【文档说明】上海市青浦区实验中学九年级初三上学期12月数学月考试卷+答案.pdf，共(8)页，868.497 KB，由baby熊上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-60367.html

以下为本文档部分文字说明：

青浦区实验中学2019学年第二次阶段考试九年级数学（测试时间100分钟，满分150分）一．选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．已

知yx43，那么下列等式一定成立的是（）A．3,4yx；B．43yx；C．34yx；D．043yx．2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（）A．

sinA＝32；B．tanA＝12；C．cosB＝32；D．tanB＝3．3．如果二次函数2yaxbxc的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是A．0a，0b；B．0a，0b；C．0a

，0c；D．0a，0c．4．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（-1，4）与圆M的位置关系是（）A．点P在圆内；B．点P在圆上；C．点P在圆外；D．不能确定．5．把抛物线2+1+2yx向右平移1个单位后得到的抛物线是（）A．

2+22yx；B．2+2yx；C．2(1)+1yx；D．2(1)1yx．6．下列命题中，真命题是（）A．同圆中相等的弦所对的弧相等；B．平分弦的直径垂直于弦；C．相交两圆的公共弦垂直于连心线；D．经过半径的一端并且垂直于半径的

直线是圆的切线．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[将答案直接填在答题纸上相应的题号后]7．化简：)23(4bab；8．若α为锐角,已知cosα=21,那么tanα=；9．△ABC中,∠C=90°,G为其重心,若CG=2,那么AB=；10．一个矩形的周长为16，设其一边

的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是；11．二次函数2(1)3yx的图像与y轴的交点坐标是；12．正n边形的边长与半径的夹角为60°,那么n=；13．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看，它最具美感，现在想要20厘米长的铁丝制作一个“黄金

矩形”，则较长的一条边长等于厘米；14．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC＝3，AE＝9，DF＝4，那么BD＝_______．15．如图，在梯形ABCD中，AB

∥DC，AC与BD相交于O，如果216cmSAOB，29cmSCOD,那么COBCODSS:__________．16．如图，已知在△ABC中，31cosA，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长

比为________。（第15题图）17．已知圆A与圆B内切，AB=10，圆A半径为4，那么圆B的半径为；18．在Rt△ABC中，∠C=90°，3cos5B，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么BDCD三、解答

题（本大题共7题，满分78分）[将各题的解答过程，做在答题纸上]19．（本题满分10分）计算：2tan30cos45cot30sin602cos3020．（本题满分10分，每小题各5分）如图，在ABC△中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC

∥交AB于点D，已知5AD，4BD．（1）求BC的长度；（2）如果ADa，AEb，那么请用a、b表示向量CB．21．（本题满分10分，第1小题6分，第2小题4分）一个弓形桥洞截面示意图如图所示，弦AB是水底，弦CD表示水面，EF过

圆心O且EF⊥AB，EF=AB=24米，CD∥AB.（1）当水深GF为19米时，求此时水面CD的宽；（2）若水面下降，当水面CD的宽为612米时，求此时水深。ABCDEabcABCDEFmn（第14题图）（第16题图）AE

CFB22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为3:1i的斜坡CD前进32米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同

一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75

，73.13．）23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且CBCEAC2.（1）求证：AE⊥CD；（2）联结BF,如果点E是BC中点,求证:∠EBF=∠EAB.24．（本题满分

12分，每小题各4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy2与x轴相交点A(－1，0)和点B，与y轴相交于点C(0，3)，抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC．（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）求tan∠DBC的值；（3）如果点E在x轴上，∠BCE

=∠ACO，求点E的坐标．ABCDxyoCADFBE（第23题图）（第22题图）ABCDE37°25．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）如图，己知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=23，经过

这个三角形重心的直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D和点E，P是线段DE上的一个动点，过点P分别作PM⊥BC，PF⊥AB，PG⊥AC，垂足分别为点M、P、G.设BM=x，四边形AFPG的面积为y．(1)

求PM的长；(2)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)联结MF、MG，当△PMF与△PMG相似时，求BM的长．九年级数学参考答案及评分说明一、选择题：（4’/题）1.C2.B3.D4.C5.B6.C二、填空题（

4’/题）7.74ba8.39.610.28Sxx11.212.613.55514.215.3:416.1317.1418.72019.解：原式23233()322322-------------

---------------------------5分113232-----------------------------------------------------3分53-----------

------------------------------------------2分20.（1）∵BE平分ABC∠∴ABECBE∠∠∵EDBC∥∴DEBCBE∠∠∴ABEDEB∠∠………………………………………………………2分∴4

BDDE∵EDBC∥∴DEADBCAB……………………………………1分又∵5AD，4BD∴9AB∴459BC∴365BC………………………………………2分（2）∵EDBC∥∴5=9DEADBCAB∴95BCDE………

…………………………………………………1分又∵ED与CB同向∴95CBED………………………………1分∵ADa，AEb∴EDab……………………………1

分∴9955CBab…………………………………………………………2分21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）解：（1）连接OA、OC∵EF⊥AB，EF过圆心，AB=24m∴AF=21AB=12m……………

……………（1分）设⊙O半径为r，OF=24-r在Rt△AOF中，2+AF2=OA2，∴122+(24-r)2=r2………………（1分）解得：r=15OF=9……………………（1分）∵DC∥AB∴∠CGO=∠BFO=90°………

………………（1分）在Rt△AOG中，OG=GF-OF=19-9=10∴CG=22OGOC=100225=55m…………………（1分）又∵OF过圆心∴CD=2CG=105m…………………………（1分）即当水深GF=19m时，此时的水面宽

为105m（2）若水位线下降，当水面宽为612时，即CG=66m在Rt△OCG中，OG=366152222OGOCm………（1分）∵OF=9m∴当CD在O点上方时，水深GF=9+3=12m………………

（1分）当CD在O点下方时，水深GF=9-3=6m………………（1分）答：若水位线下降，当水面宽为612时，此时水深GF为12米或6米。……（1分）22．解：（1）延长ED交射线BC于点H.由题意得DH⊥B

C.在Rt△CDH中，∠DHC=90°，tan∠DCH=1:3i.……………（1分）∴∠DCH=30°．∴CD=2DH．……………………………（1分）∵CD=23，∴DH=3，CH=3.……………………（1分）答：点D的铅垂高度是3米.…………（1分）（2）过点E作EF⊥

AB于F.由题意得，∠AEF即为点E观察点A时的仰角，∴∠AEF=37°.∵EF⊥AB，AB⊥BC，ED⊥BC，∴∠BFE=∠B=∠BHE=90°.∴四边形FBHE为矩形.∴EF=BH=BC+CH=6.…………………

…………………………（1分）FB=EH=ED+DH=1.5+3.……………………………………（1分）（第22题图）ABCDE37°FH在Rt△AEF中，∠AFE=90°，5.475.06tanAEFEFAF.（1分）∴AB=AF+FB=6+3………………………………………………（

1分）7.773.16.……………………………………………（1分）答：旗杆AB的高度约为7.7米.…………………………………（1分）23.证明：（1）∵CBCEAC2，∴ACCBCEAC，又∵∠ACB=∠ECA=90°∴△ACB∽△ECA……

…………………………………………………………（1分）∴∠ABC=∠EAC…………………………………………………………………（1分）∵点D是AB的中点，∴CD=AD………………………………………………（1分）∴∠ACD=∠CAD………………………………………………………

………（1分）∵∠CAD+∠ABC=90°，∴∠ACD+∠EAC=90°………………………………（1分）∴∠AFC=90°，∴AE⊥CD……………………………………………………（1分）（2）∵AE⊥CD，∴∠EFC=90°，∴∠ACE=∠EFC…………………

……（1分）又∵∠AEC=∠CEF，∴△ECF∽△EAC………………………………………（1分）∴ECEFEAEC…………………………………………………………………（1分）∵点E是BC的中点，∴CE=BE，∴BEEFEABE………………………

……（1分）∵∠BEF=∠AEB，∴△BEF∽△AEB…………………………………………（1分）∴∠EBF=∠EAB…………………………………………………………………（1分）24．（1）由抛物线cbxxy2经过点A(－1，0)和点C(0，

3)，可得：30-1-ccb，解得：32cb．………………………………………………（2分）所以这条抛物线的表达式是32-2xxy．…………………………………（1分）由32-2xxy可得顶点D的坐标是（1，4）．………………………………（1分）（2）由32

-2xxy可得点B的坐标是（3，0），………………………………（1分）∵点C(0，3)，∴BC=23，DC=2，DB=52．∴222DBDCBC，∴∠DCB=90°.……………………………………………（1分）∵点A(－1，0)，点C(0，3)

，∴AO=1，CO=3.在Rt△AOC和Rt△DCB中，∠DCB=∠AOC=90°，∵31BCDCCOAO，…………………………………………………………………（1分）∴△ACO∽△DBC.………………………………………………………

…………（1分）（3）过点E作EG⊥BC，垂足为点G，在Rt△AOC中，∠AOC=90°，31tanCOAOACO.∵∠BCE=∠ACO，∴在Rt△CEG中，31tantanCGEGACOBCE.……………………（1分）设kCGkEG3，，

则，233kBG∵BO=CO=3，∴∠OBC=45°.∴∠EBG=∠BEG=45°.∴BG=EG.即，kk233解得223k，223EG.在Rt△BGE中，BEEGEBGsin，∴322223sinEBGEGBE.……………………………………………

……（1分）∴OE=6，即点E的坐标是（6，0）.……………………………………………………（1分）当点E在点B左侧时，CE//BD；得E(0,23)………………………（1分）25.（1）1；（2）215322yxx（15x）；（3）32或32