【文档说明】高考数学(文数)一轮复习考点通关练第2章《函数、导数及其应用》11 (含详解).ppt，共(63)页，1.180 MB，由MTyang资料小铺上传

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高考总复习首选用卷·文科数学第一部分考点通关练第二章函数、导数及其应用考点测试11函数的图象第1步狂刷小题·练基础一、基础小题1．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝|f(x)|的图象可能是()解析函数y＝|f

(x)|＝2x－2，x≥1，2－2x，x<1，故y＝|f(x)|在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，排除A、C、D.2．为了得到函数y＝lgx＋310的图象，只需把函数y＝l

gx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析

y＝lgx＋310＝lg(x＋3)－1可由y＝lgx的图象向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度而得到．3．函数f(x)＝x＋|x|x的图象是()解析化简f(x)＝x＋1x>0，x－1x<0，作出图象可知

选C.4．已知a>0，b>0且ab＝1，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()解析∵ab＝1，且a>0，b>0，∴a＝1b，又g(x)＝－logbx＝－log1ax＝logax，所以f(x)与g(x)的底数相同，单调性相同，且两图象关于直线y＝x对

称，故选B.5．已知函数f(x)＝1lnx＋1－x，则y＝f(x)的图象大致为()解析当x＝1时，y＝1ln2－1<0，排除A；当x＝0时，y不存在，排除D；当x从负方向无限趋近0时，y趋向于－∞，排除C，选B.6．若函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，且a≠1)在R上既是

奇函数，又是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是()解析由函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，且a≠1)在R上是奇函数，得k＝2，又f(x)是减函数，得0<a<1，则g(x)＝loga(x＋k

)＝loga(x＋2)，定义域是(－2，＋∞)，且单调递减，故图象是A.7．已知函数y＝f(x)(－2≤x≤2)的图象如图所示，则函数y＝f(|x|)(－2≤x≤2)的图象是()解析解法一：由题意可得

f(x)＝－12x－1，－2≤x<0，－x－12＋1，0≤x≤2，所以y＝f(|x|)＝－x＋12＋1，－2≤x<0，－x－12＋1，0≤x≤2，可知选B.解法二：由函数f(x)的图象可知，函数在y轴右侧的图象在x轴上方，函数在y轴左侧的图象在x轴下方，而y

＝f(|x|)在x>0时的图象保持不变，因此排除C、D，由于y＝f(|x|)是偶函数，函数y＝f(|x|)在y轴右侧的图象与在y轴左侧的图象关于y轴对称，故选B.8．若对任意的x∈R，y＝1－a|x|均有意义，则函数y＝loga1x的大致图象是()解析由题意得1－a|x|≥0，即a

|x|≤1＝a0恒成立，由于|x|≥0，故0<a<1.y＝loga1x＝－loga|x|是偶函数，且在(0，＋∞)上是单调递增函数，故选B.9.函数f(x)＝ax＋bx≤0，logc

x＋19x>0的图象如图所示，则a＋b＋c＝()A．43B．73C．4D．133解析由题图知，可将点(0,2)代入y＝logcx＋19，得2＝logc19，解得c＝13.再将点(0,2)和(－1,0)分别代入y＝ax＋b，解得a＝

2，b＝2，∴a＋b＋c＝133，选D.10．如图，虚线是四个象限的角平分线，实线是函数y＝f(x)的部分图象，则f(x)可能是()A．xsinxB．xcosxC．x2cosxD．x2sinx解析由题图知f(x)是偶函数，排除B、D.当x≥0时，－x≤f(x

)≤x.故选A.11．把函数f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是____________．y＝(x－1)2＋3解析把函数f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)

2＋2，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式为y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.12．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝log2f(x)的定义域是________．(2,8]解析当f(

x)>0时，函数g(x)＝log2f(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．二、高考小题13．[2016·浙江高考]函数y＝sinx2的图象是()解析排除法．由y＝sinx2为偶函数判断函数图象的对称性，排除A，C；当x＝π2时，y＝sin

π22＝sinπ24≠1，排除B，故选D.14．[2016·全国卷Ⅰ]函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为()解析当x∈(0,2]时，y＝f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex.f′(x)在(0,2)上只有一个零点x0，且当0<x<x0时，

f′(x)<0；当x0<x≤2时，f′(x)>0.故f(x)在(0,2]上先减后增，又f(2)－1＝7－e2<0，所以f(2)<1.故选D.15．[2015·浙江高考]函数f(x)＝x－1xcosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可

能为()解析因为f(－x)＝－x＋1xcos(－x)＝－x－1xcosx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A、B.当0<x<1时，x－1x<0，cosx>0，所以f(x)<0，排除C，故选D.16．[2014·江西高考]在同一直角坐标系中，函数y＝ax2－

x＋a2与y＝a2x3－2ax2＋x＋a(a∈R)的图象不可能的是()解析当a＝0时，函数为y1＝－x与y2＝x，排除D.当a≠0时，y1＝ax2－x＋a2＝ax－12a2－14a＋a2，而y2＝a2x3－2ax2＋x＋a，求导得y2′＝3a2

x2－4ax＋1，令y2′＝0，解得x1＝13a，x2＝1a，∴x1＝13a与x2＝1a是函数y2的两个极值点．当a>0时，13a<12a<1a；当a<0时，13a>12a>1a，即二次函数y1的对称轴在函数y2的两个极值点之间，所以选项B不合要求，故选B

.17．[2016·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝x＋1x与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则∑mi＝1(xi＋yi)＝()A．0B．mC．

2mD．4m解析由f(－x)＝2－f(x)可知f(x)的图象关于点(0,1)对称，又易知y＝x＋1x＝1＋1x的图象关于点(0,1)对称，所以两函数图象的交点成对出现，且每一对交点都关于点(0,1)对称，则x1＋xm＝x2＋xm－1＝…＝0，y1＋ym＝y2＋ym－1＝…＝2，∴∑mi＝1(xi

＋yi)＝0×m2＋2×m2＝m.故选B.18．[2015·全国卷Ⅱ]如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为()解析当点P与C、D重合时，易求

得PA＋PB＝1＋5；当点P为DC的中点时，有OP⊥AB，则x＝π2，易求得PA＋PB＝2PA＝22.显然1＋5>22，故当x＝π2时，f(x)没有取到最大值，则C、D选项错误．当x∈0，π4时，f(x)＝

tanx＋4＋tan2x，不是一次函数，排除A，故选B.三、模拟小题19．[2016·贵阳适应性考试]已知函数f(x)＝4－x2，函数g(x)(x∈R且x≠0)是奇函数，当x>0时，g(x)＝log2x，则函数f(x)·g(x)的大致图象为()解析因为函数f(

x)＝4－x2为偶函数，g(x)是奇函数，所以函数f(x)·g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、B.又当x>0时，g(x)＝log2x，当x>1时，g(x)>0，当0<x<1时，g(x)<0；f(x)＝4－x2，当x>2时，f(x)<0，当0<x<2时

，f(x)>0，所以C错误，故选D.20．[2017·贵阳模拟]已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)，若f(4)g(－4)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是

()解析∵f(x)＝ax－2>0恒成立，又f(4)g(－4)<0，所以g(－4)＝loga|－4|＝loga4<0＝loga1，∴0<a<1.故函数y＝f(x)在R上单调递减，且过点(2,1)，函数y＝g(x)在

(0，＋∞)上单调递减，在(－∞，0)上单调递增，故B正确．21．[2017·河北五校联考]已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝ln|x|xB．f(x)＝exxC．f(x)＝1x2－1D．f(

x)＝x－1x解析由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C.若函数为f(x)＝x－1x，则x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除D，故选A.22．[2017·石家庄模拟]若函数y＝f(x)的图象过点(1

,1)，则函数y＝f(4－x)的图象一定经过点________．(3,1)解析由于函数y＝f(4－x)的图象可以看作y＝f(x)的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到．点(1,1)关于y轴对称的点为(－1

,1)，再将此点向右平移4个单位长度，可推出函数y＝f(4－x)的图象过定点(3,1)．23．[2017·淮南模拟]设函数y＝f(x)的图象与函数y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x＋1对称，且f(－3)＋f(－7)＝1，则实数a的值是________．2解析设函数y＝f(x)的图象上任意一点

的坐标为(x，y)，其关于直线y＝－x＋1对称的点的坐标为(m，n)，则点(m，n)在函数y＝2x＋a的图象上，由y＋n2＝－x＋m2＋1，y－nx－m＝1，得m＝1－y，n＝1－x，代入y＝2x＋a得1－x＝21－y＋a，即

y＝－log2(1－x)＋a＋1，即函数y＝f(x)＝－log2(1－x)＋a＋1，又f(－3)＋f(－7)＝1，所以－log24＋a＋1－log28＋a＋1＝1，解得a＝2.24．[2016·天津模拟]已知函数y＝|x2－1|x－1的图象与函数y＝kx－2的图象恰

有两个交点，则实数k的取值范围是__________________．(0,1)∪(1,4)解析y＝x＋1，x≤－1或x>1，－x－1，－1<x<1，函数y＝kx－2恒过定点M(0，－2)，kMA＝0，kMB＝4.当k＝1时，直线y＝

kx－2在x>1时与直线y＝x＋1平行，此时有一个公共点，∴k∈(0,1)∪(1,4)，两函数图象恰有两个交点．第2步精做大题·练能力一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型．二、模拟大题1．[2017·宁夏银川月考]已知函数f(x)＝3－x2，x∈

[－1，2]，x－3，x∈2，5].(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．解(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(

3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.2．[2017·湖南衡阳八中月考]已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点

个数；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．解(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.(2)∵f(x)＝x|m－x|＝x|4－x|＝xx－4，x≥4，－xx－4

，x<4.∴函数f(x)的图象如图：由图象知f(x)有两个零点．(3)从图象上观察可知：f(x)的单调递减区间为[2,4]．(4)从图象上观察可知：不等式f(x)>0的解集为：{x|0<x<4或x>4}．(5)由图象可知若y＝f(x)与y＝m的图象有三个不同的交点，

则0<m<4，∴集合M＝{m|0<m<4}．3．[2016·武汉质检]已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．解f(x)＝x－22－1，x∈－∞，1]∪[

3，＋∞，－x－22＋1，x∈1，3.作出图象如图所示．原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a.于是，设y＝x＋a，在同一坐标系下再作出y＝x＋a的图象．如图．则当直线y＝x＋a过点(1,0)时，a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物线y＝－x2＋4x－3相切时

，由y＝x＋a，y＝－x2＋4x－3⇒x2－3x＋a＋3＝0.由Δ＝9－4(3＋a)＝0，得a＝－34.由图象知当a∈－1，－34时方程至少有三个不等实根．4．[2017·山东德州月考]设函数f(x)＝x＋1x(x∈(－∞，0)∪(0，＋∞))的图象为C1，C1关于点A

(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．(1)求函数y＝g(x)的解析式，并确定其定义域；(2)若直线y＝b与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标．解(1)设P(u，v)是y＝x＋1x上任意一点，∴v＝u＋1u①.设P关于A(2,1)对称的点为Q(

x，y)，∴u＋x＝4，v＋y＝2⇒u＝4－x，v＝2－y.代入①得2－y＝4－x＋14－x，y＝x－2＋1x－4，∴g(x)＝x－2＋1x－4(x∈(－∞，4)∪(4，＋∞))．(2)联立

y＝b，y＝x－2＋1x－4⇒x2－(b＋6)x＋4b＋9＝0，∴Δ＝(b＋6)2－4×(4b＋9)＝b2－4b＝0，b＝0或b＝4.∴当b＝0时，得交点(3,0)；当b＝4时，得交点(5,4)．