折叠，则点D会与点B重合，已知点E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，将三角形ADE沿AE折叠，点D落在点D′处，作AF平分∠BAD′．若∠CAD′=12∠BAF，则∠CAD′的度数为．三

、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）计算：（1）﹣2×（﹣3）2+（﹣2）3÷4；（2）（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）＝5x；

（2）2𝑥+16=1−𝑥−13．19．（8分）如图是由小正方形组成的6×5网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上．请用直尺按要求完成画图并回答问题．（1）连接AB，延长AB到E，使BE＝AB；（2）分别画直线AC，射线AD；（3）在射线AD上

找点P，使PC+PB最小，并写出此画图的依据是．20．（8分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，设用xm3钢材做A部件，剩余钢材做B部件恰好配成这种仪

器若干套．（1）共能做个A部件，个B部件（用含x的式子表示）；（2）求x的值．（3）用6m3钢材能配成这种仪器套（直接写出结果）．21．（8分）如图，点C为线段AB上一点（AC＞BC），D在线段BC上，BD＝2CD，点E为AB的中点．（1

）若AD＝10，设CD的长为x．①直接写出AE的长为（用含x的式子表示）；②当EC＝3CD时，求x的值；（2）若AC＝2BC，请直接写出𝐸𝐶𝐵𝐷的值为．22．（10分）用A4纸在某誊（téng）印社复印文件，复印文件不超过20页时，每页收费0.15元，复印页数超过20页时，超过部分每页

收费0.1元；在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.12元．（1）根据题意，填写下表：复印页数（页）1030„眷印社收费（元）1.5„图书馆收费（元）„（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？（3）某同学先后两次分别在誊印

社、图书馆复印文件共花费12元（两处均有消费），该同学复印文件的最少页数可能为（直接写出结果）．23．（10分）阅读材料并完成下面的问题：小华遇到这样的一个问题：如图（1），已知锐角∠AOB，画一条射线OC，使∠AOC与∠BOC互为余角．聪明的小华这样画出射线OC：

①如图（2），先用直角三角板画出∠AOP＝90°；②再用量角器画出∠BOP的角平分线OC，则∠AOC与∠BOC互为余角．（1）当锐角∠AOB大小发生变化时，请证明∠AOC与∠BOC互为余角；（2）类比小华的画图方法，在图（3）中画所有符合条件的射线

OD，使∠AOD与∠BOD互为补角（保留画图痕迹，不写画法）；（3）若∠EOF+∠GOF＝120°，射线OM平分∠EOF，ON平分∠GOF，若∠EOF＝α，请直接写出∠MON的度数为（用含α的式子表示）．24．（12分）数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n（m＜n），点C在B的右

侧，AC﹣AB＝2．（1）如图1，若多项式（n﹣1）x3﹣2x7+m+3x﹣1是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值；（2）如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段EF（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是EC

的中点，N是BF的中点，在EF滑动过程中，线段MN的长度是否发生变化，请判断并说明理由；（3）若点D是AC的中点．①直接写出点D表示的数（用含m，n的式子表示）；②若AD+2BD＝4，试求线段AB的长．2021-2022学年湖北省武

汉市黄陂区部分学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效，1．（3分）如表是2020年部分国家的GDP比上一年的增长率，其中增长率

最低的国家是（）中国美国埃及日本2.3%﹣3.49%3.57%﹣5.81%A．中国B．美国C．埃及D．日本【解答】解：因为3.58%＞2.3%＞﹣3.49%＞﹣5.81%，所以其中最小值是﹣5.81%，

故选：D．2．（3分）下列各式与﹣3ab2是同类项的是（）A．15ab2B．2ab2cC．4a2bD．﹣3ab【解答】解：﹣3ab2与15ab2是同类项，故选：A．3．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会将于20

22年2月4日在北京开幕，如图是冬奥会颁奖台，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看这个组合体所得到的图形如下：故选：B．4．（3分）下列说法错误的是（）A．经过两点

有且只有一条直线B．线段AB和线段BA是同一条线段C．直线AB和直线BA是同一条直线D．射线AB和射线BA是同一条射线【解答】解：A、经过两点有且只有一条直线，说法正确；B、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；C、直线AB和直线BA是同一

条直线，说法正确；D、射线AB的端点是A点往B点的方向无限延伸；射线BA的端点是B点往A点的方向无限延伸．他们的端点和方向都不相同，所以不是同一条射线，说法错误；故选：D．5．（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）A．304.25≈304（精确到个位）B．1.804

≈1.8（精确到十分位）C．2.602≈2.6（精确到0.01）D．1205≈1.2×103（精确到百位）【解答】解：A.304.25≈304（精确到个位），正确，故本选项不合题意；B．1.804≈1.8（精确到十分位），正确，故本选项不合题意；C．2.602≈2.60（精确到0.01），错误

，故本选项符合题意；D．1205≈1.2×103（精确到百位），正确，故本选项不符合题意．故选：C．6．（3分）已知∠α＝35°20′，那么∠α的余角的度数为（）A．54°40′B．54°20′C．144°40′D．144°20′【

解答】解∠α的余角的度数＝90°﹣∠α＝90°﹣35°20′＝54°40′．故选：A．7．（3分）下列方程变形正确的是（）A．由6x＝3，得x＝2B．由3x﹣2＝2x+1，得3x﹣2x＝1﹣2C．由7﹣4x＝3﹣2（x+3），则7﹣4x＝3﹣2x﹣6D．由𝑥+12−1=𝑥4，则2

（x+1）﹣1＝x【解答】解：A、由6x＝3，得：x=12，不符合题意；B、由3x﹣2＝2x+1，得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；C、由7﹣4x＝3﹣2（x+3），得：7﹣4x＝3﹣3x﹣6，符合题意；D、由𝑥+12−1=𝑥4，得：2（x+1）﹣4＝x，

不符合题意．故选：C．8．（3分）《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共头金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出30

0钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人．根据题意所列方程正确的是（）A．400x+3400＝300x+100B．400x﹣3400＝300x﹣100C．400𝑥100+300𝑥100=3400D．400x+300x＝3400+100【解答】解

：设有x个人，根据题意可得：400x﹣3400＝300x﹣100．故选：B．9．（3分）下列说法：①若𝑏𝑎=−1，则a与b互为相反数；②在方位示意图中，北偏东40°方向与西偏北50°方向形成90°夹角；③将无限循环小数0.1333„化成分数是215；④1

0条直线两两相交最多有55个交点．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②④D．①③④【解答】解：①若𝑏𝑎=−1，则a+b＝0，即a与b互为相反数，正确；②在方位示意图中，北偏东40°方向与西偏北40°方向形成90°夹角，故原说法不正确；③将无限循环小数0.1333„化成分数是215

，正确；④∵n条直线相交最多有1+2+3+4+5+„+（n﹣1）=12n（n﹣1），∴10条直线两两相交最多有45个交点，故不正确．故选：B．10．（3分）如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG，若小长方形CEF

G的两边𝐸𝐶𝐸𝐹=34，则大长方形的两边𝐴𝐵𝐵𝐶的值为（）A．34B．57C．79D．911【解答】解：设EC＝3x，EF＝4x，最小正方的边长为a，则其余四个正方形的边长从小到大依次为3x，3x+a，3x+2a，3x+3a，∴AB＝3x+a+3x+

2a＝6x+3a，BC＝4x+3x+3x+a＝10x+a，AD＝3x+2a+3x+3a＝6x+5a，∵矩形ABCD中，AD＝BC，∴10x+a＝6x+5a，解得a＝x，∴AB＝9x，BC＝11x，∴𝐴𝐵𝐵𝐶=9𝑥11𝑥=911，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需

要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．（3分）若m+3＝1，则m的倒数是−12．【解答】解：m+3＝1，解得m＝﹣2，∴m的倒数为−12，故答案为：−12．12．（3分）在如图所示的小

正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC＜∠BOD（填“＞”，“＜”或“＝”）．【解答】解：如图，∵∠BOD＝∠AOE，∠AOC＜∠AOE，∴∠AOC＜∠BOD，故答案为：＜．13．

（3分）单项式﹣xy2z的系数、次数分别为﹣1、4．【解答】解：单项式﹣xy2z的系数、次数分别为﹣1，4，故答案为：﹣1，4．14．（3分）已知线段AB＝2cm，点C是线段AB延长线上一点，BC＝2AB．若D为线段AC的中点，则线段BD

的长为1cm．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝2+4＝6cm，∵D是AC的中点，∴AD=12AC=12×6＝3cm，∴BD＝AD﹣AB＝3﹣2＝1cm．故答案为：1．15．（3分）下列说法：①若x＝

2是关于x的方程ax+b＝0的解，则b＝﹣2a；②若a＝2b，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为𝑥=−12；③若a≠b，则关于x的方程a（x﹣1）＝b（x﹣1）的解为x＝1；④若2a+b＝6（a为正整数），且关于x的方程ax+b＝0的解为整数，则a的值为1或2．其中一定正确的结论有①②

③（填序号即可）．【解答】解：①若x＝2是关于x的方程ax+b＝0的解，则b＝﹣2a，成立，故①正确，②若a＝2b，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为𝑥=−12，成立，故②正确，③若a≠b，则关于x的方程a（

x﹣1）＝b（x﹣1）的解为x＝1，成立，故③正确，④若2a+b＝6（a为正整数），且关于x的方程ax+b＝0的解为整数，则a的值为1或2或3，故④错误，结论正确个数有①②③，故答案为：①②③．16．（3分）如图，正方形纸片ABCD的

四个角都为90°，若该纸片沿AC折叠，则点D会与点B重合，已知点E为正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，将三角形ADE沿AE折叠，点D落在点D′处，作AF平分∠BAD′．若∠CAD′=12∠BAF，则∠CAD′的度数为9°或15°．【解答】解：设∠CAD′＝α，∵正方形纸片ABCD的四个

角都为90°，若该纸片沿AC折叠，则点D会与点B重合，∴∠DAC=12×90°＝45°，①当点D′在AC的下方时，如图1所示：则∠DAD′＝∠DAC+∠CAD′＝45°+α，∴∠BAD′＝90°﹣∠DAD′＝90°﹣45°﹣α＝45°﹣α，∵AF平分∠BAD′，∴∠BAF=12∠

BAD′=12×（45°﹣α）＝22.5°−𝛼2，∵∠CAD′=12∠BAF，∴α=12×（22.5°−𝛼2），解得：α＝9°；②当点D′在AC的上方时，如图2所示：则∠DAD′＝∠DAC﹣∠CAD′＝45°﹣α，∴∠BAD′＝90°﹣∠DAD′＝90°﹣45°+α＝45°

+α，∵AF平分∠BAD′，∴∠BAF=12∠BAD′=12×（45°+α）＝22.5°+𝛼2，∵∠CAD′=12∠BAF，∴α=12×（22.5°+𝛼2），解得：α＝15°；综上所述，∠CAD′的度数为9°或1

5°，故答案为：9°或15°．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）计算：（1）﹣2×（﹣3）2+（﹣2）3÷4；（2）（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）．【解答】解：（1）原式＝﹣2×9+（﹣8）÷4

＝﹣18﹣2＝﹣20；（2）原式＝（5a﹣3b）﹣（3a﹣6b）＝5a﹣3b﹣3a+6b＝2a+3b．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）＝5x；（2）2𝑥+16=1−𝑥−13．【解答】解：（1）2（x﹣3）＝5x2x﹣6＝5x2x﹣5x＝6﹣3x＝6x＝﹣2；（2

）2𝑥+16=1−𝑥−13．2x+1＝6﹣2（x﹣1）2x+1＝6﹣2x+22x+2x＝6+2﹣14x＝7x=74．19．（8分）如图是由小正方形组成的6×5网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上．请用直尺按要求完成画图并回答问题．（1）连接

AB，延长AB到E，使BE＝AB；（2）分别画直线AC，射线AD；（3）在射线AD上找点P，使PC+PB最小，并写出此画图的依据是两点之间线段最短．【解答】解：（1）如图，线段BE即为所求；（2）如图，直线AC

，射线AD即为所求；（3）如图，点P即为所求．依据是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．20．（8分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，设用xm3钢材做A部件，剩

余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套．（1）共能做40x个A部件，240（6﹣x）个B部件（用含x的式子表示）；（2）求x的值．（3）用6m3钢材能配成这种仪器160套（直接写出结果）．【解答】解：（1）设用xm3钢材

做A部件，（6﹣x）m3钢材做B部件，所以共能做40x个A部件，240（6﹣x）个B部件，故答案为：40x，240（6﹣x）；（2）根据题意得3×40x＝240（6﹣x），解得x＝4，6﹣x＝6﹣4＝2，40x＝40×4＝160（套）．故答案为：160．21．（8分）如图，

点C为线段AB上一点（AC＞BC），D在线段BC上，BD＝2CD，点E为AB的中点．（1）若AD＝10，设CD的长为x．①直接写出AE的长为5+x（用含x的式子表示）；②当EC＝3CD时，求x的值；（2）若AC＝2BC，

请直接写出𝐸𝐶𝐵𝐷的值为34．【解答】解：（1）①∵CD＝x，BD＝2CD，∴BD＝2x，∵AD＝10，∴AB＝10+2x，∵点E为AB的中点，∴AE=12AB＝5+x，故答案为：5+x；②由①得，

BE＝AE＝5+x，∴EC＝EB﹣CB＝5+x﹣3x＝5﹣2x，∴5﹣2x＝3x，解得x＝1；（2）设CD＝x，则BD＝2CD＝2x，∴BC＝CD+BD＝3x，AC＝2BC＝6x，∴AB＝3x+6x＝9x，∵

E为AB的中点，∴EB=12AB＝4.5x，∴EC＝EB﹣BD＝1.5x，∴𝐸𝐶𝐵𝐷=1.5𝑥2𝑥=34．故答案为：34．22．（10分）用A4纸在某誊（téng）印社复印文件，复印文件不超过20页时，每页收费0.15元

，复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.1元；在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.12元．（1）根据题意，填写下表：复印页数（页）1030„眷印社收费（元）1.54„图书馆收费（元）1.23.6„（2）复印张数为

多少时，两处的收费相同？（3）某同学先后两次分别在誊印社、图书馆复印文件共花费12元（两处均有消费），该同学复印文件的最少页数可能为95（直接写出结果）．【解答】解：（1）设复印的页数为x页，收费为y元，在誊

印社复印：当x＝30时，y＝0.15×20+0.1×10＝3+1＝4（元），在图书馆复印：当x＝10时，y＝0.12×10＝1.2（元），当x＝30时，y＝30×0.12＝3.6（元），故答案为：4，1.2，3.6；（2）当x≤20时，很显然两处收费不等，当x＞20时，誊

印社收费为：20×0.15+0.1（x﹣20）；图书馆收费为：0.12x；由题意得，3+0.1（x﹣20）＝0.12x，解得：x＝50，∴复印张数为50时，两处的收费相同；（3）两次复印页数最少时，在誊印社复印20页，消费

3元，在图书馆花费9元，则在图书馆复印：9÷0.12＝75（页），∴最少复印页数为：20+75＝95（页），故答案为：95．23．（10分）阅读材料并完成下面的问题：小华遇到这样的一个问题：如图（1），已知锐角∠AOB，画一条射

线OC，使∠AOC与∠BOC互为余角．聪明的小华这样画出射线OC：①如图（2），先用直角三角板画出∠AOP＝90°；②再用量角器画出∠BOP的角平分线OC，则∠AOC与∠BOC互为余角．（1）当锐角∠AO

B大小发生变化时，请证明∠AOC与∠BOC互为余角；（2）类比小华的画图方法，在图（3）中画所有符合条件的射线OD，使∠AOD与∠BOD互为补角（保留画图痕迹，不写画法）；（3）若∠EOF+∠GOF＝120°，射线OM

平分∠EOF，ON平分∠GOF，若∠EOF＝α，请直接写出∠MON的度数为∠MON＝60°或α﹣60°或60°﹣α（用含α的式子表示）．【解答】（1）证明：∵OC平分∠BOP，∴∠BOC＝∠POC，∵∠AOP＝90°，∴∠COP+∠AOC＝90°，∴∠BOC+∠AOC＝90°，即∠AOC

与∠BOC互为余角；（2）解：如图，射线OD或射线OD′即为所求；（3）解：如图4﹣1中，∵∠EOF+∠FOG＝120°，OM平分∠EOF．ON平分∠GOF，∴∠MON=12∠EOF+12∠GOF=12（∠EOF+∠GOF）＝60°，如图4﹣2中，同法

可得∠MON＝∠FOM﹣∠FOn=12∠α−12（120°﹣α）＝α﹣60°．如图4﹣3中，同法可得∠MON＝∠FON＝∠FOM=12（120°﹣α）−12α＝60°﹣α．综上所述，∠MON＝60°或α﹣60°或60°

﹣α．故答案为：∠MON＝60°或α﹣60°或60°﹣α．24．（12分）数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n（m＜n），点C在B的右侧，AC﹣AB＝2．（1）如图1，若多项式（n﹣1）x3﹣2x7+m+3x﹣1是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值；

（2）如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段EF（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF滑动过程中，线段MN的长度是否发生变化，请判断并说明理由；（3）若点D是AC的中点．①直接写出点D表示的数𝑚+𝑛+22

（用含m，n的式子表示）；②若AD+2BD＝4，试求线段AB的长．【解答】解：（1）由题意得：{𝑛−1=07+𝑚=2，解得：m＝﹣5，n＝1．（2）依据题意，A点表示的数是﹣5，B点表示的数是1，∵AC﹣AB＝2．∴AC＝AB+2＝

8，∴﹣5+8＝3，∴C点表示的数为3．设E点表示的数为x，F表示的数为x+1．∴AB＝6，BC＝2，AE＝x+5，AF＝x+6，EC＝3﹣x，BF＝﹣x，∵点M是EC中点，N是BF的中点，∴MC＝ME=3−𝑥2，NF=−𝑥2．∴MN＝ME﹣EF﹣FN

=3−𝑥2−1﹣（−𝑥2）=12．∴线段MN的长度不会发生不会．（3）①设点D表示的数为x，点C表示的数是：n+2，∵点D是AC的中点，∴AD＝CD，∴x﹣m＝n+2﹣x，∴x=𝑚+𝑛+22．故答案为：𝑚+𝑛+22．②由①知

：AD=𝑚+𝑛+22−m=𝑛−𝑚+22，BD=𝑚+𝑛+22−n=𝑚−𝑛+22，或BD＝n−𝑚+𝑛+22=𝑛−𝑚−22．∴2BD＝m﹣n+2或n﹣m﹣2．∵AD+2BD＝4，∴𝑛−𝑚+22+m﹣n+2＝4或�

�−𝑚+22+n﹣m﹣2＝4．∴m﹣n＝2或m﹣n=−103，∵m＜n，∴m﹣n＝2不成立．∴AB＝n﹣m=103．