【文档说明】人教版高中数学必修第二册6.4.1《平面几何中的向量方法》同步课件(共21张) (含答案).ppt，共(20)页，329.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教2019版必修第一册第六章平面向量6.4.1平面几何中的向量方法课程目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识解决几何问题的两种方法-----向量法和坐标法；2.通过本节的学习，让学生体验向量在解决几何和物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培

养创新精神.数学学科素养1.逻辑推理：从直观入手，从具体开始，逐步抽象，得出结论；2.数学运算：坐标运算证明几何问题；3.数据分析：根据已知信息选取合适方法证明或求解；4.数学建模：数形结合，将几何问题转化为代数问题解决，体现了事物之间是可

以相互转化的.自主预习，回答问题阅读课本38-39页，思考并完成以下问题1、利用向量可以解决哪些常见的几何问题？•要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。知识清单小试牛刀题型分析举一反三

例1证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．已知：平行四边形ABCD．求证：222222ACBDABBCCDDA．证明：不妨设ABa，ADb，则ACa+b，DBa-b，2||AB|a|2，2||AD|b|2．得2||ACA

CAC(a+b)·(a+b)=a·a+a·b+b·a+b·b=|a|2+2a·b+|b|2．①同理2||DB|a|2-2a·b+|b|2．②①+②得2||AC2||DB2(|a|2+|b|2)=2(2||AB2||AD)．所以，平行四边形两条对角线

的平方和等于四条边的平方和．(1)向量的线性运算法的四个步骤①选取基底；②用基底表示相关向量；③利用向量的线性运算或数量积找相应关系；④把几何问题向量化．(2)向量的坐标运算法的四个步骤①建立适当的平面直角坐标

系；②把相关向量坐标化；③用向量的坐标运算找相应关系；④把几何问题向量化．【跟踪训练】