【文档说明】武汉市江岸区七一华源初中2021-2022七年级初一下学期3月数学月考试卷+答案.docx，共(21)页，1.523 MB，由baby熊上传

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第1页（共21页）2021-2022武汉市江岸区七一华源中学七年级下册月考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，1与2是对顶角的是()A．B．C．D．2．（3分）如图所示的图案分别是汽车的车标，其中，可以

看作出“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．3．（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直4．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，不能判定/

/ABCD的条件是()A．180DBADB．13C．24D．5B5．（3分）如图，//ABCD，EH平分CEF，65CEH，则BGF的度数是()A．115B．50C．130D．456．（3分

）下列命题中，真命题的是()A．平方根等于它本身，这个数只能是零B．2是一个负数第2页（共21页）C．16的平方根是4D．0.81是0.9的算术平方根7．（3分）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍

，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是()A．33(3)4xyxyB．33(3)4xyxyC．34(3)3xyxyD．34(3)3xyxy8．（3

分）如图，小华从A处出发沿北偏东50方向行走至B处，又沿北偏西30方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是()A．右转80B．左转80C．右转30D．左转1009．（3分）如图，将一

副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()A．14B．15C．20D．3010．（3分）已知长方形纸条ABCD，点E，G在AD边上，点F，

H在BC边上．将纸条分别沿着EF，GH折叠，如图，当DC恰好落在EA上时，1与2的数量关系是()第3页（共21页）A．12135B．2115C．1290D．22190二、填空题（共6小题，

每小题3分，共18分）11．（3分）化简：327．12．（3分）把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式．13．（3分）如图，直线AB和CD相交于O点，OECD，150EOF，:1:

2BOFBOD，则AOC的度数为．14．（3分）在1，2，3，100，这100个数中，有理数的个数为．15．（3分）如果，两边分别垂直，其中比的2倍少30，那么．16．（3分）如图，在ABC中，90BAC，ABc，ACb，BCa，将ABC沿

某一个方向平移8个单位．记ABC扫过的面积为S，则下列说法正确的是（填写字号）．①线段CA是点C到线段AB的距离；②ab的依据是垂线段最短；③点A到线段BC的距离为bca；④若as，4b，3c，则S的

最小值为1265．三、解答题（共8小题，共72分）17．（9分）（1）计算：2|32|53；第4页（共21页）（2）解方程：2(1)4x．18．（9分）如图，58AOB，在AOB内部有一点P．（1）过点P作直线//PCOB，交

OA于点:C（2）过点P作直线PDOB，垂足为点D，交OA于点E；（3）过点C画直线OB的垂线段CF；（4）根据所画图形，ACF．19．（9分）完成下面的证明．已知：ABC，求证180ABC．证：延长BA至点E，过点A作//AFBC

//AFBC（已作）FAC（两直线平行，内错角相等）(EAFB)又180EAFFACBAC180(BCBAC)20．（9分）如图，//////ABCDFHGM，且EFHGMN．（1）求证：//EGHN；（2）若75AEG，

求HNC．第5页（共21页）21．（9分）已知一个正数a的两个平方根分别为21m和57n，3320nm．（1）求m和n的值：（2）求32am的平方根．22．（9分）如图，小华用两个面积为2200cm的小正方形拼成一个大的

正方形．（1）则大正方形边长的为cm．（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm？（3）小华手中有一个面积为2628cm的圆．请问，这个圆可以完全覆盖拼成的大正方形吗？请说明理由．(取3

.14)23．（9分）为了保障学生安全，学校在操场两侧各安装了一枚探照灯，便于夜间对整个校园进行巡视．如图1，操场两侧//MNPQ，且测得45BAQ．灯A射线自AP顺时针转至AQ便立即回转，灯B射线自BN顺时针

转至BM便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/a秒，若灯B转动的速度是/b秒，且a，b满足3|24|0ab．（1）求a，b的值．（2）若灯B射线先转动5秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线与AB重合之前，灯A转动几秒，可以使两

灯射线平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯B射线到达BM之前，若射出的光束交于点C，作NBC的角平分线交AC的延长线于点D．若t秒后，23DBAC为定值，请你直接写出t的取值范围．第6页（共21页）24．（9分）（1）如图1，

已知//ABCD．直接写出A，C，E的数量关系．（2）如图2，已知//ABCD．DCE的平分线的延长线与FAE的平分线相交于点H．若20E，求H；（3）如图3，DCE的平分线的延长线与BAE的平分线相交于点

P．若2360EP，求证：//ABCD．第7页（共21页）参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，1与2是对顶角的是()A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C

选项中的是对顶角，其它都不是．故选：C．2．（3分）如图所示的图案分别是汽车的车标，其中，可以看作出“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．【解答】解：根据平移的性质可知：平移改变方向和距离，所以B选项可以看作由“基本图案

”经过平移得到．故选：B．3．（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选：C．4．（

3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，不能判定//ABCD的条件是()A．180DBADB．13C．24D．5B【解答】解：A、根据同旁内角互补，两直线平行可判定//ABCD，故此选项不合题意；第8页（共21页）B、根据内错角相等，两直线平行可判定//ADCB，

故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可判定//ABCD，故此选项不合题意；D、根据同位角相等，两直线平行可判定//ABCD，故此选项不合题意．故选：B．5．（3分）如图，//ABCD，EH平分CEF，65CEH，则BGF的度数是()A．115B．

50C．130D．45【解答】解：EH平分CEF，65CEH，2130CEFCEH，//ABCD，18013050AGE，50BGFAGB，故选：B．6．（3分）下列命题中，真命题的是(

)A．平方根等于它本身，这个数只能是零B．2是一个负数C．16的平方根是4D．0.81是0.9的算术平方根【解答】解：A、平方根等于它本身，这个数只能是零，为真命题；B、根据平方根的意义，根号内的被开方数为非负数，故

2无意义，故原命题为假命题；C、16的平方根是2，故原命题为假命题；D、0.9是0.81的算术平方根，故原命题为假命题；故选：A．7．（3分）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y

岁，依题意得到的方程组是()第9页（共21页）A．33(3)4xyxyB．33(3)4xyxyC．34(3)3xyxyD．34(3)3xyxy【解答】解：设今年哥哥x岁，妹妹y岁，由题意得：433(3)xyxy，故选

：A．8．（3分）如图，小华从A处出发沿北偏东50方向行走至B处，又沿北偏西30方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是()A．右转80B．左转80C．右转30D．左转100【解答】解：如图：延长

BC，过点C作//CEBA，由题意得：1805030100ABC，//CEBA，100DCECBA，第10页（共21页）方向的调整应是：左转100，故选：D．9．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角

的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()A．14B．15C．20D．30【解答】解：如图，由平行线的性质可得230，132453

015．故选：B．10．（3分）已知长方形纸条ABCD，点E，G在AD边上，点F，H在BC边上．将纸条分别沿着EF，GH折叠，如图，当DC恰好落在EA上时，1与2的数量关系是()A．12135B．2115C．1290

D．22190【解答】解：DC恰好落在EA上，90EDG，90DEGDGE，36090270AEADGD，由折叠得，112AEA，122DGD，12135，故选：A．第11页（共21页）二、

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简：3273．【解答】解：3327，3273；故答案为：3．12．（3分）把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补．【解答】解：把命题“邻补角互补”改写为“如果

那么”的形式是：如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补，故答案为：如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补．13．（3分）如图，直线AB和CD相交于O点，OECD，150EOF，:1:2BOFBOD，则AO

C的度数为40．【解答】解：OECD，90EOD，150EOF，60DOFEOFEOD，:1:2BOFBOD，2403BODDOF，40AOCBOD，故答案为：40．14．（3分）在1，2，3，100，

这100个数中，有理数的个数为10．【解答】解：211，224，239，，210100，在1，2，3，100，这100个数中，有理数的个数为10．故答案为：10．第12页（共21页）15．（3分）如果，两边分别垂直，其中比的2倍少30，那

么30或110．【解答】解：设为x，则(230)x，分两种情况：当时，如图：230xx，解得：30x，30，当180，如图：230180xx，解得：70x，110综上所述：30或110

，故答案为：30或110．16．（3分）如图，在ABC中，90BAC，ABc，ACb，BCa，将ABC沿某一个方向平移8个单位．记ABC扫过的面积为S，则下列说法正确的是①②（填写字号）．①线段CA是点C到线段AB的距离；②ab的依据是垂线段最短；③点A

到线段BC的距离为bca；第13页（共21页）④若as，4b，3c，则S的最小值为1265．【解答】解：①线段CA的长度是点C到线段AB的距离，故原说法错误；②ab的依据是垂线段最短，原说法正确；③ABC的面积为：12bc，点A到线段BC的距离为1212bcbca

a，原说法正确；④若as，4b，3c，则22345S为定值上，原说法错误．故答案为：①②．三、解答题（共8小题，共72分）17．（9分）（1）计算：2|32|53；（2）解方程：2(1)4x．【解答】解：（1）原式23537；（2）开方得：

12x或12x，解得：13x，21x．18．（9分）如图，58AOB，在AOB内部有一点P．（1）过点P作直线//PCOB，交OA于点:C（2）过点P作直线PDOB，垂足为点D，交OA于点E；（3）过点C画直线

OB的垂线段CF；（4）根据所画图形，ACF148．第14页（共21页）【解答】解:（1）如图，PC为所作；（2）如图，PD为所作；（3）如图，CF为所作；（4）如图，CFOB，90CFO，//PCOB，58ACPAOB

，90PCFCFO，5890148ACFACPPCF．故答案为：148．19．（9分）完成下面的证明．已知：ABC，求证180ABC．证：延长BA至点E，过点A作//AFBC//AFBC（已作）FACC（两直线平行，内错角相等

）(EAFB)又180EAFFACBAC180(BCBAC)第15页（共21页）【解答】证：延长BA至点E，过点A作//AFBC．//AFBC（已作）FACC（两直线平行，内错角相等）．EAFB（两直

线平行，同位角相等），又180EAFFACBAC，180BCBAC（等量代换）．故答案为：C；两直线平行，同位角相等；等量代换．20．（9分）如图，//////ABCDFHGM，且EFHGMN．（1）求证：//EGHN；（2

）若75AEG，求HNC．【解答】（1）证明：//FHGM，第16页（共21页）EFHEGM，EFHGMN，EGMGMN，//EGHN；（2）解：75AEG，//ABGM，75EGMAEG，//EGHN，180EGMGMH

，105GMH，//CDGM，105HNCGMH．21．（9分）已知一个正数a的两个平方根分别为21m和57n，3320nm．（1）求m和n的值：（2）求32am的平方根．【解答

】解：（1）由平方根的性质得，21570mn，20mn，解得：1m，2n，（2）这个正数22(21)39am；当9a，1m时，3227225am，25的平方根是5，32am的平方根为5．22．（9分）如

图，小华用两个面积为2200cm的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形边长的为20cm．（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm？（3）小华手中有一个面积为2628

cm的圆．请问，这个圆可以完全覆盖拼成的大正方形吗？第17页（共21页）请说明理由．(取3.14)【解答】解：（1）大正方形的边长是220020()cm，故答案为：20；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则43360xx

，解得：30x，根据题意得，x取正值，则30x，则443020xcmcm，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm；（3）这个圆可以以完全覆盖拼成的大正方

形，理由：设圆的半径为rcm，则23.14628r，102r，圆的直径为202cm，大正方形的对角线长为202cm，这个圆可以完全覆盖拼成的大正方形．23．（9分）为了保障学生安全，学校在操场两侧各安装了一枚探照灯，便于夜间对整个校园进行巡视．如图1，操场两侧/

/MNPQ，且测得45BAQ．灯A射线自AP顺时针转至AQ便立即回转，灯B射线自BN顺时针转至BM便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/a秒，若灯B转动的速度是/b秒，且a，b满足3|24|0ab．（1）求a，b的值．（2）若灯B射线先转动

5秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线与AB重合之前，灯A转动几秒，可以使两灯射线平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯B射线到达BM之前，若射出的光束交于点C，作NBC的角平分线交AC的延长线于点D．若t秒后，23DBAC为定值，请

你直接写出t的取值范围4567.5t．第18页（共21页）【解答】解：（1）3|24|0ab，30a，|24|0b，3a，2b．（2）如图1所示：灯B转动的速度是2/秒，先转动5秒也即先转动10，45BAQ，灯A转动x秒后，

180453MABx，18045210ABQx，当两灯射线平行时，则//MABQ，MABABQ，即18045318045210xx，解得10x（秒)，灯A转动10秒，可

以使两灯射线平行．（3）如图2所示：经过t秒，2NBCt，3PACt，BD平分NBC，所以NBDt，3135BACPACPABt，180180(135)(3135)1802DDBABACttt，第19页（共21页）3135BAC

t，90454523DBACtt．当灯A射线与AB重合时，3135t，45t（秒)，当灯B射线与AB重合时，2135t，67.5t（秒)，当灯A射线返回过程中再次与AB重合时，3225t，75t（秒)，23DBAC为定

值，t的取值范围是4567.5t．24．（9分）（1）如图1，已知//ABCD．直接写出A，C，E的数量关系DCEEA．（2）如图2，已知//ABCD．DCE的平分线的延长线与FAE的平分线相交于点H．若20E

，求H；（3）如图3，DCE的平分线的延长线与BAE的平分线相交于点P．若2360EP，求证：//ABCD．【解答】（1）解：如图，延长DC交AE于点M，//ABCD，第20页（

共21页）ADME，DCEEDME，DCEEA，故答案为：DCEEA；（2）解：延长GH，交BF于点M，设DCGECG，2DCE，//ABCD，AMGDCG，由（1）得，DCEEBAE，20E

，220BAE，220BAE，180BAEMAE，180(220)2002MAE，AH平分FAE，100MAHHAE，(100)100AHGAMGMAH

；（3）证明：如图，过点P作//MNAB，2360EAPC，360EAPCEAPECP，第21页（共21页）1APCEAPECPECP，//MNAB，23

，AP平分EAB，12，13，14APC，4ECP，4180ECG，4180NPG，NPGECGGCD，//ABCD．