【文档说明】新教材(辅导班)高一数学寒假讲义01《集合与常用逻辑用语》出门测(教师版).doc，共(3)页，78.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-27808.html

以下为本文档部分文字说明：

1高一数学寒假讲义01《集合与常用逻辑用语》出门测1．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∪(∁RB)＝()A．{x|x>1}B．{x|x≥－1}C．{x|1<x≤2}D．{x|1≤x≤2}B[由A＝{x|－1≤x

≤2}，B＝{x|x<1}可知∁RB＝{x|x≥1}，∴A∪(∁RB)＝{x|x≥－1}．]2．命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是()A．对任意x∈R，都有x2＜1B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x∈R

，使得x2≥1D.存在x∈R，使得x2＜1D[因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是：存在x∈R，使得x2＜1.故选D.]3．命题“∂x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A．∂x∈R，x3－x

2＋1<0B．∂x∈R，x3－x2＋1≥0C．∀x∈R，x3－x2＋1>0D．∀x∈R，x3－x2＋1≤0C[由存在量词命题的否定可得，所给命题的否定为“∀x∈R，x3－x2＋1>0”．故选C.]4.“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的()A．充要条件B．充分不必

要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B[当a＝－1时，函数y＝ax2＋2x－1＝－x2＋2x－1与x轴只有一个交点；但若函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点，则a＝－1或a＝0，所以“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有

一个交点”的充分不必要条件．]25．下列命题中，真命题是()A．若x，y∈R且x＋y＞2，则x，y至少有一个大于1B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是ab＝－1D．∂x∈R，x2＋2≤0A[当x＝2时，2x＝x2，故B错误；当a＝b＝0时，满足a＋b＝0，但ab＝－1不成立，故C错

误；∀x∈R，x2＋2＞0，故∂x∈R，x2＋2≤0错误，故选A.]6．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是()A．1B．2C．3D．4A[根据补集的概念，∁RB＝{x|x≥2m}．又∵A⊆∁RB，∴2m≤

2.解得m≤1，故m的值可以是1.]7．设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞1}，则A∪(∁UB)＝________.{x|x≤1}[∵B＝{x|x＞1}，∴∁UB＝{x|x≤1}，则A∪(∁UB)＝{x|x≤1}．]8．命题“∀1≤x≤2，使x2－a≥0”

是真命题，则a的取值范围是________．{a|a≤1}[命题p：a≤x2在1≤x≤2上恒成立，y＝x2在1≤x≤2上的最小值为1，∴a≤1.]9．设集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的________条件(填“充分不必要

”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)．充分不必要[由于A＝{x|0＜x＜1}，所以AB，所以“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件．]10．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈

A，y∈B}．设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________．18[当x＝0时，y＝2、3，对应的z＝0；当x＝1时，y＝2、3，对应的z＝6、12.即A⊙B＝{0,6,12}．故集合A⊙B的所有元素之和为18.]311.已知集合A＝{x|1＜x＜3}

，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围．[解](1)当m＝－1时，B＝{x|－2＜x＜2}，A∪B＝{x|－2＜x＜3}．(2)由A⊆B，知1－m＞2m，2m≤1，1－m≥3，解得m≤－2，即实数m的取值

范围为{m|m≤－2}．12.已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．[解](1)∵x∈A是x∈B的充分条件，∴A⊆B.∴a≤2，3a≥4，解得a的取值范围为43≤a≤2

.(2)由B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅，∴a＞0.若A∩B＝∅，∴a≥4或3a≤2，所以a的取值范围为0＜a≤23或a≥4.