【文档说明】2022年高考数学真题分类汇编03《不等式》及答案.docx，共(4)页，177.326 KB，由baby熊上传

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2022高考数学真题分类汇编三、不等式一、选择题1.（2022·全国甲（文）T12）已知910,1011,89mmmab，则（）A.0abB.0abC.0baD.0ba【答案】A【解析】【分析】根据指对互化以及对数函数的单调性即可知9log101m

，再利用基本不等式，换底公式可得lg11m，8log9m，然后由指数函数的单调性即可解出．【详解】由910m可得9lg10log101lg9m，而222lg9lg11lg99lg9lg1

11lg1022，所以lg10lg11lg9lg10，即lg11m，所以lg11101110110ma．又222lg8lg10lg80lg8lg10lg922，所以lg9lg10

lg8lg9，即8log9m，所以8log989890mb．综上，0ab．故选：A.2.（2022·全国甲（理）T12）已知3111,cos,4sin3244abc，则（）A.cbaB.bacC.abcD.acb

【答案】A【解析】【分析】由14tan4cb结合三角函数的性质可得cb；构造函数21()cos1,(0,)2fxxxx，利用导数可得ba，即可得解.【详解】因为14tan4cb,因为当π0,,sintan2xxxx

所以11tan44,即1cb,所以cb；设21()cos1,(0,)2fxxxx，()sin0fxxx，所以()fx在(0,)单调递增，则1(0)=04ff,所以131cos0432，所以ba,所以cba，故

选：A3.（2022·新高考Ⅰ卷T7）设0.110.1e,ln0.99abc，，则（）A.abcB.cbaC.cabD.acb【答案】C【解析】【分析】构造函数()ln(1)fxxx，导数判断其单调性，由此确定,,abc大小

.【详解】设()ln(1)(1)fxxxx，因为1()111xfxxx，当(1,0)x时，()0fx，当,()0x时()0fx，所以函数()ln(1)fxxx在(0,)单调递减，在(

1,0)上单调递增，所以1()(0)09ff，所以101ln099，故110lnln0.999，即bc，所以1()(0)010ff，所以91ln+01010，故1109e10，所以11011e109，故ab，的设()eln(1)(01)xgxxxx，则

21e11()+1e11xxxgxxxx,令2()e(1)+1xhxx，2()e(21)xhxxx，当021x时，()0hx，函数2()e(1)+1xhxx单调递减，当211x

时，()0hx，函数2()e(1)+1xhxx单调递增，又(0)0h，所以当021x时，()0hx，所以当021x时，()0gx，函数()eln(1)xgxxx单调递增，所以(0.1)(0)0

gg，即0.10.1eln0.9，所以ac故选：C.4.（2022·新高考Ⅱ卷T12）对任意x，y，221xyxy，则（）A.1xyB.2xyC.222xyD.221xy【答案】BC【解析】【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假．【详解】因为

22222ababab（,abÎR），由221xyxy可变形为，221332xyxyxy，解得22xy，当且仅当1xy时，2xy，

当且仅当1xy时，2xy，所以A错误，B正确；由221xyxy可变形为222212xyxyxy，解得222xy，当且仅当1xy时取等号，所以C正确；因为221xyxy变形可得223124yxy，设3cos,sin22

yxy，所以12cossin,sin33xy，因此222252111cossinsincos1sin2cos233333xy42π2sin2,23363，所以当33

,33xy时满足等式，但是221xy不成立，所以D错误．故选：BC．