【文档说明】武汉市七一华源初中2021-2022七年级初一下学期5月数学月考试卷+答案.docx，共(24)页，1.602 MB，由baby熊上传

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第1页（共24页）2021-2022武汉市七一华源中学七年级下册月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是()A．16B．12C．227D．3.1415922．（3分）下列各点，在第

二象限的是()A．(3,4)B．(3,4)C．(3,4)D．(3,4)3．（3分）a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是()A．axbxB．11abC．33abD．22ab4．（3分）下列各

项调查中，最适合用全面调查（普查）的是()A．了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受B．了解太原市九年级学生每日睡眠时长C．“长征3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况D．检测一批新出厂的手机的使用

寿命5．（3分）一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯A的度数为100，第二次拐弯B的度数为120，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则C的度数为()A．100B．160C．140D．1206．（3分）若23a，|

2|b，33(2)c，则a、b、c的大小关系是()A．abcB．cabC．bacD．cba7．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已

知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是()A．1003xyyxB．1003xyxy第2页（共24页）C．100131003xyxyD．1

00131003xyyx8．（3分）若关于x的不等式组0,521xax„的整数解只有3个，则a的取值范围是()A．67a„B．56a„C．45a„D．56a„9．（3分）已知方程组23525x

yzxyz的解都为非负数，若3277wxyz，则w的最大值是()A．4B．8C．2D．以上都不对10．（3分）下列说法错误的有()①垂线段最短；②若23(2)10mmx是关于x的一元一次不等式，则2m；③为于x的不等

式组0122xmx„…的所有整数解的和为7，则m的范围是32m„；④若acbcabkbac，则2k；⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是直线a上的三点，若1PA，2PB

．3PC，则点P到直线a的距离是1．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）49的算术平方根是．12．（3分）如图，CDAB，垂足为C，1130，则2度．13．（3分）点(2,4)a和(2,5)b关于y轴对称，则a

b．14．（3分）定义一种运算※如下：x※(yaxbya和b均为常数），已知：3※515，4※728，则2※3．第3页（共24页）15．（3分）若关于x的不等式组12245xkxkk…有解，且关于x的方

程2(2)(32)kxxx有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为．16．（3分）在平面直角坐标系中，A在y轴正半轴上，B在x轴负半轴上，C在x轴正半轴上，ABO的面积为8，OAOB，12BC，点P的坐标是(,6)a．若32ABCPA

BABCSSS„，则a取值范围是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）20346xyxy；（2）2483(2)0x．18．（8分）解不等式（组)并把解集表示在数轴上．（1）2(1)3(1)2xx；（2）232153(1)2(4)x

xxx„„．19．（9分）为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图．请结合图中提供的信息，解答下列问题：（1）随机抽

取了名学生，m，扇形A的圆心角的度数是；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果全校有1000名学生参加此次比赛，80分以上（含80分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？20．（9分）如图，已知CDAB，EFAB，垂

足分别为D，F，180BBDG，试说明BEFCDG．将下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式，将第4页（共24页）答案按序号填在答题卷的对应位置内）．证明：CDAB，(EFAB)，90(BFEBDC)，

//(EFCD)，BEF()，又180(BBDG)，//(BCDG)，CDG()，(CDGBEF)．21．（9分）如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应，且这六个点都在格点上，观察

各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（2）连接BC，直接写出CBC与BCO之间的数量关系；（3

）若点(1,25)Mab是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点(27,4)Nab，求a和b的值．22．（9分）某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为100元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费260元．第5

页（共24页）（1）求A、B两种工艺品的单价；（2）该店主欲用4800元用于进货，且最多购进A种工艺品37个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，求共有几种进货方案？（不需要写出每种进货方案）（3）已知每个A种工艺品售价为54元，每个B

种工艺品售价为78元，该店主决定每售出一个A种工艺品就为希望工程捐款m元．在（2）的条件下，若A、B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，求m的值．23．（10分）已知//ABMN．（1）如图1，求证：NEB；（2）若F为直线MN、AB之间的一点，14EEFB，BG平分ABF

交MN于点G，EF交MN于点C．①如图2，若57N，且//BGEN，求E的度数；②如图3，若点K在射线BG上，且满足14KNMENM，若NKBEFB，EFBD，直接写出E的度数．24．（10分）如图，在平面直角坐标

系中，////ABCDx轴，////BCDEy轴，5OAcm，ABCDacm，DEbcm，且满足224abb，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发以每秒2cm的速

度，沿OED路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．（1）求B、D两点的坐标；（2）设P、Q两点运动时间为t，当三角形PQC的面积为4时，求t的值；（3）设两点运动时间为t，当三角形OPQ的面积小于16时，直接写出t的取值范

围．第6页（共24页）第7页（共24页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是()A．16B．12C．227D．3.141592【解答】解：A、164是整数，是有理数，故此

选项不符合题意；B、1223是无理数，故此选项符合题意；C、227是分数，是有理数，故此选项不符合题意；D、3.141592是有限小数，是有理数，故此选项不符合题意．故选：B．2．（3分）下列各点，在第二象限的是()A．(3,4)B．(3,4)C．(3,4)D．

(3,4)【解答】解：A、(3,4)位于第四象限，故此选项不符合题意；B、(3,4)位于第一象限，故此选项不符合题意；C、(3,4)位于第三象限，故此选项不符合题意；D、(3,4)位于第二象限，故此选项符合题意．故选：D．3．（3分）a，b都是实数

，且ab，则下列不等式的变形正确的是()A．axbxB．11abC．33abD．22ab【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负

数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．4．（3分）下列各项调查中，最适合用全面调查（普查）的是()A．了解国内外

观众对电影《流浪地球》的观影感受B．了解太原市九年级学生每日睡眠时长C．“长征3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况D．检测一批新出厂的手机的使用寿命第8页（共24页）【解答】解：A、了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，

适合抽样调查；B、了解太原市九年级学生每日睡眠时长，适合抽样调查；C、“长征3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合全面调查；D、检测一批新出厂的手机的使用寿命，适合抽样调查；故选：C．5．（

3分）一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯A的度数为100，第二次拐弯B的度数为120，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则C的度数为()A．100B．160C．140D．120【解答】解：过点

B作//BECD，如图：//AFCD，//BECD，////AFBECD，AABE，180CCBE100A，100ABE，120ABC，12010020CBE，18020160C

．故选：B．6．（3分）若23a，|2|b，33(2)c，则a、b、c的大小关系是()A．abcB．cabC．bacD．cba第9页（共24页）【解答】解：233a，|2|2b，33(2)(2)2c

，cba，故选：D．7．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是()A．1003xyyxB．1003

xyxyC．100131003xyxyD．100131003xyyx【解答】解：根据题意可得：10031003xyxy，故选：C．8．（3分）若关

于x的不等式组0,521xax„的整数解只有3个，则a的取值范围是()A．67a„B．56a„C．45a„D．56a„【解答】解：解不等式0xa„，得：xa„，解不等式521x，得：2x

，则不等式组的解集为2xa„，不等式组的整数解只有3个，56a„，故选：B．9．（3分）已知方程组23525xyzxyz的解都为非负数，若3277wxyz，则w的最大值是()A．4B．8C

．2D．以上都不对【解答】解：23525xyzxyz①②，①2②得：555xz，第10页（共24页）解得：1xz，即1xz，把1xz代入②得：125zyz，解得：3yz，代入得：3(1)2(3)77

33267722wzzzzzzz，z为非负数，即0z…，20z„，即222z„，则w的最大值为2．故选：C．10．（3分）下列说法错误的有()①垂线段最短；②若23(2)10mmx是关于x的一元一次不等式，则2m；③为

于x的不等式组0122xmx„…的所有整数解的和为7，则m的范围是32m„；④若acbcabkbac，则2k；⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是直线a上的三点，若1PA

，2PB．3PC，则点P到直线a的距离是1．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①因为垂线段最短，所以①是正确的；②若23(2)10mmx是关于x的一元一次不等式，则231m且20m，所以2m，故②是错误的；

③解不等式组得：4xm剟，又因为x的所有整数解的和为7，则m的范围是32m„；故③是正确的；④由题得acbk，bcak，abck，2()()abcabck，2k，所以④是正确的；⑤因为点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，

而PA不一定垂直于a，故⑤是错误的；故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）49的算术平方根是7．第11页（共24页）【解答】解：2749，49的算术平方根是7．故答案为：7．12．（3分）如图，CD

AB，垂足为C，1130，则240度．【解答】解：由图知，1和ACE是对顶角，1130ACE，即2130ACD，CDAB，90ACD，130902，解得240．13．（3分）点(2,4)a和(2,5)b关于y轴

对称，则ab1．【解答】解：点(2,4)a和(2,5)b关于y轴对称，22b，45a，1a，0b，则1ab，故答案为：1．14．（3分）定义一种运算※如下：x※(yaxby

a和b均为常数），已知：3※515，4※728，则2※32．【解答】解：由题意得：35154728abab①②，①4得：122060ab③，②3得：122184ab④，④③得：24b，第12页

（共24页）把24b代入①得：312015a，解得：35a，故原方程组的解是：3524ab，x※3524yxy，2※33522432．故答案为：2．15．（3分）若关于x的不等式组12245xkxk

k…有解，且关于x的方程2(2)(32)kxxx有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为5．【解答】解：12245xkxkk①②…，解①得：41xk…，解②得：55xk，关于x的不等式组12245xkxkk…有解，5

541kk，4k，解关于x的方程2(2)(32)kxxx得，61xk，因为关于x的方程2(2)(32)kxxx有非负整数解，当3k时，3x当2k时，6x，235；故答案为：5．16．（3分）在平面直角坐标系中，A在y轴正半

轴上，B在x轴负半轴上，C在x轴正半轴上，ABO的面积为8，OAOB，12BC，点P的坐标是(,6)a．若32ABCPABABCSSS„，则a取值范围是1610a„或1420a„．【解答】解：如图：第13页（共24页）ABO的

面积为8，182OAOB，4OAOB，12BC，1242ABCSBCOA，32ABCPABABCSSS„，2436PABS„，①当0a时；PABPOAPOBOA

BSSSS114||46822a2||4a，242||436a„，10||16a„，1610a„；②当0a时，第14页（共24页）PABPOAOABPOBSSSS114||8

4622a24a，242436a„，1420a„，综上，a取值范围是1610a„或1420a„．故答案为：1610a„或1420a„．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）20346xyxy

；（2）2483(2)0x．【解答】解：（1）20346xyxy①②，①3得：360xy③，②③得：26y，解得：3y，把3y代入①得：60x，解得：6x

，故原方程组的解是：63xy；（2）2483(2)0x，第15页（共24页）23(2)48x，2(2)16x，24x，24x，16x，22x．18．（8分）解不等式

（组)并把解集表示在数轴上．（1）2(1)3(1)2xx；（2）232153(1)2(4)xxxx„„．【解答】解：（1）2(1)3(1)2xx，22332xx，23322xx，3x，则3x，

将解集表示在数轴上如下：（2）由23215xx„，得：1x…，由3(1)2(4)xx„，得：1x„，则不等式组的解集为11x剟，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．（9分）为“弘扬经典，传播文化自信”，某

校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图．请结合图中提供的信息，解答下列问题：（1）随机抽取了50名学生，m，扇形A的圆心角的度数是；（2）请补全频数分布直方图；第16页（共24页）（3）如果全校有1000名学生参加此次比赛，80分以上（含80

分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？【解答】解：（1）本次调查随机抽查学生人数为1020%50（名)，15%100%30%50m，即30m，扇形A的圆心角的度数是53603650

，故答案为：50，30，36；（2）C组对应人数为50(571510)13（名)，补全图形如下：（3）1510100050050（名)．答：估计本次比赛优秀的学生大约有500名．20．（9分）如图，已知CDAB，EFAB，垂足分别为D，F，180BB

DG，试说明BEFCDG．将下面的解答过程补充完整，并填空（填写理由依据或数学式，将答案按序号填在答题卷的对应位置内）．证明：CDAB，(EFAB已知)，90(BFEBDC)，//(EFCD)，BEF()，又180(

BBDG)，//(BCDG)，第17页（共24页）CDG()，(CDGBEF)．【解答】证明：CDAB，EFAB（已知），90BFEBDC（垂直定义），//EFCD（同位角相等，两直线平行），BEF

BCD（两直线平行，同位角相等），又180BBDG（已知），//BCDG（同旁内角互补，两直线平行），CDGBCD（两直线平行，内错角相等），CDGBEF（等量代换）．故答案为：已知；垂直定义；同位角相等，两直线平行；BC

D，两直线平行，同位角相等；已知，同旁内角互补，两直线平行；BCD，两直线平行，内错角相等；等量代换．21．（9分）如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A，点B与点B，点C与点C分别对应，且

这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（2）连接BC，直接写出CBC与BCO之间的数量关系90CBCBCO；（3）若点(1,25)Mab

是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点(27,4)Nab，求a和b的值．第18页（共24页）【解答】解：（1）由图知，(2,1)B，(1,2)B，三角形ABC是由三角形ABC向左平移

3个单位，向下平移3个单位得到的；（2）CBC与BCO之间的数量关系90CBCBCO．故答案为：90CBCBCO；（3）由（1）中的平移变换得1327aa，

2534bb，解得3a，4b．故a的值是3，b的值是4．22．（9分）某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为100元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费260元．（1）求A、B两种工艺品的单价；（2）该店主欲用4800元用于

进货，且最多购进A种工艺品37个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，求共有几种进货方案？（不需要写出每种进货方案）（3）已知每个A种工艺品售价为54元，每个B种工艺品售价为78元，该店主决定每售出一个A种工艺品就为希望工程捐款m元．在（2）的条件下，若A、B

两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，求m的值．【解答】解：（1）设A种工艺品的单价为x元，B种工艺品的单价为y元，依题意得：10023260xyxy，第19页（共24页）解得：4060xy．答：A种工艺品的单价为40元，B种工艺品的单价为60元．（2）设购进A

种工艺品a个，则购进B种工艺品48004060a个，依题意得：37480040260aaa„„，解得：3037a剟，又a，48004060a均为正整数，a可以为30，33，36，共有3种进货方案．（3）设两种工艺品全部销售完获得的利润为w元，则480

040(5440)(7860)(2)144060awmama，又在（2）的条件下，若A、B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，20m，2m．答：m的值为2．23．（10分）已知//ABMN．（1）如图1，求证：NEB；（2）若F

为直线MN、AB之间的一点，14EEFB，BG平分ABF交MN于点G，EF交MN于点C．①如图2，若57N，且//BGEN，求E的度数；②如图3，若点K在射线BG上，且满足14KNMENM，若NKBEFB，EFBD

，直接写出E的度数．第20页（共24页）【解答】解：（1）如图，过E作//EHMN，NHEN，又//MNAB，////EHABMN，BHEB，即BHENNEBNBEN；（2）①如图，过F作//FPEN，交MN于H点，则////

BGENFP，57N，57CHFCGBABG，BG平分ABF，2114ABFABG，//ENPF，第21页（共24页）EEFP，14EEFB，1144EE，38E；②如图，过点F作//FPAD，设EaFBD

，则PFB，3EFP，2ENMa，2aKNM，当K在BG上，4NKBEFBa，72NGBaABGGBF，721802aa，22.5a；当K在BG延长线上时，92N

GBa，92ABGGBFa，921802aa，18a，综上所述，22.5E或18．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，////ABCDx轴，////BCDEy轴，5OAcm，ABCDa

cm，DEbcm，且满足224abb，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．（1）求B、D两点的坐标；（2）设P、Q两点运动时间为t，当三角形PQC

的面积为4时，求t的值；（3）设两点运动时间为t，当三角形OPQ的面积小于16时，直接写出t的取值范围．第22页（共24页）【解答】解：（1）由题意得，2b，4a，4AB，2DE，(4,5)B，(8,2)D；（2）如图1，当02t时，延

长BC交OE于F，由PBCCFQPQCBPQFSSSS梯形得，111(442)5(4)3(42)24222tttt，32t，如图2，当24t„时，第23页（共24页）由PQGPCHPQCQGHCSSSS梯形得

，1115(2)3(4)2(4)4222ttttt，72t，如图3，当45t剟时，由142PCCD得，14(43)42t，5t，综上所述：32t或72或5；（3）如图4，当04t„时，由1162OQOA得，152162t，165t

，第24页（共24页）当1605t时，16OPQS，当45t„时，延长BC，交OQ于F，由1162FPOE得，18[52(4)]162t，92t，当952t„时，16OPQS，综上所述：1605t或952t„．