【文档说明】上海市进才北校九年级初三上学期12月数学月考试卷+答案.pdf，共(6)页，569.758 KB，由baby熊上传

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进才北校第一学期素养调研初三数学试卷一、选择题1.如果两个相似三角形的面积比是1:6，则它们的相似比（）A.1:6B.1:36C.1:3D.1:62.如果AB是非零向量，那么下列等式正确的是（）A.ABBA

B.0ABBAC.0ABBAD.ABBA3.下列各组条件中，一定能推得ABC与DEF相似的是（）A.,AEDFB.,ABDFC.,ABEF

AEACEDD.,ABFDAEBCDE4.下列判断中正确的个数是（）①如图甲，AEBEADBC，则//ABCD②如图甲，ABBECDCE，则//ABCD③如图乙，AEDFBEFC，则////ADEFBC④如图乙，////ADEFBC，则EFAEBCABA.1个B.2个C.

3个D.4个5.已知在RtABC中，90C，A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列关系式错误的是（）A.tanabAB.cosbcAC.sinacAD.sinbcA6.已知G为ABC的重心，GAB

、GBC、GCA的重心分别为123,,GGG，则123:GGGABCSS等于（）A.1:3B.1:6C.1:9D.1:12二、填空题7.若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，当4AB时，AP____________．8.在直角坐标平面中，将抛物线22yx图像先向左平移1个单位

，再向上平移2个单位后，那么平移后的抛物线解析式是____________．9.如果抛物线224yxkxk的对称轴为3x，那么k____________．10.若二次函数22234ymxxm的图像经过原点，则m____________．11.某飞机的飞行高度为1

500米，从飞机上测得地图控制点的俯角为60°，此时飞机与这地面控制点的距离为____________米．12.在坡度为1:2.4i的斜坡上，每走26米就上升了____________米．13.用一根长50厘米的铁丝，把它弯成

一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：____________．14.如图，已知123////lll，若:3:5,16ABBCDF，则DE____________．15.如图，A

BC中，点P在边AC上，且,3,4ABPCAPCP，那么AB____________．16.如图，已知在ABC中，AD、CE分别是高，45,4,2BACADBD，则:AEBE的值为____________．17.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差，称为该三

角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于____________．18.在RtABC中，90ACB，CD是斜边AB上的中线，把BCD绕点C旋转，使得点B落到射线CD上的点E处，点D落在点F处，直线EF与边

AB交于点G，若tan5GCB，则cotA____________．三、解答题19.计算：sin30tan60cot45sin60cos45．20.如图，已知点D为ABC中AC边上一点，且:3:4ADDC，设,BAaBCb

．（1）试用a、b的线性组合表示向量BD；（2）在图中画出BD分别在BA、BC方向上的分向量．（不要求写作法，但要指明所作图中表示结论的向量）21.下表是一个二次函数2yaxbxc的自变量x

与函数y的对应值表：根据上表提供的信息解答下列各题．x…-3-2-10123…y…1250-3-4-30…（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的两交点为A、B（A在B的左边），顶点为P，求PAB的面积．22.如图，小岛B正

好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向，求小岛B离开深水港口A的距离．（精确到0.1千米）参考数据：21.41,62.45,sin150.

26,cos150.97,tan150.2723.在ABC中，CACB，BD为AC边上的高．（1）如图1，过点C作CEAB交BD于点F，交AB于点E，求证：2BEDCBDCF；（2）如图2，点P是BC

边上一点，过点P作PMAB交BD于点N，交AB于点M，若2tan3C，求此时BMPN的值．24.如图，对称轴为直线12x的抛物线经过2,0,0,4BC两点，抛物线与x轴的另一交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）求ACB的正弦值；（3）如图①，若M是线段BC上一动点，在x

轴上是否存在这样一点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．25.已知梯形ABCD中，3//,1,2,sin5ADBCADBCB，过点在BCD的内部作射线交

射线BA于点E，使得DCEB．（1）如图1，当ABCD为等腰梯形时，求AB的长；（2）当点E与点A重合时（如图2），求AB的长；（3）当BCE为直角三角形时，求AB的长．参考答案一、选择题1.D2.D3.C4.A5.D6.C二、填空题7.2528.2212yx9.31

0.211.1000312.1013.225yxx14.615.2116.217.1或218.512三、解答题19.2120.4377ab21.（1）223yxx；（2）822.38.6千米23.（1）证明略；（2）1324.（1）2224yxx；（2

）4,03或458,0；（3）14,03Q，2458,0Q25.（1）58；（2）8145；（3）54或207