【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：4.3《对数运算》精品讲义(原卷版).doc，共(7)页，475.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3对数的运算思维导图常见考法考点一指数对数的转化【例1】（2020·上海高一课时练习）将下列指数式与对数式互化.（1）31327；（2）3416x；（3）12log83；（4）log(1

2)1a.【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．01e与ln10B．13182与811log23C．3log92与1293D．7log71与1772．（2020·全国高一课时练习）将下列

指数式写成对数式：指数式和对数式的互化.由指数式转化为对数式时，以指数式的底数为底数，指数运算的结果为真数的对数，其结果为指数式的指数；由对数式转化为指数式时，以对数的底数为底数，对数运算的结果为指数的指数，其结果为对数式的真数.（1）

45625；（2）61264；（3）327a；（4）15.733m3．（2020·上海高一课时练习）将下列对数式改为指数式：（1）2log646，指数式为__________；（2）3log32，指数式为__________；（3）lg1

x，指数式为__________；（4）12log5x，指数式为____________.考点二对数式求值【例2】（2020·全国高一课时练习）求下列各式中x的值：（1）642log3x；（2）log86x；（3）

lg100x；（4）2lnex.【一隅三反】1．（2019·福建省仙游县枫亭中学高一期中）下列四个等式:①lg(lg10)0;②lg(ln)0e;③若lg10x,则10x;④若lnex,则2xe.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④2．（2019·安徽金安·

六安一中高一月考）已知log7[log3(log2x)]＝0，那么12x＝()A．13B．36C．33D．243．（2020·宁县第二中学高一月考）方程2log121x的解x__________考点三对数式化简【例3

】（1）（2020·湖北黄冈·高一月考）计算：2log3221lg2lg2lg5lg52log8_______.（2）（2020·山西应县一中高二期中（文））计算：13021lg8lg25327

e__________．（3）40433231log12log2log3log4(2)(31)2的值等于______．【一隅三反】1．（2020·四川达州·高三其他（文））计算

ln2231lg2lg5(33)e______．2．（2020·石嘴山市第三中学高二期末（理））494log4327loglg25lg473______.3.log2748＋log212－12log242；4.(lg2)3＋3lg2·lg5＋(lg5)3.考点四换底公

式【例4】（2020·浙江高一课时练习）若,xyR，且2186xyxy，则xy为（）A．0B．1C．1或2D．0或2【一隅三反】1．（2020·上海高一课时练习）234567log3log4log5log6log7log8

_________.2．（2018·江苏省连云港市锦屏高级中学高一期中）设lg2a，lg3b，则5log12等于（）A．21abaB．21abaC．21abaD．21aba3．（2020·浙江高一课时练习）计算：（1）257log5log7log16.（2）

2539log3log3log5log5lg2.考点五指数对数运算的综合【例5】（2020年广东湛江）（1）已知711,log473ab，试用,ab表示49log48.（2）若26a＝33b＝62c，求证：1a＋2b＝3c.【一隅三反】1．（2

019·浙江南湖·嘉兴一中高一月考）若实数a，b满足3412ab，则11ab（）A．12B．15C．16D．12．（2020·浙江高二月考）若32a，2log3b，则ab________，22bb_

_______．3．（2020·定远县育才学校高一月考）已知log189＝a，18b＝5，则log3645=（）A．22aB．2abC．2abaD．2aba