【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第三册6.3《二项式定理》同步精讲（原卷版）.doc，共(8)页，640.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.3二项式定理（精讲）思维导图常见考法考法一二项式定理展开式【例1】(1)求41(3x)x的展开式为．（2）（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）已知012233444(1)4729nnnnnnnnCCCCC，

则n的值为【一隅三反】1．（2021·全国课时练习）化简多项式(2x+1)5-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5(2x+1)-1的结果是()A．(2x+2)5B．2x5C．(2x-1)5D．32x52．（2020·江苏宿迁市·宿

迁中学高二期中）化简：2012222412333...3nnnnnnnnCCCC_________.考法二二项式指定项的系数与二项式系数【例2】（1）（2020·全国高二单元测试

）在(x-3)10的展开式中，x6的系数是（2）（2020·广东佛山市·高二期末）二项式81xx的展开式中常数项是______（用数字作答）（3）（2020·安徽省蚌埠第三中学高二月考）303

1xx的有理项共有项【一隅三反】1．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）二项式261(2)xx的展开式中的常数项是_______.（用数字作答）2.（2021·上海青浦区）在6212xx

二项展开式中，常数项是_______.3.．（2020·青海西宁市）若83axx的展开式中4x的系数为7，则实数a=______.4．（2020·梁河县）已知31(2)nxx的展开式的常数项是第7项，则n________.考法三多项式系数或二

项式系数【例3】（1）（2020·福建三明市·高二期末）52212xx的展开式中常数项是（）A．-252B．-220C．220D．252（2）．（2021·四川成都市）若5(2)axxx的展开式中常数项为80，则a（）A．2B．1C．2D．1【一隅三反

】1．（2020·全国高三专题练习）4211xx展开式中常数项为（）.A．11B．11C．8D．72．（2020·全国高三专题练习）524131xxxx的展开式中常数

项为()A．30B．30C．25D．253．（2020·河南商丘市）64111xx的展开式的常数项为（）A．6B．10C．15D．164．（2020·枣庄市第三中学高二月考）在1020201(1)xx的展

开式中，x2项的系数为（）A．30B．45C．60D．905．（2020·全国高二专题练习）若1021xaxx的展开式中6x的系数为30，则a等于（）A．13B．12C．1D．2考法四二项式定理的性质【例2】（1）（多

选）（2020·全国高二单元测试）111xx的展开式中二项式系数最大的项是（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项（2）（2020·山东省桓台第一中学高二期中）（多选）二项式1121xx

的展开式中，系数最大的项为（）.A．第五项B．第六项C．第七项D．第八项（3）（2020·绵阳市·四川省绵阳江油中学高二开学考试）若1nxx的展开式中只有第7项的二项式系数最大

，则展开式中含2x项的系数是A．462B．462C．792D．792【一隅三反】1．（2020·辽宁沈阳市·高二期中）在1nxnN的二项展开式中，若只有第5项的二项式系数最大，则12nxx的二项展开式中的常

数项为（）A．960B．1120C．-560D．-9602．（2021·湖南常德市）的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为（）A．B．C．10D．203．（多选）（2020·三亚华侨学校高二开学考试）已知nab的展开式中第5项的二项式

系数最大，则n的值可以为（）A．7B．8C．9D．104．（2020·全国高二课时练习）已知6(31)x展开式中各项系数的和为m，且2lognm，求2nxx展开式中二项式系数最大的项的系数.5．（2020·重庆市第七中学

校高二月考）二项式*122nxnNx的展开式中，二项式系数最大的项是第4项，则其展开式中的常数项是_________．考法五二项式系数或系数和【例5】（2020·安徽省泗县）若2701277()(1

2)fxxaaxaxax.求：（1）017aaa；（2）1357aaaa；（3）0127aaaa.【一隅三反】1．（2020·北京朝阳区·高二期末）在5(21)x的二项展开式中，二项式系数之和为___________；所有项的系数之和

为_______.2．（2020·全国高二单元测试）若(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则(a0＋a2＋…＋a10)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝3．（2020·福建厦门市·厦门双十中学高二期中）已知

1121011012101112xaaxaxaxax，则12101121011aaaa_____.4．（2020·宁县第二中学高二期中）设2012(21)nnnxaaxaxax

展开式中只有第1010项的二项式系数最大．（1）求n；（2）求012naaaa;（3）求.312232222nnaaaa.考法六二项式定理运用【例6】（1）（2020·上海市七宝中学高二期中）7271除以100的余数是

________（2）（2020·全国高二单元测试）6(1.05)的计算结果精确到0.01的近似值是_________【一隅三反】1．（2020·四川棠湖中学高二月考）已知202074a能够被15整除，

则a________.2．（2020·江苏泰州市·泰州中学高二期中）83被5除所得的余数是_____________．3．（2021·河北保定市）60.99的计算结果精确到0.001的近似值是