【文档说明】武汉市江汉区2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(26)页，1.813 MB，由baby熊上传

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第1页（共26页）2021-2022武汉市江汉区七年级下册期中数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）下列各数中，是无理数的是()A．0B．12C．2D．22．（3分）如图，笑脸盖住

的点的坐标可能为()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(2,3)3．（3分）如图，直线//ab，150，则2的度数为()A．40B．50C．55D．604．（3分）以下各点中，距离x轴3

个单位长度的点是()A．(3,2)B．(3,1)C．(3,0)D．(1,3)5．（3分）如图，//ABCD，点E在AC的延长线上，下列结论一定成立的是()A．DDCEB．180DDCEC．12D．346．（3分）如图，在一块长

14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是()第2页（共26页）A．256mB．266mC．272mD．296m7．（3

分）方程组231xyxy的解是()A．11xyB．12xyC．51xyD．05xy8．（3分）如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点A，B分别折叠至点A，B，若130AEF，则BFC

的度数为()A．80B．70C．65D．509．（3分）如图，在数轴上以单位长度为边长画一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴交于点A，则点A表示的数为()A．52B．83C．2D．1210．（3分）下

列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若//ab，//bc，则//ac；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若ab，bc，则ac；第3页（共26页）其中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空

题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.11．（3分）计算：3964．12．（3分）如果三角形的三个内角分别是x，y，y，当90x时，y的值为．13．（3分）如

图，//ABDE，则BACACDCDE．14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，若OEAB，且:7:2COEBOD，则DOE的度数是．15．（3分）已知点(0,0)O，(1,2)B，点A在x轴的正半轴上，且2OABS三角形，则A点的坐标为．16．（3分）如图，//

ABCD，点E是直线AB上一点，若52AEDBEDCDE，则AED的度数为．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17．（10分）计算：第4

页（共26页）（1）3(32)23；（2）|22|22．18．（10分）（1）已知225360x，求x的值；（2）某正数a的两个不同的平方根分别是2x和310x，求x和a的值．19．（10分）完成下面的证明．如图，ADBC于点D，EFBC于点F，//D

GAC，求证ADGFEC证明：//DGAC，(ADGDAC)．ADBC，EFBC，90ADCEFC（垂直的定义）．//()．FEC()．ADGFEC（等量代换）．20．（10分）如图，正方形ABCD的四个顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点B，

C的坐标分别为(0,0)和(4,3)．（1）若点0(Px，0)y经平移后对应点为10(3Px，0)y，将正方形ABCD作同样的平移得到正方形1111ABCD，画出平移后的正方形1111ABCD，并直接写出点1D的坐标；（

2）正方形ABCD的面积是，正方形ABCD的边长是；（3）直接写出点B到11CD的距离．第5页（共26页）21．（12分）如图，在四边形ABCD中，AC，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且12180．（1）求证：//AEFC；（2）求证：//ADBC；（3）如果DA平分

BDF，那么BC也一定平分DBE吗？为什么？四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.22．（4分）如图，直线//mn，三角尺的直角顶点在直线m

上，若60B，且三角尺的直角被直线m平分，则的度数是．第6页（共26页）23．（4分）已知点(1,3)A和点(,7)Ba，则线段AB长度的最小值是．24．（4分）如图，将一副三角板的两直角顶点C叠放在一起，其

中30A，45D，若绕顶点C转动三角板DCE，当BCD为度时，//DEAB．25．（4分）某计算器上的三个按键的功能分别是：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；将屏幕显示的数变成它的倒数；将

屏幕显示的数变成它的平方，小明输入一个数x后，依次按照如图所示的三步循环重复按键，若第2021次按键后，显示的结果是4，则输入的数x是．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明，证明过程、计算步骤或作出图形。26．（10分）阅读下列材料：已知5

9319的立方根是正整数，要得到359319的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定359319的位数，因为3101000，31001000000，而100593191000000，第7页（共26页）所

以31059319100，由此得359319是两位数；第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9，而只有9的立方的个位上的数是9，所以359319的个位上的数是9；第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59，因为3327，3464，而275964

，所以359319的十位上的数字是3；综合以上可得，35931939．请根据上述内容，完成以下问题：（1）若3x为正整数，它的个位上的数是m，x的个位上的数是n，请将下表填写完整；m123456789n187539（2）已知262144，4745

52都是整数的立方，则3262144，3474.552；（3）已知71289是某正整数a的平方，则a．27．（12分）已知AD和BE相交于点C，BACACB，EDCDCE．（1）如图（1），求证：//ABDE；（2）如图（2），点P是线段BC上一点，

连结AP．①求证：APEBAPCED；②若2APEBADCED，请直接写出CED的度数；（3）如图（3），若点M是射线BA上一点，作MH直线AD于点H，ADE与AMH的角平分线相交

于点N，请直接写出DNM的度数．28．（12分）在平面直角坐标系中，(0,)Am，(,0)Bn，(,6)Cmn，且510mn．（1）请直接写出点A，B，C的坐标；第8页（共26页）（2）如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应

点是点C，求直线AD与x轴的交点P的坐标；（3）如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2:1的两部分时，求T点的坐标．第9页（共26页）参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有

且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）下列各数中，是无理数的是()A．0B．12C．2D．2【解答】解：A、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、12是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C、2是无理数，故本选项符合题意；D、2

是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．2．（3分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(2,3)【解答】解：由图形可得：笑脸盖住的点的坐标可能为(2,3)．故选：B．3．（3分）如图，直线//ab，150，则2的度数

为()A．40B．50C．55D．60【解答】解：如图所示：//ab，3150，2350；第10页（共26页）故选：B．4．（3分）以下各点中，距离x轴3个单位长度的点是()A．(

3,2)B．(3,1)C．(3,0)D．(1,3)【解答】解：距离x轴3个单位长度，||3y，3y，故选：D．5．（3分）如图，//ABCD，点E在AC的延长线上，下列结论一定成立的是()A．DDCEB．180DDCEC．12D．34【解答

】解：//ABCD，34，而AC与BD不一定平行，故DDCE，34不一定成立，根据平行无法得到180DDCE．故选：D．6．（3分）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为

绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是()第11页（共26页）A．256mB．266mC．272mD．296m【解答】解：由题意得：(143)611666（平方米），绿化区的面积是66平方米，故选：B．7．（3分）方程组231xyxy

的解是()A．11xyB．12xyC．51xyD．05xy【解答】解：231xyxy①②，①②得：2y，2y，把2y

代入②得：21x，1x，方程组的解为12xy，故选：B．8．（3分）如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点A，B分别折叠至点A，B，若130AEF，则BFC的度数为

()第12页（共26页）A．80B．70C．65D．50【解答】解：由折叠得：BFEBFE，四边形ABCD是长方形，//ADBC，180AEFBFE，130AEF，50BFE，50BFE，18080B

FCBFEBFE．故选：A．9．（3分）如图，在数轴上以单位长度为边长画一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴交于点A，则点A表示的数为()A．52B．83C．

2D．12【解答】解：正方形的边长为1，正方形对角线的长度22112，2OA，故点A表示2．故选：C．10．（3分）下列命题：①内错角相等；第13页（共26页）②两个锐角的和是钝角；③a，b，c是同一平面内的三条

直线，若//ab，//bc，则//ac；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若ab，bc，则ac；其中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①两直线平行、内错角相等，故①为假命

题；②两个锐角的和不一定是钝角，例如30和60，这两个锐角之和就不是钝角，故②为假命题；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若//ab，//bc，则//ac，正确，故③为真命题；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若ab，bc，则//ac，故④为假命题；

真命题为③，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.11．（3分）计算：39641．【解答】解：原式341．故答案为：1．12．（3分）如果三角形的三个内角分别是

x，y，y，当90x时，y的值为45．【解答】解：180xyy，90x，902180y，45y，故答案为：45．13．（3分）如图，//ABDE，则BACACDCDE

360．【解答】解：如图，过C作//CFAB，//ABDE，第14页（共26页）////CFDEAB，180AACF，180DDCF，180180360BACACDCDE，故答案为：360．14．

（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，若OEAB，且:7:2COEBOD，则DOE的度数是54．【解答】解：设AOC，OEAB，90AOEBOE，90COEAOCAOE

，BODAOC，:90:7:2COEBOD，36，903654DOEBOEBOD．故答案为：54．15．（3分）已知点(0,0)O，(1,2)B，点A在x轴的正半轴上，且2OABS三角形，则A点的

坐标为(2,0)．【解答】解：设(,0)Ax，(0)x，2OABS三角形，第15页（共26页）1222x，2x，(2,0)A，故答案为：(2,0)．16．（3分）如图，//ABCD，点E是直线AB上一点，

若52AEDBEDCDE，则AED的度数为30．【解答】解：//ABCD，180AEDCDE，52AEDBEDCDE，52(180)AEDBEDAED，即7360A

EDBED，180AEDBED，30AED，故答案为：30．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17．（10分）计算：（1）3(32)23；（2）|22|22．【解答】解

：（1）原式323233；（2）原式222222．第16页（共26页）18．（10分）（1）已知225360x，求x的值；（2）某正数a的两个不同的平方根分别是2x和310x，求x和a的值．【解答】解：（1）22536x，23625x，65x；（2）由

题意知23100xx，解得2x，则24x，所以16a．19．（10分）完成下面的证明．如图，ADBC于点D，EFBC于点F，//DGAC，求证ADGFEC证明：//DGAC，(ADGDAC两直线平

行，内错角相等)．ADBC，EFBC，90ADCEFC（垂直的定义）．//()．FEC()．ADGFEC（等量代换）．【解答】证明：//DGAC，ADGDAC（两直线平行，内错角相等）．ADBC，EFBC，90A

DCEFC（垂直的定义）．//ADEF（同位角相等，两直线平行）．FECDAC（两直线平行，同位角相等）．第17页（共26页）ADGFEC（等量代换）．20．（10分）如图，正方形ABCD的四个顶

点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点B，C的坐标分别为(0,0)和(4,3)．（1）若点0(Px，0)y经平移后对应点为10(3Px，0)y，将正方形ABCD作同样的平移得到正方形1111ABCD，画出平移后的正方形1111ABCD，并直接

写出点1D的坐标；（2）正方形ABCD的面积是25，正方形ABCD的边长是；（3）直接写出点B到11CD的距离．【解答】解：（1）如图，正方形1111ABCD即为所求，点1D的坐标(4,6)；（2）正方形ABCD的面积是25，正方形ABCD的边长是5；故答案为：2

5，5；（3）延长BC交11CD于点H．在Rt△11CDC中，11CHCD，11111122CCCDCDCH，125CH，点B到11CD的距离1237555．第18页（共26页）21．（12分）如图，在四边形AB

CD中，AC，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且12180．（1）求证：//AEFC；（2）求证：//ADBC；（3）如果DA平分BDF，那么BC也一定平分DBE吗？为什么？【解答】（1）证明：21

80CDB，21180，1CDB，//AEFC；（2）证明：//AEFC，180CABC，AC，180AABC，第19页（共26页）//ADBC；（3）解：BC一定平分D

BE，理由：//ADBC，//AEFCADBCBD，FDBEBD，DA平分BDF，12ADBFDB，12CBDEBD，BC一定平分DBE．四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出

解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.22．（4分）如图，直线//mn，三角尺的直角顶点在直线m上，若60B，且三角尺的直角被直线m平分，则的度数是75．【解答】解：如图，60B，90BAC，30C

，三角尺的直角被直线m平分，1245，第20页（共26页）//mn，3245，375C，故答案为：75．23．（4分）已知点(1,3)A和点(,7)Ba，则线

段AB长度的最小值是10．【解答】解：点(1,3)A和点(,7)Ba，22(1)(37)ABa22(1)10a，1a时，线段AB的最小值是10．故答案为：10．24．（4分）如图，将一副三角板的两直角顶点C叠放在一起，其中30A，45D

，若绕顶点C转动三角板DCE，当BCD为105或75度时，//DEAB．【解答】解：如图，当//DEAB时，延长BC交DE于M，60BDMC，DMCEMCE，第21页（共26页）15ECM

，165BCE，当//DEAB时，15ECBECM．当BCD为105或75度时，//DEAB．故答案为：105或75．25．（4分）某计算器上的三个按键的功能分别是：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；将屏幕显示的数变成它的倒数；将屏幕显示的数变成它的平方，

小明输入一个数x后，依次按照如图所示的三步循环重复按键，若第2021次按键后，显示的结果是4，则输入的数x是2．【解答】解：由题意知第1步结果为2x，第2步结果为21x，第3步结果为211xx，第4步结果为21x，第5步结果为2x，第6步计算结果为x，第7步计算结果为2x，

运算的结果以2x，21x，1x，21x，2x，x六个数为周期循环，202163365，第2021步之后显示的结果为4，即24x，输入的数x是2，故答案为：2．五、解答题（共3小题，共

34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明，证明过程、计算步骤或作出图形。第22页（共26页）26．（10分）阅读下列材料：已知59319的立方根是正整数，要得到359319的结果，可以按如下步骤思考

：第一步：确定359319的位数，因为3101000，31001000000，而100593191000000，所以31059319100，由此得359319是两位数；第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9，而只有9的立方的个位上的数是9

，所以359319的个位上的数是9；第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59，因为3327，3464，而275964，所以359319的十位上的数字是3；综合以上可得，35931939．请根据上述内容，完成以下问题：（1）若3x为正整数，它的个位上的数

是m，x的个位上的数是n，请将下表填写完整；m123456789n1874539（2）已知262144，474552都是整数的立方，则3262144，3474.552；（3）已知71289是某正整数a的平方，则a．【

解答】解：（1）3444464，36666216，38888512，故答案为：4，6，2；（2）①要得到3262144的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定3262144的位数，因

为3101000，31001000000，而1002621441000000，所以310262144100，由此得3262144是两位数；第二步：确定个位数字，因为626144的个位上的数是4，而只有4的立方的个位上的数是4，所以3

262144的个位上的数是4；第三步：确定十位数字，划去262144后面的三位144得到262，因为36216，37343，而216262343，所以3262144的十位上的数字是6；综合以上可得，326214464；第23页（

共26页）②要得到3474.552的结果，即要得到34745521000的结构，也就是347455210，我们可以先求出3474552的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定3474552的位数，因为3101000，31001000

000，而1004745521000000，所以310474552100，由此得3474552是两位数；第二步：确定个位数字，因为474552的个位上的数是2，而只有8的立方的个位上的数是2，所以3474552的个位上的数是8；第三步：确定十位数

字，划去474552后面的三位552得到474，因为37343，38512，而343474512，所以3474552的十位上的数字是7；综合以上可得，347455278，所以33347455247455278474.5527.810001010，故

答案为：64，7.8；（3）因为226726726771289，所以71289267a，故答案为：267．27．（12分）已知AD和BE相交于点C，BACACB，EDCDCE．（1）如图（1），求证：//ABDE；（2）如图（2），点P是线段BC上一点，连结AP

．①求证：APEBAPCED；②若2APEBADCED，请直接写出CED的度数；（3）如图（3），若点M是射线BA上一点，作MH直线AD于点H，ADE与AMH的角平分线相交于点N，请直接写出DNM的度数．第24页（共26页）【解答】解：（1）证明：BACACB

，EDCDCE，ACBDCE，BACEDC，//ABDE；（2）①//ABDE，CEDB，又APEBAPB，APEBAPCED；②//ABDE，BADEDC，又EDCDCE，BADDCE，又2APEBADCED

，2EDCDCECED，180EDCDCECED，5180CED，36CED；（3）如图所示，MN与AD交于点F，MHAD，90AHM，90MAFAMH，ADE与AMH的角平分线相交于点N，MAFA

DE，12AMFAMH，1122FDNADEMAF，11801802NFDAFMMAFAMFMAFAMH，第25页（共26页）1111180180()180901352222NFDFN

DMAFAMHMAFMAFAMH，180()18013545NNFDFND．28．（12分）在平面直角坐标系中，(0,)Am，(

,0)Bn，(,6)Cmn，且510mn．（1）请直接写出点A，B，C的坐标；（2）如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，求直线AD与x轴的交点P的坐标；（3）如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分

为2:1的两部分时，求T点的坐标．【解答】解：（1）510mn，50m，10n，5m，1n，(0,5)A，(1,0)B，(5,6)C；（2）平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，点(0,5)A，(5,6)C，点A向右移动

5个单位，向上移动1个单位，(1,0)B，(4,1)D，设直线AD的解析式为ykxb，415kbb，解得15kb，第26页（共26页）直线AD的解析式为5yx，令0y，得5x，点

P的坐标为(5,0)；（3）如图：连接OC，设(,0)Tt，(0,5)A，(1,0)B，(5,6)C，ABOAOCCOTABTCSSSS四边形11115556222t153t，当:1:2ABTACTSS时，13AB

TABTCSS四边形，115(1)(153)23tt，解得：53t，5(3T，0)；当2ABTACTSS时，23ABTABTCSS四边形，125(1)(153)23tt，解

得：15t，(15,0)T；综上，当AT把四边形ABTC的面积分为2:1的两部分时，T点的坐标为5(3，0)或(15,0)．