【文档说明】武汉市江岸区2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(24)页，1.673 MB，由baby熊上传

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第1页（共24页）2021-2022武汉市江岸区七年级下册期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）实数16的平方根是()A．4B．4C．18D．182．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)所在的象限是()象限．A．第一B．第二C．第三D．第四3．（

3分）实数207，3.1415926，6，2，33，0，49，3，其中是无理数的个数是()个．A．3B．4C．5D．64．（3分）下列结论错误的是()A．0.250.5B．0.1是0.01的平方根C．18有立方根D．32735．（3分）一个面积为4

0的正方形，它的边长最接近的整数是()A．5B．6C．7D．86．（3分）如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东60，那么同时从B观测轮船的方向是()A．北偏东60B．北偏东30C．南偏东30D．南偏西607．（3分）点P的坐标是(2,3)

，则点P到x轴、y轴的距离之比为()A．23B．23C．32D．328．（3分）下列命题中是真命题的是()A．在同一平面内的三条直线a、b、c，若ab，//bc，则acB．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一条直线的

两条直线互相垂直第2页（共24页）D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行9．（3分）实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简22||aabb得()A．0B．2aC．2bD．2b10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，将点(1,0)A做如下的连续平移，(1A，10)(1A

，21)(2A，31)(2A，44)(5A，54)(5,5)A，按此规律平移下去，则102A的点坐标是()A．(100,101)B．(101,100)C．(102,101)D．(103,10

2)二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若||3x，则x．12．（3分）已知点(1,21)Pxx在y轴上，则点P坐标是．13．（3分）点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点(0,2)B，则点A坐标为．14．（3分）比较下列各组数的大小（填“”、“”、“

”)．（1）3.14；（2）372；（3）53542．15．（3分）若同一平面内的A与B，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且A比B第3页（共24页）的2倍少30，则B的度数．16．（3分）已知平面直角坐标系中，三角形ABC的三

个顶点坐标为(6,6)A、(0,3)B、(5,0)C，连接OA交BC于点D，则三角形BDA的面积．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）31984；（2）2|223|．18．（8分）求下列各式中的x的值．（1）2(2)16x；（2）

3(1)270x．19．（8分）补全下列证明过程：已知：如图1BC，求证：//BDCE．证明：如图，作射线AP，使//APBD，(B)又1BC()即C()又//APBD//(BDCE)

第4页（共24页）20．（8分）如图，ADBC于D，EFBC于F，点E在线段AC上，4C．（1）1与2是否相等，请说明理由；（2）若423，求C的度数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点都在网格线的交点上，叫做格点三角形，

格点三角形ABC经过某种变换后得到格点三角形(ABCA、B、C的对应点分别是A，B，)C．（1）写出点C、C的坐标：(C)，(C)；（2）若第一象限内有一点D，且以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是；（3）三角形ABC内任意一点(,)

Mxy经过此变换得到的对应点M的坐标是（用含有x、y的代数式表示）．22．（10分）小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正第5页（共24页）方形的面积分别为1S，2)S．（1）如图1，11S，21S，拼成的大正方形1111ABCD边长为；如图2，

11S，24S，拼成的大正方形2222ABCD边长为；如图3，11S，216S，拼成的大正方形3333ABCD边长为．（2）若将（1）中的图3沿正方形3333ABCD边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4:3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由．2

3．（10分）如图1，直线GH分别交直线AB、CD于点E、F（点F在点E左侧），动点M、N不在AB、CD、GH上，若12，EM平分AEF，2HFNDFN，连MN．（1）求证：//ABCD；（2）如图2所示，点M、N停

在图2位置，且70MN，求AEM度数；（3）如图3，点M在GH左侧，点N在CD下方运动，请直接写出M、N、AEF三个角之间存在的数量关系．(M、F、N三点不共线）第6页（共24页）24．（12分）在平面直角坐标系中，点(0,)Aa，(,)Bb

b的坐标满足：2|3|(1)0ab，将线段AB向右平移到DC的位置（点A与D对应，点B与C对应）．（1）求点A、B的坐标：（2）①若原点O恰好在线段CD上，则四边形ABCD的面积；②AOBS、CODS分别表示三

角形AOB、三角形COD的面积，若10AOBCODSS，则AD长为．（3）点(,)Pmn是四边形ABCD所在平面内一点，且三角形ABP的面积为4，求m，n之间的数量关系．第7页（共24页）参考答案一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）实数16的平方根是()A．

4B．4C．18D．18【解答】解：16的平方根是4．故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)所在的象限是()象限．A．第一B．第二C．第三D．第四【解答】解：在平面直角坐标系中，点(2,3)所在的象限是第四象限，故选：D．3．（3分）实数207，3.1415926，6，2

，33，0，49，3，其中是无理数的个数是()个．A．3B．4C．5D．6【解答】解：207是分数，3.1415926是有限小数，2、0、497是整数，这些都属于有理数；无理数有6，33，3，共有3个．故选：A．4．（3分）下列结论错误的是()A．0.

250.5B．0.1是0.01的平方根C．18有立方根D．3273【解答】解：A、0.250.5，原结论错误，故此选项符合题意；B、0.1是0.01的平方根，原结论正确，故此选项不符合题意；C、18有立方根，原结论正确，故此选项不符合题意；D、3273，原结

论正确，故此选项不符合题意．故选：A．5．（3分）一个面积为40的正方形，它的边长最接近的整数是()第8页（共24页）A．5B．6C．7D．8【解答】解：设正方形的边长为a，240a，23649a，67a，且2a比较接近36它的

边长最接近的整数是6，故选：B．6．（3分）如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东60，那么同时从B观测轮船的方向是()A．北偏东60B．北偏东30C．南偏东30D．南偏西60【解答】解：如图：从B观测轮船的方向是南偏西6

0，故选：D．7．（3分）点P的坐标是(2,3)，则点P到x轴、y轴的距离之比为()A．23B．23C．32D．32【解答】解：点P的坐标是(2,3)，点P到x轴、y轴的距离分别是3，2，

点P到x轴、y轴的距离之比为：32，故选：D．第9页（共24页）8．（3分）下列命题中是真命题的是()A．在同一平面内的三条直线a、b、c，若ab，//bc，则acB．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一条直线的两条

直线互相垂直D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行【解答】解：A、在同一平面内的三条直线a、b、c，若ab，//bc，则ac，为真命题；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；C、平行于同一条直线的

两条直线互相平行，故原命题为假命题；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题为假命题；故选：A．9．（3分）实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简22||aabb得()A．0B．2aC．2bD．2b【解答】解：

根据数轴得0a，0b，0ab，原式||||||aabbaabb0，故选：A．10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，将点(1,0)A做如下的连续平移，(1A，10)(1A，21)(2A，31)(2A，44)(5A，54)(5,5)A

，按此规律平移下去，则102A的点坐标是()第10页（共24页）A．(100,101)B．(101,100)C．(102,101)D．(103,102)【解答】解：由题意可知，将点(1,0)A向上平移1个单位长度得到1(1,1)

A，再向右平移3个单位长度得到2(2,1)A，再向下平移5个单位长度得到3(2,4)A，再向左平移7个单位长度得到4(5,4)A；再向上平移9个单位长度得到5(5,5)A，点A平移时每4次为一个周期．1024252

，点102A的坐标与42nA的点的坐标规律相同．2(2,1)A，6(6,5)A，10(10,9)A，以此类推，42(42,41)nAnn，102A的点坐标是(102,101)．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若||3x，则x3

．【解答】解：||3x，3x．故答案为：3．12．（3分）已知点(1,21)Pxx在y轴上，则点P坐标是(0,3)．【解答】解：根据题意可得，第11页（共24页）10x，解得1x，则21

3x，则则点P坐标是(0,3)．故答案为：(0,3)．13．（3分）点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点(0,2)B，则点A坐标为(3,4)．【解答】解：A向右平移3个单位长度，

再向下平移2个单位长度后，得到点(0,2)B，(03,22)A，即(3,4)A．故答案为：(3,4)．14．（3分）比较下列各组数的大小（填“”、“”、“”)．（1）3.14；（2）372；（3）5354

2．【解答】解：（1）3.14，故答案为：；（2）33(7)7，328，78，372，故答案为：；（3）54532553225125202，54532，故答案为：．15．（3分）若同一平面内的A与B

，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且A比B第12页（共24页）的2倍少30，则B的度数40或100．【解答】解：如图1://AEBF，1180A，1180A，230AB，1180(230)2102BB，ACBC，190

B，210290BB，120B（不符合题意舍去）；如图2://AEBF，1A，230AB，1230B，ACBC，190B，23090BB，第13页（共24页）40B；如图3，过点C作//C

MBF，//AEBF，////AEBFCM，180BBCM，180AACM，360BBCMAACM，即360BBCAA，ACBC，90BCA，270BA，230AB，(230)270BB，10

0B，综上，B的度数为40或100．故答案为：40或100．16．（3分）已知平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标为(6,6)A、(0,3)B、(5,0)C，连接OA交BC于点

D，则三角形BDA的面积9916．【解答】解：过A作AEx轴于E点，BODABDADCDOCSSBDSSCD第14页（共24页）ABDBODADCDOCSSBDSSCD，ABOACOSBDSCD

，13621562BDCD，35BDCD，ABCBOCACEBOEASSSS梯形111()222OBAEOEOBOCCEAE111(36)63516222332，35ABDACDSBDS

CD，53ACDABDSS，533ACDABDABDSSS，即83ABCABDSS，33823ABDS，9916ABDS．故答案为：9916．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（

1）31984；（2）2|223|．【解答】解：（1）原式13(2)2152第15页（共24页）142；（2）原式2(223)2223323．18．（8分）求下列各式中的x的值．（1）2(2)16x；（2）3(1)270x．【解答】

解：（1）2(2)16x由于2(4)16，所以24x，即6x或2x；（2）3(1)270x，即3(1)27x，由于3327，所以13x，即2x．19．（8分）补全下列证明过程：已知：如图1BC，求证：//BDCE．证明：如图

，作射线AP，使//APBD，PAB(B)又1BC()即C()又//APBD//(BDCE)第16页（共24页）【解答】证明：如图，作射线AP，使//APBD，PABB（两直线平行，内错角相等）

，又1BC，1PABC（等量代换），即PACC，//APCE（内错角相等，两直线平行），又//APBD，//BDCE（平行于同一直线的两直线平行），故答案为：PAB；两直线平行，内错角相等；1PABC；等量代换；PAC；//APCE；内错角相等，

两直线平行；平行于同一直线的两直线平行．20．（8分）如图，ADBC于D，EFBC于F，点E在线段AC上，4C．（1）1与2是否相等，请说明理由；（2）若423，求C的度数．【解答】解：（1）12，理由如下：ADBC于D，EFBC于F

，90ADCEFC，//ADEF，13，4C．//ACDG，第17页（共24页）23，12；（2）423，4C．23C，ADBC于D，390C，32390

，330，60C．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点都在网格线的交点上，叫做格点三角形，格点三角形ABC经过某种变换后得到格点三角形(ABCA、B、C的对应点分别是A，B，)C．（1）写出点C、C的

坐标：(C2，2)，(C)；（2）若第一象限内有一点D，且以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是；（3）三角形ABC内任意一点(,)Mxy经过此变换得到的对应点M的坐标是（用含有x、y的代数式表示）．【解答】解：（1）点C的坐标为(2,2)，C的坐标为(2,2

)；第18页（共24页）（2）第一象限内有一点D，点D的坐标是(4,1)，（3）对应点M的坐标是(,)xy，故答案为：（1）(2,2)；(2,2)；（2）(4,1)；（3）(,)xy．22．（10分）小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏：（他选用的

两个小正方形的面积分别为1S，2)S．（1）如图1，11S，21S，拼成的大正方形1111ABCD边长为2；如图2，11S，24S，拼成的大正方形2222ABCD边长为；如图3，11S，216S，拼成的大正方形3333ABCD边长为．

（2）若将（1）中的图3沿正方形3333ABCD边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4:3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由．第19页（共24页）【解答】解：（1）如图1，当11S，21S，拼成的大正方形1111ABCD的面积为112，因

此其边长为2；如图2，当11S，24S，拼成的大正方形2222ABCD的面积为145，因此其边长为5；如图3，当11S，216S，拼成的大正方形3333ABCD的面积为11617，因此其边长为17；故答案为：2，5，17；（2）不能，理由如下：设长方形的长为4x，宽为3x，则有43

14.52xx，所以21.21x，即1.1(0)xx，因此长方形的长为44.4x，宽为33.3x，因为2(4.4)19.3617，所以不能用正方形3333ABCD剪出一个面积为14.52且长宽之比为4:3的长方形．23．（1

0分）如图1，直线GH分别交直线AB、CD于点E、F（点F在点E左侧），动点M、N不在AB、CD、GH上，若12，EM平分AEF，2HFNDFN，连MN．（1）求证：//ABCD；（2）如图2所示，点M、N停在图2位置，且70MN，求AEM度数；第20页（

共24页）（3）如图3，点M在GH左侧，点N在CD下方运动，请直接写出M、N、AEF三个角之间存在的数量关系1606MNAEF或1606MNAEF．(M、F、N三点不共线）【解答】解：（1）

证明：AB与GH相交，13，12，23，//ABCD．（2）设MN与GH交于点K，在FNK和EMK中，180MMEKMKE，180NNFKNKF，MKENKF，MMEKNNFK，EM平分AEF，AE

MMEF，//ABCD，AEFDFG，令AEMa，则2DFGa，1802HFDa，即1802HFNDFNa，第21页（共24页）2HFNDFN，2603aDFN，26023aMaNa，70MN，

可得30a，30AEM．（3）①如图2，2AEFa，1603MaN，1606MNAEF．②如图3．2AEFEFDa，MEFAEMa，2603aDFN

，根据三角形外角的定义，可得EFDDFNMNMEF，即22603aaMNa，1603MNa，1606MNAEF．故答案为：1606MNAEF或1606MNAEF．24．（12分）在平面直角坐标

系中，点(0,)Aa，(,)Bbb的坐标满足：2|3|(1)0ab，将线段AB向右平移到DC的位置（点A与D对应，点B与C对应）．（1）求点A、B的坐标：（2）①若原点O恰好在线段CD上，则四边形ABCD的面积3；②AOB

S、CODS分别表示三角形AOB、三角形COD的面积，若10AOBCODSS，则AD长第22页（共24页）为．（3）点(,)Pmn是四边形ABCD所在平面内一点，且三角形ABP的面积为4，求m，n之间的数量关系．【解答】解

：（1）2|3|(1)0ab，30a，10b，3a，1b，A、B两点的坐标为：(0,3)，(1,1)；（2）①如图1，连接OB，四边形ABCD是平行四边形，1223132A

BCDAOBSS；故答案为：3；②如图2，过点O作//EFAB，连接AF，OB，OC，OD，DF，第23页（共24页）//ABCD，////ABEFCD，AOBAFBSS，CODCFDSS，12ADFABCDSS，1102AOBCODAFBCFDABCDA

FDABCDSSSSSSS，20ABCDS，420AD，5AD；故答案为：5；（3）分两种情况：①当点P在AB的右侧时，如图3，过点P作MNAD于M，交BC于N，//ADB

C，90AMPPNC，4ABPS，111(1)4(3)(1)(1)4222mmmnnm，第24页（共24页）84318mmmnmnnm，45mn；同理，当点P在AB的左侧时，411mn．综上，m，n之

间的数量关系为45mn或411mn．