【文档说明】武汉市江夏区光谷实验2021-2022七年级初一下学期5月数学月考试卷+答案.docx，共(23)页，1.477 MB，由baby熊上传

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第1页（共23页）2021-2022武汉市江夏区光谷实验中学七年级下册月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的算术平方根是()A．5B．5C．5D．52．（3分）在平面直角坐标系中，第三象限的点(3,4)A

，到坐标轴的距离，正确的说法是()A．到x轴的距离是3B．到x轴的距离是3C．到y轴的距离是3D．到y轴的距离是33．（3分）下列说法正确的是()A．带根号的数都是无理数B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．a，b，c是直线，若ab，bc，则acD．平行于同一条直线的两条直线

互相平行4．（3分）一元一次不等式组23xx的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．5．（3分）如图，下列条件不能判断//ACBD的是()A．12B．180ABC．3CD．3B6．（3分）若0mn，则下列结论正确的是()A．22mn

B．mnnmnmC．33mnD．22aman7．（3分）将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有

x人，则可第2页（共23页）列不等式组为()A．8(1)6104xxB．06108xxC．06108(1)4xxD．86104xx8．（3分）如图，已知//ABCD，1113，265，则C的

度数是()A．43B．58C．48D．659．（3分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是()A．224abB．2(2)abC．2abD．ab1

0．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点(4,0)A，(4,0)F同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是()A．(2,

2)B．(2,2)C．(2,2)D．(2,2)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2(2)，23(1)，|3|．第3页（共23页）12．（3分）将点(1,2)Paa向右平移3个单位，向上平移4个单位，得到的

点在第一象限，则a的取值范围是．13．（3分）求不等式(21)(3)0xx的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①21030xx或②21030xx．解①得12x；解②得3x．原不等式的解集为12x或3x．请你仿照上述方法直接写出不等式(59)

(37)0xx的解集．14．（3分）如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，//EDAC，若32BAE，则BED．15．（3分）若关于x的不等式组，32143223xxxxm„有且只有两个整数解，2mn，则整数n的值为．16．（3分）如

图，线段AB和CD表示两面镜子，且直线//AB直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜子CD，最后反射到光线GH．光线反射时，12，34，下列结论：①直线EF平行于直线GH；②FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③BFE的角平分线所在的直线垂直于4的角平分线所在的直

线；④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行．其中正确的是．三、（解答题，共8小题，共72分）第4页（共23页）17．解方程组：32433xyxy．18．解不等式组．3(2)412

13xxxx…．19．已知，如图，C为三角形ABE的边BE上一点，CD交AE于点F，连AC、AD，//ABCD，12，34．求证：//ADBE．20．已知关于x、y的方程组324213xyaxya的解都为非负数，且满足25ab，若zab

，求z的取值范围．21．（1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为(6,2)，(3,1)，请画出坐标轴和原点；（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MCBM．①写出点M的坐标；②平移线段AB使点A移动到点C，画

出平移后的线段CD，并直接写出点D的坐标．③y轴上是否存在一点P，使得3PABS？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．为了促进消费，五一期间，甲乙两家商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同促销方案：甲商

场的优惠方案：购物价格累计超过300元后，超出300元部分打7.5折；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分打8.5折；第5页（共23页）若某顾客准备购买标价为(200)xx元的商品．（1）400x时，在甲商场购买的优惠价为元，在乙商场购买的优惠价为元；（

2）顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；（3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计不超过200元的部分不打折，超过200元但不超过1000元的部分打8.5折，超出1000元部分打6.5折．甲商场没有调整优惠方案．顾客选择甲商场购物花费少时x的取值范围是．23．如图，//ABC

D，点P为AB上方一点，E在直线AB上．（1）如图1，求证：PPEBC；（2）如图2，点F为直线CD上一点，PEB、CFP的角平分线所在直线交于点Q，求P与Q的数量关系；（3）如图3，N为

AB、CD之间一点，且在CPE内部，EPNnCPN、DCNnPCN，当2180CNPPEA恒成立时，n．24．如图，在平面直角坐标系中，(,0)Aa，(,0)Bb，且有135abab．（1）求点A、B的坐标；（2）线段AB平移后，点A与第一象限的点(1,)

Cc重合，点B与点D重合，OD与BC交于点2(,)5Exc，若三角形COE的面积3COES，求c的值；（3）在（2）的条件下，过点C作x轴的垂线l，l上有一动点(1,)Gt，且G在直线BD的左侧，AG交y轴于点M，当BMGBMDSS时，求t的取值范围．第

6页（共23页）第7页（共23页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的算术平方根是()A．5B．5C．5D．5【解答】解：25的算术平方根为：255．故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，第三象限的点(3,4)A，到坐标轴的距离，

正确的说法是()A．到x轴的距离是3B．到x轴的距离是3C．到y轴的距离是3D．到y轴的距离是3【解答】解：在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，所以点(3,4)A，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3．故选：C

．3．（3分）下列说法正确的是()A．带根号的数都是无理数B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．a，b，c是直线，若ab，bc，则acD．平行于同一条直线的两条直线互相平行【解答】解：A选项，如42，故该选项不符合题意；B选项，只有

两条直线平行，内错角才相等，故该选项不符合题意；C选项，在同一平面内，若ab，bc，则//ac，故该选项不符合题意；D选项，平行于同一条直线的两条直线互相平行，故该选项符合题意；故选：D．4．（3分）一元一次不等式组23xx的解集在数轴上表示正确的是()A．B．第8页（共

23页）C．D．【解答】解：不等式组23xx，整理得：23xx，解得：2x，解集表示在数轴上，如图所示：．故选：C．5．（3分）如图，下列条件不能判断//ACBD的是()A．12B．180AB

C．3CD．3B【解答】解：12，//ACBD，故A不符合题意；180AB，//ACBD，故B不符合题意；3C，//ACBD，故C不符合题意；3B，//ABCD

，故D符合题意；故选：D．第9页（共23页）6．（3分）若0mn，则下列结论正确的是()A．22mnB．mnnmnmC．33mnD．22aman【解答】解：A、mn，22mn，

故A不符合题意；B、mn，0nm，mnnmnm，故B符合题意；C、mn，33mn，故C不符合题意；D、mn，22(0)amana，故D不符合题意；故选：B．7．（3分）将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书

但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为()A．8(1)6104xxB．06108xxC．06108(1)4xxD．86104xx【解答】解：设有x人，则书有(610)x本，由题意得：06108(1)4

xx，故选：C．8．（3分）如图，已知//ABCD，1113，265，则C的度数是()第10页（共23页）A．43B．58C．48D．65【解答】解：//ABCD，1113，1113

EGD．2EGDC，265，21136548CEGD．故选：C．9．（3分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是()A．224abB．2(2)abC．

2abD．ab【解答】解：由题意可知，小正方形的边长为4ab，大正方形的边长为242ababb，所以阴影部分的面积为22()()424ababab，故选：D．10．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点(4,0)A，(4,0)F

同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是()A．(2,2)B．(2,2)C．(2,2)D．(2,2)【解答】解：由题意知：

矩形的边长为8和4，第11页（共23页）①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(2442)(42)2（秒)，第一次相遇地点的坐标是(2,2)；②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(8242)(42)4（秒)，第二次相遇地点的坐标是(4,0)；③第三次相遇

地点的坐标是(2,2)；④第四次相遇地点的坐标是(2,2)；则每相遇三次，为一个循环，20223674，故两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标为：(2,2)，故答案为：B．二、填空题（共6小题，每

小题3分，共18分）11．（3分）2(2)2，23(1)，|3|．【解答】解：2(2)|2|2，233(1)11，|3|3．故答案为：2，1，3．12．（3分）将点(1,2)Paa向

右平移3个单位，向上平移4个单位，得到的点在第一象限，则a的取值范围是42a．【解答】解：平移后的坐标为(4,24)aa，点(4,24)aa在第一象限，40240aa，解得，42a．故答案为：4

2a．13．（3分）求不等式(21)(3)0xx的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①21030xx或②21030xx．第12页（共23页）解①得12x；解②得

3x．原不等式的解集为12x或3x．请你仿照上述方法直接写出不等式(59)(37)0xx的解集37x或95x．【解答】解：(59)(37)0xx，①590370xx

，②590370xx，解①，得：37x，解②，得：95x，37x或95x，故答案为：37x或95x．14．（3分）如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，//EDAC，若32BAE，则BED122．【解答】解：AE平分BAC，

32BAE，32CAEBAE，//EDAC，180CAEAED，18032148AED，BEAE，90AEB，360AEDAEBBED，

36014890122BED．故答案为：122．15．（3分）若关于x的不等式组，32143223xxxxm„有且只有两个整数解，2mn，则整数n的值为4．第13页（共23页）【解

答】解：32143223xxxxm①②„，解不等式①得：1310x，解不等式②得：327mx„，不等式组只有两个整数解，32347m„，解得：192633m„，2mn，192666n

„，整数n的值为4．故答案为：4．16．（3分）如图，线段AB和CD表示两面镜子，且直线//AB直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜子CD，最后反射到光线GH．光线反射时，12，34，下

列结论：①直线EF平行于直线GH；②FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③BFE的角平分线所在的直线垂直于4的角平分线所在的直线；④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行．其中正确的是①②③．【解答】解：//ABCD，32，又12，34

，第14页（共23页）1234，又12180HGF，34180EFG，EFGHGF，//EFHG，结论①正确；过点G作GK平分HGF交AB于K，如图：FGKHGK，34180FGKHGK

，34，390FGK，KGCD，又//ABCD，KGAB，结论②正确；作FN平分BFE，交4的平分线所在直线于M，如图：设1234x，1801180BFEx，第15页（共23页）

119022BFMBFEx，32902GFMBFMx，11422CGMx，332FGMCGMx，90GFMFGM，90FMG，FNGM，故③正确；CD顺时针旋转90到CD，如图：123CGH

，3180EFGCDH，//GHEF，故④错误，正确的有：①②③，故答案为：①②③．三、（解答题，共8小题，共72分）17．解方程组：32433xyxy．

【解答】解：32433xyxy①②，①②得：55x，解得：1x，把1x代入①得：132y，解得：13y，第16页（共23页）故原方程组的解是：113xy

．18．解不等式组．3(2)41213xxxx…．【解答】解：由3(2)4xx…，得：1x„，由1213xx，得：25x，则不等式组的解集为215x„．19．已知，如图，C为三角形ABE的边BE上一点，CD交AE于点F，连AC、AD，//ABCD

，12，34．求证：//ADBE．【解答】证明：//ABCD，4BAE，34，3BAE，12，12BAECAECAECAD，3CAD，//ADBE．20．

已知关于x、y的方程组324213xyaxya的解都为非负数，且满足25ab，若zab，求z的取值范围．【解答】解：解方程组得11xaya，根据题意，得：1010aa……，解得11a剟

，25ab，第17页（共23页）52ba，(52)35zabaaa，11a剟，333a剟，8352a剟，即82z剟．21．（1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为(6,2)，(3,1)，请画出坐标轴

和原点；（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MCBM．①写出点M的坐标；②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并直接写出点D的坐标．③y轴上是否存在一点P，使得3PABS？若存在，请直接写

出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示即为所求；（2）①(3,0)M；②(0,2)D；③存在，(0,2)P或(0,6)．22．为了促进消费，五一期间，甲乙两家商场以同样价格出售同样的商品

，并且又各自推出第18页（共23页）不同促销方案：甲商场的优惠方案：购物价格累计超过300元后，超出300元部分打7.5折；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分打8.5折；若某顾客准备购买标价为(2

00)xx元的商品．（1）400x时，在甲商场购买的优惠价为(0.7575)x元，在乙商场购买的优惠价为元；（2）顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；（3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计不超过200元的部分不打折，超过200元但

不超过1000元的部分打8.5折，超出1000元部分打6.5折．甲商场没有调整优惠方案．顾客选择甲商场购物花费少时x的取值范围是．【解答】解：（1）在甲商场购买的优惠价3000.75(300)(0.7575

)xx（元)，在乙商场购买的优惠价2000.85(200)(0.8530)xx（元)，故答案为：(0.7575)x，(0.8530)x；（2）①当顾客在甲商场购物花费少时，则0.75750.853

0xx，解得：450x；②当顾客在乙商场购物花费少时，则0.75750.8530xx，解得：450x；③当顾客在甲，乙商场购物花费相等时，则0.75750.8530xx，解得：450x；当450x时，顾客在甲商场购物花费少，当450x时，顾客在甲

，乙商场购物花费相等，当200450x时，顾客在乙商场购物花费少．（3）当1000x…时，由题意可得：0.65(1000)2008000.850.7575xx，解得：1550x，当

10001550x„时，顾客在甲商场购物花费少，又当450x时，顾客在甲商场购物花费少，4501550x时，顾客在甲商场购物花费少，故答案为：4501550x．23．如图，//ABCD，点P为AB上方一点，E在直线AB上．第19页（共23

页）（1）如图1，求证：PPEBC；（2）如图2，点F为直线CD上一点，PEB、CFP的角平分线所在直线交于点Q，求P与Q的数量关系；（3）如图3，N为AB、CD之间一点，且在CPE内部，EPNnCPN、DCNnPCN，

当2180CNPPEA恒成立时，n1．【解答】（1）证明：过点P作//PQAB，如图，//ABCD，////ABCDEF，QPEPEB，QPCC，QPEQPCPEBC，即CPEPEBC；（2）如图：设BEM，CFN，EM平分

BEP，FN平分CFP，PEM，PFN，由（1）中结论可得PPEBPFD，第20页（共23页）QCFQAEQ，(180)PPEMBEMCFNPFN(180)22180，180180QC

FNBEM，23602222180180QP，即2180QP；（3）如图：与（1）同理可得，CPEPEBPCD，EPNnCPN，EPNCPNCPE，(1)CPE

nCPN，DCNnPCN，DCNPCNPCD，(1)PCDnPCN，(1)(1)nPCNPEBnPCN，又180PEBPEA，(1)()180

nCPNPCNPEA，又180CPNPNCCNP，()(180)180nlCNPPEA，又2180CNPPEA，(1)(180)2360nCNPCNP

，(1)(180)2(180)0nCNPCNP，(1)(180)0nCNP，10n或1800CNP（不符合题意，舍法）10n，解得1n，故答案为

：1．24．如图，在平面直角坐标系中，(,0)Aa，(,0)Bb，且有135abab．第21页（共23页）（1）求点A、B的坐标；（2）线段AB平移后，点A与第一象限的点(1,)Cc重合，点B与点D重合，OD与BC交于点2(,

)5Exc，若三角形COE的面积3COES，求c的值；（3）在（2）的条件下，过点C作x轴的垂线l，l上有一动点(1,)Gt，且G在直线BD的左侧，AG交y轴于点M，当BMGBMDSS时，求t的取值范围．【解答】解：（1）解方程

组135abab，得12ab，(1,0)A、(2,0)B；（2）作ERx轴于点R，作CHx轴于点H，连接OC，BREBHCERHCSSS梯形，2()(1)12(21)5(2)2522ccxcxc，解

得：85x，8(5E，2)5c，3COECOBEOBSSS，112223225cc，5c；第22页（共23页）（3）连接OG，延长DB交y轴于点P，交直线CG于点Q，由平移得：12(1)Dx，4Dx，AOMOMGA

OGSSS，1Gx，11111222MMGyyxt，12Myt，(2,0)B、(4,5)D，设直线BD的解析式为：ykxb，代入得：2045kbkb，解得：525kb，即552yx，当0x时，5y，当1x时，52

y，(0,5)P，5(1,)2Q，BMGABGABMSSS11313||||2222tt，BMDPMDPMBSSS第23页（共23页）11(5)222t152t，又BMGBMDSS，

311||5222tt，解得：020t或40t，G在直线BD的左侧，52t，t的取值范围是：020t或502t．