【文档说明】《用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》教学设计4-九年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，127.500 KB，由小喜鸽上传

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解直角三角形的应用（复习课）一、教学目标知识与能力：1、进一步熟悉仰角、俯角、方向角、坡度、坡角等概念2、进一步运用直角三角形的边角关系、勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。3、会根据题意把实际问题转化为数学问

题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题。过程与方法：在经历利用仰角、俯角、方向角、坡度、坡角解决问题的探究过程中进一步加深这些概念的实际意义以及在解直角三角形中的应用。情感、态度、价值观：通过解决实际问题的过程体验，感受数学来源于生活,服务于生活，感悟化归、方程等数学

思想，增强学数学、用数学的意识与能力二、学法引导教学方法：自主探究、互助合作、教师适当引导。学生学法：本节是复习课，学生对基础知识都比较了解，主要是对知识的梳理总结和综合运用。三、教学重点、难点重点：理解仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念，较

为准确的将实际问题转化为数学问题难点：较为准确的将实际问题转化为数学问题四、教学设计：（一）复习回顾1、锐角三角函数的定义2、特殊角三角函数值3、解直角三角形的常用关系4、解直角三角形的应用常用知识（二）讲授新课总结：解直角三角形的应用中考的命题角度：1．计算某些建

筑物的高度(或宽度)；2．利用直角三角形解决方向角、仰角、俯角、坡角、坡比等问题；3．将实际问题转化为直角三角形问题．例1.（2015年安徽中考第18题）.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶

部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（3≈1.7）．类比题型（2012安徽中考第19题）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32，求AB的长，例2.（2016年安徽中考第19题）如图，河的两岸里l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2

上的两点．某人在点啊处测得，∠CAB=90°，∠DAB=30°再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．45°30°CBA类比题型：（2011年安徽中考

19题）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.（三）自主训练例3.（2013年安徽中考第19题）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中

AD∥BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°.若原坡长AB＝20m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号)例4.（2014年安徽中考第18题）.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2

间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成300，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）（四）课时小结：建立模型，实际问题转化为数学问题构造直角三角形找出三角函数与有关线段之间的关系求解，转

化为实际问题中的解（五）课后思考：（2017年中考第17题）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.4

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