【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：2.3《二次函数与一元二次方程、不等式》精品课件 (含答案).ppt，共(23)页，1.229 MB，由MTyang资料小铺上传

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人教A版必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式课程目标1.通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。2.使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题．3.渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养1.数学

抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；3.数学运算：解一元二次不等式；4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透一元二

次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。自主预习，回答问题•阅读课本50-52页，思考并完成以下问题•1.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系.•2.解一元二次不等方的步骤？•要求：学生独

立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。1.一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象

一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2没有实数根ax2+bx+c>0(a>0)的解集__________________________________ax2+bx+c<0(

a>0)的解集__________________________{x|x≠x1}{x|x∈R}{x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}2.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解的算法.(1)解a

x2+bx+c=0；(2)判断开口方向；(3)根据开口方向和两根画草图；(4)不等式>0，看草图上方，写对应x的结果；不等式<0，看草图下方，写对应x的结果.答案：D1.不等式2230xx的解集为

（）A．{|3xx或1}xB．{|1xx或3}xC．{|13}xxD．{|31}xx2.答案：B不等式2620xx的解集是（）A．21|32xxB．12|23xxx

或C．21|32xxx或D．12{|}23xx3.答案:C若不等式20axxa对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为（）A．12a或12aB．12a或0aC．12aD．1122a题型分析举一反三题型

一解不等式解题方法（解不等式）(1)解ax2+bx+c=0；(2)判断开口方向；(3)根据开口方向和两根画草图；(4)不等式>0，看草图上方，写对应x的结果；不等式<0，看草图下方，写对应x的结果；题

型二一元二次不等式恒成立问题例2：(1).解：如果方程20axbxc的两根为2和3且0a，那么不等式20axbxc的解集为____________．由韦达定理得231236baca，6baca，代入不等式20axbxc

，得260axaxa，0a，消去a得260xx，解该不等式得23x，因此，不等式20axbxc的解集为|23xx（2）、解：已知关于x的不等式2680kxkxk对任意xR恒成立，则k的取值范围是（）A．01k

B．01kC．k0或1kD．0k或1k当0k时，不等式为80恒成立，符合题意；当0k时，若不等式2680kxkxk对任意xR恒成立，则2364(8)0kkk，解得01k；当k0时，不等式2680kxkxk不能对任意xR恒成立。综上，k

的取值范围是01k.解题方法（一元二次不等式恒成立问题）[跟踪训练二]1.解：已知不等式20xxa的解集为|3xx或2x，则实数a__________.由题意可知2，3为方程20xxa的两根，则23a，即6a.故答案为：6

2.解：对任意实数x，不等式2(3)2(3)60axax恒成立，则实数a的取值范围是____．①当30a，即3a时，不等式为：60，恒成立，则3a满足题意②当30a，即3a时，不等式恒成立则需：

230434360aaa，解得：−3<a<3综上所述：−3<a≤3解题方法（一元二次不等式实际应用问题）（1）根据题意列出相应的一元二次函数；（2）由题意列出相应一元二次不等式；（3）求出解集；（4）结合实际情况写出最终结果.1.用可围成32m墙的砖头

，沿一面旧墙(旧墙足够长)围成猪舍四间(面积大小相等的长方形)．应如何围才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？解：设长方形的一边(垂直于旧墙)长为xm，则另一边长为325m4x，总面积2(325)53

2Sxxxx，3205x，当16m5x时，2max256m5S．答：当长方形一边(垂直于旧墙)为16m5，另一边为4m时猪舍面积最大，最大值为22565m.