【文档说明】南京力学小学苏教版六年级数学上册教学计划及单元计划+全一册全部教案（定稿）.doc，共(154)页，1.932 MB，由baby熊上传

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苏教版数学学科六年级上册学期教学计划教者班级教学目标1.经历探索和理解分数乘、除法的含义和计算过程，能进行简单的分数乘、除法运算，以及分数四则混合运算；经历与他人交流各自算法的过程，并表达自己的想法，发展运算能力；结合具体情境，理解百分数

的意义，会进行小数、分数和百分数的转化。2.通过观察、操作，认识长方体、正方体的特征以及展开图，建立空间观念；了解体积（容积）的意义以及度量单位，能换算，感受单位体积的实际意义；结合具体情境，探索并掌握长方体、

正方体体积和表面积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。3.会解决稍复杂的分数、百分数乘、除法实际问题，初步感受转化的思想，体会方程的思想方法和价值，感悟模型思想。4.在应用假设策略时，增强策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性。5.在现实的情境中理解数学内容，利用学

到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体现，增强学好数学的心信，增强创新意识，锻炼实践能力。教材简析1.本册教材主要包括：长方体和正方体、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略、认识百分数2.长方体和正方体：从学生已有

知识和经验出发，探索发现长方体的特征。在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图；联系生活实际，让学生自主探索长方体、正方体表面积和体积的计算方法。感受体积和容积单位的实际意义在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。3.分数乘除法：从学生已有的知识和经验出

发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法。借助直观图示，帮助学生列方程解简单的分数除法实际问题。通过分数四则混合运算，加深对计算方法的理解。4.分数四则混合运算：引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。让学生在经历解决实际问题的过程中，培养解决问题的能力。5.

解决问题的策略：从学生熟悉的问题情境出发,激发学生的探索欲望；引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略；引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略。6.认识百分数：理解百分数的意义。探索百分数与小数、分数互相改写的方法。应用百分数的意义解决简单的实际问题。教学措施1．进

一步改进教学方法，促进课堂效率的提高。(1)练习设计要抓住关键，由浅入深，并注意加强思维的训练。选典型题，以点带面，辐射复习，不搞题海战，争取以少胜多，减轻学生的负担。(2)加强对新旧知识理解的变式练习，明确新旧知识之间联系和区别。练习设计要明确重点，突出关键，具有针

对性。2．注意培优补差。多与学习有困难的学生交流，使他们能积极的参与到学习的全过程，并能放下自卑、放下包袱，主动学习；同时在班里开展一帮一结对子的活动，给每位学困生配备多名帮教人员，如同桌帮（重点是监督其能按时完成作业、认真听讲）、组员帮、优秀学生帮，

并对学困生的点滴进步及时进行表扬，促使学困生进步。3．继续坚持不懈地抓好学生非智力因素的培养，端正学生的学习态度。教学进度单元名称课时授课日期备注长方体和正方体13表面涂色的正方体1分数乘法11分数除法15树叶中的比1解决问题的策

略5分数四则混合运算8百分数19互联网的普及1整理与复习11数学学科单元教学计划单元名称一、长方体和正方体单元教学目标1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的特征和初步认识体积和容积的意义。2.通过经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学

活动的过程，探索并掌握长方体和正方体表面积的含义、计算方法以及体积公式，并能解决相关的简单实际问题。3.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题，在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念

，发展数学思维。教学重难点重点：1.长方体和正方体的特征。2.解决一些简单的有关表面积和体积的实际问题。3.初步认识体积和容积的意义，根据进率进行相邻体积单位的换算。难点：1.解决一些简单的有关表面积和体积的实际问题。2.初步认

识体积和容积的意义3.根据进率进行相邻体积单位的换算。进度安排授课内容授课日期例题1,2例题3例题4例题5例题6,7例题8例题9,10例题11例题12整理与练习表面涂色的正方体实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：长方体和正方体的认识页码：P1-

2例1练习一1-5题复备人教学时间总课时数教学目标1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验

，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生体会立体图形学习与生活实际的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长

方体和正方体的特征。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情境，激发兴趣1、出示教材第1页的图，让学生说一说这些物体的形状。2、说一说生活中那些物体的形状是长方体。二、自主探究，合作交流1、观察物体，理解直观图。（1）观察讨论：长方体

有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？（2）就学生观察的某一个位置看到的某个实物的三个面，相机呈现长方体的直观图（3）认识面、棱、顶点。让学生观察直观图，交流：看到了那些面，那些面看不到？结合长方体的直观图，教师讲解（

相机在图形上板书）在小组中互相摸一摸、指一指长方体的面、棱、顶点2、探究长方体特征。（1）分小组研究长方体的特征。出示研究提纲：A、长方体有几个面？每个面都是什么形状？哪些面完全相同？B、长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？C、长方体有几个顶点？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。填写“

长方体的认识”研究报告单。“长方体的认识”研究报告单面棱顶点研究小组（2）展示成果，交流方法怎样数才会不重复、不遗漏？长方体相对的面怎样？你是怎样发现的？长方体相对的棱长度怎样？你是怎样发现的？直观图要让学生认识实线表示从某个角度能够看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。让学生在观察

物体的基础上，借助多媒体或实际操作理解长方体的直观图，认识它的面、棱、顶点，这样既遵循了学生的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。进行概括时，要具体说明“相对的面”和“相对引导小结：长方体有6个面、12条棱、8个顶点，每个面

都是长方形，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（3）认识长、宽、高教师结合直观图讲解：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱叫做长和宽，他竖直方向的一条棱叫做高。将长方体模型横放、竖放、恻放，并让学生指出不同情况下的长、宽

、高。（说明不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高）完成“练一练”和练习三的第1题。3、探究正方体特征。如有条件可以使用动画演示长方体渐渐变成正方体，如没有的话教师也可以在长方体的直观图上进行调整。让学生用刚

才探索长方体的方法自主研究正方体的特征。归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方形的12条棱长度都相等。4、比较长方体和正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体正方体5、通过比较

，用韦恩图表示长方体和正方体之间的关系。6、完成练习一第1题三、巩固运用，拓展创新1、完成练习一第2题2、完成练习一第4题（有条件可以让学生动手摆一摆）说明底面的面积就是图中的涂色部分。四、梳理知识，反思总结这节课你学到了什

么？最大的收获是什么？说一说与大家分享。五、作业完成练习一第5题的棱”的含义。结合一些特殊的长方体的实物是学生认识“长方体的6个面有时也有可能有两个相对的面是正方形”让学生把学习长方体特征的学习方法迁移到学习正方形的特征上来，使他们又对又快

地达到学习目标。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：长方体和正方体的认识页码：P2-3例2、例3练习一6-9题复备人教学时间总课时数教学目标1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义

，掌握长方体和正方体的特征。2、学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生体会立体图形学习与生活实际的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点通过观察、操作等活动认

识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？二、探究新知1、出示一个正方体纸盒，提问：

想象一下沿着棱剪开，摊平后的图形是由几个正方形组成的？为什么？2、学生猜想后，教师演示剪开的过程，并展示展开图。3、你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面

要互相联在一起。4、学生尝试操作。5、小组里交流。6、组织学生交流，鼓励学生把自己的展开图贴到黑板上，并与同学一起指出3组相对的面。7、组织学生观察黑板上的多幅正方体展开图。交流：正方体的展开图有什么特征？由那些图形组成？相对的面的位置相邻吗？8、这个长方体纸盒你也能

够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？9、巩固练习。初步感知，由于正方体是由6个相同的正方形的面组成，所以它的展开图是由6个正方形组成的。通过猜想、演示、操作和观察，使学生认识正方体的展开图，并初步

感知相对的面在展开图中不相邻的现象。同时也给下面长方体展开图的学习奠定了基础。这是一个初出示“练一练”第1题。先让学生独立解决问题，在集体交流结果。提问：你是怎么判断的？三、实际运用1、完成“练一练”第

2题。以第一个图为例，引导学生想象把展开图复原成立体图形的过程，在作出判断。然后让学生独立思考，判断其他的三个立体图形。2、集体交流，让每个图形都想象一次复原，并作出判断，然后在此基础上让学生动手操作，以验证先前的判断。3、完成练习一第6题。4、完成练习一第7题。学生

独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。3学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内

容什么是重点？五、作业自己动手制作一个长方体纸盒。步培养学生空间想象能力的步骤，对学生说具有一定的难度，可以先确定一个面的位置，然后想象逐步分析出其他面的位置的方法，使想象的折的过程有一个附着点。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（

上册）教学内容课题：长方体和正方体的认识页码：P6例4练习二1-5题复备人教学时间总课时数教学目标1、通过尝试、交流等活动学生理解计算长方体、正方体的表面积的方法，并能正确求长方体、正方体的表面积。2、在解决问题的过程中，学生提高解决问题和解释说理的能力，发展自己的

思维。3、在比较、交流不同的问题及方法的过程中，学生体会到数学变化的美妙与有趣。教学重难点理解计算长方体、正方体的表面积的方法，并能正确求长方体、正方体的表面积。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情境，建

立表面积的概念1、呈现问题：用纸板做两个分别是长方体和正方体的纸盒（如图）长6厘米宽5厘米高4厘米棱长5厘米你觉得做哪种纸盒用的纸板多？组织学生进行简单的猜测。2、学生思考：比较哪种用的纸板多，你认为应该怎么办，你认为就是比它们的什么？在学生交流的基础上，提出长方体（或正方体）6个面的

总面积，叫做它的表面积。二、尝试解决，形成表面积的计算方法1、提出：学生明确了比较哪种用的纸板多，就是比较什么的问题，那究竟哪种纸盒用的纸板多呢？2、尝试：学生尝试解决问题。3、交流。（1）学生的不同方

法呈现，并请学生进行解释；（2）对比方法，选出优化的方法。（3）提炼：学生反思、总结求长方体和正方体表面积的一般方法。三、进行扩展，概括特殊长方体的表面积计算方法1、改编问题：做一个长6厘米宽5厘米高5厘米的长方体纸盒，表面积的概念在何时

、以何种方式建立好，这是一个值得探讨的问题。表面上看表面积的概念很简单，但个人觉得它的建立却非常重要。（特别是当学生学过体积的概念后，在解决问题时学生会出现混淆，分不清是求表面积还是求体积。）一个概念的有效建立应融于

具体的情境中，特别是要借助于问题的解决，否则就会是无效的，此环节学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义。至少要用多少平方厘米的硬纸板？（由开始的问题长6厘米宽5厘米高4厘米进行改编）2、学生尝试解决问题。3、交流对比方法。（1）一般的方法：（6×5+6×5+5×5）×26×5×2+6×5×

2+5×5×2（2）重点解决特殊方法，并组织学生解释其中的道理（有4个面一样）：6×5×4＋5×5×2四、巩固反馈，内化表面积的计算方法1、基础练习：练习二第1题2、综合练习：练习二第5题突出12、12、18这题的信息反馈与交流五、学生作业练习二第3、4题学生前面已经学过长方体和正方体的展开图（与

原来教材最大的不同），这为学生自己尝试解决问题提供了可能。由开始的问题长6厘米宽5厘米高4厘米改编为长6厘米宽5厘米高5厘米，实现了一题多用。此环节不仅巩固了前面刚总结出的求长方体和正方体表面积的一般方法，同时也蕴涵了新的教学内容。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学

内容课题：长方体和正方体的表面积复备人教学时间总课时数页码：P7,例5练习二6-10教学目标1、学生通过观察、想象、思考等活动进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2、学生在问题解决中进一步发展空间观念和数学思维能力。

3、学生体会数学与生活的密切联系，提高学习兴趣，增强学好数学的自信心。教学重难点进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学具准备课件、长方体模型过程设计教学过程

教学意图个性化修改与解读一、创设情境，导入新课1、上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体的表面积？指名回答，教师利用长方体模型同步演示。2、长方体的表面积怎样求？正方体呢？二、自主探究体验感悟1、教学例5

（1）出示例5，指名读题。提问：要求制作这个鱼缸需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？指名回答。你准备怎样解决这个问题？在小组里交流自己的想法。集体交流，明确：由于鱼缸上面没有玻璃，只需算5个面，可以分别算出前后、左右和下面的

面积，再相加；也可以先算出6个面的总面积，再减去上面的面积。学生选择一种想法算出结果。集体订正。2、教学练一练（1）出示练一练第1题，自己读题。启发学生思考：这张商标纸的面积就是哪几个面的面积之和？明确：就是

求饼干盒的侧面积。学生独立完成。集体订正，说说自己是怎样做的。另类解法：提问：求商标纸的面积还可以怎样求？引导学生想象将纸剪开铺成一个长方形，先求出长方形的长，再求面积。教师画出示意图帮助学生理解。（2）练一练第2题要求学生独立完成。复习前面

的知识，为本课的学习做好铺垫。要引导学生观察鱼缸图，明确没玻璃的是哪个面，要求的是哪几个面。想清楚要求的面积包含哪几个面，是解决问题的关键。通过看图引导学生理解四个面的面积和怎么算。通过发散式提问培养学生的想象力和创新思想。集体交流，指名说说是怎样想的。3、小结刚才我们解决了几道求面

积的问题，在做的时候要想清楚缺少哪些面，要求的面积包含哪几个面，每个面各怎么算。三、延伸拓展实践应用1、完成练习二第6题学生自己读题，再在图上标出数据。启发思考：问题是求哪几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？学生先在小组里交流，

然后独立解答。2、补充题一个游泳池的长50米、宽20米、深2米，在这个游泳池的四壁和底部贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？学生独立解决。集体订正，说说自己的想法。3、完成练习二第9题先画出台阶的示意图。引导学生思考：求五级台阶占地多少平

方米实际上就是求什么？求铺地砖的面积实际上就是求什么？在此基础上引导学生列式，指导有困难的学生。集体订正。4、教学思考题（1）先自己观察、想象，再把三视图画出来。（2）引导学生通过数每个面包含的正方形个数来计算表面积。（3）思考：补成的这个大正方体的棱长最少是多少

？自己算算这个大正方体的表面积。四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、课堂作业练习二第7、8题教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：认识体积和容积页码：P10-11,例6、7“

练一练”和练习三1-4复备人教学时间总课时数教学目标1、让学生通过操作、实验、观察和思考等活动，了解体积和容积的意义，进一步积累空间与图形的学习经验。2、使学生在了解体积和容积的意义的过程中，进一步丰富

学生对现实空间的感知，发展空间观念，培养学生数学思维能力。3、让学生在学习活动过程中，进一步体会数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。教学重难点通过操作、实验、观察和思考等活动，了解体积和容积的意义教学具准备教具：小黑板，三个完全一样的玻璃杯，大小不同的梨

、桃子、荔枝或枣子等水果。学具：12个同样大小的小正方体。过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情境，导入新课谈话：同学们，前几节课我们认识了立体图形长方体和正方体，知道了它们的特征和表面积的计算方法，关于长方体和正方体，还有重要的知识要掌握，你们有兴趣

吗？这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？二、自主探究体验感悟1、教学例6。（1）教师出示两个同样大小的杯子，往一个杯中倒满水，另一个杯中放一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。

提问：杯中为什么会剩下一些水呢？引导学生发现桃占去了一部分空间。（板书：空间）（2）教师出示两个大小不同的水果，一个桃子、一个荔枝，分别装进两个空杯子，再分别倒满水。提问：你觉得倒进哪个杯里的水多一些？为什么？指名回答，然后将两个杯中的水果取出，以

验证哪个杯子里的水多。引导提问：两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？通过交流，使学生明白：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而能倒进去的水就少；荔枝占的空间小，因而能倒进去的水就多。小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的空

间是有大有小的。（在“空间”前面板书“物体所占”，在“空间”后面板书“的大小”。）（3）出示大小不同的三个水果，让学生说说哪个水果占的空间大。然后将三个水果分别装在三个空杯中，倒满水，再让学生猜想一下哪个杯子里水占的空间大？引导学生比较、推想、，讨论，操作验证，并说出：梨所占的空间最

大，荔枝所占的空间最小，桃所占的空间比梨的小，比荔枝的大。（4）归纳：物体所占的空间大小也是一种量，这种量叫做什么呢？引导学生看书，得出：物体所占的空间大小叫做物体的体积。（在黑板上把体积的意义板书完整。）

（5）完成“练一练”第1题。借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。指名说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。这样导入，让学生认识到，长方体和正方体还有未知的知识要掌握，以激发学生的求知欲。借助直观的

且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出体积的定义，富有感性而不空洞。2、教学例7。出示两盒书，引导学生观察，并说说哪个盒子里的书的体积大一些。学生比较后回答。谈话：你们看左边的书的体积大，说明左边的书盒所能容纳的物体的体积大。右边的书的

体积小，说明左边的书盒所能容纳的物体的体积小。可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把盛书的盒子，盛衣物的箱子、柜子，盛水或其他液体的瓶子、碗、盆等物品称作容器，把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（小黑板出示容积的含义）一个容器所能容纳物体的体积越大，

它的容积就越大，反之就越小。追问：这两个书盒，哪个容积大一些，为什么？3、教学“试一试”。出示两个容积略有差别的玻璃杯。问：这两个玻璃杯哪个的容积大一些，你能想办法比一比吗？学生在小组里交流比较方法，指名说说。4、完成“练一练”第2题。四、延伸拓

展实践应用1、完成练习三第1题。让学生独立思考，指名回答。2、完成练习三第2题。3、完成练习三第3题。让学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。4、完成练习三第4题。先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，

再回答问题，集体交流。四、全课总结。今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？学生己正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念就比较容易了。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（

上册）教学内容课题：体积单位页码：P12-13,例8，“练一练”和练习三5-10复备人教学时间总课时数教学目标1、引导学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1立方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、

面积单位和体积单位的不同。2、使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。3、能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学习自信心。教学重难点认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生

初步建立1立方厘米、1立方分米实际大小的观念表象教学具准备教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，3根1米长的木棒，棱长1分米的正方体容器一个，一升的量杯一个。学生每人准备一个棱长1厘米的正方体。过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情境，导入新课1.

举例说一说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两者之间有什么不同？2.比较物体体积的大小。小黑板出示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体，让学生比较这些组合体的体积大小，并说说自己是怎样想?3、猜一猜：同学们,老师这儿有两个物体。一个物体是用6个小正方体组成的，另一

个物体是用8个小正方体组成的。谁来说一说,哪个物体的体积大,并说出理由。（所用的小正方体大小不同）二、自主探究体验感悟1、学习例8。（1）教师出示例8下面的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个的体积大？（2）学生交流。（3）教师提问：仅通过观察，你们能断定它

们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？（4）独立思考，小组交流。（5）引导得出：分割成同样大小的正方体，然后再比较大小。2、教师演示：出示小黑板将长方体和正方体切成同样大的正方

体，让学生通过数方块的方法，比较长方体和正方体的体积大。3.说明常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。（板书课题）4、认识1立方厘米（1）教师出示棱长1厘米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米，然后让学

生猜一猜：它的棱长可能是多少？（2）量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米．（3）说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米（4）想一想：体积是1立方厘米的物体比较小．介绍字母表示法。（5）议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？让学生结合自己的生活实际说一说。从而感受1立方厘米的大

小。（6）教师出示书第11页练习，下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？学生口答。（7）小结：刚才我们认识了1立方厘米，想想立方厘米通常用来计量怎样的物体的体积？（用立方厘米来测量或计算较小物体的体积）5、认识1立方分米通过比较,引起认知冲突,激发学生的学

习兴趣，同时为新授体积单位作了铺垫。认识1立方厘米、1立方分米时先出示正方体实物，再描述其含义，再让学生通过进一步的观察操作丰富感知，让学生说说生活中哪些物体接近1立方厘米或1立方分米，这样设计，可以接后激活学

生以有的生活经验，帮助学生建立1立方厘米和1立方分米的表象，丰富学生对体积单位的感知。（1）出示棱长1分米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方分米，然后让学生猜一猜：它的棱长可能是多少？（2）同上量一量、说一说、议一议6、认识1立方米（1）提问

：想一想，怎样的正方体体积是1立方米？（2）直观感受1立方米的大小（3）教师演示：用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。（4）我们身边哪些物体的体积接近1立方米？（7.认识容积单位与体积单位的联系

计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。从而得出：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升五、延伸拓展实践应用1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是

多少？2、完成练习三第6题比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。它们之间又有什么内在联系？3、完成练习三第7题学生独立完成，然后口答，并说一说自己是怎样想的。4、完成练习三8题5、完成练习三9题6、完成练习三10题先

让学生猜一猜，然后再验证。四、全课总结。同学们，这节课我们认识了哪些体积单位？它们和我们以前学过的单位有什么不一样？让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有经验，突出了学生在建构知识过程中的自主性。教后记：实验学校六年级

数学集体备课教案（上册）教学内容课题：长方体和正方体的体积页码：P16-17,例9、例10，练习四1-3题复备人教学时间总课时数教学目标1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。2、能运用长、

正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。教学重难点能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。教学具准备课件、小正方体过程设计教学过程教学意图个性化修改与

解读一、创设情境，导入新课1．提问：什么是体积？2、谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．二、自主探究体验感悟（一）长方体的体积1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并

分别记下摆出的长方体的长、宽、高．2．学生汇报，教师板书：（见书上表格）教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽

、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．3．第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米

，高2厘米的长方体，说出它的体积．一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，

看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V＝abh．4．做试一试第一题：一个长方体，长２８。5厘米，宽12厘米，高10厘米，它的体积是多少？28．5×12×10＝（立方

厘米）（二）正方体体积．1．演示长方体转化成“正方体”教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？用准备好的正方体拼搭出四个不同的长方体。让学生观察，并小组交流。并根据表格，引导学生分析数据，发现知识规立。根据长方体与正方体的

关系类推出2．练习：棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）3．归纳正方体体积公式．教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．

用V表体积，a表示棱长V＝a·a·a或者V＝4．独立解答试一试第2题三、延伸拓展实践应用1、判断正误并说明理由．①（）②（）③一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）2、完成练一练。3

、练习四1-3题四、全课总结今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？六、课堂作业正方体体积公式。提高学生对知识的迁移能力。通过及时的练习，能及时发现学习中出现的问题，这样做到有的放矢。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：长方体和正方体的体积页码：P18,例11，练习四4

-8题复备人教学时间总课时数教学目标1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学

生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。重难点教学具准备课件、长方体和小正方体过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情境，导入新课1．信息展示：古代数学家求长方体体积的方法．2．提出探

究性问题．（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？二、自主探究体验感悟1．长方体体积的另一种计算方法让每个学生先独立思考上面问题

，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标

上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长．告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，应根据问题中的需要来决定．（3）推出长方体体积的另一种计算方法．长方体体积＝底面积×高．引导学生对照两个公式，找出它们的异

同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字

母表示出来．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh三、延伸拓展实践应用1．做书上“练一练”第1、2题。学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。2、练习四第5题结合教室实物讲解占地面积的含义后学生

独立完成，集体订正。通过史料知识的展示，引起学生探究知识的兴趣。问题这样设置，充分发挥学生的想象。充分利用学生已有的知识经验，放手让学生进行探索，让学生经历由原来的长、宽、高确定长方体的大小，减约为由底面积和高来确定长方体的大小的过程，使知识得以简化，并为以后的其他柱体体积的计算作了铺垫。通

过这两道题的练习，沟通两种体积3、练习四第6题4、练习四第8题课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。四、全课总结今天这节课我们学习

了新知识？谁来说一说？五、课堂作业练习四的第7题．公式之间的联系，巩固今天学习的新的体积计算公式。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：相邻体积单位的进率页码：P19,例12，练习四9-14题复

备人教学时间总课时数教学目标1、通过观察、比较、计算、验证、推理让学生认识1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，知道相邻两个体积间的进率是1000，并会用进率进行相邻体积单位的换算。2、在学习活动中，使学生进一步积累空间与图

形学习的经验，培养合情合理的推理能力，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点知道相邻两个体积间的进率是1000，并会用进率进行相邻体积单位的换算。教学具准备课件、棱长1厘米和棱长10厘米的正方体各1个过程设计教学过程教学意图个性化

修改与解读一、创设情境，导入新课1、提问：什么是长度？什么是面积？什么是体积？（要求学生能边说边用手进行比划）2、常用的长度单位有哪些？相邻两个单位间的进率是多少？常用的面积单位有哪些，相邻两个单位间的进率是多少？3、常用的体积单位有哪些？相邻两个单位

间的进率又是多少呢？这就是今天我们共同学习的内容（板书：相邻体积单位间的进率）二、自主探究体验感悟1、教学例12）（1）出示棱长一分米和棱长10厘米的实物教具各一个。（2）提问：从你们的视觉来判断这两个正方体的体积是否相等？从它们的棱长的长度来

思考两个正方体的棱长相等吗？（学生判断：它们的体积相等，棱长的长度也相等，因为1分米=10厘米）（3）请学生根据这两个正方体给出的单位数据分别算一算它们的体积，然后在全班交流。指名回答：棱长1分米的正方体的体积是多少？（板书：1立

方分米）棱长10厘米的正方体体积是多少？（板书：1000立方厘米）刚才我们通过两个方面已经判断，这两个正方体体积是相等的，因此我们算出结果1立方米和1000立方厘米，可以用怎样的关系来表示呢？（板书：1立方分米=1000立方厘米）提问

：刚才我们通过观察、判断、推理、计算，你们认识一个什么知识3、让学生用同样的方法推算1立方米等于多少立方分米。（1）提问：棱长1米的正方体，如果用分米作单位，它的棱长是多少呢？（2）让学生分组进行推算，并

在全班交流（板书：1立方米=1000立方分米）同时指名一两名同学说推算的过程。（3）小结从1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米来看，你知道每相邻两个体积单位间的进率是多少吗？（4）4、除了常用的体积单位外，计算液体的体积用什么单位？（板书：升、毫升）

这两个单位与常用的体积单位有关吗？（板书：1亳升=1立方厘米）想一想，升与毫升的进率是多少吗？（板书：1升=1000毫升）三、延伸拓展实践应用1、让学生独立完成例19下面“练一练”，班内交流时，让学生说说想的方法与过程。2、出示练习四第9题让学生独

立完成后，在全班交流，交流后引导学生观察一下表格，发现了什么？（长度单位，每相邻两个单位间的进率一般是10，面积单1、通过复习使学生进一步区别长度、面积、体积三个不同的概念。2、通过根据长度单位、面积单位进率的复习，自然地导入体积单位进率的新授内容，引起学生学习兴趣。这

里让学生通过观察、判断、推理、计算、验证获取知识。既能锻炼同学们用眼、动脑、动手和推理的能力，又能从道理上理解和掌握知识。放手让学生用类比、迁移的方法，自主探索1立方米=1000立方分米位每相邻两个单位间的进率一般是100，体积单位每相邻两个单位间的进率一般是1000）3、出示练习四的第10题提

问这一题是哪两类单位量的换算，换算的方法相同吗？让学生独立完成并在小组交流。四、全课总结这节课我们学习什么知识，你能给大家说说吗？五、课堂作业练习四11题．教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：整理与练习页码：

P23-24，整理与练习1-6题复备人教学时间总课时数教学目标1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。3、进一步培养学生的空间观念,感受图形学习的价值，提高学好数学的自信心。教学

重难点对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情境，导入新课师:今天我们要对本单元所学的长方体和正方体的有关知识进行整理。（板书课题：整理与练习）二、回顾整理1、出示讨论题，分组讨论和整理，按照知识学习的

顺序集体交流。(1)、提问：长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系?学生根据下表来交流回答:形状相同点不同点面棱顶点形状大小棱长长方体()个()条()个正方体()个()条()个⑵、提问：什么是长方体或正方体的表面积？怎么计算它们的

表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6⑶、体积和容积的意义分别是什么?常用的体积(或容积)单位有哪些?相邻体积单位间的进率是多少?⑷、

提问：在学习长方体体积公式的时候，我们是怎么发现的？正方体的体积公式与它有什么联系？长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3⑸、提问：你是经过怎样的过程获得这些知识的？运用这些知识可以解决

哪些实际问题？在本单元的学习过程中，有什么体会或感受？三、联系与应用1、完成“练习与应用”第一题。指名口答，说说是怎么判断的？（结合每个图形中的数据大小判断）学生独立完成计算，集体核对。1、完成“练习与应用”第二题。理解题意。说明：水量未

改变。学生发表自己的看法，师：利用这样的方法还可以测量哪些物体体积？2、补充练习，判断题：⑴、由6个正方形组成的图形就是正方体。⑵、在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度决定了长方体的大小。⑶、一个长方体，如果有2个相邻的面是正方形，这个长

方体就是正方体。⑷、用16个相同的小正方体正好可以拼成一个大正方体。⑸、一个正方体的棱长是a,它的体积是3a。⑹、计算一个保险柜的容积，要从箱子的里面量出长、宽、高。疏理本单元所学内容，完善有关长方体和正方体的认识结构。加强解决长方体和正方体实际问题的能力。整理有关长方三、全课总结谈话：

你觉得自己在有了新的收获？还有哪些不懂的?四、作业设计：1、填空：⑴、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米。最大的面长是（）厘米，宽是（）厘米。一个这样的面的面积是（）平方厘米。⑵、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，不小心前面的玻璃

被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）⑶、一个正方体棱长的总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。⑷、把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。2、解决问题：⑴学校要砌一道长20米，宽0

.24米，高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？⑵一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米水，要放满这一池水需要多少小时？⑶有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在需要把它溶成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体

的长是多少厘米？体和正方体的各种类型的计算。教后记实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：整理与练习页码：P24整理与练习7-10题复备人教学时间总课时数教学目标1、进一步运用公式进行长方体、正方体的体积计算，

解决一些简单的实际问题。2、进一步引导学生在解决实际问题中，学会分析问题，找到问题的关键。3、进一步体会数学学习与生活的联系，使学生感受数学知识的价值。教学重难点运用公式进行长方体、正方体的体积计算，解决一些简单的实际问题。教学具准备课件

过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习1．计算长方体、正方体的表面积和体积。（1）长5米、宽4米、高4米；（2）棱长5厘米。2．长方体、正方体的表面积计算公式是怎样的？体积呢？长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长

×棱长×6；体积＝棱长×棱长×棱长通用体积公式＝底面积×高二、练习与应用1．完成教科书中的第4题填表学生独立练习，练习后评讲。2．做教科书中的第8题指名读题提问：这道题的已知条件是什么？问题求什么？结合示意图使学生明确：需要铝合

金条的长度就是长方体的棱长总和，需要灯箱布的面积就是求长方体的表面积？3．做教科书中的第9题读后提问：怎样求正方体蜡烛的体积？让学生说一说。求做这个蜡烛盒至少要多多少玻璃，就是求蜡烛盒的什么？（表面积）怎样求？求几个面呢？学生独立练习后，集体核对。通过复习，唤起学生对前面所学知识的回忆，为

解决下面的实际问题做铺垫。检验学生对本题的练习是否掌握了相关的计算方法。1．培养学生的空间想象能力。4．做教科书中的第10题读题后问：（1）求底座占地多少平方米是计算的什么？怎样解呢？先求什么，再求什么？（2）求需要多少混凝土，是计算的什么？怎样解呢？先求什么，再求什

么？板书：长×宽×高（3）求花岗石的面积是多少平方米怎么求？板书：要求学生独立解决，全班核对。2．解决这些问题要有条理地进行思考。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：探索与实践页码：P25，探索与实践复备人教学时间总课时数教学目标1、学

生通过实践、观察、操作、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，解决有关实际问题。2、在活动中积累空间图形学习的经验，增强空间观念。体会图形学习与实际生活的联系，提高学习的兴趣。教学重难点3、

在活动中积累空间图形学习的经验，增强空间观念。教学具准备1、课件2、课前布置：分小组进入商店，借购物之机观察了解有关包装问题。学具：橡皮泥、小棒（若干根），每小组10盒火柴。过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、探索与实践1、实践活动：①出示一个橡皮泥和

小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点，观察框架。②同学们拿出橡皮泥和小棒，做长方体框架时，小棒和橡皮泥分别用来做什么？做一个长方体框架用几团橡皮泥、几根小棒？做一个正方体呢③分四组，根据长方体和正方体的特征，合理选材，先在35页书上填好选料单。④每组根据选料单上填

写的长度选好小棒，动手操作，完成3个框架的操作。（给学生足够的时间和空间）。2、第12题①上一课布置大家到商店观察包装问题的，大家收集了哪些电器的有关数据，请填在25页书上。（可用计算器计算）②大家交流：A、说一说：通过走进商店，了解商品包装，说说你对包装方面的哪些

问题最感兴趣B、看一看：投影出青啤集团包装啤酒的全过程，看后说说哪3、第13题一张纸的体积。C、做一做：四人一组合作测量计算。比一比：那个组的方法更合理。二、评价与反思引导学生客观地评价自己的学习过程，总

结自己在学习中还存在的问题。体现出，做中学的特点鼓励学生独立思考，从不同的角度进行探索教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：表面涂色的正方体页码：P26-27表面涂色的正方体复备人教学时间总课时数教学1、让学生通过把几个不同同的正方体涂

色切开，探索并发现涂色的变化规律。目标2、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重难点4、在活动中积累空间图形学习的经验，增强空间观念。教学具准备2、课件2、正方体、长方体过程设计教学过程教

学意图个性化修改与解读一、实验1、教师演示：把表面涂色的正方体每条棱平均分成2份。学生观察切开后每个小正方体表面涂色情况。2、把表面涂色的正方体每条棱平均分成3份。学生观察切开后每个小正方体表面涂色情况。3、把表面涂色的正方体每条棱平均分成4份5份。学生观察切开后每个小正方

体表面涂色情况。想一想，切一切，填一填。二、交流说说1、你发现了什么规律？学生分组讨论交流。3、能用含有字母的式子表达发现的规律吗？学生尝试做一做，小组交流N表示分的分数，a表示2面涂色个数，b表示1面

涂色个数。A=b=三、全课小结通过这节实践活动课，你知道了什么？学生分组讨论交流思考：如果是长方体又会有怎样的规律呢？体现出，做中学的特点鼓励学生独立思考，从不同的角度进行探索教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：一单

元练习1页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握长方体正方体的体积与表面积，并能准确熟练地运用公式解决有关的实际问题。教学重难点长方体和正方体体积、表面积计算以及公式在实际问题中的应用过程设计练习题重点讲评一、填一填。1、一块橡皮的体积约是8（）；一台

洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）2、3.05立方米=()立方分米7200立方厘米=（）立方分米4.8升=（）立方厘米520毫升=（）立方分米3、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（）

，体积是（）。4、一个长方体长5cm，宽4cm，高2cm，这个长方体上面的面积是（）cm2，前面的面积是（）cm2，右面的面积是（）cm2，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。5、焊接一个长7cm、宽2cm、高

1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。6、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。7、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。8、一个长方体的长、宽、高

都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。9、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板()平方厘米，这个正方体的体积是()立方厘米。10、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（）瓶。11、一个表面积为54平

方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。二、动手实践。做一个长方体鱼缸，有下面几种长方形玻璃可供选择。①②③④⑤鱼缸的底可以选择（）号玻璃，鱼缸的深是（）分米，这个鱼缸的

容积是（）升。三、走进生活，解决问题1、有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？2、一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高6米，底部是一个边长8分米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁

皮多少平方米？3、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，每根柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？4、有两根一样长的铁丝，第一根焊接成长10厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，

第二根焊接成正方体框架，哪个框架的体积大？大多少？5、“水立方”位于北京奥林匹克公园内，在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多

少平方米？（3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨）数学学科单元教学计划单元名称二、分数乘法单元教学目标1.通过自主探索，理解分数乘整数的意义，初步理解分数乘整数的计算法则。2.理解一个数乘分数的意义，能求

“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。3.会用分数乘分数的计算法则计算，学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。4.认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。5.通过操作

，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维，增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重难点重点：1.分数乘整数、一个数乘分数的意义和计算法则2.分数乘分数的计算法则，分数连乘的简便算法和约分的简便方法。3

.求倒数的方法以及熟练运用。难点：1.分数乘整数、一个数乘分数的意义和计算法则。2.分数乘分数的算理和计算法则3.求倒数的方法，熟练地求一个数的倒数。进度安排授课内容授课日期分数乘整数一个数乘分数求一个数的几分之几是多少的简单实际问题分数乘分

数分数连乘倒数的认识整理与练习实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数与整数相乘页码：P28-29例1练习五1-5题复备人教学时间总课时数教学目标1．让学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解和掌握分数与整数相乘的计算方法。

2．让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索乐趣，培养学生迁移、类推、独立探究的能力和敢于尝试的精神。3．渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重难点了解分数与整数相乘的

意义，初步理解和掌握分数与整数相乘的计算方法。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习18＋18＋18＋18＋18=（）×（）27＋3759＋19指出：（1）求几个相同加数的和可以用乘法计算（2

）在计算分数加法时，分母不变，分子相加，强调约分。二、引入出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。师：做一朵花用310米绸带，你能在长方形纸条上表示出来吗？出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？师：你

能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？提问：解决这个问题可以怎样列式？引导学生理解求3朵绸花所用的米数实际上就是求3个310米的和。用加法算：310＋310＋310用乘法算：310×3（或3×310）追问：列式310×3（或3×310）

，是怎样想的？明确：求几个相同分数的和也可以用乘法计算，揭示课题。三、探究1、尝试计算310×3生试算，小组内交流算法。交流；学生可能想到的算法有：（1）因为310＋310＋310=910，所以310×3=910；（2）310是3个110，3个310就是9个11

0，所以是910。进一步启发：根据刚才的讨论，你认为310×3应该怎样计算？小结：计算310×3时，用3×3的结果作分子，积的分母仍然是10。2、解决例题的第（2）题复习整数乘法的意义和分数加法的计算方法，为理解分数乘法的意义作铺垫。从实际问

题引入，将原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有知识经验，沟通新旧知识联系。让学生通过实际操作，参与知识的形成过程，经历“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程，从而构出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？生尝

试计算，指名板演。结合板演讲评，明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。教师边板书计算过程，边进行适当说明。3、归纳计算方法分数与整数相乘

，可以怎样计算？小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再算出结果。四、练习1、完成“练一练”第1题读题，涂色，列式计算。追问：为什么可以用乘法计算？2、完成“练一练”第2题独立计算。核对，提醒学生能约分的，要先

约分，再算出结果。3、完成练习五第1题看图填算式。讲评，说一说：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？4、完成练习五第2题第一行独立计算，核对，订正。5、完成练习五第3题独立解答，说说思考过程，

为什么用乘法计算？五、总结师：本节课学习了哪些内容？通过学习，你有哪些收获？六、作业完成练习五第2题第二行和第4、5题。建新的计算方法。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数与整数相乘页码：P29-30例

2练习五6-9题复备人教学时间总课时数教学目标1．让学生体会分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。2．让学生经历探索应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比

较、抽象、概括、归纳等活动，进一步发展初步的推理能力。教学重难点1、能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、探索新知出示例题：小芳做了10朵绸花，其中12是红花，25是绿花。（1）红花有多少朵？理解：“其中12”是什么意思

？看图理解：红花有多少朵？就是求什么？怎样列式？10÷2=5（朵）说明：像这样求10朵的12是多少的问题，还可以直接用乘法计算，列式为10×12。板书计算过程，指出计算时能约分的可以先约分再计算。比较两种算法，体会它们的内在联系及计算思路的一致性。（2）绿花有多少朵？先在图中圈一圈，借助圈的

过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少。引导学生用求红花的方法计算出绿花的朵数。列式：①10÷5×2=4（朵）②10×25=4（朵）对比两种算法，再次体会两种方法的内在联系。结论：求一个数的几分之几，可以用乘法计算。二、巩固练习1、完成“练一练

”第1题，想一想，用今天学习的方法该怎样列式。回忆分数的意义和已学过的“求一个数的几分之几是多少”的一般方法。沟通两种方法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解。第2题，填空，进一步理解求一个数的几分之几可以用乘法计算。2、完成练习五第6题3、完成练习五第9题（1）明确表中的分数

以什么为“单位１”。（2）直接比较分数的大小（3）计算结果，验证。４、完成练习五第10、11题理解题意，认识到“求一个数的几分之几”和“求一个数的几倍”都可以用乘法计算。三、作业练习五第7、8题教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容

课题：分数与整数相乘页码：P31例3练习五10-15题复备人教学时间总课时数教学目标1、学生掌握一个量比另一个量多（少）几分之几，求多（少）多少”的分数乘法实际问题。2、学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习

惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重难点学生掌握一个量比另一个量多（少）几分之几，求多（少）多少”的分数乘法实际问题。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情

境，引出素材。六年级同学为准备国庆节晚会做了几种颜色的花。各种花的朵数有这样一些关系。关系一：红花的朵数是黄花的15关系二：蓝花的朵数比黄花多15关系三：绿花的朵数比红花少25二、分析尝试，感知内化。（一）准备：（分析关系一）红花的朵数是黄花的151、学生自己用画图或数量关系式的方式

表示出自己对这句话的理解。2、再组织学生交流。【（1）突出学生用自己不同的方式表达；（2）画图突出先画哪种花，为什么？数量关系式突出（）×15=（）】3、给出条件与问题：黄花50朵，红花多少朵？学生解决。（红花10朵）（

二）探知：（分析关系二）蓝花的朵数比黄花多151、学生独立思考并组织交流：你认为这里的15指的是（）占（）的15。2、在上面交流的基础上，引导学生对前面的图、数量关系式进行改动：（1）图改动：突出15还是黄花的15，并且是多出的部分；（2）数量关系式突出：黄花×15=蓝花比黄花

多的朵数3、学生解决问题（1）师：已经知道黄花是50朵，那你能提出一个只需一步就能解决的问题吗？（蓝花比黄花多多少朵？）（2）学生自己解决。4、对比1、2两题，学生反思、内化。（三）尝试：（解决关系三）绿花的朵数比红花少25通过情境，引出三组关系，为学生下面的学

习提供了一组层次不一的研究素材。这是学生前面已经感知过的一句话，我没有过多的用一对一式的、零散的问题让学生分析，而是让学生用适合自己的方式表达，旨在让学生真正学会分析，并为下面的（甚至是今后）学习准备。在全课的重点处，我用“你认为这里的

15指的是（）占（）的15”这一个主问题展开了学生的分析过程。教材是“绿花的朵数比黄花少1、学生尝试：（1）提出问题：绿花比红花少多少朵？（2）学生自己解决2、交流：突出25指的是什么？（少的占红花的）三、及时反馈，形成方法。1、基础练习练一练1、2

题第1题突出结合图来理解。3、提高练习：根据算式补充条件与问题。（），小明的邮票比小兵多35，（）？75×354、学生课堂练习：15、16题。25”，而为了打破学生的思维定势，我特意将其改为了比红花少25

。根据算式补充条件与问题，真正考查了学生对本节课的知识内化情况。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数乘法页码：P34-35例4、例5，练习六1-5题复备人教学时间总课时数教学目标通过学生的动手操作，使学生理解分数乘分数的算理，掌握计算方

法，并能熟练地进行计算。让学生在探究活动过程中，运用已有知识和经验，分析，观察，猜想验证，比较归纳，进一步发展初步的演绎推理和合情推理的能力。教学重难点使学生理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。教学具准

备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、导入揭题：1、复习：说说下面算式所表示的意义。3×2/51/2×1/2（1）指名说意义，齐说第二道算式所表示的意义。（2）第一道算式等于多少？你是怎样算的？2、揭题：我们已

经学过分数乘整数的计算方法，今天我们就来研究分数乘分数的计算方法。二、猜想验证：1、1/2×1/2等于多少？你是怎么算的？你怎么能证明得数肯定是1/4？（指名汇报各自不同的想法。）在小黑板上演示推理的过程2、那下面乘法的结果

是多少呢？出示：1/2×3/4看谁能用图形表示1/2×3/4的结果3、（1）四人小组讨论：看能想出多少验证的方法。（2）指名汇报，交流想法。（3）课演示：先把一张长方形纸平均分成两份，其中的一份表示二分之一，再把二分之一平均分成四份，取其中的三份，也就

是把这张长方形纸平均分成了（2×4）份，取其中的3份就是3/8。（4）指名联系手中的长方形纸说一说推算过程。（5）生自己说推算过程，师板书：12×34＝12×4×3＝1×32×4＝3/812×34是怎样算的学生说计算的方法，几分之一乘几分之一，只要怎样算就行了4、

那1/2×1/4等于多少呢？为什么？1/3×1/5、1/6×1/8呢？5、几分之几乘几分之几是不是也可以这样算呢？例如你们刚才说1/2×2/3＝2/6=1/3是否正确呢？如果你觉得是，和同桌说说推算过程；如果觉得不是，请你想办法找出正确的计算结

果。6、汇报结果，指名若干说说推算过程，师演示推算过程，指名完成板书。7、看来1/2×2/3的计算方法也是如此，其实2/3×1/5，2/3×4/5也是这样来计算的，让我们一起来看看其中的道理，演示推算过程，生随着演示过程一起说算理。8、小结：通过刚才的验证，我们

可以得到一个什么结论？（分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。）三、巩固沟通：1、完成P34上面的“试一试”。回到开始出现的习题整数乘分数的计算方法和形式和分数乘分数的计算复习分数乘整数的意义和计算方法进一步巩固分数乘整数

的计算方法在小黑板上让学生画图，进行说理运用图形进行说理1/2×1/2从图形中发现结果1/4演示12×34的说理通过说理推算计算方法方法和形式可否统一。2、其实我们前面所学的分数乘整数的计算方法与我们今天所学的分数

乘分数的计算方法是有联系的。想一想：2/11×3、4×5/6可以转化乘分数乘分数来计算吗？独立思考，指名口答，师板书。3、教学直接约分的方法，独立计算P35下面的练一练。集体订正时强调约分方法。四、总结质疑：1、今天你学会了什么？你

还有什么收获？2、对于这节课的学习，你还有什么疑问？五、独立练习：1、完成P37第1题，独立完成，指名口答，说说想法。2、P37第3题。3、看谁算得又对又快：P37第4题。4、作业：p37第2题，《补充习题》相关练习分数乘整数和分数乘分数计算法则的统一教后记：实验学校六年级

数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数连乘页码：P35-36例6，练习六6-9题复备人教学时间总课时数教学目标让学生经历连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解决方法的探索过程，理解其数量关系，学会解答这

样的实际问题，掌握分数连乘的计算方法。进一步发展学生收集，选择和加工信息的能力，发展学生的思维和培养学生和解决实际问题的能力让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，进一步激发学习数学的兴趣

。教学重难点掌握分数连乘的计算方法。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习分数乘分数的计算法则3/4×5/67/8×1623/20×20/13二教学新课1、出示例6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做

了多少朵？（1）、学生读题，尝试画线段图。（2）、问：要求三班做了多少朵，要先算什么？三班做的应根据二班的求，然后学生发现先要找出二班的，这样根据题目中的数量关系可以求出三班的数量3、学生列式。分步135×8/9=120(朵)120×3/4=90(朵)综合135×8/9×3/44、这样的乘

法算式你能算吗？讨论计算过程问：有没有不同的算法？比较不同算法。第一种算法实际上仍然是分步算法，第二种算法是一次约分法，比较简便6、归纳方法。分数连乘，一般是一次约分的方法比较简便三、巩固练习1、P36练一练讲评练习第二题。强调8在分子上2、做作业P437-38，6，7，9复习

分数乘整数的计算方法和分数乘分数的计算方法求一个数的几分之几的分数应用题的计算方法分数连乘的计算一般采用一次约分的方法比较方便进一步掌握分数连乘的计算方法，巩固求一个数的几分之几的分数应用题讲评作业四、总结

全课五、作业练习六第8题教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数连乘练习页码：P3810-15题复备人教学时间总课时数教学目标1、通过练习熟练掌握分数连乘的计算方法。2、通过练习熟练掌握分数乘法解决问题中的数量关系。3、学生体会数学与生活的密

切联系，提高学习兴趣，增强学好数学的自信心。教学重难点掌握分数连乘问题的解题思路过程设计练习题重点讲评一、回顾与整理提问：这几节课我们主要学习了什么？二、练习与应用1、练习六第10题（1）指名说一说单位间的进率（2

）学生独立完成（3）集体订正2、练习六第11题（1）学生先独立计算（2）比较每组算式和得数，你有什么发现?说说自己想法（3）集体交流。七、延伸拓展实践应用1、练习六第12题学生自己读题，找出单位1学生先在小组里交流，然后独立解答。

2、练习六第13题分句读题，找出单位1学生独立解答，集体交流订正3、练习六第14题学生独立解决。集体订正，说说自己的想法。4、练习六第15题提问求鱼缸的水有多少立方米就是求什么？5、花果林场有桃园32公顷，苹果园的面积是桃园的76，梨园的面积是桃园的87。花果林场有梨园多少公

顷？学生仔细读题，寻找单位16、花果林场有桃园32公顷，苹果园的面积是桃园的76，梨园的面积是苹果园的87。花果林场有梨园多少公顷？与第五题对比，看清题目条件。6、两个边长都是21分米的正方形，其中一个正方形的一

个顶点在在另一个正方形的中心．求两个正方形重叠部分的面积。四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：认识倒数页码：P

36例7，练习六16-21题复备人教学时间总课时数教学目标让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。培养学生观察，比较抽象概括的能力让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识，让学生在知识获取过程中，增强自主探

索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重难点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、导入填空7/8×（）=1/2×（）=0.25×（）=5/6×（）谁和老师比一比，看谁填得快。屏

幕显示题目。开始比赛，赛后核对并让快的同学说说怎么想的，其他同学也想的怎么快吗？那学了今天的知识后，大家就可以也这样快了。二、新授1.口算（屏幕显示）3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80学生口算后，让学生观察以上4个算式，说说共

同特点？出示例7下面几个分数中，哪两个数的乘积是13/85/43/57/104/52/310/7两个数的乘积为1，我们就说这两个数叫做互为倒数。2.谁来举例谁和谁是互为倒数？然后让学生来判断举的例子是否正确。学生举完例子，师也举例

，屏幕显示：3/4是倒数。让学生判断，并说理由，然后师小结：倒数是对两个数来说的，他们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某一个数是倒数。3.求一个数的倒数的方法（1）屏幕显示例1：写出3/5、7/2的倒数学生回答，师板书

并让学生判断对错。并说说怎样想的。（2）屏幕显示：写出4、1、0的倒数。小组讨论,个别汇报,并说说怎样想的。问：0为什么没有倒数?（3）根据上面的例子,谁能总结求一个数的倒数的方法?(生答完屏幕显示:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母

调换位置)（4）屏幕显示:写出0.25、0.3的倒数生讨论，个别汇报（化成分数，然再分子、分母调换位置）（5）带分数的倒数如何求4.核对书上“做一做”（师注意生书写格式，小组批改，汇报各组情况，并请四人表演）三、练习（屏幕显示）让学生带着疑问进行学习激发学习

的兴趣这些数的乘积有什么共同点，观察发现思索探究培养学生发现问题的能力倒数是互为的关系，就像约数和倍数一样，一种依存的关系求一个数的倒数的方法，一般是分子分母调换，实际是1除以原数得来的各种类型的数求倒数，熟练掌握求倒数的方法，为

什么0没有倒1.判断（1）真分数的倒数是假分数（2）a的倒数是a（3）因为a×b×c=1,所以a、b、c、互为倒数（4）因为a×b=1，所以a和b互为倒数（5）a是倒数2.学生互相提问某数的倒数是谁？3、练习P36练一练4、完成书P39第16、19、21题1四、作业P39页第18、20题数

。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：整理练习页码：P40-41整理与练习1-6题复备人教学时间总课时数教学目标1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学的知识。2、在理解数学知识，在探索计算方法的

过程中，是否有独立思考、认真倾听别人发言的习惯等。教学重难点对本单元知识进行梳理。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、直接写出得数4/9×3/4＝3×5/6＝7/9×1＝3/14×5/7＝1/12×8＝4/5×5/8＝0×2

/13＝16×3/5＝请学生翻数学书P40业第2题，1分钟口算。重点评讲：1.计算分数乘法时，能约分的可以先约分，再相乘。（如4/9×3/4）2.分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。（如3×5/6）3.明确一个分数与1相乘，积仍是原来的分数。（7/9×1）4.一个数与0乘，积为0

。（如0×2/13）5.设疑：3/14×5/7这题中，“14”与“7”为什么不能约分？引导讨论、辨析6.谁来说一说“4/5×5/8”表示什么意思？回顾与整理问题讨论二、练习与应用1.计算比赛4/15×9/821×2/3

58/13×2611/36×9/224/7×21/10×2/53/5×15×2/9限时两分钟全班同学齐练集体交流，统计正确率请学生评讲：每题计算时要注意什么？2.单位换算3/10吨＝（）千克3/4平方米＝（）平方分米2/5时＝（）分5/12分＝（）秒评讲：高级单位各数化成低级单位各数的方

法乘它们之间的进率3.解决问题完成练习与应用的第5题请学生独立完成评讲：请学生说说思考的过程教师点评：第一个问题“一共喝了多少升？”求5个1/4是多少？怎样列式三、总结说说今天有什么收获？三、作业完成练习与应用的第6题学生通过练习，师生交流，使学生巩固对分数乘法意

义的理解。，掌握分数乘法计算方法。通过限时练习，了解学生分数乘法计算方法掌握，及了解学生计算正确率。了解学生在计算中出现的一些典型错误，并进行针对性指导。使学生清楚把高级单位的各数化成低级单位的各数的一般方

法。复习不同单位之间的进率，同时也是对解决问题做好铺垫。应用本单元学习的乘法，计算解决一些简单实际问题，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高分析和解决简单实际问题的能力。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：整理练习页码：P41-42整理与练习7-13题复备人教学时间

总课时数教学目标1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学的知识。2、在理解数学知识，在探索计算方法的过程中，是否有独立思考、认真倾听别人发言的习惯等。教学重难点对本单元知识进行梳理。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习提问1、说说分数乘法的计算方法。2

、分数计算是要注意什么？3、什么是倒数？关于倒数有什么要提醒同学们注意的？4、用长方形图表示3/4×2/3的计算过程二、练习与应用1、独立完成第7题交流时说说是怎么想的强调：求一个数的几分之几有这个数乘几分之几。2、完成第8题分析：把什么看作单位“1”怎样求单位“1”的3/2指导下完成

，交流了解学生掌握情况3、独立完成第9题（1）求500克黄豆的有关问题交流讨论（2）独立完成花生的有关问题4、第10题（1）分析：单位“1”是什么？92元的7/23表示的是什么？强调找单位“1”的注意点强调少7/23对应的是少多少元。（2）完成数量关系和解答（

3）交流讨论了解正确率5、第12题（1）指导分析（2）求妈妈的身高要先求谁的身高（3）学生解答（4）交流比较（5）认识连乘在计算中的简便。三、小结1、说说练习中自己存在的问题，同学们共同分析2、今天你有什么收获？3、有什么要提醒同学们注意的吗

？四、作业第11题和第13题学生交流，使学生巩固对分数乘法意义的理解。，掌握分数乘法计算方法。通了解学生计算正确率。了解学生在计算中出现的一些典型错误，并进行针对性指导。巩固对单位“1”的理解。进一步渗透对应的思想应用本单元学教后记

：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：二单元练习1页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握分数乘法的计算方法，并能准确熟练地加以运用，解决分数乘法的实际问题。教学重难点分数乘法计算以及在实际问题中的应用过程设计练习

题重点讲评一、填空题二、选择题三、解决问题1、学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，陈亮每分钟跳的下数是李红的87，王伟每分钟跳的下数是李红的76。陈亮和王伟每分钟各跳多少下？2、一个长方体长60厘米，宽是长的41，高是长的51。这个长方体的宽和高各是多少厘米？体

积是多少立方厘米？3、我国国旗法规定，国旗宽是长的32。如果一面国旗长是2536米，这面国旗的面积是多少平方米？四、拓展延伸实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：二单元练习2页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握分数乘法的计算方法，

并能准确熟练地加以运用，解决分数乘法的实际问题。教学重难点分数乘法计算以及在实际问题中的应用过程设计教学过程个性化修改与解读一、计算二、填一填三、看图列式计算四、解决问题。1、某粮店有大米560吨，面粉的吨数比大米少52。面粉比大米少

多少吨？面粉有多少吨？2、小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的65，小红储蓄的钱是小刚的32。小红储蓄了多少元？3、小明和小军帮助老师搬书，他们两个各搬整堆书的一半，31小时后，小明完成自己任务的43，小军完成自己任务的32，小明和小军分别搬了整堆书的几分之几？4、哥哥

有存款1000元。如果把哥哥的存款取出52，取出的存款刚好是弟弟存款的一半。如果从弟弟的存款中取出43，应该取出多少元？5、一根绳子长30米，第一次用去53米，再用去多少米正好剩下这根绳子的21？数学学科单元教学计划单元名称三、分数除

法单元教学目标5.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数除法，会解决分数除法的实际问题。6.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。7.鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯

，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。8.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重难点重点：4.分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数。5.列方程解决简单的分数除法实际问题。6.理解比的意义，应用比的性质化简比。难点：4.

分数除以分数。5.列方程解决简单的分数除法实际问题。6.理解比的意义以及同除法、分数的区别。7.应用比的性质化简比。进度安排授课内容授课日期分数除以整数整数除以分数分数除以分数用分数除法解决问题分数连除和乘除混合运算比的意义比的基本性质按比例分配的实际问题整理与练习树叶

中的比实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数除法页码：P43-44例1练习七1-4题复备人教学时间总课时数教学目标让学生理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。在学生经理探索分数除以整数的计算方法的过程，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算，让学

生在学习活动中培养分析、对比、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识间的内在联系，增强学生数学的思维能力。教学重难点让学生理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、引入

新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天我们学习分数除法。二、主动探索1、出示例1请学生看题量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，求每人可以喝多少升？这样列式？4/5÷2，为什么？用这张长方形的纸表示1升，请同学们在长方形中表示出4/5升，再把4/5升平均分成2份

。讨论4/5÷2这样计算？交流：（1）从图上看，4个1/5平均分成2分，每份是2个1/5，计算时可用分子4÷2，分母不变。板书：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）（2）把量杯中的果汁平均分成2份，每份就是这杯果汁的1/2，求每人可以喝多少升就是求4/5升的1/2是多少升，可以用乘法计算

。板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）谁能再说一说4/5除以2为什么可以用4/5×1/2来计算？1/2是2的什么数？2、教学试一试：出示试一试（用小黑板出示）请同学们独立完成。评讲：每人喝多少升？怎样列式？板书：4/5÷3引导学生借助直观图理解算理，调动学生的已有知识经验，探索出分数

除以整数可以用分数的分子除以整数，分母不变的方法来计算。联系分数的意义，引导学生理解4/5÷2实际上就是求4/5的1/2是多少，抓住新旧知识的联结点，从而顺利地将分数除法转化为分数乘法来决。学生通过独自练习发现矛盾，激发探索解决问题的热情，从而发现用分数的分子除以整数这种策4/

5÷3能不能直接用分子除以整数算出结果？为什么？那怎样算？把4/5升平均分成了3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3是多少？板书：4/5÷3=4/5×1/3=4/15（升）你觉得分数除以整数可以怎样

算？什么情况下可以用分数的分子直接除以整数算出结果？小结：计算分数除以整数，一般用分数乘这个整数的倒数来计算。如果分数的分子是整数的倍数，也可以用分子除以整数作分子，分母不变。三、巩固练习：1、P44练一练的第1、2、3题。2、P47练习

七第2题。四、作业：P47第1、3、4题。略的局限性，使学生进一步明确了分数除以整数的计算方法。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数除法页码：P44-46例1、例2练习七5-8题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除

以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的联系。教学重难点理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设导入新课师：星期天小明家来了一些客人，他拿出了4个同

样大的橙子来招待客人，如果每人能吃2个，他家来了几个客人？（学生一边读题，教师就一边贴出橙子的图片）学生列式。师：为什么这样列式呢？然后，变为：如果每人能吃1个，他家来了几个客人？学生列式。二、合作与探究再变为

：如果每人吃12个，那么他家来了几个客人？师：怎样列式？学生列式：4÷12，师：＝？呢学生利用手中的图片，同桌进行探索，教师指导，然后汇报。教师根据学生的汇报进行板书。师：4÷12与4×2的结果应该怎么样？所以：4÷12＝4×2。

引导观察：等式的两边有什么相同有什么不同呢？12和2有什么关系？谁能够用语言来叙述？继续变为：如果每人能吃13个，他家来了几个客人呢？如果每人能吃14个呢？学生列式。师：怎样计算？教师板书：4÷13＝4×

34÷14＝4×4师：观察前面的几个算式，你能发现什么？初步练习：5÷13＝5×_____3÷16＝师：如果是4÷23应该等于多少呢？根据学生的回答，师：究竟对不对我们继续来研究。继续变为：如果每人能吃23个，他家来了几个客人呢？师：怎样

列式？得多少呢？学生动手分一分，再回答。引用学生身边的例子，学生更加熟悉更加愿意参与。学生对题中的数量关系已经很熟悉了，通过迁移能够很快列式通过引导，培养学生观察比较能力，为后面的概括做铺垫。及时练习巩固新知。培养学生迁移和猜想的能力。通过这里的验证，培养学生的严谨的思

维习惯。师：4÷23等于6，而4×32也等于6，所以相等。再练一练：12÷35＝___×____三、概括与练习师：通过上面的研究，你认为整数除以分数可以怎样计算？学生小组内交流，然后汇报。练习：1、完成P46练一练。

2、完成P47的第7题。练习后，师：有什么不同？3、4米的彩带，每25米剪一段，可以剪成多少段？需要剪几次？第7题的练习，既比较了分数乘法和除法的区别，也比较了与分数除以整数的区别。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数除以分数页码：P46例4练

习七复备人教学时间总课时数9-16题教学目标1、使学生经历探索分数除以分数计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，在此基础上归纳概括出分数除法的一般方法。2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的联系，发展分析、比较、抽象和概括的能力，培养学生探索研究的意识和能力。教学重

难点理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。教学具准备量杯和茶杯，事先准备的示意图过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习1、口答12÷32＝12×34＝1÷49＝2－34＝910÷3＝5÷59＝0÷

16＝45÷49＝2、师：前面我们研究了分数除以整数、整数除以分数，那么象45÷49这样的分数除以分数怎样计算呢？这节课我们就来研究分数除以分数。二、探索研究出示例4：量杯里有910升果汁，茶杯的容量是310升。这个量杯里的果汁能倒满几

个茶杯？学生列式。910÷310师：怎样计算呢？你有什么想法？当学生说出：910÷310＝910×103＝3时，师：对吗？并在得数的后面打上“？”进行验证：（一）实物操作，让学生看到确实分成了3杯。（二）利用实物示

意图，学生在图中分一分。师：通过实验，你说910÷310＝910×103＝3，对吗？谁还能够再举一个这样的例子，并且自己还能够验证？学生举例。引导观察概括，师：这几道分数除以分数的题目在计算的时候有什么共同点？初练：1、上面那道题应该怎样计算？进一步巩固前面所学的知识，为今天的学习

做好知识和心里准备。这个地方安排分数除以分数的口算题，是为了激发学生的兴趣和联想，创设正迁移。培养学生的猜想能力，引导学生进行知识的迁移。对于猜想，需要进行验证，只有这样才是科学严谨的。这是在运用归纳法，不能以偏概全。2、35÷15＝35×____35÷

310＝___×___23÷45＝2÷47＝a÷b=师：这里的a和b可以是什么数？但不能是什么数？所以这里还需要加上什么条件吗？为什么呢？再练：1、完成P46练一练2、完成P48第11题。练后，师：你发现了什么？在什么情况下，商大于被除数？在什么情况下，商小于被除

数呢？3、完成P48第12题。增加23÷45〇23×454、完成P48第14题。师：这样的题目从哪儿入手思考呢？应该怎样列式？三、总结师：这节课我们研究了什么？你学会了什么？四、作业P48第9题、第10题和P61第13题。这样水到渠成，学生就能概括。进一步巩固计算法则。

教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：列方程解决简单的分数实际问题页码：P49例5练习八复备人教学时间总课时数1-4题教学目标1、使学生能够通过条件写出等量关系，并能够列方程解答这样的实

际问题，沟通两类分数问题之间的联系。2、在探索解决问题的过程中，培养学生的联想能力，独立思考的能力，体验成功的乐趣。增强学习的兴趣。教学重难点理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。教学具准备小黑板

投影仪过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习导入1、根据下面的条件，先说说谁是“1”的量，再说出等量关系。（1）小瓶果汁的重量是大瓶果汁重量的23；（2）修一段路，已经修了34；（3）白兔的310是黑兔的只数；（4）喝了一盒牛奶的25。2、谁能在（1）的基础上补充

条件和问题，使它成为应用题？学生补充。学生如果补充的是乘法应用题就让学生进行练习，然后教师补充成为例5。二、沟通联系，主动建构出示：小瓶果汁是大瓶的23。一小瓶果汁有600ml，一大瓶果汁有多少ml？学生读题后，师：要求大瓶果汁有多少ml，你认

为哪个条件比较重要？怎样用线段图来表示题中的量与量之间的关系呢？学生，画图后，师：根据这个条件，你想到了什么？怎样用数量关系来表示呢？根据学生的回答，教师板书：大瓶的果汁量×23＝小瓶的果汁量师：数量关系式中，现在已知什么量，要求什么量？用什么方法

解答呢？学生尝试解答，然后评讲。引导比较，沟通联系。师：例5和刚才的练习题，有什么相同和不同呢？数量关系是解答这类问题的基础，也是沟通分数乘除法应用题的纽带。开始复习数量关系，为后续学习打好基础。让学生编题，促使学生思考和熟悉数量关系，也能是学生感到亲

切。帮助学生特别是学有困难的学生进行思维定向。让学生体会什小组交流，然后汇报。解答这类问题，你有什么好的经验告诉大家吗？练习：1、完成P49的试一试。2、完成P49的练一练。3、列式练习，完成P51的第一题。4

、思维能力训练。（1）国庆节，小明家买了15千克苹果，正好是买的梨子的53，也买了一些香蕉，正好是买的苹果的35，你说他家买的什么水果最多，买的什么水果最少？请你通过列式来说明。练习后，师：为什么求梨子重量与求香蕉重量的方法不同呢？（2）三年前，小红的年龄是爸爸的310，今年小红15岁，

爸爸多少岁？练习后，师：这儿为什么先要用（15—3）呢？三、总结师：这节课我们研究了什么？你学会了什么？你有什么要提醒大家的？三、作业P51的第2、3、4题么情况下使用方程解答。让学生自悟。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：练习列方程解决简

单的分数实际问题页码：练习八5-9题复备人教学时间总课时数教学目标1、进一步让学生结合生活中具体情境经历探索分数乘除混合运算岁计算方法的过程，掌握计算方法，并能解决实际问题。2、进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交

流，自觉检验等学习习惯，让学生经历成功，体验学习的快乐，激发学习的兴趣。教学重难点进一步让学生结合生活中具体情境经历探索分数乘除混合运算岁计算方法的过程教学具准备小黑板投影仪过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习导入1、口算23×6＝2

3÷6＝6÷23＝59÷116＝37×（）＝562、根据下面的条件可以求出什么？（1）一块地59公顷，2台拖拉机耕。（2）一块地59公顷，23小时耕完。（3）10小时行了全程的56二、巩固练习1、练习八第5题学

生独立完成，交流说说列方程解答的过程和结果。2、练习八第6题先让学生独立完成，交流时重点理解“现在的水稻产量相当于原来的4/3”。3、练习八第7题让学生独立完成解答，并在交流时说说是怎样根据题中的数量

关系列方程解答的，列方程解决问题是时要注意些什么？4、练习八第8题先分析题意，引导学生理解题中把谁看作单位“1”的。第（1）题是求15千克的3/5是多少，怎样列算式；第（2）题中的数量关系式是什么？（这袋面粉的千克数×3/5=9）怎样列方程解答？让学生独立完成解

答。5、练习八第9题先让学生独立完成解答，再交流解题的过程和结果，并比较两道题在解法上的联系与区别。清晰熟练的数量关系是学生解答应用题的基础和前提，现在复习量与量之间的关系，为后面的学习做铺垫在列式之后易错的就是如何约分了，现在抓住关键进行指导。通过一组

题涵盖了书后的习题，既能够让学生体会联系，又能够比较区别。发散思维，提高能力。三、课堂总结四、布置作业：完成《补充习题》上相关练习。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数应用题页码：P50例6练习八10-13题复备人教学时间总课时数教学目标1、让学生结合生活中具体情境经

历探索分数乘除混合运算岁计算方法的过程，掌握计算方法，并能解决实际问题。2、进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流，自觉检验等学习习惯，让学生经历成功，体验学习的快乐，激发学习的兴趣。教学重难点让学生结合生活中具体情境经历

探索分数乘除混合运算岁计算方法的过程，掌握计算方法，并能解决实际问题。教学具准备小黑板投影仪过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习导入1、口算23×9＝23÷9＝8÷23＝59÷116＝37×（）＝562、根据下面的条件可

以求出什么？（1）一块地59公顷，3台拖拉机耕。（2）一块地59公顷，23小时耕完。（3）15小时行了全程的56二、分析感悟出示：例6的条件。每盒果汁45升，每杯可装310升。有3盒果汁。师：从上面你可以获得哪些信息？这些条件之间有什么关系，能够求出什么？学生回答。教师用不同的颜色画

出有关联系的条件。然后补充问题，变为完整的例6。师：从哪儿入手想？怎样列式？学生尝试解答，然后汇报，说说自己是怎样想的。如果学生列的是综合算式就直接板书，如果是分布算式就引导列出综合算式。教师板书：45×3÷310或45÷310×3师：这就是今天我们

要研究的分数连乘和乘除混合运算。分数连乘和乘除混合运算也要遵守整数混合运算的计算法则。清晰熟练的数量关系是学生解答应用题的基础和前提，现在复习量与量之间的关系，为后面的学习做铺垫在列式之后易错的就是如何约分了，现在抓住关键进行指导。通过一组题

涵盖了书后的习题，既能够让学生体会联系，又学生尝试解答。教师评讲，指出可以先把除变为乘，并指导怎样约分。基本练习：1、试一试：58÷34÷57＝2、练一练：完成P50练一练。速度训练：完成P52的第10题。要求学生首先对然后快。能力训练：1、完成P52的第

11题。（1）然后变为：2台拖拉机一小时耕完，照这样，5台拖拉机一小时能耕多少公顷？（2）再变为：如果一小时要耕完92公顷，需要几台拖拉机？2、小红家养鸡的只数是鸭的23，又是养的鹅的58。如果她家养了60只鸭，那么她家养鹅多少只

？3、在复习题“15小时行了全程的56”基础上变为：行完全程需要几小时？引导学生从不同的角度去思考。三、作业：完成P52的第12、13题，做好后同桌相互评价。能够比较区别。发散思维，提高能力。教后记：实验学校六年级数学

集体备课教案（上册）教学内容课题：认识比页码：P53-54例7、例8复备人教学时间总课时数练习九1-4题教学目标1、让学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的部分名称。2、让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。3、使学生在活动中培养分析、综

合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重难点理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称。教学具准备小黑板投影仪过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、导入。1

、谈话导入；今天我们就来一起学习“比”的知识。二、教学例7（一）、出示例7图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。1、利用旧知进行比较：（1）根据题中数量，对果汁和牛奶的杯数进行比较。a\相差关系B\倍数关系（2）小结：2、初识“比”：（1）（指板书：）“果

汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（板书）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（板书：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）3、“比”的读写：（1）师介绍：2

比3怎么写呢？怎么读呢？（2）指导读写4、了解“比”的各部分名称：（1）中间的两个小圆点（∶）是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项后项）（2）谁来说一说：2∶3这个比中，各部分的名称。4、“比”是有序概念三、教学例8（一）教学例8

（出示例8）1、想一想，我们怎样求两人的速度？2、学生计算答案，汇报填表。3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用“比”来表示路程与时间的关系。900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）4、你能用“比”来表示小伟走

的路程与时间的比吗？（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，你觉得比与什么有关？两个数的比可以表示什么呢？（板书：两个数的比两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的激发学生

产生了解比、认识比的心理需求。重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。帮助学生明确比是一个有序的概念。使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。例8通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的

认识。在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？前项除以后

项所得的商叫做比值，求900∶15比值2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？比值表示什么？3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？（四）、比、除法和分数的关系1、（根据学生的汇报填表）比前项比号（∶）后项比值除法被除数除号（÷）除

数商分数分子分数线（—）分母分数值2、比的后项为什么不能是0？四、巩固练习1、完成“练一练”的1-3小题。独立完成，集体交流第2题完成后再问：这里的比值表示笔记本的什么？2、完成练习十三的第1-4题。第1题完成后让学生说说写出的每个比表示

的含义。第2题完成后让学生说说每个比值所表示的意义。第3题明确要求，注意测量的精确度，统一长度后再求比值。五、总结：六、布置作业：P56练习九的4独立完成，组织反馈学生画好后展示，让学生体会结果可以画很多。的理解。交流汇

报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。练习的设计层次清楚，形式活泼，沟通了知识间的内在联系教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（

上册）教学内容课题：比的基本性质页码：P55例9、例10练习九5-8题复备人教学时间总课时数教学目标知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。解决问题：能够正确地运用比的基本性质把

比化成最简单的整数比。情感与态度：通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的教学重难点并理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学

具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读(一)复习准备谈话：谁来说一说商不变的规律和分数的基本性质，它们有什么联系？什么是比？比和除法、分数又有什么联系？导入新课：，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（二)学习

新课1．概括比的基本性质。（1）出示例9，让学生读题。求出4个比的比值，填入表中。集体校对。问：哪几个比的比值相等？请把它们写成等式。根据学生回答教师板书：小组讨论：比的前项和后项同时发生了什么变化？比值怎样？联系商不变的规律和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？组织汇报，得出结论：比的前项和

后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。问：你认为在这条性质中哪几个词很关键？（同时、相同）为什么“0除外”（谈话：上面等式找能够的三个比，哪个更简单些？像4：5的比，前项、后项都是整数，而且只有这两个数只有公因数1，这

样的比是最简单的整数比。3、教学比的化简（1）出示：12：18尝试自己化简，要写出化简过程，指名板演比较方法：哪种方法更简便一些，为什么？归纳整数比化简的方法：前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）出示：5/6：3/4

小组讨论：比的前项和后项都是分数，要化成最简单的整数比，应该怎么办？尝试自己化简，指名说出化简过程：概括分数比化简的方法：前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再化简。（3）出示：1.8：0.09小组讨论：如何把小数比化简成

最简单的整数比？1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180：9=20：1比与除法、分数的关系密切，由商不变的规律、分数的基本性质导入迁移出比的基本性质。联系商不变的规律和分数的基本性质，让学生自

主探究得出比的基本性质。通过小组讨论、尝试练习，让学生自己得出化简比的方法。总结小数比化简的方法：小数点同时向右移动相同的位数，先化成整数比，再化简。（三）巩固练习1、做“练一练”第1题。学生独立做在

书上。指名说说是怎么想的。2、做“练一练”第2题。指名板演，其余做在书上。3、做练习九第7题。学生独立做题。请一小组轮流说出答案。问：为什么不同大小的国旗宽与长的比都是2：3呢？阅读p71“你知道吗？”说一说黄金比的比值。4、做练习九第8题。读题，说出题目要求：每组图形写两个比，一个是边长的比，一

个是面积的比。学生各自写比并化简。指名说答案。讨论：为什么两个正方形边长的比不等于面积的比？（集合比的基本性质说）5、做练习九第9题。按要求填表。集体校对。讨论：化简比与求比值相同吗？有什么联系？交流汇报：第一，

求比值的方法有时也可以用来化简比，而化简比的结果有时也可以看作比值。第二，化简比和求比值是有区别的，化简比是为了得到一个最简单的整数比，其结果要用比的形式表示，也可以用分数的形式表示；而求比值就是用比的前项除以后项的“商”，得到的结果是一

个数，可以是分数、小数或整数。（四）课堂总结什么是比的基本性质？应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？（五）课堂作业做练习九第6题。通过讨论加深对比的基本性质的理解。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：比的基本性质练习练习九

9-13题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生加深对比的认识，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2、使学生认识求比值和化简比的联系和区别。3、引导学生观察、讨论，培养自我探索能力和归纳能力。教学

重难点并理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读（一）复习1、比的意义是什么？请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称。2、比和除法分数有什么

联系？请学生写出比、除法、分数各部分的对应关系。3、化简比和求比值有什么联系和区别？（二）练习1、在（）里填上适当的数。（1）5：7=（）：（）=（）/（）（2）7÷5=（）：（）=（）/（）（3）8/3=（）：（）=（）÷（

）2、求比值2：59/65/12：2/30.12：0.43、化简下面各比18：270.125：12/3：5/64、做练习九第10题。先让学生估计，交流说一说是如何估计的。再调整、验证。5、做练习九第11题。学生独

立完成。讨论：比的后项化成100有什么意义？（容易看出两种数量之间的关系）6、做练习九第12题。读题，理解“洗洁液与水的比”的含义。学生独立完成填空比较：哪种洗洁液最浓，哪种洗洁液最淡？7、做练习九第1

0题。先让学生看图估计，并说说是怎样估计的，再通过测量检验估计结果，并完成填空。8、做练习九第13题。学生独立写出两个比并化简。通过比较体会：斜面最高点的高度与木版长度的比值越小，通过复习，加深对比的认识较熟练地应用比的基本性质化简比通过比较所写出的两个比，提醒学生要认真审题，写比

时要弄清是哪两个数量在比较。感受比在生活中的应用，促进数学思考。斜面与地面的角度就越小，工作起来就省力。做思考题：明确：如果把重叠部分的面积看作1份，则小长方形的面积是4份，大长方形的面积是6份。（三）、全课总结。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）

教学内容课题：按比例分配页码：P59-60，例11练习十1-3题复备人教学时间总课时数教学目标1、鼓励学生用自己的方法解决按比例分配的实际问题，通过交流感受解决问题策略的多样化。2、引导学生主动参与探索学习，提高学习

的积极性和主动性。3、进一步沟通比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。4、有意识地培养学生的估计意识。教学重难点探究学会解决按比例分配的实际问题教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、基础练习：根据信息填空，学生思考后指名回答：1、白兔只数与

灰兔的比是3∶2。（）只数是（）只数的（）（）。2、男生有20人，女生有23人。（）人数是（）人数的（）（）。二、教学例11：1、出示例11：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3∶2。2、学生阅读理解题意，说说自己得到哪些信息。3、交流说说“3∶2”的具体含义。理

解红色方格数与黄色方格数的关系预设学生交流情况：（1）红方格数是黄方格数的32，黄方格数是红色方格数的23。（2）30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。（3）红方格数占总格数（30格）的35；黄方格数占总格数（30格）的25。4、教师说明：在实际生活中，很多情

况下并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。5、尝试解答：按3∶2分配涂色，应该涂几格红、几格黄呢？你能独立试着解答吗？6、交流算法：交流要求：说明自己的想法，思考的依据。（1）用份数考虑：2+3=5份

红色方格数：30÷5×3=18（格）黄色方格数：30÷5×2=12（格）（2）把比转化为分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少。红色方格是总格数的35，黄色方格是总格数的25。本题设计较为开放，如第一题中可填白兔只数与灰兔只数的关系，也可填白兔或灰兔只数与兔子总数的关系，本

题的练习也为新课中问题的分析解决作好一定铺垫。读题后，学生在充分明确3∶2的具体含义，帮助学生透彻理解红色与黄色方格数的关系。鼓励学生自主探索算法并交流，充分发挥学生的学习自主性，互相交流，可使学生对按比例分配问题的基本思

考方法有一个概括全面地了解与认识通过学生自主探索、合作交流的方式组织学生交流算法，并2+3=5红色方格数：30×35=18（格）黄色方格数：30×25=12（格）7、验证：同学们的想法是否完全正确，交流验证方法。18+12=30（格），18格：12

格=3∶2。题中的两组信息都要进行验证。8、指导答句：答句中不要将两个数据答反了。9、算法比较：比一比，交流的几种方法有什么异同点、联系。哪种方法你更容易理解，你更喜欢？10、练一练：学校合唱队有48人，其中男生和女生

人数的比是1∶3，男女生各有多少人？学生独立解答，交流不同算法。三、试一试：1、呈现问题：每个小组各应植树多少棵？”2、理解题意：怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分配？”引导学生思考：把72棵树按照8:

7:9的比进行分配。在交流中使学生明确：三个（及以上）数量的连比只表示三个（及以上）同类量的倍比关系，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的，所以第一小组植树棵数占总棵数的8/8+7+9=8/24=1/3

，（其它略）。3、独立解答。4、交流想法。策略同例题，进一步感受解决问题策略的多样化。5、比较例题与试一试的联系与区别。四、综合练习：1、练一练：蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力分给三个班。师：你觉

得怎样分配这些巧克力比较公平？预设：生可能说到按班级平均分配，也可能说按照人数平均分。师：按照大家的意思，按照班级学生人数进行分配，也就是按怎样的比进行分配？你能算一下每个班各分到多少巧克力吗？学生计算交流解法。小结：题中没有直接告知分配的依据是要想办法通过题中信息先找

到分配依据——比，再进行解答。2、完成练一练1-3五、课堂总结：今天所解决的这些问题有什么共同点？解题策略是怎样的？六、课堂作业：练习十1-3。在各自交流的基础上，引导学生进一步理解不同的算法，把握不同算法间的联系并让学生比一比，说一说

自己喜欢哪一种算法，为什么。但并不指定具体的解法，体现了让学生根据对比的理解去解决问题，并在解决问题的过程中体会比的应用价值通过设疑，激起辩论，研究按比例分配的合理性问题教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：按比例分配的练习练习十4-8题复备人教学时间总课时数教学目

标1、使学生进一步掌握按比例分配问题的解答方法，提高解决问题的能力。2、引导学生主动参与探索学习，提高学习的积极性和主动性。3、进一步沟通比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。4、有意识地

培养学生的估计意识。教学重难点掌握按比例分配问题的解答方法，提高解决问题的能力。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习1、比的意义是什么？请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称。2、比和除法分数有什么联系？请学生写出比、除法、分数各部分的对应

关系。3、化简比和求比值有什么联系和区别？二、基本练习1填空白兔只数与灰兔只数的比是3：2（）只数是（）只数的男生有20人，女生有23人。（）人数是（）的2写出几个比值是52的比。3根据已知条件回答问题。（1）母鸡和公鸡的比是4

：3。1．母鸡的只数是公鸡的几分之几？2．公鸡的只数是母鸡的几分之几？（2）男生和全班人数的比是5：11。1．男生和女生人数比是几比几？2．男生人数是女生的几分之几？3．女生人数是男生的几分之几？三、分析第8题第〈3

〉题引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？石子用去黄沙的几分之几？四、练习第9题为练习中问题的分析解决作好铺垫。培养学生的发散思维能力，进一步理解分数和比的关系。通过分析，培养学生解决

提问:面积是24平方厘米的长方形,长和宽可能是多少,再根据条件确定长和宽的数值。周长16厘米的长方形，长和宽的和一定是多少厘米？五、练习十第5题引导分析独立解答交流讨论六、教学思考题：学生先讨论，然后提问回答。七、作业：练习十第6、7题及动手做问题的能力

。通过学生的动手操作，熟练掌握按比例分配的问题。通过动手操作和交流，提高解决问题的能力。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：整理和练习页码：P63-64回顾与整理练习与应用1-8题复备人教学时间总课时数教学目标1、复

习巩固分数除法的计算法则，分数乘除混合运算的运算顺序。2、正确分析数量关系，学会用方程解决分数的实际问题。教学重难点正确分析数量关系，学会用方程解决分数的实际问题。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读四、回顾与整理讨论：书第63页三个问题1、回顾2、讨论3、板书五

、练习与应用1、分数除法计算法则。第63页第1题，直接写得数。2、分数乘、除法混合运算。38×20÷12131115÷1120÷12253×49÷3814×4÷14×4让学生分组练习，讲评反馈时，了解学生中的典型错误，及时分析

指导。3、分数应用题对比练习题组。果园里苹果树的棵数是梨树的35。(1)梨树有120棵，苹果树有多少棵？(2)苹果树120棵，梨树有多少棵？学生独立练习后，集中讲评。让学生说说列算式或列方程的思考过程：4、练习。P63第3、4、5题。二、综合题组练习。结合有代表性的几题说说

各自的计算方法，最后概括分数除法的计算法则。通过练习，沟通分数乘除混合运算与整数乘除混合运算的联系，同时突出强调先约再乘。通过题组练习，巩固分数乘法应用题的解题思路，通过对比，加强用方程解题的方法指导。1、(1)一根绳子用去了一部分后，还剩下16，正好长12米，这跟绳子原来长多少米？

(2)一根绳子用去16米后，正好长12米，这跟绳子原来长多少米？3、六年级男生比女生多14，女生比男生少6人，女生有多少人？三、作业。整理与练习第6、7、8题。这是一组有关分率和数量的对比题，旨在让学生通过练习，培

养仔细审题的良好习惯。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学课题：整理和练习复备教学总课内容页码：P64-65练习与应用9-17题人时间时数教学目标1、能正确地进行计算，积极探索计算方法，并和同学交流。2、能联系学过的知识，主

动探索解决问题的方法。能正确、有条理的说明解题的思考过程。教学重难点正确分析数量关系，学会用方程解决分数的实际问题。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、基本练习。1、直接写得数。25÷238÷13

4÷2358÷4554×1479÷2316÷11÷213讨论：你还能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？”（探索与实践第14题）交流：(1)可联系分数的意义和乘除法的关系进行解释。如

4÷23可以理解为“一个数与23相乘得4”，也就是把这个数平均分成3份，其中的2份是4。由此可用4÷2×3来算这个数。而4÷2×3=4×32。(2)也可以根据商不变的性质推理。4÷23=（4×32）÷（23

×32）=4×32÷1=4×322、在○里填上“〉”“〈“或“=”。47×23○4747÷23○4747×23○47÷3249÷54○4949×54○5449＋54○49＋453、拓展练习。把下面的算式按照从小到大的顺

序排列。18÷2918÷1518÷1218÷13指出：被除数一定，除数越大，商就越小。二、解决问题。从不同的角度验证分数除法的计算法则，沟通分数除法与整数除法的联系。通过此题的练习，复习巩固一个数乘真分数，积小于它本身，一个数除以真分数，等于这个数乘以一个大于1的

假分数，积就大于它本身。而当一个数除以真分数，就等于乘了一个大于1的假分数，商大于它本身，反之，除以一个大于1的假分数，商就小于它本身。1、亮亮看一本故事书，已经看了这本书的34。(1)这本书有720页，已经看了多少页？(2

)正好看了360页，这本书一共多少页？2、实验小学美术组人数是科技组的57，科技组人数是体育组的45。美术组有40人，体育组有多少人？（用方程解）3、p64第9、10、11题。学生独立练习，集中讲评。4、探索与实践第15、16题学生独立练习，交流反

馈：可分别算出各人所买水果的千克数，再联系买各种水果的总价，分别求出各人所买水果的单价，并与图中标出的单价进行比较，从而做出判断。三、作业。补充练习：1、计算。56×103÷7849÷6÷51278÷（13+49）2、完成第64页第12、13题及6

5第17题解决问题部分重点复习巩固分数乘法应用题，用方程解分数的实际问题两部分知识，提高学生综合运用知识解决问题的能力。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：树叶中的比页码：P66-67复备人教学时间

总课时数教学目标1、使学生能收集数据并进行计算，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这种树叶是哪一种树叶。2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如

其分的评价。教学重难点引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情境，提出问题1、谈话导入2、观察比较出示一些常见的树叶3、揭示课题4、提

出问题：怎样比较树叶长与宽的特征？二、动手实践，自主发现1、举例介绍树叶的长与宽2、动手实践3、实际应用仔细观察采集的树叶，看看每种树叶是什么特点，在小组里互相说一说。把认识的告诉大家指名口答，共同评议说说想法学生举例开门见山，利用学生最熟

悉的校园里事物引入新课，学生很快就进入情境，产生对测量大树高度的兴趣，从而激发思维，为进一步学习测量方法作好铺垫。让学生自己动手测量，再对数据进行加工、概括和总结，最终发现结论，成就感油然而生，在经历这一知识的形成过程中，学生动手动脑能力都得到了发展。有了方法需要在实践中运用

，这运用的过程出示活动要求学生操作实践，记录数据并进行相应的计算。组织比较交流让学生猜测，交流各是什么树叶说说体会和认识三、回顾反思，交流收获中还需要不断的完善。先进行计算方法的演练，收集数据进行计算。在熟悉方法的基础上，测量会进行的更加顺利。

教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：三单元练习1页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握分数除法的计算方法以及意义，并能准确熟练地运用解决有关的实际问题。教学重难点分数除法在解决实际

问题中的应用过程设计练习题重点讲评一、说一说下列题目中的等量关系式。1、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？2、一本故事书162页，张杨今天看了61，他明天从第几页开始看？3、甲铁块重65吨，相当于乙

铁块的125。乙铁块重多少吨？4、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。两地相距多少千米？5、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76，八月份电话费多少元？6、六（1）班男生人数比女生多6

1，女生30人，全班多少人？7、食堂运来800千克大米，已经吃去43，吃去多少千克？8、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产91。7月份生产汽车多少辆？9、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43，这批大米共多少千克？10、小兰的邮票比小军多24枚，这

个数目正好是小军的51。小兰和小军各有多少枚邮票？二、解决实际问题1、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的51正好是60页。第一天看了多少页？2、修一条2400米的路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？

3、修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？4、长方体的宽是长的54，长是高的35。已知宽是40厘米，高多少厘米？体积是多少？5、小明从甲地去乙地，35小时走了15千

米，正好走了全程的43。甲乙两地相距多少千米？6、给一条54千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺多少千米？7、把一根109米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，平均每段长多少米？8、小明用9天时间看完一本书，平均每天看这本书的101还多2页，这本书有多少页？9、工程队修

一条路，每天修35米，4天修了这条路的52。这条路一共多少米？10、一个两层书架，上层书本数的43等于下层书本数的32。已知下层有180本书，上层有多少本书？数学学科单元教学计划单元名称四、解决问题的策略单元教学目标1.初步学会用假设的策略理解题意、分析数量关系，并能

根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体

验，提高学好数学的信心。教学重难点重点：用假设的策略理解题意、分析数量关系解决问题的方法。难点：在不同的假设的策略中选择比较简单的解决问题。进度安排授课内容授课日期例题1例题2解决问题的策略练习单元小练习1单元小练习2实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教

学内容课题：解决问题的策略页码：P68-69例1复备人教学时间总课时数练习十一1-3题教学目标1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生

在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。教学重难点初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、出示问题，选择策略1、以图文结合的方式呈现例12、题中告诉了我们哪些条件

？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？要求边读边看图。3、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？学生交流：二、自主探索，运用策略1、探索：如果把720毫升果汁全部倒

入小杯，需要几个小杯？结合例题中的示意图理解小组讨论、交流，说说自己的想法。小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？（1）看图思考。（2）讨论、交流小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+

2）个大杯。3、列式解答：4、检验。引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？学生尝试列式解答，交流计算结果。引导学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思

路培养检验的习惯，提高检验的能力通过计算进行检验，并完成答句。三、回顾与反思，提升策略提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？学生交流、汇报。四、拓展应用，巩固策略。1、指导完成“练一练”。2、课堂作业：做练习十一第1

题。独立完成填空，再同桌互相说说想法。五、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获和感想？六、作业练习十一2、3题及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，加强对策略的体验教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上

册）教学内容课题：解决问题的策略页码：P70-71例2练习十一4-7题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程

的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。教学重难点会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、出示问题，讨论策略1、出示例2。读题小组讨

论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？生提出假设。2、你准备怎样假设呢？二、自主探索，运用策略1、出示提问：（1）你是怎样理解题目中的数量关系的？通过交流理解和同桌讨论（2）按照你的假设，你觉得会出现什么问题？（3）谁

再说说，如果全是小盒，球的总数是多少个？为什么？讲清原因，列式解答集体讲解板演的方法，弄清每一步算式的意义。（4）引导比较说出相关点三、巩固反思，提升策略。1、练一练第1题独立完成填空，说说是怎么想的。2、练一练第2题列式解答，指名板演3、练习十一第5题“你准备怎样假设

”直接将学生带人假设的情境让学生在尝试中发现，之前假设的方法不能解决这个问题，从而主动去探究解决问题的策略展示交流学生的解题和思路，在讨论和对话中加强理解，有利于深入体验策略的价值实验学校六年级数学集体备课教案

（上册）读题后独立解答集体交流，板书算式学生先看图题意解答，指名板演四、全课总结：这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？五、作业练习十一第4、6、7题教后记：教学内容课题：解决问题的策略页码：P73-74练习十一8-14题复备人教学时间

总课时数教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价

值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。教学重难点进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、策略回忆提问：前两节课，我们学习了什么内容？

你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？讨论后再回答。二、巩固提升练习十一第8题尝试算一算交流算法，得出最佳算法练习十一第9题。读题后思考学生独立完成并检验。1、你准备用什么策略来解决这个问题？2、准备怎样假设？关键是什么？练习十一第11题：1、你

准备用什么策略来解决这个问题？2、准备怎样假设？关键是什么？学生独立完成并检验。练习十一第12题：学生默读题目，讲线段图补充完整。独立解答。完成后同桌说说解题的想法及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，加强对策略的体验练习中加强了比较，抓住关键

，理解怎样假设。线段图帮助学生直观理解假设的方法和思路，也体会到画图的策略练习十一第13题：指名读题，并说说条件和问题画图表示题目中的数量关系，再解答。思考题一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？学生根据线段图尝试练习集体交流

，说说解题思路三、全课总结你有哪些收获？还有哪些困惑？四、作业练习十一第10、14题教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：四单元练习1页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使

学生学会用假设策略分析数量关系，并能运用这一策略解决有关的实际问题，感受策略的价值。教学重难点会用假设策略解决实际问题过程设计练习题重点讲评一、填空题。1.○+○+□=25,□=○+○+○,那么○=(),□=()。2.一支铅笔的价格相当于一个

圆规价格的,刘老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔。2个圆规可以换()支铅笔,24支铅笔可以换()个圆规,刘老师带的钱只买其中的一样,可以买()个圆规或者买()支铅笔。3.1千克白菜比1千克萝卜贵0.3元,那么3千克白菜比3千克萝卜贵()元。如果把5

千克白菜换成5千克萝卜,那么总价就会减少()元;如果将8千克的萝卜换成8千克的白菜,总价会增加()元。4.鸡和兔一共有6只,一共有20条腿。假设6只全是鸡,一共有()条腿,这样就会减少()条腿,这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少()条腿,从而可知兔有()只,鸡

有()只。二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)1.替换是一种解题思路。通过替换把一种数量转化为另一种数量,使数量关系单一化,问题得到解决。()2.自行车和三轮车一共20辆,总共有49个轮子。假设都是三轮车,那么轮子总数会减少11个。()

11、如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，一头猪的质量是一匹马的21，那么一只羊的质量是一匹马的101。三、解决实际问题1.玩具直升机的单价是玩具客机的4倍。玩具直升机和玩具客机的单价各是多少元?2.学校买来4个篮球和5个足球一共用去175元,一个篮球比一个足球便宜8元。篮球和足球的单价分别是多

少?3.有1角和5角硬币共35枚,价值11.5元。1角和5角硬币各有多少枚?4.王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔,共付67.20元。已知2支钢笔的价钱和4支圆珠笔的一样多,每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱?5.运输队要运2000件玻璃器皿,按合同规定,完好无损运到的每件付运输费1.2

元,如有损坏,每件除没有运输费外,还要赔偿6.7元,如果最后运输队得到2005元,运输中损坏了多少件玻璃器皿?四、动脑筋,做一做。张三和李四两人比赛射击,约定每中一发记20分,脱靶一发则扣12分。两人各打了10发,共得208分,张三比李四多得64分。张三和李四各打中多少发?实验学

校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：四单元练习2页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生学会用假设策略分析数量关系，并能运用这一策略解决有关的实际问题，感受策略的价值。教学重难点会用假设策略解决

实际问题过程设计练习题重点讲评一、选择题1.小明花了40元买了2本笔记本和4支钢笔,笔记本和钢笔的单价比是1∶2,笔记本和钢笔的单价分别是()。A.1元和2元B.2元和4元C.4元和8元D.3元和6元2.1元和2角的纸币共20张,共

15.2元,2角的纸币有()张。A.14B.6C.12D.183.小红买了3个雪糕和3个冰棒,付了13.5元。雪糕的单价是冰棒的2倍。冰棒和雪糕的单价分别是()。A.1.5元和3元B.1元和3元C.1.3元和2.6元D.3元和1元4.羽毛球场上有44人在比赛

,共分15组。正在双打和单打的分别有()。A.8组和7组B.7组和8组C.6组和9组D.14组和1组5.一瓶水,倒在3个小杯和2个大杯里正好倒完,已知小杯的容量是20毫升,大杯的容量是小杯容量的2倍,这瓶水是()毫升。A.140

B.100C.160D.1506.鸡兔共处一笼,头有20个,脚有56只,那么,兔有()只。A.12B.13C.8D.107.青蛙与鸭子在同一条河中,头有13个,脚有36只,那么,有()只青蛙。A.8B.10C.5D

.78.林中有4块花地和6块草地,共880平方米,其中每块花地比每块草地多20平方米,那么,林中每块草地()平方米。A.100B.80C.60D.70三、解决实际问题1、王老师买了3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了400元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的14.篮球和乒乓球的单价各是多少元？2、有

5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆客车的载客人数比每辆小客车的多20。每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？3、在5个同样的大杯和7个同样的小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升？4、

希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的31，皮球和篮球的单价各是多少元？5、王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？6、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重

2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？7、杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？（先画线段图，再解答）8、小明花20元钱买贺

年卡和明信片，共14张，贺年卡每张1.75元，明信片每张比贺年卡便宜5角。问：买了几张贺年卡，几张明信片？9、一辆汽车上午行3小时，下午行2小时，上午和下午一共行340千米。如果上午每小时比下午每小时多行5千米，下午每小时行多少千米？上午呢？数学学科单元教学计

划单元名称五、分数四则混合运算单元教学目标1.理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行计算，能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2.会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，在解决实际问题的过程中进一步体会分数四则混合运算的实际应用价

值，加深对用分数表示的数量关系的理解，提高分析问题和解决问题的能力。3.积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学重难点重点：1.分数四则混合运算2.用分数乘法和减法解决复杂的实际问题。3.用分数乘法和加法解决复杂的实际问题

。难点：1.用分数乘法和减法解决复杂的实际问题。2.用分数乘法和加法解决复杂的实际问题。进度安排授课内容授课日期例1分数四则混合运算练习例2例3稍复杂的分数乘法实际问题练习（1）稍复杂的分数乘法实际问题练习（2）

单元小练习实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：课题：分数四则混合运算页码：P75例1练习十二1-5题复备人教学时间总课时数教学目标使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中

同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。2使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。教学重难点理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改

与解读一、创设情境。1、出示教科书第75页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。独立列式解答2、集体交流。教师根据

学生的回答板书算式。25×18+35×18（25+35）×18追问：列式时你是怎么想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）二、教学分数四则混合运算的运算顺序。1、谈

话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？猜一猜分数四则混合运算你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小结：分数四则混合运

算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。引导学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生理解题意，感知题中条件和问

题之间的联系，打开寻求解题方法的思路温故而知4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。三、教学把整数的运算律推广到分数。1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交

流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？四、巩固练习。1、做练习十二第1题。让学生按要求直接写出得

数，再集体订正。2、做练习十二第2题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。3、做练习十二第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。4、做练习十二第4、5题。学生独立解答后，

指名说说解题思路。五、评价总结。这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？新，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。教后记：实验学校六年级数学集体

备课教案（上册）教学内容课题：分数四则混合运算页码：P76-77练习十二第6-11题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运

算的优越性。2使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。教学重难点主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。教学具准备课件过程设

计教学过程教学意图个性化修改与解读一、基本性训练：1、先说说运算顺序，再计算2-8/9×3/8×1/74/5×2/3+1/5÷3/4说说运算顺序，再独立计算2、计算下面个题，注意使用简便方法。48×(1/8+1/5)7/8×99+7/8三人板演，再集体交流二、综合性训练：做练习十

五的第6题。（1）、先让学生回忆等式的性质，指名说一说。（2）、观察每个方程，说一说方程的特点。提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。（3）、独立解每个方程。指名板演，评讲。提醒学生

及时进行验算。3、做练习十五的第7题。（1）、让学生独立完成，指名板演，评讲。并要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错误进行指导。4、做练习十五的第8题。复习运算顺序，和分数混合

运算中定律的合理运用学生已经熟练掌握运用等式的基本性质解方程，稍作提示后独立完成先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。5、做练习十五的第9题。先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释

自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么，再求什么？6、做练习十五的第10题。学生独立解答后，指名说说解题思路7、做练习十五的第11题。1、要求第一问，说说先求什么，再求什么？2、要求第二问，说说先求什么，再求什

么？学生独立解答后，指名说说解题思路。多种方法解答，每种方法的理解和之间进行比较，引导学生优化教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题页码：P78-79例2练一练、练

习十三1-3题复备人教学时间总课时数教学目标通过学习，使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯

，增强学生应用数学的意识。教学重难点理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习旧知：（一）只列式不计算：1、一本120页的故事书，已经看了全书的31，已经看了多少页

？2、一本120页的故事书，已经看了全书的31，还剩全书的几分之几没有看？3、一瓶牛奶43升，我喝了31，我喝了多少升？学生口头列式，说一说你是怎样想的？画出线段图并且在图中表示出问题所求的部分。（二）揭示课题：今天我们继续学习分数应用题。板书：“稍复杂的分数应用题”二、新授：（一

）出示例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占95。女运动员有多少人？1、学生读题，理解题意。2、根据题意画出线段图：3、你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？学生在图中表示出来，明确女运动员在线段图上是那一部分。4、教师指图，师：要求女运动员有多少人

，可以先算什么？5、学生列式：45×95„„„男运动员的人数。6、女运动员有多少人？列综合式：45－45×957、讲解第二种解法：两步计算应用题可以分解为两个一步计算应用题来解答。在教学两步计算应用题前，复习与此相关的一步计算应用题，为学生更好的掌握新知识做好了准

备。让学生通过观察、操作、思考、交流，借助自己的经验，用自己掌握的策略来解决问题。观察线段图，想一想，要求女运动员有多少人，还可以先算什么？你是怎么想的？（男运动员占总人数的95，那么，女运动员就占总人数

的94，要求女运动员的人数，就是求45人的94是多少）列出综合式：45×(1－95)（二）练一练：1、第1题：先说一说可以怎样想，再解答。（1）弄清题意。（2）师：要求还剩多少页没有看，可以先算出什么？（3

）学生独立分析解答。（4）集体反馈：指名汇报答案，师：不同的方法先算的各是什么？2、第2题：学生独立解答，集体交流评议。三、总结回顾：比较一下，这三道题的已知条件，数量关系和所求问题，你能发现有什么相同的地方？在解题思路上有什么相同地方？学生讨论交流，教师总

结：今天我们学的是已知总数和其中一部分占总数的几分之几，求另一部分是多少的实际问题。解答这类问题我们可以先找到与几分之几相对应的具体数值，求出其中一部分是多少，从而求出另一部分的数值。四、课堂作业：练习十三1～4没有“公式化”的方法，更没有直白的解题思路，这样促

进了学生独立思考，独立解决问题的学习自立能力，也是“教是为了不教”思想的体现。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数应用题页码：P79-80例3练一练、练习十三3-9题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学

生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。3、使学生掌握简单的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。情感与态度：培养学生的学习兴趣，从学生已有知识经验出发，

使学生会学、乐学。教学重难点使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习导入出示：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了14。今年比去年增加了多少个班级？独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了14”

的含义及解题思路。如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。学生独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了14”的含义及解题思路。二、教学例31、出示例3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了14。今年一共有多少个班级？（1）比较复习题与例3的不同

。问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”（2）说说“今年的班级数比去年增加了14”的含义。14是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？单位“1”的14是哪个量？学生说说“今年

的班级数比去年增加了14”的含义。（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。板书：24＋24×14，说说24×14的含义，独立解答。（5

）想一想，还可以怎样计算？板书：24×（1＋14），说说（1＋14）的含义，独立解答。（6）小结：怎样解答这类应用题？三、巩固练习教学例3时，重点要帮助学生理解“今年的班级数比去年增加了14”的含义。结合线段图的操作让学生进一步加深理解，并在理解数量关系的基础上列式解答。

1、做练一练的第1题。让学生先说一说可以怎样想，再独立解答。2、做练习十三的第5题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。3、做练习十三的第8题。让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说

说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。4、做练习十三的第9题。先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别。四、全课小结，揭示课题。通

过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？“练一练”要鼓励学生独立完成。如果有学生感到困难，也可以启发他们先画图思考，再列式解答。学生解答后，要适当比较这两题的解法，以沟通内在联系教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数应用题练习页码：81

-82练习十三10-15题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。2、使学生掌握用简单的分数乘法应用题的数量关系和

解答方法3、本课主要以对比作为主旋律，通过这些问题的解答和比较，能使学生进一步加深对分数表示的数量关系的理解。提高应用分数知识解决实际问题的能力，同时也利于培养学生严谨、认真的学习习惯。教学重难点使学生理解并掌握用分数乘法和加、

减法解决一些稍复杂的实际问题，提高解决问题的能力。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、基本练习1、做练习十三的第10题独立完成，指名板演，评讲。2、做练习十三的第11题独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“85”是哪个量，

要求鸡和鸭一共有多少要先求什么？鸡比鸭多多少又怎么求？学生口答单位“1”的量是谁，再独立完成。二、对比练习1、练习十三第12题计算注意使用简便方法提醒学生根据运算律和分数的计算法则正确计算。集体校对。1

、做练习十三的第13题学生读题。比较两题中的两个“41”在题目中分别表示什么含义？学生独立解答，交流解题思路。2、做练习十三的第14题独立解答，比较题中两个分数的不同含义及解决问题的思路。学生说一说两个分数的不同含义及解决问题的思路。

说说先求什么，再求什么。再独立完成。3、做练习十三的第14题第11题是一个求两积之和的实际问题，尽管需要三步计算（也可用两步计算），但数量关系相对简单，学生不难理解。第12题也是用一步计算解决的实际问题与用两步计算解决的实际问题对比

，目的是让学生进一步体会认真分析数量关系的重要性。第13题两小题里的“18”的含义不一样，因此解决问题的思路也不一样。主要目的还是让学生进一步认识到：在具体情景中，分数可以表示不同的含义。独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。4、

做练习十三的第15题独立解答，评讲，交流解题思路。三、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？四、课堂作业补充习题相关练习。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：分数应用题页码：P82-83练习十三16-18题、思考题和动手做复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生进

一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。使学生掌握用简单的分数乘法应用题的数量关系和解答方法2、本课主要以对比作为主旋律，通过这些问题的解答和比较，能使学生进一步加深对

分数表示的数量关系的理解。提高应用分数知识解决实际问题的能力，同时也利于培养学生严谨、认真的学习习惯。教学重难点通过这些问题的解答和比较，能使学生进一步加深对分数表示的数量关系的理解。教学具准备课件过程设计教学过程

教学意图个性化修改与解读一、谈话导入1、说说分数应用题遇到的困难。2、谈谈你认为分数应用题的关键。3、练习116*89+89*115（8-136-137）*72二、基本练习做练习十三的第16题读题审题，指名板演。评讲：要求少去了多少人，先求什么？三，对比练习1、做练习十三的第

17题独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“92”是哪个量，再求香樟有多少棵。2.学生口答28棵是什么的量，再独立完成。3、练习十三第18题独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。

四，思考题先理解题意，引导学生画集合图。再弄清全班人数，喜欢跳舞人数，喜欢唱歌人数三者之间的关系。特别是“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”的含义。五、动手做可以先让学生按要求画一画，算一算，比一比，再展示出图形，加强常用数量关系的分析，使学生能够

熟练正确分析运用数量关系分析法和综合法的应用和比较交流算出的结果，进而提出“把任意长方形的长和宽分别增加二分之一，会不会也有同样的规律的疑问。让学生任意画几个长方形做一做，再比较，看发现怎样的规律。2、补充练习。（1）某煤矿7月份产煤25万吨，8月份比7

月份增产1/5，8月份产煤多少万吨？（2）某个家庭上月用水450台，本月比上月节约了1/10，本月用水多少吨（3）某厂有男职工640人，女职工的人数是男职工的7/8，这个厂一共有职工多少人？学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路

。3、拓展练习：果园里有果树960棵，其中梨数的棵熟占5/6，苹果数占1/6，其余的都是桔子树。？三、课堂作业补充习题相关练习。动手画图计算发现数学推理举例验证结合教后记：实验学校五年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：五单元小练习1页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习

的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握分数四则混合运算的计算顺序以及简便方法，能解决稍复杂的实际问题。教学重难点分数四则混合运算的简便计算，用分数乘法和加减法解决复杂的实际问题练习题重点讲评一、填空题。1.计算的顺序是：先算（）法，再算（）法，最后算（）法。2.王刚家养的鸡和鸭共24只，其

中鸡的只数占，鸭有多少只？本题中是把（）看作单位“1”的量，“”的含义是：（），数量关系是：鸭的只数＝（），鸭有（）只。3.王刚家养鸡14只，养的鸭的只数比鸡少，养的鸭有多少只？本题中是把（）看作单位“1”的量，“”的含义是：（），数量关系是：鸭的只数＝（），鸭有（）只。4

.一个书包现在的售价比原来降低了，也就是现在的售价是原来的。5.①一根铁丝长10米，截去米后，还剩（）米；②一根铁丝长10米，截去后，还剩（）米。6.一块地的是12公顷，这块地的是（）公顷。7.一本书10天看完，

平均每天看全书的，6天看全书的，要看完全书的，需要（）天。8.一根绳子，剪去全长的后，短了5米，这根绳子原来长（）米。9.一个长方形的长是12米，宽是长的，宽是（）米，周长是（）米，面积是（）平方米。10.根据所列算式补充条

件。苹果每千克6元，，每千克梨多少元？①（）②（）③（）二、计算题。1.直接写出得数。＝2.怎样简便就怎样算[－）]+3－－（）实验学校五年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：五单元小练习2页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握分数四则混合运算的

计算顺序以及简便方法，能解决稍复杂的实际问题。教学重难点分数四则混合运算的简便计算，用分数乘法和加减法解决复杂的实际问题练习题重点讲评一、判断题。1.分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全一样。2.杨树比柳树多，那么柳树就比杨树少。3.一根绳

子长6米，截去它的后，还剩米。4.一堆石子有5吨，另一堆比它少，另一堆有4吨。5.甲数的和乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数小于乙数。二、选择题。1.下列算式中应用了乘法分配律的是（）。A.B.C.2.

一袋大米重25千克，吃去，还剩多少千克？列式正确的是（）A.B.C.3.六（1）班有男生24人，女生比男生少，女生有（）人A.19B.21C.204.7吨的和1吨的比较，（）A.7吨的重B.1吨的重C.同样重D.无法确定5.一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么，（）A.第一段长

B.第二段长C.无法确定三、怎样简便就怎样算四、解决问题。1、李娟看一本360页的故事书，已经看了这本书的，还剩多少页没有看？2、某车队要搬运72吨货物，还剩没有运，已经运走了多少吨？3、城建公司修一条1200米的路，第一

天修了这条路的，第二天修了余下的，这两天共修了多少米？4、东平村要修一条长千米的水渠，已经修了，再修多少千米正好修完这条水渠的一半？5、果园里有桃树360棵，梨树的棵数是桃树，桃树比梨树多多少果？6、一筐水果连筐重42千克，卖出后，剩下的连筐重

29千克，筐重多少千克？（6分数学学科单元教学计划单元名称六、百分数单元教学目标1.理解百分数的意义，会正确读写百分数，能比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化；学会比较它们的大小。2.比较熟练地进行有关百分比的计算，掌握百分数

应用题的解题思路和方法，能够正确地解答百分数应用题。3.理解纳税、利息和折扣的意义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4.感受到百分数源于生活，用于生活；体验数学是人们生活、劳动和学习必不可少的

工具。教学重难点重点：4.百分数的意义。5.用百分数解决实际问题。难点：1.百分数的意义。2.折扣、纳税、利息的实际问题。3.求一个数比另一个数多（或少）百分之几。进度安排授课内容授课日期例1例2例3例4例5

例6例7例8例9例10整理与练习互联网的普及实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学课题：百分数的意义和读复备教学总课内容写页码：P84-85例1练习十四1-4题人时间时数教学目标1、让学生在现实的情境中，初步理

解百分数的意义，会正确地读写百分数。2、让学生经历百分数的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验。教学重难点初步理解百分数的意义，会正确地读写百分数。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创

设情境，导入新知谈话引入：校篮球队组织投篮比赛。王老师记录了三场比赛投篮情况如下：姓名第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318提问：根据这张表，你认为哪一场投篮好一些，为什么？学生独立思考，小组交流，全班学生汇报。教师引导学生比较各种方法，并在讨论中确认最后一种方

法是合理的。（在表右边增加“投中的比率”一栏）二、自主探究，初步理解百分数的意义1、学生独立计算三名队员的投中比率。结合学生的汇报，教师完成统计表。指名学生说说1625、1320、35分别表示哪个数量是

哪个数量的几分之几。2、引入百分数。提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗？学生自主探索比较的方法。组织交流时，让学生说清楚比较的过程和结果。指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。指名口答改写的结果，教师作相应的板书。3、揭示百分数的意义。（1）

提问：64100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几。要求学生仿照上面的说法，再说一说65100、60100的实际含义。（2）指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分

数。百分数又叫做百分比或百分率。4、介绍百分数的读写法。（1）学生自学教材第85页试一试上面的内容。提问：通过阅读这段文字，你知道了什么？教师进一步示范读写方法，并要求学生模仿着读一读，写一写。创设问题情境，引入百分数这个概念。在交流中认识到应该通过比较三个分数的大小作出

判断，并将分数改写成分母是100的分数，从而初步体会百分数的特点和作用。（2）要求学生照上面的样子表示65100、60100，先写出来，再读一读。（3）做练习十四第1,2题。先让学生读一读，再说一说含义。三、指导完成试一试，加深理解百分数的意义。1、第1小

题：启发：根据“男生是女生人数的45%”，如果把女生人数看作100份，那男生人数相当于这样的多少份？由此，你知道男生人数是女生的几分之几？男生人数与女生人数的比是几比几？2、第2小题：让学生试着说说近视率的含义，学生充分交流后加以明确。3、提问：通过解答上面两题，谁来说说“百分数

为什么又叫做百分比或百分率？”四、巩固应用1、练一练第1题学生独立完成后，说说思考过程。2、练一练第2题先在小组里交流收集到的百分数，说说这些百分数表示的含义，再选择一些百分数在全班交流。4、做练习十四第3题学生先独立

判断，并试着说明理由，然后指出：百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量。这是百分数与分数的区别。五、全课总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？在学生自学后，教师一定要做好正确读写百分数的示范。选择现实的素材让学生读写百分数，说百分数的含义，既练习了百分数

的读法，又巩固百分数的意义，还能让学生体会到生活中处处有百分数，感受百分数的应用价值。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：百分数和小数的互化页码：P86-87例2练习十四12-15题复备人教学时间总课时数教学目标1、让学生在解决问题的过程中，认识到百分数与小数互化是解决问

题的需要，2、让学生经历百分数与小数互化的探索过程，培养学生的观察、概括和归纳能力。3使学生能根据百分数与小数互化的方法快速、准确的进行百分数与小数互化。教学重难点根据百分数与小数互化的方法快速、准确的进行百分数与小数互化教学具准备

课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、谈话导入二、引入新课电脑出示例题：学校田径队进行体能训练，王老师要求队员在5分钟内完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，谁完成的个数多？（指导学生理解题意，他们都是把完

成的个数与谁比较？表达方式相同吗？指定个数是多少？能否直接比较？必须要进行转化。）怎么转化？学生试做,并在小组内进行交流。教师巡视了解。1、汇报（1）、将小数化成百分数指名汇报，教师板书：1.15=115100=115%因为115%大于110%，得出结论,王红完成的个数多.(2)、将百分数

化成小数指名板书：110%=110100=1.1也请学生进行解释，重点是第二步，因为1.15大于1.1,所以王红完成的个数多。（3）如果不进行转化你能很快看出来吗？板书课题。3、根据刚才的研究，完成试一试。电脑出示：0.3=（）10=（）100=（）%0.248=（）1

000=（）100=（）%请学生重点介绍中间两步是怎样想的？改写的根据是什么？教师说明，让学生认真观察例题与试一试，看看你有什么发现？举例说明。学生再做两题，看一看。0.48=（）100=（）%创设情境，感受到数学在我们身边。激活学生

的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。1.739=（）1000=（）100=（）%根据你的发现，试着直接将0.79改写成百分数。0.79=（）%根据你的观察和解答过程，想一想，怎样将小数直接

改写成百分数呢？思考后在小组里互相说一说。学生分析，再说一说。教师板书方法。4、完成练一练把0.25、0.08、0.8、1.7、2改写成百分数。并说说怎样改写的？5、追问：那么，又怎样将百分数直接改写成小数呢？根据刚才的结论，将下面的百分数直接改写成小

数。27%=（）150%=（）13.5%=（）说说是怎样改写的？教师板书方法。6、把43%、131%、16%、1.6%、0.4%改写成小数完成后，学生汇报。并让学生说说怎样移动小数点？三、课堂作业完成练习二十2和3四、总结评价向大家介绍一下今天你掌握了什么新知识？学得轻

松吗？教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：百分数与分数互化页码：P7例3练习十四16-20题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。2、在现实情境中，进一

步体会百分数、分数之间的联系，发展学生的数感；在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展学生数学思考。3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美。教学重难点经历探索分数和百分数改写方法的过

程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、谈话引入，明确目标。1、同学们，我们已经认识的数有哪些？（百分数和分数都可以表示两个数之间的关系）2、揭示课

题：今天这节课，我们就研究百分数与分数的互化。二、主动探究，发现方法。（一）把分数改写成百分数。1、出示例题3：青阳小学六年级一班的体育委员在调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数后，得到如下结果。会游泳的会溜

冰的占全班人数的几分之几3/52/7（1）你找到了哪些数学信息？（2）提出问题：这里的3/5和2/7分别表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率，能用百分数表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率吗？3、学生尝试把3/5改写成百分数。（1）组织交流：让学生说说是怎样想的。（2）

教师小结：把3/5改写成百分数，可以把3/5转化成分母是100的分数，在改写成百分数，也可以分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。4、怎样把2/7改写成百分数呢？请大家也试一试。（1）学生尝试后介绍改写方法：把2/7改写成百分数，要用分子2除以分母7，先改写成小数，再改写成百

分数。这里的2÷7的结果0.286是个近似值，所以用约等号连接，但是把0.286化成百分数28.6%时，这两个数之间是精确相等的，只要用等号连接就可以了。（2）组织对比：把把3/5改写成百分数有两种方法，把2/7改写成百分数时，怎么大家都选择用分子除以

分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢？5、引导小结：看来，把分数改写成百分数时，什么方法更有普遍性，一般我们可以怎么办？教师根据学生回答板书：6、练一练：把1/5、1/4、3/8、1/3、5/9改写成百分数。（二）把百分数改写成分数。1、组织全班交流：（1）以23%为例说一说

，可以把百分数改写成分母是100的分数，所以23%=23/100。（2）再请一位同学举个例子说一说。以75%的改写为例，可以把75%改写成分母是100的分数，再约分。3、老师也来举个例子，2.8%怎样改写成分数呢？学生尝试后组织交流。使学

生感受到各种不同形式的数之间的联系，激发起学生研究百分数与分数的互化的主动愿望；同时勾起学生对百分数与分数联系的已有认识把分数改写成百分数，一般可以把分子除以分母改写成小数后再改写成百分数对于六年级的学生来说，使其充分感

受数学知识之间的联系，体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。）这两种方法的落脚点都是改组织对比，获得方法：转化成分母是1000的分数后再约分，百分数改写成分母是100、1000…的分数，再约分。4、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数？教师根据

学生回答板书：5、练一练：把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。6、想一想：通过刚才的练习与交流，你觉得把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？三、巩固练习1、练习十四第19题

。学生独立完成后交流。2、练习十四第17题。学生独立完成后交流。3、练习十四第18题。四、全课总结今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获与体会？五、布置作业练习十四第20题写成分母是10

0、1000的分数，实质上是一样的，所以我引导学生把它们归结为同一种方法，避免因人为追求方法的多样而增加学生理解掌握的难度教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：练习练习十四4-11题复备人

教学时间总课时数教学目标1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。2、在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展学生的数感；在探索改写方法的过程中培养培

养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展学生数学思考。3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美。教学经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确重难点进行百分数与分数之间的改写。教学

具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一，复习百分数怎样化成小数？小数又如何化成百分数？百分数怎样化成分数？分数又如何化成百分数？请举例说明。二，练习1，练习十四第9题学生先看统计图（1）独自看图填空。（2）汇报交流，并使学生意识到：百

分号前面的数可以小于或等于100，也可以大于100。2、讨论练习十四第10题和11题。1）第10题，先说出男生占40%是实际意义。2)第11题，通过交流，使学生明确：全校人数相等，女生人数相等，全校人数不相等，女生人数也不相等。3，第12题完

成口算4，第13题把相等的两个数连起来。理解小数和百分数的互化。5，完成第14，15题学生板演，集体校对。6，第16题（1）红色方格占总数的几分之几，也就是百分之几？（2）橘色方格占总数的几分之几，也就是百分之几？（3）7

，第17题复习，整理百分数和小数、分数互化的方法百分数和分数之间的联系和区别。百分数、分数互化的优化复习把分数改写成百分数的方法。学生独立完成。组织反馈和交流。8，完成第19题引导学生根据图形的特点，确定先写分数，还是先写百分数。然后再写小数。9，第20题要提醒

学生注意：计算时，如果遇到除不尽的情况，要先把商保留三位小数，再把小数改写成百分数。同时要正确使用约等号。三、课堂作业《补充习题》相应的作业。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：求一个数是另一个数的百分之几的问题页码：P91例4练习十五1

-3题复备人教学时间总课时数教学目标1、让学生通过知识迁移理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解体思路，掌握有关百分率的计算方法。2、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识问题间的内在的联系，掌握一定的学习方法

。3、让学生了解百分率在具体生活中的应用及其具体的意义，激发学生学习的积极性，增强学好数学的信心。教学重难点理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解体思路，掌握有关百分率的计算方法教学具准备课件过程设计教

学过程教学意图个性化修改与解读一、复习铺垫：1.把下列各数改写成百分数0．65/812．出示例4统计图，仔细观察、获取信息。（1）比较任意两个量的倍数关系，用除法列式计算，应该怎样提问？李芳跑的路程是王红的几分之几？王红跑的路程是林小刚的几分之几？……（2）自由口答，适时提问：谁与谁比？谁是单位“

1”？（3）归纳小结：怎样求一个数是另一个数的几分之几？4．揭题引入：这节课我们就学习解答“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”。二．新知探究（一）变题为例4教学：求一个数是另一个数的百分之几1．将复习题“李芳跑的

路程是王红的几分之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”？2．对比问题，尝试解答，发现问题：谈话：现在的问题跟刚才的问题有什么样的区别，该如何思考这个问题呢？你是否想自己试着算一算？学生试做，指名回答，做好板演。3．学生自由交流，教师适时引导思考：（1）探索如何列式思考：为什么这样列式？

你是怎么想的？引导：哪两个量在比，把哪个量看作单位“1”？李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思？小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”，李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的。（2）探索如何计算思考：你是怎么计算的？归

纳出：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。（板书：4÷5=4/5=80%）复习分、小数转化为百分数的方法，为新授中的计算扫除障碍利用统计图，引出数学问题，为今后统计图中的百分数的计算做准备对比问题，创设问题情境，引导学生利

用知识的迁移解决新的问题延伸思维，建立先用小数表示计算结果，再化成百分数。（板书：4÷5=0.8=80%）小结：列出除法算式后，通常先用小数表示商，再改写成百分数。4．延伸：“试一试”怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”？（1）

学生独立解答，（2）适时介入，指出百分数计算对除不尽的要求：当除不尽时（5÷7的商是无限小数，除不尽时，商要保留三位小数，即百分号前保留一位小数。）5．反思归纳：解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，通常应怎样思考？“求一个数是另一个数的百分之几”，实际上它与“求一个数是另一个数的几分之几

”方法是一样的，可以直接用除法计算。要注意比的标准不同，单位“1”就会发生变化，解答这类题一定要找准单位“1”。三．练习练习十五1-3题解题的模式反思小结，强化解题的方法联系生活，感受百分数的实际应用教后记：实验学校六年级数学集体

备课教案（上册）教学内容课题：求一个数是另一个数的百分之几的问题页码：P92例5练习十五4-8题复备人教学时间总课时数教学目标1、让学生通过知识迁移理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解体思路，掌握有关百分率的计算方法。2、让学生在解

决实际问题的过程中，进一步体会数学知识问题间的内在的联系，掌握一定的学习方法。3、让学生了解百分率在具体生活中的应用及其具体的意义，激发学生学习的积极性，增强学好数学的信心。教学重难点理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用

题的解体思路，掌握有关百分率的计算方法教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、教学例5：求百分率问题1、出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图）2.引导分析：（1）什么是出

勤率？（实际出勤人数占应出勤人数的百分之几）（2）出勤率用什么数来表示？（百分数）（3）那么怎样求出勤率呢？估计一下哪天的出勤率高？（用实际出勤人数直接除以应出勤人数）3.算一算：田径队周一的出勤率是多少？（板书：39÷40=0.975=97.5%）从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。

（学生自由选择解答）4．反馈交流：（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？（2）周三、周四出勤率的计算，指导学生把1改写成100%（3）为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于100%吗？5．在反馈交流的基础上，引导学生归纳小结出

：求各出勤率的方法及百分率的共同点：（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。（2）题意：都把总数作为单位“1”。（3）列式规律：把总数作为单位“1”的量做分母或除数，××率提示的量做分子或被除数，也就是用与单位“1”相比的

量除以单位“1”。二、拓展延伸1．完成“练一练”第2题：先说说“成活率”的含义，再独立解答。2．完成“练一练”第3题（1）你在日常生活中，还听到过哪些百分率？分别表示什么意思？花生榨油——出油率学生考试——优秀率产品检验——合格率制作盐水——含盐率种子试验——发芽率射击测试——

命中率出勤率？实际上就是出勤人数占应出勤人数的百分之几。出勤率可能高于100%吗？这对百分数的意义的认识有加深的作用，即：百分数其实是一部分的数量与总数量相比加深对百分率的了解，感受百分率在实际生活中的价值（2）讨论：求这些百分率有什么好处呢？指出：百分率能便于分析比较数据。（板书：便于分析比较

）（3）交流：选择喜欢的百分率，说出计算方法。[评析：让学生述说生活中的百分率，体会并说出这些百分率的含义，旨在进一步理解百分数的意义，有效拓宽知识领域，感受百分率在生活中的广泛应用。三、练习练习十五4-8题四．全课总结1．本节课我们学习了“求一个数是另一个数

百分之几”的实际问题，它的解题思路和方法与解决分数实际问题“求一个数是另一个数百分之几”是大致相同的，只不过要把结果转化成百分数。在做题时，我们一定要准确判断谁作单位“1”，这是解题的关键。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：求一个数比

另一个数多（少）百分之几页码：P93例6练习十五9-11题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数

多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识。教学重难点巩固“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习。1

、说出数量关系式。红花比黄花多几分之几。2、口答，只列式不计算．5是4的百分之几？4是5的百分之几？甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？3、应用题一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？4、求一个数是另一个数的百

分之几用什么方法？解答这类应用题的要点是什么？二、新授1、出示例6提示:①单位“1"的量是谁?你是从哪里知道的?②谁和单位"1"的量进行比较?③要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？④有几种解法？师:通过小组研究，你们认为这道题应该怎样来解答?师:做这道题

的关键是什么?启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？2、进一步引导：还有其他不同的想法吗？3、总结4、改问题为：原计划造林比实际少百分之几？启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？三、练习1、完成练习十五第9题数量关系和找准单位“1”的复习，

为新知学习准备找准数量关系，找到对应的数量不同解法的联系和区别围绕多百分之几和少百分之几展开1、指导完成“练一练”四、作业练习十五第10-11题教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几练习十五12-17题复备人教学

时间总课时数教学目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合

作交流的意识。教学在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分重难点数的理解教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习引入如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”

的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？学生思考回答。二、练习完成练习十五第12-17题1、完成第13题。学生读题后独立解决。交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？比较这两题有什么不同？2、完成

第15题。先让学生独立解答，然后组织交流和比较。重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。3、完成第14题。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解4、完成第16题。学生读题，说说你是怎样理解的？学生解答后交流思考过程。明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几

”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。5、完成第17题。学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。求一个数是另一个数的百分之几，比另一个数多（少）百分之几的一般数量关系加强比较，理解数量关系和对应了解数学常

交流：算完后你有什么想法学生自主阅读。6、完成第12题四、全课小结通过本节课的学习你有什么收获？识，激发学习数学的兴趣，激发自豪感教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：纳税和利息问题页码：P97例7练习十六1

-3题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重难点初步认识纳税和税率，理解和

掌握应纳税额的计算方法。教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、认识、了解纳税（幻灯投影出示）提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学

习纳税的有关知识。板书：纳税学生读题。二、教学新课1、教学例7。出示例2：星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上

就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！学生尝试练习，集体订正2、我们怎样计算呢？方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。3、做“试一试”提问：这道题先求什么？再求什么？学生板演与齐练同时进行，集体订正。三、同步练习练

一练指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。独立完成后交流。四、拓展提高1、练习十六的第1题12万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。让学生根据税率的含义，自己推出的计算方法。感受到自己是个探究者、发现者求一个

数百分之几的方法迁移到新问题的自主解决。增强解决问题的能力和信心五、课堂回顾通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？六、布置作业课堂作业：练习十六的第2-3题。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课

题：有关储蓄的实际问题页码：P98例8练习十六4-6题复备人教学时间总课时数教学目标1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。教学重难点掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息教

学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、创设情境，引入课题1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄

的知识，有哪位同学来介绍一下？学生根让学生介绍自己所了解的储蓄知识据已有经验回答。二、联系生活，理解概念说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？结合自己的理解，向大家说说什么是活期

和定期，什么是零存整取各整存整取吗？三、参与实践，内化体验1、现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？学生一边相互讨论一边填写。试试看！2、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，现在取出来是不是也只是

人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？5、出示利率表。学生展示所填表格，并相应介绍你还知道什么？从表中你能获得哪些信息？根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？四、联系例题，

升华认识1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？让学生根据书上关于利率的含义，自己推出利息的计算方法。感受到自己是个探究者、发现者取回的钱包含本金和利息，让学生在求利息的基础上自主探究求到期后取回多少钱学生计算后看书，与书上较对？2、那么亮亮应缴纳的利息税

是多少元？亮亮实得利息多少元？3、帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税？实际得到的又是多少？学生计算后，汇报交流。指着某同学，你为什么可以不纳税？4，完成“练一练”五、自主归纳，实际运用1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？2、完成练习十六的5、6题。教后记：实

验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：折扣问题页码：P99例9练习十六7-10题复备人教学时间总课时数教学目标1、学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人

合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、教学例41、认识折扣。谈话：我们

在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。2、探索解

法。学生讨论。提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较

时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？学生在小组里互相说一说，再在全班交流。3、引导检验，沟通联系。你会不会对这个结果进行检验？先让学生独立进行检验，再交流交验方法。二、指导完成

“练一练”先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？三、巩固练习1、做练习十六第7题。问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？学生

读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，让学生各自解答。2、做练习十六第8题。先让学生独立解答。根据课前收集的关于折扣的信息和生活经验认识折扣。经历更容易让学生进入情境、提高学习新知的兴趣与求一个数的百分之几联系加

强知识之间的联系，单位“1”未知时，怎样列方程解决实际问题3、做练习十六第9题。先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。4、做练习十六第10题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。四、全课小结板书设计：折扣问题解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。ⅹ×80%=12ⅹ=12÷0.8ⅹ=15答

：《趣味数学》的原价是15元。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：折扣问题的练习课练习十六11-17题复备人教学时间总课时数教学目标1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。2、理解在农业生产中成数的有关知识。3、使学生进一步积

累解决问题的经验，增强数学的应用意识。教学重难点进一步掌握折扣的有关知识及计算方法教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、复习已有知识经验1、通过本单元的学习，你有哪些收获？2、揭题：今天

这节课，我们进行一些练习。二、练习。1、完成练习十六第14题。出示第14题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。指出，要养成良好的解题习惯。你是怎样想的？学

生列式。2、完成练习十六第15题。交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。3、完成练习十六第12题。交流讲评。4、完成练习十六第13题。5、完成练习十六第16、17题。三、小结。指出要培养良好的作业习惯。

四、阅读“你知道吗”五、作业。回忆百分数的实际应用，复习数量关系和解决实际问题的方法单位“1”已知和未知进行比较，加深理解，提高解决实际问题的能力良好习惯的培养贯穿于整个教学完成相关的练习册。教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上

册）教学内容课题：列方程解稍复杂的百分数实际问题页码：P102-103例10练习十七1-3题复备人教学时间总课时数教学目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系

，培养学生的分析解题能力。教学重难点熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、教学例10出示例10问：60%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？1、读题，理解题意2、尝试

画图3、看图说说数量关系4、独立列方程5、检验生根据解题回答交流总结：1、回顾解决问题的过程，你有什么体会？2、怎么检验？看运走的+剩下的是不是等于120吨，并且还要看运走的除以120是不是等于60%。二、教学“练一练”第1题1、独立练习2、交流讨论：一：是怎样想到列方程解的？二：列方

程时，依据了怎样的等量关系？3、比较两题有什么共同点和不同点？三、巩固练习1、练一练第2题独立完成集体交流2、练习十七第2题引导学生明白：解决这样的百分数应用题时应抓住题中关键性的一句话“已经运走了60%”弄清数量关系通过直观观察线段图

理解数量关系回顾解决问题的过程，既能复1、画线段图表示题中的已知条件和问题2、找数量关系3、列方程3、练习十七第3题独立完成后比较1、说说两题解题方法的异同2、小结解题方法四、总结今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？五、作业习所学的知识，在交流的过程中有

能提醒学生在解决问题时应该注意的地方教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）页码：P104例11练习十七4-8题复备人教学时间总课时数教学目标1、使学生进一步掌握稍复杂

的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。教学重难点体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重

要性教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、基础训练1、说说下列数量关系实际比计划节约用水15吨柏树比枫树多200棵2、解方程练习十七第4题二、新授1、教学例11出示例11读题，理解题意2、分析题意问：实际培育

的棵树比计划多20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”原计划的20%是哪个数量？3、画图，根据图进一步理解以上3个问题4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。5、找出数量间的相等关系：计划的棵树+实际比计

划多的棵树=实际培育的棵树6、列方程解答根据题意，可以设哪个未知的量为x，另一个量怎样表示？7、检验学生解答并检验。回顾解题过程，交流体会二、巩固1、教学“练一练”问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解题中的数量间的相等

关系是怎样的？学生审题将数量关系式填完整，再列方程解答。2、做练习十七第6题理解比原价降价15%的意思及等量关系解答三、巩固练习复习导入，能够唤起学生对新知识的熟悉性，进一步激发学生的学习兴趣直观感受，直接理解题目里的数量关系，形成完整的思路对比练习练习十七第7题1、分析解答2、比较异同四、

总结五、作业做练习十七第5、8题比较发现异同，明确解决这类问题通常的数量关系式教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）页码：P105-106练习十七9-15题复备人教

学时间总课时数教学目标1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。2、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。教学重难点沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、基

本训练根据所给信息，说出数量间的相等关系1、一条路，已修了全长的60%2、一种彩电，现价比原价降低10%3、松树的棵数比柏树多1/54、红花和黄花一共有100朵5、一种商品，打七折出售。独立思考后说等量关系二、巩固练习1、做练习十七的第10题（1）、画线段图（2）、选择合适的数量关系（3）、列出

方程解答（4）、进行对比比较两题的异同2、做第12题(1)、读题，理解含有分数的条件，说出等量关系(2)、根据等量关系列方程解答（3）、比较两题的异同3、第13题（1）、学生独立完成（2）、交流解题思路（3）、比

较异同4、做第14题（1）、引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。（2）、找出题中数量之间的相等关系（3）、列方程解答三、总结今天你有什么收获？四、作业通过这一环节，复习单位“1”的理解和数量关系，也可以了解学生的知识掌握程度对比练习的设计，是为了防止学生产生思维定势，

多做对比练习能让学生对知识理解更透彻第11、14、15题教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：整理与练习（1）页码：P107-108复备人教学时间总课时数整理与练习1-8题教学目标通过“回顾与整理”、“练习与运用

”等活动，让学生进一步加深对百分数意义的理解，巩固百分数与小数、分数互化的方法，提高应用所学知识解决简单的求一个数是另一个的百分之几的实际问题的能力。教学重难点加深对百分数意义的理解，巩固百分数与小数、分数互化的方法教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、回顾与整

理1、这个单元学习了哪些知识？生回答梳理、2、讨论：先分小组讨论，在全班交流。（1）举例说说什么是百分数，以及百分数与分数、比的联系和区别。（2）把分数和小数化成百分数，有哪些方法？（3）说说你对生活中一些常见百

分数的理解。（4）本单元学习了哪些有关百分数的实际问题？二、揭示复习内容三、练习与应用1、整理与练习第1题。生讨论：（1）从性别这一栏目中看，你知道了什么？你想到了什么？（2）从年龄这一栏目看，你又知道了什么？从民族这一栏目中看呢？2、第2题。（1）出示表格问：百分数、分数、小数如何

互化3、讨论第3题：学生读题，说说条件和问题怎样理解各个问题？4、完成第4题：出示表格课前安排学生自主整理，对本单元知识再复习，找出疑惑之处对知识点的整理和交流，帮助学生把知识点梳理的有条理，并在这一过程中把知识进行分享和

总结运用本单元的知识去解决问题，进一步加强学生对知识说说解题思路独立完成后交流5、完成第6题：读题，说说条件和问题集体评议。说解题思路。同桌讨论后独立解答师小结三、作业：第5~7题。的理解并培养运用所学知识解决实际问题的能力教后记：实验学校六年

级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：整理与练习（2）页码：108-109整理与练习9-16题复备人教学时间总课时数教学目标让学生进一步感受百分数在实际生活中的广泛应用，加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。教学重难点加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的

百分之几的方法的理解教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、揭示复习内容问：本单元学习了哪些复杂的百分数问题？还有什么疑问？小组讨论：1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2、用

百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？二、练习与应用1、完成整理与练习第10题(1)、先独立完成，两人板演(2)、交流点评(3)、总结有关百分数实际问题的特点及思考方法2、完成第11题读题，理解题目的意思

交流后独立解答集体校对，说说解题思路3、回顾反思交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。三、探索与实践1、完成整理与练习第14题各组汇报一周内种子发芽情况

引导计算出芽率交流各组的发芽率。谈谈实验活动的收获和体会学生计算引导学生反思学习情况，及时解疑答惑交流过程中，熟练解题的方法和思考过程，提高解决这类问题的能力让学生明确百分数在生活中的应用，培养学生应用所学知识解

决实际问题的意识2、完成整理与练习第15题师巡视，帮助学困生出示调查表说说可以怎么进行调查统计？学生调查、记录、填表各组汇报调查情况计算表格中的百分数，集体校对。四、评价与反思生评价、交流1、自我评价2、课堂总结五、作业完成整理与练习第9、12、13题反思中体会成功的喜悦，从而提高学习的兴

趣教后记：实验学校六年级数学集体备课教案（上册）教学内容课题：互联网的普及页码：P110-111互联网的普及复备人教学时间总课时数教学目标1、引导学生在读表和交流的过程中理解普及率的含义，领悟普及率的计算方法。2、引导学生有序开展调查活动，

用合适的方法整理数据，进而获得统计结果，增强学生应用数学知识解决问题的意识。教学重难点理解普及率的含义，领悟普及率的计算方法教学具准备课件过程设计教学过程教学意图个性化修改与解读一、铺垫导入，揭示课题二、阅读交流，启思明义1、出示110页“

阅读与讨论”回答:（1）你了解了哪些信息？互联网普及率是什么意思？（2）有什么不明白的？（3）你发现了什么呢？2、互动分享，深化认识（1）交流阅读数据、文字交流阅读数据、文字，学生谈认识和感想怎样理解互联网普及率？看了这些数据，你想到了什么？（2

）了解普及率二、开展调查活动：1、我们班同学家庭中互联网的普及情况。（一）我们班的互联网普及率1、提出问题，确定方案问：我们班的互联网普及情况怎样？全班各家庭呢？学生交流，达成共识(1、全班一起来调查。(2、讨论：我们可以设计怎样的调查表呢？(3、分小组调查，注意合理分工，认真做好相应的纪录。(4

、对各小组收集的数据进行整理，统计出全班接入互联网的家庭总人数和上网人数。填写表格。(5、算一算：学生小组调查调查后计算：接入互联网的户数和占全班同学家庭总数的百分之几？全班上网人数占总人数的百分比？家庭上网人数与总人数的百分比？通过三个问题的讨论，

使阅读材料得以充分发挥作用，既通过对普及率含义及计算方法的研究，突出有关百分率的数学内容，有统过对数据的分析，感受统计的价值和作用。通过调查本班同学家庭中电话、电脑的普及状况于置与全国的相关普及状况相比较的情境中，既可以调动学生调动学生的积极性，又可以引导学生关

心家乡、关心祖国。通过引导学生自主探索调查什么、怎样调查、怎样记录、怎样整理，既充2、展开调查，收集数据3、整理汇总，计算分析三、回顾反思，交流收获四、课后调查，拓展延伸选择一个项目，小组合作去调查和统计分发挥学生的主观能动性，又使

每一步活动都得以扎实地进行。结合教学内容，有机地对学生进行思想教育，这对学生的终身发展大有裨益的。教后记：实验学校五年级数学集体备课教案（上册）教学课题：六单元小练习1复备教学总课内容页码：人时间时数教学目标在系统复习的基础上

通过练习加以巩固，使学生掌握分百数的意义，能进行有关百分数的计算，运用百分数解决实际问题。教学重难点百分数的意义，用百分数解决实际问题。练习题重点讲评一、填空题。1、28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150

千米/时。火车的速度是燕子的（）%。3、0.6=（）（）=（）∶（）=（）25=（）%4、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%5、比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米6、男生20人，女生30人，男生约占女生

人数的（）%，男生占全班人数的（）%，女生比男生多（）%7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（）%。9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱

是（）元。10、完成下表。二、对号入座。1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）。A、40%B、60%C、60吨D、无法确定2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的12，这个月增产（）。A、25%B、45%C、30%D、20%分数1/8小数

0.50.4百分数20%75%3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格。A、2B、4C、6D、2944、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（）。A、80%B、50%C、40%D、20%5、右图中的涂色部分用百分数

表示是（）。A、150%B、15C、15%D、5106、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（）。A、3.145B、3.14C、πD、3.14%7、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（）。A、60B、240C、300

D、1258、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（）。A、20%B、25%C、100%D、125%三、解决问题。1、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？2、饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔

和灰兔分别占总数的百分之几？3、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？4、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？实验学校五年级数学

集体备课教案（上册）教学内容课题：六单元小练习2页码：复备人教学时间总课时数教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握分百数的意义，能进行有关百分数的计算，运用百分数解决实际问题。教学重难点百分数的意义，用百分数解决实际问题。练习题重点讲评一、火眼金睛辨对错。1、用11

0粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%。2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。4、一根绳子长910米，可以写成90%米。5、π＞33.3%6、0

.12化成百分数是0.12%。二、填空1.5%读作(),百分之八十五点三写作()。2.六一班今天实到了49人,缺1人,出勤率是()。3.():16=10=0.125=()%。4.女生人数是男生的54,男生比女生多()％5.今年耕地面积比去年增加25%,今年耕地是去年的()%。6.一根绳长8

米,把它平均分成10段,每段长()米,每段占全长的()%。7.10克盐溶解在100克水中,盐占水的()%,盐占盐水的()%,水比盐多()%。8.从甲地到乙地,客车行需要8小时，货车行需要10小时，客车速度比货车速度快（）%。客货车的速度比是

（：）。9.在()填上“<”,“>”或“=”号。0.3%()0.03140%()1.430()300%三、选择:(14分)1.甲的43等于乙的60%,则甲()乙A.大于B.小于C.等于2.在一个自然数的后面添上一个百分号,这个数就()A.扩大100

倍B.缩小100倍C.大小不变3.我班有男生40人,女生30人,算式30÷(40+30)所表示的是()的百分之几?A.女生是男生B.男生是女生C.男生是全班D.女生是全班4.A的25%和B的20%相等,则A与B的比是()。A.5:4B.4:5

C.2:35.植树500棵,死了20棵,成活率是()。A.96%B.95.8%C.4%D.4.2%6.某种商品现在售价4元，比原来降低1元，比原价降低了（）。A.33.3%B.25%C.20%7.100千克增加10%后,再减少10

%,结果是()千克。A.100B.99C.110D.101四、解决问题。1、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？2、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。

①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税？②最后王爷爷能拿到多少钱？3.一辆汽车行驶全程的40%,距离终点还有27千米。全程多少千米?4.五年级50个人练习射击,每人打2发子弹,共命中96发。求命中率。5.电视机厂去年生产彩电8400台,比前

年增产了20%,前年生产彩电多少台?6.挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。这条水渠长多少米?7、一袋糖500克，吃掉20%，再增加20%，这袋糖现在重多少克？8、小丽家本月用电80千瓦时，比上个月少用了2

0千瓦时，本月比上个月少用百分之几？