【文档说明】武汉市硚口区2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(21)页，1.481 MB，由baby熊上传

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第1页（共21页）2021-2022武汉市硚口区七年级下册期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。1．（3分）下列图形中1与2是对顶角的是()A．B．C．D．2．（3分

）在平面直角坐标系中，点(3,4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列六个实数：7，36，38，17，，0.101001000100001（每相邻两个1之

间依次增加一个0)．其中无理数的个数是()A．1B．2C．3D．44．（3分）若式子3a在实数范围内有意义，则a的取值范围是()A．3aB．3a…C．3aD．3a„5．（3分）如图，能判断直线/

/ABCD的条件是()A．13180B．34180C．12D．346．（3分）点(3,5)A关于y轴对称的点的坐标是()A．(3,5)B．(3,5)C．(3,5)D．(5,3)7．（3分）若点

(2,36)Maa到两坐标轴的距离相等，则a的值为()A．4或1B．4或1C．4D．18．（3分）如图摆放的一副学生用直角三角板，30F，45C，AB与DE相交于点第2页（共21页）G，当//EFBC时，EGB的度数是()A．135B．120C．115

D．1059．（3分）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为1米的直形小路，弯曲小路的左边线向右平移1米就是它的右边线．下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：①(

1)ab米2；②(1)abab米2；③()abba米2；④[(1)(1)]ab米2，其中表示正确的代数式个数是()A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，已知点(4,0)A，(0,2)B，(5,0)C，//CDAB交y轴于点D．点(,)Pmn为线段CD上（端点除外

）一点，则m与n满足的等量关系式是()A．25mnB．210mnC．5mnD．26mn二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简24的结果是．12．（3分）已知点(1,24)Pmm在y轴

上，则点P的坐标为．13．（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，则点O对应的数是．第3页（共21页）14．（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于

平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)，则顶点A的坐标为．15．（3分）请先计算下列四个式子的值：①31；②3312；③333123；④33331234；观察计算的结果，用发现的规律直接写出333331

23429的值是．16．（3分）如图，已知//ABCD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则

EPF的度数为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O．（1）直接写出图中AOC的对顶角为，BOD的邻补角为；（2）若:1:2BODCOE，求AOD的

度数．18．（8分）计算：（1）|23|22第4页（共21页）（2）12(2)219．（8分）求下列各式中x的值（1）24(1)25x（2）31(2)903x．20．（8分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．（1）求长

方形的面积．（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为2520cm的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．21．（8分）（1）如图1，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EM平分BEF，FN平分CFE，且//EMFN，求证：//

ABCD．（2）如图2，已知//ABCD，12，求证：BPMCMP．22．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上的点，其中A，B的坐标分别为(0,3)和(4,2)．（1）画出平面直角坐标系并直接写出点C的坐标；（2）ABC中任意一点0(

Px，0)y经平移后对应点10(2Px，04)y，将ABC作同样的平移得到△111ABC，请画出△111ABC，并直接写出ABC的面积；（3）若点D在x轴上，且8ABDS，直接写出点D的坐标；（4）若点P在x轴上，使PCPB的值最大，直接写出点P

的坐标．第5页（共21页）23．（10分）如图1，点E在线段CA的延长线上，DE，AB交于点F，且BDFAEF，BC．（1）给出AB与CD的位置关系，并证明；（2）如图2，M为CA反向延长线上一点，EAB，DCM的平分线交于点N，求AN

C的度数；（3）如图3，EAF，BDF的平分线交于点G，且EDC，直接写出AGD的度数（用含的式子表示）24．（12分）已知点(,0)Aa，(,0)Bb，(0,)Cc，且21(3)|2|0abc，E为AB的

中点．（1）直接写出a，b，c的值；（2）如图1，过点E的直线//ly轴，点H在y轴的正半轴上，OHOC，直线AH交直线l于点F，给出线段HF与CE的数量关系，并说明理由；（3）如图2，将点E向下平移83个单位长度到点D，动点P从点A出发，同时动点M从点E出

发，都沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒，CM交DP于点N，若CDNMNPSS，求t的值．第6页（共21页）第7页（共21页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共3

0分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。1．（3分）下列图形中1与2是对顶角的是()A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边

互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有B，故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点(3,4)

所在的象限是第二象限，故选：B．3．（3分）下列六个实数：7，36，38，17，，0.101001000100001（每相邻两个1之间依次增加一个0)．其中无理数的个数是()A．1B．2C．3D．4【解答】解：366、382是整数，17是分数，这些都属

于有理数；无理数有7，，0.101001000100001（每相邻两个1之间依次增加一个0)，共有3个．故选：C．4．（3分）若式子3a在实数范围内有意义，则a的取值范围是()A．3aB．3a…C．3a

D．3a„【解答】解：由题意得，30a…，解得3a…．故选：B．第8页（共21页）5．（3分）如图，能判断直线//ABCD的条件是()A．13180B．34180C．12D．34

【解答】解：A、13180，不能判定直线//ABCD，不符合题意；B、34180，35180，45，//ABCD，符合题意；C、12，不能判定直线//ABCD，不符合题意；D、34，不能判定直线//ABCD，不符合题意；故选：B

．6．（3分）点(3,5)A关于y轴对称的点的坐标是()A．(3,5)B．(3,5)C．(3,5)D．(5,3)【解答】解：点(3,5)P关于y轴对称的点的坐标是：(3,5)．故选：C．7．（3分）若点(2,36)Maa到两坐标

轴的距离相等，则a的值为()A．4或1B．4或1C．4D．1【解答】解：点(2,36)Maa到两坐标轴的距离相等，|2||36|aa，236aa或2(36)aa，解得1a或4a．故选：B．8．（3分）如图摆放的一副学

生用直角三角板，30F，45C，AB与DE相交于点G，当//EFBC时，EGB的度数是()第9页（共21页）A．135B．120C．115D．105【解答】解：过点G作//HGBC，//EFBC，////GHBCEF，HGBB，HGEE，在

RtDEF和RtABC中，30F，45C60E，45B45HGBB，60HGEE6045105EGBHGEHGB故EGB的

度数是105，故选：D．9．（3分）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为1米的直形小路，弯曲小路的左边线向右平移1米就是它的右边线．下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：①(1)ab米2；②(1)abab

米2；③()abba米2；④[(1)(1)]ab米2，其中表示正确的代数式个数是()A．1B．2C．3D．4【解答】解；(1)(1)1ababab，弯曲的小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可知路的宽度是1米，面积与长为b宽为1的长方形的面积相等，第10页（共21

页）则这块草地的绿地面积为(1)(1)ab米2或(1)abab米2；②④正确；故选：B．10．（3分）如图，已知点(4,0)A，(0,2)B，(5,0)C，//CDAB交y轴于点D．点(,)Pmn为线段CD上（端点除外）一

点，则m与n满足的等量关系式是()A．25mnB．210mnC．5mnD．26mn【解答】解：//ABCD，(4,0)A，(0,2)B，(5,0)C，当B与C对应时，点A平移后对应的

点是(1,2)，点(,)Pmn为线段CD上（端点除外）一点，将点(5,0)C和(1,2)分别代入25mn，210mn，5mn，26mn中，只有25mn满足条件．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11

．（3分）化简24的结果是4．【解答】解：244．故答案为：4．12．（3分）已知点(1,24)Pmm在y轴上，则点P的坐标为(0,2)．【解答】解：点(1,24)Pmm在y轴上，10m，解得：1m，故242m，故点P的坐

标为：(0,2)．故答案为：(0,2)．第11页（共21页）13．（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，则点O对应的数是2．【解答】解：半圆周长为直径半圆弧周长即2

，故答案为：2．14．（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)，则顶点A的坐标为(15,3)．【解答】解：如图，顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)，//MNx轴，

9MN，//BNy轴，正方形的边长为3，6BN，点(12,3)B，//ABMN，//ABx轴，点(15,3)A故答案为(15,3)．第12页（共21页）15．（3分）请先计算下列四个式子的值：①31；②3312；③333123；④33331234

；观察计算的结果，用发现的规律直接写出33333123429的值是435．【解答】解：①原式1，②原式189312，③原式1827366123，④原式182764100101234，...，33333(129)2

91234...291234...294352，故答案为：435．16．（3分）如图，已知//ABCD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为45

或135．【解答】解：如图1，过M作//MNAB，//ABCD，////ABCDNM，AEMEMN，NMFMFC，90EMF，90AEMCFM，同理可得PAEPCFP，由折叠可得：12AEPPEMAEM

，12PFCPFMCFM，1()452PAEMCFM，如图2，过M作//MNAB，第13页（共21页）//ABCD，////ABCDNM，180AEMEMN，180NMFMFC，360AEMEMFCFM

，90EMF，36090270AEMCFM，由折叠可得：12AEPPEMAEM，12PFCPFMCFM，12701352P，综上所述：EPF的度数为45或135，故答

案为：45或135．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O．（1）直接写出图中AOC的对顶角为BOD，BOD的邻补角为；（2）若:1:2BODCOE，求AOD的度数．【解答】解：（1）AOC的对顶角为BOD，

BOD的邻补角为AOD，BOC，（2）OEAB，90AOE，90AOCCOE，BODAOC，:1:2BODCOE，30BOD，150AOD，第14页（共21页）故答案为：BOD；AOD，BOC．18．（8分）计算：（1）|23|22

（2）12(2)2【解答】解：（1）原式322232；（2）原式211．19．（8分）求下列各式中x的值（1）24(1)25x（2）31(2)903x．【解答】解：（1）24(1)2

5x225(1)4x512x172x，232x．（2）31(2)903x31(2)93x3(2)27x23x1x．20．（8分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周

长是100cm．（1）求长方形的面积．（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为2520cm的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．第15页（共21页）【解答】解：

（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得，102()100xyxy，解得：3020xy．则长方形的面积为：22030600()cm；（2）不能成功．设长方形纸片的长为5(0)xxcm，则宽为4xcm，由题意得，54520xx，解

得：26x或26x（不合题意，舍去），则长方形新纸片的长和宽为：526cm，426cm，426416400，42620，即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，故小丽不能成功．21．（8分）（1）如图1，直线EF分

别与直线AB，CD交于点E，F，EM平分BEF，FN平分CFE，且//EMFN，求证：//ABCD．（2）如图2，已知//ABCD，12，求证：BPMCMP．第16页（共21页）【解答】证明：（1）//EMFN，FEMEFN，又EM平

分BEF，FN平分CFE，2BEFFEM，2EFCEFN，FEBEFC，//ABCD．（2）如图2，延长BP、DC交于点Q，//ABCD，1Q，12，2Q，//PQCM

，BPMCMP．22．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上的点，其中A，B的坐标分别为(0,3)和(4,2)．（1）画出平面直角坐标系并直接写出点C的坐标；（2）ABC中任意一点0(Px，0)y经平移后对应点10

(2Px，04)y，将ABC作同样的平移得到△111ABC，请画出△111ABC，并直接写出ABC的面积；（3）若点D在x轴上，且8ABDS，直接写出点D的坐标；第17页（共21页）（4）若点P在x轴上，使PCPB的值最大，直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）平面直角坐标

系如图所示，(5,5)C．（2）△111ABC如图所示．ABC的面积111351413256.5222；（3）设(,0)Dm．观察图形可知，点D在x轴的正半轴上或直线AB的左侧．当点D在x轴的正半轴上时，ABDABOAODOBDSSSS

，11183432222mm，4m，(4,0)D．当点D在直线AB的左侧时，同法可得ABDAODABOOBDSSSS，1118()3()234222mm，28m，第18页（共21页）(28,0)D．综上

所述，满足条件的点D的坐标为(4,0)或(28,0)．（4）当C，B，P共线时，PCPB的值最大，连接AP，CO．设(,0)Pa，ACBAOCPOCABPOSSSS四边形，11111113513251435()5[34()2]2222222aa

，103a，10(3P，0)．23．（10分）如图1，点E在线段CA的延长线上，DE，AB交于点F，且BDFAEF，BC．（1）给出AB与CD的位置关系，并证明；（2）如图2，M为CA反向延长线上一点，EAB

，DCM的平分线交于点N，求ANC的度数；（3）如图3，EAF，BDF的平分线交于点G，且EDC，直接写出AGD的度数（用含的式子表示）【解答】解：（1）结论：//ABCD．理由：BDFAEF，//ECBD，EA

FB，BC，EAFC，//ABCD．第19页（共21页）（2）//ABCD，180BACACD，180CABEAB，180ACDDCM，180EABDCM，EAB，DCM的

平分线交于点N，1()902NACNCAEABDCM，90ANC．（3）如图3中，//ABCD，AFEEDC，180EAFAEF，//CEBD，BEAF，设EAGGAFx

，EDGGDBy，则有2222180GyyxGxxyxy，1902G．24．（12分）已知点(,0)Aa，(,0)Bb，(0,)Cc，且21(3)|2|0abc，E为AB的中点．（1）直接写出a，b，c的值；（2）如

图1，过点E的直线//ly轴，点H在y轴的正半轴上，OHOC，直线AH交直线l于点F，给出线段HF与CE的数量关系，并说明理由；第20页（共21页）（3）如图2，将点E向下平移83个单位长度到点D，动点P从点A出发，同时动点M从点E出发，

都沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒，CM交DP于点N，若CDNMNPSS，求t的值．【解答】（1）解：21(3)|2|0abc，10a，30b，20c，1a，3b，2c；（2）解：CHHF，//EFy轴

，EFx轴，(1,0)A，(3,0)B，且E为AB的中点，(1,0)E，1OAOE，在AOH与EOC中，OAOEAOHEOCOHOC，()AOHEOCSAS，HAOCEO，//AHCE，直线//ly轴，第21页（共21页）四边形HC

EF是平行四边形，CEHF；（3）解：如图2，点(1,0)E向下平移83个单位长度到点8(1,)3D，依题意得，(1,0)Pt，(1,0)Mt，连接DM，CDNMNPSS，CDMPDMSS，1188||22233PDMDSPMy

，83CDMS，过点D作DGy轴于G，18118141112122322333CDMOCMCDGOGDMSSSSttt梯形，148333t，4t，即t

的值为4．