【文档说明】武汉市江夏区、新洲区、黄陂区、蔡甸区2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(23)页，1.728 MB，由baby熊上传

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第1页（共23页）2021-2022武汉市江夏区、新洲区、黄陂区、蔡甸区七年级下册期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的()A．B．C．D．2．（3分）估计2的值()A

．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间3．（3分）如图，直线a，b被c所截，则1的内错角是()A．2B．3C．4D．54．（3分）如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用(2,4)表示甲处的位置，那么乙处的位置

可以表示为()第2页（共23页）A．(2,4)B．(3,4)C．(4,3)D．(4,2)5．（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线//CDEF，其中的道理是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上结论都不正确6．（3

分）比较，3，8的大小，正确的是()A．38B．83C．83D．837．（3分）如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中

平行的光线，在空气中也是平行的．如图，148，2158，则3的度数为()A．68B．70C．78D．808．（3分）下列说法错误的是()A．0的平方根和算术平方根都是0B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，

数轴上的所有点都表示实数C．a，b，c是直线，若ab，bc，则acD．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同9．（3分）如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边第3页（共23页）线向右平移tm就是它的边线．若:

5:3ab，:6:1bt，则小路面积与绿地面积的比为()A．19B．110C．211D．21310．（3分）如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C，B处．若DFC，则FEAAE

B的度数为()A．1452B．1602C．1902D．3902二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）3的相反数是．12．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E

是AB延长线上一点，请添加一个条件，使//ABCD，那么可以添加的条件是（写出一个即可）．13．（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是．第4页（共23页）14．（3分）如图

，雷达探测器测得A，B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为(4,60)，(2,210)．则目标C的位置表示为．15．（3分）下表记录了一些数的平方：x1616.116.216.316.416.5

16.616.716.816.9172x256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①285.6116.9；②26896的平方根是164；③20260的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在1

6.1~16.2．其中正确的有（填序号即可）．16．（3分）把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积

为5，则图①中原长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）319104；第5页（共23页）（2）362(262)．18．（8分）如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为

下列各小题的推理填上适当的依据．（1）//ab，1（两直线平行，同位角相等）；（2）//ab，13()；（3）24，//(ab)；（4）//ab，14180()．19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O．（1）若35COE，

则AOD的度数为（直接写出结果）；（2）若170AODCOE，求COE的度数．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为(1,1)A，(4,0)B，请解答下列问题：（1）

请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，)F，画出DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为．21．（8分）如图，在四边

形ABCD中，//ABCD，E是AD延长线上一点，连接BE，交CD第6页（共23页）于点F，EBCE．（1）求证：AC；（2）连接AF，若ABEEBC，2CAFD，求AFB的度数．22．（10

分）在平面直角坐标系中，点(,)Pab，(,)Qcd给出如下定义：对于实数(0)kk，我们称点(,)Mkakckbkd为P，Q两点的“k”系和点．例如，点(3,4)P，(1,2)Q，则点P．Q的“12”系和点的坐标为：(2,1)，如图，已知

点(4,1)A，(2,1)B．（1）直接写出点A，B的“12”系和点坐标为；（2）若点A为B，C的“3”系和点，求点C的坐标：（3）点D为A，B的“k”系和点．①求点D的坐标（结果用k含的式子表示）

；②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为（直接写出结果）．23．（10分）如图，点E，F分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作//PGEF，交CD于点G，CGPBEF．（1）如图1，求证：//ABCD；（2）如图2，EF平分P

EB，H为线段GF上一点，连接PH．①若200FHPPEF，求HPG的度数；第7页（共23页）②如图3，HQ平分CHP，交PG于点Q．若HPE，直接写出HQP的度数为（结果用含的式子表示）．24．（12分）在平面直角坐标系中，

点(2,5)A，ABx轴于点B，ACy轴于点C．（1）直接写出点B，C的坐标；（2）平移线段OA到DE，点O，A的对应点分别为D，E．①若点E在y轴上，且点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标；

②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且12OGDG，请画图并求点E的坐标．第8页（共23页）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的()A．B．C．D．【解答】解：如图冰墩墩，将图中冰墩墩进行平移，得到的冰

墩墩可能是上列选项中的D．故选：D．2．（3分）估计2的值()A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间【解答】解：124，122，估计2的值在：1与2之间，故选：B．3．（3分）如图

，直线a，b被c所截，则1的内错角是()A．2B．3C．4D．5第9页（共23页）【解答】解：1的内错角是4．故选：C．4．（3分）如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用(2,4)表示甲处的位置，那么乙处的位置可以

表示为()A．(2,4)B．(3,4)C．(4,3)D．(4,2)【解答】解：如图，乙处的位置可以表示为(4,3)，故选C．5．（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线//CDEF，其中的道理是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线

平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上结论都不正确【解答】解：CDBFEB，//CDEF（同位角相等，两直线平行），故选：A．6．（3分）比较，3，8的大小，正确的是()A．38B．83C．83D．83第10页（共23

页）【解答】解：93，83，故选：C．7．（3分）如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，148，2158，则3的度数为()A．68

B．70C．78D．80【解答】解：如图所示：//EGFH，148，148GEF，2158，15848110CEF，//EFCD，18011070ECD．//CEDF，

370ECD．故选：B．8．（3分）下列说法错误的是()A．0的平方根和算术平方根都是0B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数第11页（共23页）C．a，b，c是直线，若ab，bc，则acD．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

【解答】解：.0A的平方根和算术平方根都是0，正确；B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，正确；C．a，b，c是直线，若ab，bc，则||ac，所以C选项错误；D．平行于x轴的

直线上的所有点的纵坐标相同，正确．故选：C．9．（3分）如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若:5:3ab，:6:1bt，则小路面积与绿地面积的比为()A．19B．110C．211D．213【解答】解：小路左边线向右平移tm就是它

的边线，路的宽度是tm，小路面积是bt2m，绿地面积是2()batm，:5:3ab，:6:1bt，:10:1at，小路面积与绿地面积的比为19．故选：A．10．（3分）如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分

别落在点C，B处．若DFC，则FEAAEB的度数为()第12页（共23页）A．1452B．1602C．1902D．3902【解答】解：根据折叠的性质得到，CFECFE，BEFBEF，DFC

，CFECFE，11(180)9022CFECFE，BEFBEF，//CDAB，11180180(90)9022BEFBEFDFECFE

，1902FEACFE，1190(90)22AEBFEBFEA，13909022FEAAEB，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分

）11．（3分）3的相反数是3．【解答】解：3的相反数是3，故答案为：3．12．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使//ABCD，那么可以添加的条件是180AD（写出一个即可）．【解答】解：当180AD时，则//

ABCD．故答案为：180AD（答案不唯一）．13．（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最第13页（共23页）短

．【解答】解：PMl，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．（3分）如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为(4,60)，(2,210)．则目标C的位置表示为(5,150)．【解答】解：A，B的位置分别

表示为(4,60)，(2,210)．则目标C的位置表示为(5,150)，故答案为：(5,150)．15．（3分）下表记录了一些数的平方：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.9172x256259.2

1262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①285.6116.9；②26896的平方根是164；③20260的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方

根在16.1~16.2．其中正确的有①②④（填序号即可）．【解答】解：216.9285.61，285.6116.9，故①符合题意；216.4268.96，216426896，第14页（共23页）26896的平方根是164，故②符合题意；256260289

，1626017，1726016，3202604，20260的整数部分是3，故③不符合题意；216.1259.21，216.2262.44，260，261，262的值在16.1~16.2，故④符合题意；故答案为：①

②④．16．（3分）把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为45．【解答】解：设矩形B的长为a，宽为

b，C是正方形，C的边长为b，大正方形边长：ab，大正方形的面积为5，5ab，图①中的长方形的周长为：()24()abbaab，图①中原长方形的周长为：45．故答案为：45．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：第15

页（共23页）（1）319104；（2）362(262)．【解答】解：（1）原式1531022；（2）原式362262622．18．（8分）如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1）//ab，15

（两直线平行，同位角相等）；（2）//ab，13()；（3）24，//(ab)；（4）//ab，14180()．【解答】解：（1）//ab，15（两直线平行，同位角相等）；（2）//ab，13（两直线

平行，内错角相等）；（3）24，//ab（内错角相等，两直线平行）；（4）//ab，14180（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：（1）5；（2）两直线平行，内错角相等；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线

平行，同旁内角互补．19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O．（1）若35COE，则AOD的度数为125（直接写出结果）；（2）若170AODCOE，求COE的度数．【解答】解：（1）EOAB，第16页（共23页）90EOB

，35COE，125COBCOEEOB，125AODCOB，故答案为：125；（2）170AODCOE，170BOCCOE，170BOECOECOE

，2170BOECOE，90BOE，40COE，COE的度数为40．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为(1,1)A，(4,0)B，请解答下列问题：（1

）请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，)F，画出DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DB

CF的面积为12.5．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：(2,4)C；（2）如图，DEF即为所求，(0,3)F；（3）四边形DBCF的面积111451311122412.5222，故答案为：12.5．第17页（共23页）21．（

8分）如图，在四边形ABCD中，//ABCD，E是AD延长线上一点，连接BE，交CD于点F，EBCE．（1）求证：AC；（2）连接AF，若ABEEBC，2CAFD，求AFB的度数．【解答】解：（1）EBCE，//ADBC，//ABCD，

四边形ABCD为平行四边形（两对边平行的四边形是平行四边形）AC（平行四边形的对角相等）（2）连接AF，2CAFD，AC，2AAFD，//DCAB，12DFAFABDAB，//ADBC，180DABABC

，第18页（共23页）12FABA，12ABEEBCABC，1()902FABABEAABC，1809090AFB．22．（10分）在平面直角坐标系中，点(,)Pab，(,)Q

cd给出如下定义：对于实数(0)kk，我们称点(,)Mkakckbkd为P，Q两点的“k”系和点．例如，点(3,4)P，(1,2)Q，则点P．Q的“12”系和点的坐标为：(2,1)，如图，已知

点(4,1)A，(2,1)B．（1）直接写出点A，B的“12”系和点坐标为(1,1)；（2）若点A为B，C的“3”系和点，求点C的坐标：（3）点D为A，B的“k”系和点．①求点D的坐标（结果用k含的式子表示）；②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为（直接写出结果）．

【解答】解：（1）设点A，B的“12”系和点坐标为(,)xy，根据题意得，11()4()(2)122x，11()(1)()(1)122y，点A，B的“12”系和点坐标为(1,1)，故答案为：(1,1)．（2）设点C的坐标为(,)mn，根据题意

得(3)(2)(3)4m，(3)(1)(3)1n，解得23m，43n，点C的坐标为2(3，4)3．（3）①设点D的坐标为(,)xy，根据题意得4(2)2xkkk，()2ykkk，点D的坐标为

(2,2)kk；第19页（共23页）②(4,1)A，(2,1)B，4(2)6AB，点D到AB的距离为|2(1)||21|kk，且6ABDS，16|21|62k，解得12k或32k，

故答案为：12或32．23．（10分）如图，点E，F分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作//PGEF，交CD于点G，CGPBEF．（1）如图1，求证：//ABCD；（2）如图2，EF平

分PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若200FHPPEF，求HPG的度数；②如图3，HQ平分CHP，交PG于点Q．若HPE，直接写出HQP的度数为（结果用含的式子表示）．【解答】（1）证明：//PGEF，CG

PCFE，CGPBEF，CFEBEF，//ABCD；（2）解：①EF平分PEB，PEFBEF，设PEFx，则BEFx，由（1）知CGPCFEBEF，CGPCFEx

，180180HGPCGPx，第20页（共23页）180FHPHGPHPGxHPG，180180FHPPEFxHPGxHPG，200F

HPPEF，20018020HPG；②依题意，延长PQ交CD于点G，如图所示，则GFEBEFPEF，//PGEF，180EPQPEF，180PGFGFE

，由（2）知GFEPEF，PGFEPQ，HQPPGFCHQ，HQPEPQCHQ，HQ平分CHP，CHQPHQ，HQPEPQPHQHPEHPQPHQ，180HPQPHQHQP，180HQPHPEHQP

，2180HQPHPE，HPE，2180HQP，902HQP．24．（12分）在平面直角坐标系中，点(2,5)A，ABx轴于点B，ACy轴于点C．（1）直接写出点B，C的坐标；（2）平移线段OA到DE，点O，A的对应点分别为D，E．①若

点E在y轴上，且点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标；第21页（共23页）②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且12OGDG，请画图并求点E的坐标．【解答】解：（1）(2,5)A，ABx轴于点B，ACy轴于点C，(2,0)B，(0,5)

C；（2）①如图1中，当点在AC的下方时．点E在y轴上，点D到AB，AC的距离相等，(2,1)D，点D向右平移2个单位，向上平移5个单位端点E，(0,6)E．如图11中，昂点D在AC的上方时，同法可得(2,9)，此时(0

,14)E．第22页（共23页）综上所述，满足条件的点E的坐标为(0,6)或(0,14)；②如图2中，2DGOG，OGOD，点G的横坐标为2，点D的横坐标为2，E点D向右平移2个单位，向上平移5个单位端点E，(0,0)E．如图3中，过点D作DHOE于点H．第23页（共23页）//G

BDH，::2BHOBDGOG，2OB，4BH，(6,5)D，点D向右平移2个单位，向上平移5个单位端点E，(8,0)E，综上所述，满足条件的点E的坐标为(0,0)或(8,0)．