【文档说明】上海市浦东新区第四教育署七年级初一数学上册12月月考试卷+答案.pdf，共(15)页，319.008 KB，由baby熊上传

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2020学年度第一学期12月教学质量自主调研七年级数学（完卷时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1.下列分式中，是最简分式的是（）A.22xxB.222xyC.2x

yxD.22xyxy2.下列运算正确的是（）A.2142B.01122C.0112D.211243.已知132mxy与6313xy是同类项，则m的值是（）A.2B.3C.4D.54.下列等式从左到右的变形，

属于因式分解的是（）A.22(2)(1)xxxxB.22()()abababC.244(4)2xxxxD.11xxxx5.下列等式是四位同学解方程2111xxxx过程中去

分母的一步，其中正确的是（）A.12xxB.12xxC.12xxxD.12xxx6.如果把分式xxy中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的25倍B.扩大到原来的5倍C.不变D.无法确定缩小为原来的

15二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7.当x________时，分式121xx有意义．8.多项式221abab的次数是__________．9.因式分解:216x______.10.因式分解：2536xx___________.11.计算：4262

aba_________．12.化简：2442xxxx_________．13.如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．14.一个矩形的面积为28mm，若一边长为m，则其邻边长为________．15.如果14xx

，那么221xx_________．16.若22,44xy，则22xy的值为___________．17.若分式方程2122mxxx会产生增根，则m的值为_________．18.已知13345xyxy，则32123

xyxy__________．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至23题每题6分，第24、25每题7分，第26题10分，共52分）19.因式分解：221218ababb20.因式分解：2221x

yx21.因式分解：2222728mmmm22.计算：23211mmmmm23.解方程：22311xxx24.甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是

货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度．25.先化简，再求值：2232()()ababbbabab，其中1,2ab．26.对于正数x，规定：()1xfxx．例如：11(1)112f，22(2)213f，111212312f

．（1）填空：3f________；13f_______；1(4)4ff_________；（2）猜想：1()fxfx_________，并证明你的结论；（3）求值：111(1)(2)(2019)(2020

)202020192fffffff．2020学年度第一学期12月教学质量自主调研七年级数学（完卷时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1.下列分式中，是最简分式的是（）A

.22xxB.222xyC.2xyxD.22xyxy【答案】A【解析】【分析】利用最简分式定义进行分析即可．【详解】解：A、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；B、该分式的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，故本选项不符合题意；C、该分式的分子、分母中含有公因式x，

不是最简分式，故本选项不符合题意；D、该分式的分子、分母中含有公因式（x+y），不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了最简分式，关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分

式．2.下列运算正确的是（）A.2142B.01122C.0112D.21124【答案】C【解析】【分析】由负整数指数幂、零指数幂的运算法则，分别进行计算和判断，即可得到答案．

【详解】2142，故A、D错误；0112，故B错误，C正确；故选：C．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．3.已知13

2mxy与6313xy是同类项，则m的值是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m的值．【详解】解：∵2xm＋1y3与13x6y3是同类项，∴m

＋1＝6，∴m＝5，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，注意负数的偶次幂等于正数．4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.22(2)(1)xxxxB.22()()abababC.244(4)2xxxx

D.11xxxx【答案】A【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、右边是几个整式的积的形式，故此选项符合题意；B、从左到右是整式的乘法，不是因式分解，

故此选项不符合题意；C、右边不是把多项式化成整式的积的形式，故此选项不符合题意．D、右边不是把多项式化成整式的积的形式，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫

做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5.下列等式是四位同学解方程2111xxxx过程中去分母的一步，其中正确的是（）A.12xxB.12xxC.12xxxD.12xxx【答案】D【解析】【分析】去分母根据的是等式的性

质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．【详解】方程的两边同乘1x，得：12xxx，即12xxx，故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项．6.如

果把分式xxy中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的25倍B.扩大到原来的5倍C.不变D.无法确定缩小为原来的15【答案】C【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：原式555xxxy

xy故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7.当x________时，分式121xx有意义．【答案】12【解析】【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式

，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵分式121xx有意义∴2x+1≠0，解得12x．故答案为：12．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．

8.多项式221abab的次数是__________．【答案】3【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】解：多项式221abab的次数是1+2=3次．故答案为：3．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项

式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.因式分解:216x______.【答案】(4)(4)xx【解析】分析：直接利用平方差公式分解因式即可．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．详解：x2-16=（x+4）（x-4）

．故答案为（x+4）（x-4）．点睛：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，10.因式分解：2536xx___________.【答案】(9)(4)xx【解析】【分析】根据十字相乘法即可因式分解.【详解】2536xx

(9)(4)xx故填：(9)(4)xx.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知十字相乘法因式分解.11.计算：4262aba_________．【答案】23ab【解析】【分析】利

用单项式除以单项式的法则计算即可【详解】解：422623babaa故答案为：23ab【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握法则是解题的关键12.化简：2442xxxx_________．【答案】2xx【解析】【分析】根据异

分母分式的加减法法则计算即可【详解】解：2xx+2xx-244xx-=-=-2x+2x-2x+2x-2x+2x-2x+24xxxx【点睛】本题考查了异分母分式的加减，熟练掌握法则是解题的关键13.如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n

），那么m+n的值为_____．【答案】-2【解析】【分析】把(x-2)(x-n)展开，之后利用恒等变形得到方程，即可求解m、n的值，之后可计算m+n的值．【详解】解：∵（x﹣2）（x﹣n）＝x2﹣（2+n）x+2n，∴m＝﹣（2+n），

2n＝6，∴n＝3，m＝﹣5，∴m+n＝﹣5+3＝﹣2．故答案为﹣2．【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，我们可以直接套用公式2xpqxpqxpxq即可求解.14.一个矩形的面积为28mm，若一边长为m，则其邻边长为________．【答案】8m【解析】

【分析】根据矩形的面积公式、整式的除法法则进行解答即可．【详解】解：∵矩形的面积为28mm，若一边长为m∴邻边长为：288mmmm．故答案是：8m【点睛】本题主要考查了整式的除法—多项

式除以单项式，较为简单，正确运用法则进行计算是解题的关键．15.如果14xx，那么221xx_________．【答案】14【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：∵14xx∴22211(

)2=16xxxx∴22116-2=14xx故答案为：14【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．16.若22,44xy，则22xy的值为___________．

【答案】12．【解析】【分析】先逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则对所求代数式变形，最后将已知条件代入求值即可．【详解】解：22222221224422xxxyyyy．故答案为12．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则和幂

的乘方法则逆用，正确应用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则对代数式进行变形是解答本题的关键．17.若分式方程2122mxxx会产生增根，则m的值为_________．【答案】－4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增

根，让最简公分母x−2＝0，确定增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【详解】解：2122mxxx，去分母，方程两边同时乘以x−2，得：m＋2x＝x−2，由分母可知，分式方程的增根是2，当x＝2时，m＋4＝2−2，m＝−4，故答案为：−4．【

点睛】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18.已知13345xyxy，则32123xyxy__________．【答案

】139【解析】【分析】设13345xyxym，可得x、y与m的关系，解可得m、x、y的值，代入分式计算可得答案．【详解】解：设13345xyxym，则13xm，34ym，5xym；解得2m

，进而可得5x，5y，代入分式可得321261323189xyxy，故答案为：139．【点睛】本题考查的是分式的求值，求出x、y的值，进行解题．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至23题每题6分，第24、25每题7分，第26题10分，共52分）19

.因式分解：221218ababb【答案】22(3)ba．【解析】【分析】先提公因式2b，再利用完全平方公式即可【详解】解：原式2269baa22(3)ba．【点睛】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握方法是解题的关键20.因式分解：2221xy

x【答案】(1)(1)xyxy【解析】【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，x的一次项，有常数项．所以要考虑后三项x2-2x+1为一组．【详解】解：x2-y2-2x+1

，=-y2+（x2-2x+1），=-y2+（x-1）2，=（x+y-1）（x-y-1）．【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有x的二次项，x的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．21.因式分解：2222728mmmm【答案】2(4

)(2)(1)mmm【解析】【分析】根据十字相乘法和完全平方公式进行分解即可【详解】解：原式222821mmmm2(4)(2)(1)mmm【点睛】本题考查了因式分解----十字相乘法和公式

法，借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．22.计算：23211mmmmm【答案】22mm【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】原式221312mmmmm(2)(2)

(1)12mmmmmm(2)mm22mm．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23.解方程：22311xxx【答案】34x．【解析】【分析

】先将分式方程化为整式方程求解，最后检验即可．【详解】解：22311xxx22311xxx2-（x+2）=3（x-1）2-x-2=3x-34x=334x检验：当34x时，0114x

，则34x是原分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，将分式方程化为整式方程是解答本题的关键，最后要检验是解答分式方程的易错点．24.甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时

到达乙地，求两辆车的速度．【答案】货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为120千米/时．【解析】【分析】设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，根据时间=路程÷速度结合小汽车比货车少用1小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：

设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2千米/时，依题意，得：60060011.2xx，解得：100x，经检验，100x是原方程的解，且符合题意，，∴1.2120x．答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为120千米/时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找

准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25.先化简，再求值：2232()()ababbbabab，其中1,2ab．【答案】2ab，4．【解析】【分析】首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【详解】解：2232()()ababbbabab，2

2222aabbab22222aabbab2ab，当1,2ab时，原式4．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．26.对于正数x，规定：()1xfxx．例如

：11(1)112f，22(2)213f，111212312f．（1）填空：3f________；13f_______；1(4)4ff_________；（2）猜想：1()fxfx_________，并证明

你的结论；（3）求值：111(1)(2)(2019)(2020)202020192fffffff．【答案】（1）34，14，1；（2）1()1fxfx，证明见解析；（

3）120192．【解析】【分析】（1）根据给出的规定计算即可；（2）根据给出的规定证明；（3）运用加法的交换律结合律，再根据规定的运算可求得结果．【详解】解：（1）3f33+1=34，13f131+13=14，,1(4

)4ff34+14=1，（2）1()1fxfx，理由为：11111111xxfxxxxx()1xfxx，则111()1111

xxfxfxxxx．（3）原式111(2020)(2019)(2)(1)202020192fffffff1201

912120192．【点睛】本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．