【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：2.3《二次函数与一元二次方程、不等式》精品练习卷(原卷版).doc，共(10)页，178.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.3二次函数与一元二次方程、不等式【题组一解无参数的一元二次不等式】解下列不等式：（1）2340xx；（2）2120xx；（3）2340xx；（4）21680xx．（5）12

x2＋3x－5＞0（6）－2x2＋3x－2＜0；（7）－2＜x2－3x≤10．【题组二解有参数的一元二次不等式】1．设函数2()(1)1fxmxmx．（1）若对任意的xR，均有()0fxm成立，求实数m的取值范围；（2）若0m，解关于x的不等式()0fx．2．

（2020·宁夏兴庆.银川一中高一期末）解关于x的不等式：2220axxaxa.3．（2019·四川仁寿一中高一月考）设mR，解关于x的不等式22230mxmx．4．（2020·上海高三专题练习）解关于x的不等式：2220mxmxmR.5．（2020·上海高一

课时练习）解关于x的不等式：2230xaaxa．6（2020·浙江高一课时练习）解关于x的不等式：10axxa．7．（2020·上海高一课时练习）解下列含参数的不等式：（1）2220xaxa；（2）2110axax；（3）230

xmxm．【题组三三个一元二次的关系】1．（2020·全国高一开学考试）关于x的不等式230xax，解集为3,1（），则不等式230axx的解集为（）A．1,2（）B．1,2（）C．1(,1)2D．()3,122．（2020·全国高

一课时练习）若方程2250xmxm只有正根，则m的取值范围是（）A．4m或4mB．54mC．54mD．52m3．（2020·全国高一课时练习）已知一元二次不等式20xpxq的解集为1

1|23xx，求不等式210qxpx的解集.4．（2020·上海高一开学考试）关于x的方程2210mxmxm有两个不等的实根，则m的取值范围是（）A．1,4B

．1,4C．1,4D．1,00,45．（2019·山东济宁.高一月考）已知0a，关于x的一元二次不等式2220axax的解集为（）A．2|xxa，或1xB．2|1xxaC．|1x

x，或2xaD．2|1xxa6．（2020·哈尔滨德强学校高一期末）关于x的不等式220axbx的解集为12xx.（1）求,ab的值；（2）求关于x的不等式220bxax的解集．7．（2020

·荆州市北门中学高一期末）已知关于x的不等式2260,(0)kxxkk（1）若不等式的解集是|32xxx或，求k的值；（2）若不等式的解集是R，求k的取值范围；（3）若不等式的解集为，求k的取值范围．8．（2020·全国高一课时练习）已知关于x的一元二次方程

222110xkxk有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若该方程的两根分别为12,xx，且满足12122xxxx，求k的值.9（2020·浙江高一课时练习）已知关于x的不等式2260

(0)kxxkk．（1）若不等式的解集是{|3xx或2}x，求k的值．（2）若不等式的解集是1xxk∣，求k的值．（3）若不等式的解集是R，求k的取值范围．（4）若不等式的

解集是，求k的取值范围．【题组四一元二次恒成立问题】1．（2020·全国高一课时练习）当1,3x时，不等式240xmx恒成立，则实数m的取值范围是_____________．2．（2020·全国高一课

时练习）对任意x∈R，函数f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值总为非负，则m的取值范围为________.3．（2020·江西高一期末）对任意实数x，不等式22130xkxk恒成立，则k的取值范围是______．4．（2020·安徽金安.六安一中高一期中（文））若不等式

23208kxkx对一切实数x都成立，则k的取值范围为__________________.5．（2019·天津河西高二期中）已知函数fx=22,xaxaR.（1）若不等式0fx的解集为1,2，求不等式21fxx的解集

；（2）若对于任意的1,1x，不等式214fxax恒成立，求实数a的取值范围；（3）已知2()(2)1gxaxax，若方程()()fxgx在1,32有解，求实数a的取值范围.6．（2020·浙江宁波.高一期末）已知集合

22310,15,xRxkxk．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）已知,2t，若不等式22234150xkxkmm在4tx上恒成立，求实数m的取值范围．【题组五实际运用题】1．（2019·全国高一课时练习）某小型服装厂生产一种风衣

，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为1602Px，生产x件所需成本为C（元），其中50030Cx元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量x的取值范围是（）.A．2030,NxxxB．2045

,NxxxC．1530,NxxxD．1545,Nxxx2．（2019·辽宁沙河口辽师大附中高三月考（文））某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售10

0件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为()A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间3．（2020·沙坪坝.重庆八

中高一期中）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：27002900vyvv（0v）.（1）在该时段内，当汽车的平均

速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范用内？4．（2020·江西省崇义中学高一开学考试（文））某汽车厂上年度生产汽车的

投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（01x），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加

的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？