【文档说明】2023年北师大版数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数》专项练习(含答案).doc，共(10)页，653.557 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年北师大版数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数》专项练习一、选择题1.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为().A.x=2B.y=2C.x=﹣1D.y=﹣12.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,

1)，当kx+b≥x时，则x的取值范围为()A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>13.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1，3)，则不等式kx+b≥3的解集为()A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x≥3D.x≥﹣14.已知y1=x﹣5，y2=2x＋1.当y1＞y2时，x的取值范围是(

)A.x＞5B.x＜12C.x＜﹣6D.x＞﹣65.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示,其交点为P(﹣2,﹣5),

则不等式3x+b>ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是()7.如图,函数y1=|x|和y2=13x+43的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1＞y2时，x的取值范围是()A.x＜﹣1B.﹣1＜x＜2C.x＞2D.x＜﹣1或x

＞28.如图，直线y=kx+b经过点A(3，1)和点B(6，0)，则不等式0＜kx+b＜1解集为()A.x＜0B.0＜x＜3C.x＞6D.3＜x＜69.如图，已知直线y1=k1x+m和直线y2=k2x+n交于点P(﹣1，2)，则关于x的不等式(k1﹣k2)x＞﹣m+n

的解是()A.x＞2B.x＞﹣1C.﹣1＜x＜2D.x＜﹣110.如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD11.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角

坐标系中的位置如图所示.小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组错误!未找到引用源。的解是错误!未找到引用源。.你认为小华写正确()A.0个B.1个C.2个D.3个12.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图

所示，则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b≥0的解集为()A.x≥﹣2B.x≤3C.x≤﹣2D.x≥3二、填空题13.若解方程x+2=3x﹣2得x=2，则当x时，直线y=x+2上的点在直线y=3x﹣2上相应点的上方.1

4.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.15.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是.16.如图，函数y＝2x

和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＞ax＋4的解集为________．17.已知直线l1，l2的解析式分别为y1＝ax＋b，y2＝mx＋n(0＜m＜a)，根据图中的图象填空：(1)

方程组错误!未找到引用源。的解为__________；(2)当﹣1≤x≤2时，y2的范围是__________；(3)当﹣3≤y1≤3时，自变量x的取值范围是__________.18.已知直线y1=x，y2=13x+1，y3=﹣45x+5图象如图，若无论x取何值，y总取y1

，y2，y3中的最小值，则y的最大值为________.三、解答题19.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当

x为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．20.如图，直线y=kx+b经过A(0，﹣3)和B(﹣3，0)两点.(1)求k、b的值；(2)求不等式kx+b＜0的解集.21.作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：(1)y的值随x的增大

而；(2)图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；(3)当x时，y≥0；(4)该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？22.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2).(1

)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标.23.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P

沿路线O→A→B运动.(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？(2)求△AOB的面积；(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.答案1.C2.A3.D4.C5.C6.C7

.D8.D9.B10.B.11.C12.C.13.答案为：x＜2.14.答案为：x=215.答案为：x＜2.16.答案为：x＞32.17.答案为：(1)错误!未找到引用源。(2)0≤y2≤3(3)0≤x≤218.答案为：.19.解：(1)∵直线y2=ax+b

与x轴的交点是(4，0)，∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；故答案是：x＜4；(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)，∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．故答案是：x＜

0；(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2；(4)如图所示，当x＜0时，y2>y1．20.解：(1)将A(0，﹣3)和(﹣3，0)代入y=kx+b

得：b=﹣3,﹣3k+b=0，解得：k=﹣1，b=﹣3.(2)x＞﹣3.21.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到(2，0)，(0，2)，描出并连接这两个点，如图，(1)由图象可得，y随x的增大而减小；(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴交点的坐标是(

0，2)；(3)观察图象得，当x≤2时，y≥0，(4)图象与坐标轴围成的三角形的面积为0.5×2×2=2；22.解：设解析式为y＝kx＋b，将(1，0)，(0，2)代入得：k＋b＝0，b＝2，解得：k

＝－2，b＝2.∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2；(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2得，y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2得，y＝－4，∴y的取值范围是－4≤y＜6.(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝

4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴点P的坐标为(2，－2).23.解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为(2，2)；观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2

；(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B(3，0)，∴S△AOB=0.5×3×2=3；(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，∵点P沿路线O→A→B运动，∴P(1，1)或(2.5，1

).