【文档说明】新教材(辅导班)高一数学寒假讲义01《集合与常用逻辑用语》（解析版）.doc，共(10)页，826.068 KB，由MTyang资料小铺上传

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第一章集合与常用逻辑用语第I卷（选择题）一、单选题（每题只有一个选择为正确答案，每题5分，共40分）1．的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求解不等式可得，结合所给的选项可知的一个必要不充分条件是.本题选择B选项.

2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（）个A．3B．4C．7D．8【答案】C【解析】∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，∴A∩B={3，5}，图中阴影部分表示的集合

为：CU（A∩B）={1，2，4}，∴图中阴影部分表示的集合的真子集有：23–1=8–1=7．故选C．3．设集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（）A．{2}B．{2，3}C．{-1，2，3}D．{1，2，3，4}【答案】D【解析】因为

错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.故选D。4．设集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。()A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找

到引用源。【答案】C【解析】∵集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源。的解，即错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。∴错误!未

找到引用源。，故选C5．设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（）A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件【答案】A【解析】甲是乙的必要条件，所以乙是甲的

充分条件，即乙错误!未找到引用源。甲；丙是乙的充分但不必要条件，则丙错误!未找到引用源。乙，乙错误!未找到引用源。丙，显然丙错误!未找到引用源。甲，甲错误!未找到引用源。丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件，故选A6．设集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。（

）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】B【解析】依题意错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。.7．已知集合A=错误!未找到引用源。，B=错误!未找到引用源。，则A．A错误!未

找到引用源。B=错误!未找到引用源。B．A错误!未找到引用源。B错误!未找到引用源。C．A错误!未找到引用源。B错误!未找到引用源。D．A错误!未找到引用源。B=R【答案】A【解析】由错误!未找到引用

源。得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，选A．8．已知错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。()A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】A【解析】因为错误!未

找到引用源。，错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。.故选：A.二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9．下面命题正确的是（）A．“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源

。”的充分不必要条件B．命题“若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。”的否定是“存在错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。”.C．设错误!未找到引用源。,则“错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的必要而不充分条件D．设错误!未找到引用源。,

则“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的必要不充分条件【答案】ABD【解析】选项A:根据反比例函数的性质可知：由错误!未找到引用源。,能推出错误!未找到引用源。,但是由错误!未找到引用源。,不

能推出错误!未找到引用源。,例如当错误!未找到引用源。时,符合错误!未找到引用源。,但是不符合错误!未找到引用源。,所以本选项是正确的；选项B:根据命题的否定的定义可知：命题“若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。”的否定是“存在错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。”.

所以本选项是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。能推出错误!未找到引用源。,本选项是不正确的；选项D:因为错误!未找到引用源。可以等于零,所以由错误!未找到引用源。不能推出错误!未找到引用源。,再判断由错误!未找到引用源。能不能推出错

误!未找到引用源。,最后判断本选项是否正确.故选：ABD10．若集合错误!未找到引用源。，则下列结论正确的是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。【答案】ABCD【解析】由于错误!未

找到引用源。，即错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的子集，故错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，从而错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.故选ABCD.11．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）A．错误!未

找到引用源。B．所有正方形都是矩形C．错误!未找到引用源。D．至少有一个实数x，使错误!未找到引用源。【答案】AC【解析】由题意可知：原命题为特称命题且为假命题.选项A.原命题为特称命题,错误!未找到引用源。,所以原命题为假命题，所以选项A满足条件.选项B.原命题是全称命题，所以选项B

不满足条件.选项C.原命题为特称命题,在方程错误!未找到引用源。中错误!未找到引用源。，所以方程无实数根，所以原命题为假命题，所以选项C满足条件.选项D.当错误!未找到引用源。时，命题成立.所以原命题为真命题，所以选项D不满足条件.故选：AC12．下列说法正确

的有（）A．不等式错误!未找到引用源。的解集是错误!未找到引用源。B．“错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”成立的充分条件C．命题错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。D．“错误!未找到引

用源。”是“错误!未找到引用源。”的必要条件【答案】ABD【解析】由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，A正确；错误!未找到引用源。时一定有错误!未找到引用源。，但错误!未找到引用源。时不一定

有错误!未找到引用源。成立，如错误!未找到引用源。，满足错误!未找到引用源。，但错误!未找到引用源。，因此“错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”成立的充分条件，B正确；命题错误!未找到

引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，C错误；错误!未找到引用源。不能推出错误!未找到引用源。，但错误!未找到引用源。时一定有错误!未找到引用源。成立，“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的必要条件，D

正确．故选：ABD．第II卷（非选择题）三、填空题(每题5分，共20分13．对于任意实数错误!未找到引用源。，①“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的充分条件；②“错误!未找到引用源。是无理数”是“错误!未找到引用源。是无理数”的必要条件；③“错误!未

找到引用源。”是“错误!未找到引用源。的充分条件；④“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的必要条件，其中正确结论的序号为_________.【答案】①③④【解析】错误!未找到引用源。，①正确；“错误!未找到引用源。是无理数

”与错误!未找到引用源。是不是无理数没有关系，②错误；错误!未找到引用源。，③正确；错误!未找到引用源。，④正确，所以答案为“①③④”.14．若“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的必要不充分条件，则实数错误!未找到引用源。的最大值为_______．【

答案】错误!未找到引用源。【解析】由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的必要不充分条件，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．故答案为错误!未找到引用源。．15．已知“错误!未

找到引用源。是错误!未找到引用源。的充分不必要条件”、“错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的必要不充分条件”、“错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充要条件”，则①错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充分

不必要条件；②错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充分不必要条件；③错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的必要不充分条件；④错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的必要不充分条件其中正确结论的序号为________.【答案

】①②【解析】画出推出关系图，如图，可以看出①②正确.16．已知命题错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。，命题错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充分非必要条件，则实数错误!未

找到引用源。的取值范围是________【答案】错误!未找到引用源。【解析】因为错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充分非必要条件，所以错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的真子集，故错误!未找到引用源。解得：错误!未找到引用源。，又因

为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，综上可知错误!未找到引用源。，故填错误!未找到引用源。21,32.四、解答题（17题为10分其余每题12分，共70分）17．已知集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。．（1）当错误!

未找到引用源。时，求错误!未找到引用源。；（2）若错误!未找到引用源。，且“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【答案】（1）错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。；（2）错误!

未找到引用源。【解析】（1）∵当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。；（2）∵错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用

源。，由“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的充分不必要条件得A是错误!未找到引用源。的真子集，且错误!未找到引用源。，又错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。．18．已知集合错误!未找到引用源

。，错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。.（1）求实数错误!未找到引用源。的值；（2）如果集合错误!未找到引用源。是集合错误!未找到引用源。的列举表示法，求实数错误!未找到引用源。的值.【答案】（1）错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源

。.【解析】（1）∵错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。或者错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。，验证当错误!未找到引用源。时，集合错误!未找到引用源。，集合内两个元素相同，故舍去错误!未找到引用源

。∴错误!未找到引用源。（2）由上错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。，故集合错误!未找到引用源。中，方程错误!未找到引用源。的两根为1、-3.由一元二次方程根与系数的关系，得错误!未找到引用源。.19．已知集合错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源

。若错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充分不必要条件，求实数错误!未找到引用源。的取值范围；错误!未找到引用源。设命题错误!未找到引用源。，若命题错误!未找到引用源。为假命题，求实数错误!未找到引用源。的

取值范围.【答案】错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。【解析】错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源

。的充分不必要条件，错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，所以，错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源。由题知:因为命题错误!未找到引用源。为假命题，错误!未

找到引用源。为真命题设错误!未找到引用源。所以，错误!未找到引用源。，解得:错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。20．已知集合错误!未找到引用源。.（1）若A是空集，求错误!未找到引用源。的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求错误!未找到引用源。的值，并求集合

A；（3）若A中至多有一个元素，求错误!未找到引用源。的取值范围【答案】（1）错误!未找到引用源。；（2）当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。；当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。；（3

）错误!未找到引用源。【解析】（1）若A是空集，则方程ax2﹣3x+2＝0无解此时错误!未找到引用源。△＝9﹣8a＜0即a错误!未找到引用源。2）若A中只有一个元素，则方程ax2﹣3x+2＝0有且只有一个实根当a＝0时方程为一元一次方程，满足条件当a≠0，此时△＝9﹣8a＝

0，解得：a错误!未找到引用源。∴a＝0或a错误!未找到引用源。若a＝0，则有A＝{错误!未找到引用源。}；若a错误!未找到引用源。，则有A＝{错误!未找到引用源。}；3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，

或有且只有一个元素由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a＝0或a错误!未找到引用源。21．设错误!未找到引用源。：实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。.（1）若错误!未找到引用源。，

且错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。都为真命题，求错误!未找到引用源。的取值范围；（2）若错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充分不必要条件，求实数错误!未找到引用源。的取值范围.【答案】（1）错误!未找到引

用源。；（2）错误!未找到引用源。.【解析】（1）若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。可化为错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。.若错误!未找到引用源。为真命题，则错误!未找到引用源。.∴错误!未找到

引用源。，错误!未找到引用源。都为真命题时，错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。.（2）由错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。，错误!未找

到引用源。是错误!未找到引用源。的充分不必要条件，∴错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。.∴实数错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。.22．已知错误!未找到引用源。，错误!未找

到引用源。.（1）是否存在实数错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充要条件？若存在，求出错误!未找到引用源。的取值范围，若不存在，请说明理由；（2）是否存在实数错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。是

错误!未找到引用源。的必要条件？若存在，求出错误!未找到引用源。的取值范围，若不存在，请说明理由．【答案】（1）不存在实数错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充要条件（2）当实数错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的必

要条件【解析】（1）错误!未找到引用源。.要使错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充要条件，则错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。此方程组无解，则不存在实数错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充要条件；（2）要使错误!未找到引用源。是错误!未找到引

用源。的必要条件，则错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。；当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。要使错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到

引用源。，则有错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，综上可得，当实数错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的必要条件．