【文档说明】武汉市江岸区2020-2021七年级初一下学期3月数学月考试卷+答案.docx，共(22)页，1.580 MB，由baby熊上传

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第1页（共22页）2020-2021湖北省武汉市江岸区七一中学七年级下册数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是()A．100xyB．21xy

C．112xyD．213xy2．（3分）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的()A．B．C．D．3．（3分）下列各对数值时，是二元一次方程25xy的解是()A．12xy

B．13xyC．12xyD．13xy4．（3分）如图，已知直线//ab，170，则2等于()A．110B．90C．70D．605．（3分）如图，将ABC向右平移8个单位长度得到DEF，且点B，E，C，

F在同一条直线上，若4EC，则BC的长度是()A．11B．12C．13D．146．（3分）如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为()第2页（共22页）A．14B．1

6C．24D．307．（3分）下列命题中，是假命题的是()A．对顶角相等B．两点之间，线段最短C．互补的两个角不一定相等D．同位角相等8．（3分）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配

成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是()A．352xyyxB．3520230xyxyC．3530202xyyxD．3522030xyxy

9．（3分）如图，已知//BCDE，BF平分ABC，DC平分ADE，则下列结论中：①ACBE；②DF平分ADC；③BFDBCD；④ABFBCD，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知关于x，y的

二元一次方程(1)(2)540axaya，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解(,)xy，则xy的值是()A．1B．4C．3D．0二、填空题（共6小题，每小题3分，共30分）11．（3分）已知二元一次方程142xy．若

用含x的代数式表示y，可得y；方程的正整数解是．第3页（共22页）12．（3分）如图，已知//ABCE，50B，CE平分ACD，则ACD13．（3分）方程||1008||2(1009)(3)2018

mnmxny是关于x，y的二元一次方程，则mn．14．（3分）假设x满足关系式(,)fxyaxby，若(3,2)1fk，(2,3)fk，且满足5ab，则||k的值为．15．（3分）如图a是长方形纸带，2

5DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是．16．（3分）如图，//PQMN，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且45BAN，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射

线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是/a秒，射线BQ转动的速度是/b秒，且a、b满足2|5|(1)0ab．若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问

射线AM再转动秒时，射线AM与射线BQ互相平行．三、解答题（共8小题，共72分）17．（10分）解方程组：第4页（共22页）（1）362315yxxy①②；（2）25242xyxy①②．18．（6分）已知方格纸上

点O和线段AB，根据下列要求画图：（1）画直线OA；（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OEAB，且OF平分AOD．（1）求证：COFBOF

；（2）若24BOD．求EOF的度数．20．（8分）已知：如图180BBCD，BD，那么EDFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．解：成立，理由如下：180B

BCD（已知），①（同旁内角互补，两直线平行）．(BDCE②)．又BD（已知），DCED（等量代换）．//(ADBE③)．(EDFE④)．第5页（共22页）21．（8分）已知：如图，ACBC，DMBC于M，EFAB于

F，且1230．求ADM的度数．22．（10分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料

不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120136n，且一个竖式纸箱成本

300元，一个横式纸箱成本200元，试求在这一天加工两种纸箱时，a的所有可能值中，成本最低花费多少元？23．（10分）已知直线AB和CD交于点O，AOC的度数为x，OEAB于E点，OF平分AOD．（1）当20x，求EOC与FOD的度数．（2）当70x，射线

OE、OF分别以10/s，4/s的速度同时绕点O顺时针转动，求当别线OE与射线OF重合时至少需要多少时间？（3）当60x，射线OE以15/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OF也以6/s的速度绕点O逆时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动．射线OE在转动一周的过程中当

90EOF时，求射线OE转动的时间．第6页（共22页）24．（12分）如图1，已知//MNPQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分ADC，BE平分ABC，直线DE，BE交于点E，120CBN．（1）若100ADQ，求BED的度

数；（2）在图1中过点D作ADQ的角平分线与直线BE相交于点F，如图2，试探究DEB与DFE的关系；（3）若改变线段AD的位置，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若ADQn，过点D作PDA的角平分线与直线BE相交于点G，求BEDDGE

的和是多少度？（用含n的代数式表示）第7页（共22页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是()A．100xyB．21xyC．112xyD．213xy【解答】解：A．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不

符合题意；B．是二元一次方程，故本选项符合题意；C．分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．2．（3分）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的()A．B．C．D．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移

，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．3．（3分）下列各对数值时，是二元一次方程25xy的解是()A．12xyB．13xyC．12xyD．13xy【解答】解：A、把1x，2y代入方程，左边5右边，所以不是方

程的解；B、把1x，3y代入方程，左边5右边，所以是方程的解；C、把1x，2y代入方程，左边3右边，所以不是方程的解；D、把1x，3y代入方程，左边7右边，所以不是方程的解．故选：B．

4．（3分）如图，已知直线//ab，170，则2等于()第8页（共22页）A．110B．90C．70D．60【解答】解：直线//ab，170，2170，故选：C．5．（3分）如图，将ABC向右平移8个单位长度得到DEF

，且点B，E，C，F在同一条直线上，若4EC，则BC的长度是()A．11B．12C．13D．14【解答】解：由题意，8BECF，4EC，8412BCBEEC，故选：B．6．（3分）

如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为()A．14B．16C．24D．30【解答】解：如图：第9页（共22页）矩形的对边平行，2344，根据三角形外角性质，可得3130，1443014，故选

：A．7．（3分）下列命题中，是假命题的是()A．对顶角相等B．两点之间，线段最短C．互补的两个角不一定相等D．同位角相等【解答】解：A、对顶角相等，是真命题；B、两点之间，线段最短，是真命题；C、互补的两个角不一定相等，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题；故选：D．8．（

3分）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是()A．352xyyxB．3520230xyxy

C．3530202xyyxD．3522030xyxy【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根据题意可列方程组：3530202xyyx，故选：C．9．（3分）如图，已知//BCDE，BF平分ABC

，DC平分ADE，则下列结论中：①ACBE；②DF平分ADC；③BFDBCD；④ABFBCD，正确的有()第10页（共22页）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：//BCDE，ACBE，故①正确；//BCDE，ABCADE，BF平分ABC，D

C平分ADE，12ABFCBFABC，12ADCEDCADE，ABFCBFADCEDC，//BFDC，BFDFDC，根据已知不能得出ADFCDF，即不能得出DF平分ADC，故②错

误；FDCBCD，BFDBCD，③错误；ABFADC，ADCEDC，ABFEDC，//DEBC，BCDEDC，ABFBCD，故④正确；即正确的有2个，故选：B．第11页（共22页

）10．（3分）已知关于x，y的二元一次方程(1)(2)540axaya，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解(,)xy，则xy的值是()A．1B．4C．3D．0【解答】解：

将方程化为a的表达式：(4)25xyaxy，由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，所以有40250xyxy，解得13xy，313xy

，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共30分）11．（3分）已知二元一次方程142xy．若用含x的代数式表示y，可得y22x；方程的正整数解是．【解答】解：142xy，2(1)242xxy，正整数解为21.xy．故答案为：22x

，21.xy12．（3分）如图，已知//ABCE，50B，CE平分ACD，则ACD100【解答】解：//ABCE，50B，50ECDB，CE平分ACD，第12页（共22页）2250100ACDECD，故答案

为：100．13．（3分）方程||1008||2(1009)(3)2018mnmxny是关于x，y的二元一次方程，则mn1006．【解答】解：||1008||2(1009)(3)201

8mnmxny是关于x、y的二元一次方程，10090m，30n，||10081m，||21n，解得：1009m，3n．100931006mn．故答案为：1

006．14．（3分）假设x满足关系式(,)fxyaxby，若(3,2)1fk，(2,3)fk，且满足5ab，则||k的值为13．【解答】解：由题意得：32123abkabk

①②，①②得：5521abk，215kab，5ab，2155k，解得：13k，||13k，故答案为：13．15．（3分）如图a是长方形纸带，25DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE

的度数是105．【解答】解：//ADBC，25DEF，25BFEDEF，155EFC（图)a，第13页（共22页）15525130BFC（图)b，13025105CFE（图)c．故答案为：105．16．（3分）如图，//PQMN，A，B

分别为直线MN、PQ上两点，且45BAN，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是/a秒，射线BQ转动的速度是/b秒，且a、b满足2|5|(1)0ab．若射线AM绕点A顺

时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动15或22.5秒时，射线AM与射线BQ互相平行．【解答】解：设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行．如图，

射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，18590MAM，分两种情况：①当918t时，QBQt，5MAMt，45BANABQ，45ABQt，545BAMMAMMABt，当

ABQBAM时，//BQAM，此时，45545tt，解得15t；②当1827t时，QBQt，590NAMt，45(590)1355BAMtt，第14页（共22页）45BANABQ，45ABQt

，45(590)1355BAMtt，当ABQBAM时，//BQAM，此时，451355tt，解得22.5t；综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM、射线BQ互相平行．故答案

为15或22.5．三、解答题（共8小题，共72分）17．（10分）解方程组：（1）362315yxxy①②；（2）25242xyxy①②．【解答】解：（1）把①代入②得：23(36)

15xx，去括号得：291815xx，移项合并得：1133x，解得：3x，把3x代入①得：963y，则方程组的解为33xy；（2）②①得：53y，解得：35y，把35y代入①得

：3255x，解得：115x，第15页（共22页）则方程组的解为11535xy．18．（6分）已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：（1）画直线OA；（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交

AO于点F．【解答】解：（1）作法：连接OA，②作直线AO；（2）作法：过正方形AHGB的对角线BH的端点画直线交AG于点D；（3）作法：取线段AD的中点F，过E、F画直线．19．（8分）如图，直线AB，CD

相交于点O，过点O作OEAB，且OF平分AOD．（1）求证：COFBOF；（2）若24BOD．求EOF的度数．【解答】（1）证明：OF平分AOD，12AOFFODAOD，AOCDOB，第16页

（共22页）AOFAOCDOFDOB，COFBOF；（2）解：24BOD，180156AODBOD，1782DOFAOD，OEAB，90EOB，66EODEOBDOB

，786612EOFDOFEOD，EOF的度数为12．20．（8分）已知：如图180BBCD，BD，那么EDFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完

整．解：成立，理由如下：180BBCD（已知），①//ABCD（同旁内角互补，两直线平行）．(BDCE②)．又BD（已知），DCED（等量代换）．//(ADBE③)．(EDFE④)

．【解答】解：成立，理由如下：180BBCD（已知），①//ABCD（同旁内角互补，两直线平行）．(BDCE②两直线平行，同位角相等）．又BD（已知），DCED（等量代换）．第17页（共22页）

//(ADBE③内错角相等，两直线平行）．(EDFE④两直线平行，内错角相等）．故答案为：//ABCD，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．21．（8分）已知：如图，ACBC，DMBC于M，E

FAB于F，且1230．求ADM的度数．【解答】证明：ACBC，DMBC，//ACDM，2ACD，12，1ACD，//EFCD，EFAB，CDAB，90ADC，2

30，29030120ADMADC．22．（10分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长

方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120136n，且一个竖式

纸箱成本300元，一个横式纸箱成本200元，试求在这一天加工两种纸箱时，a的所有可能值中，成本最低花费多少元？第18页（共22页）【解答】解：（1）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，根据题意得：21000432000x

yxy，解得：200400xy，答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）设加工竖式纸盒m个，加工横式纸盒n个，根据题意得：25043mnmna

，405an，n、a为正整数，a为5的倍数，又120136a，满足条件的a为：125，130，135，当125a时，15n，20m，成本费为：30020200159000（元)；当130a时，14n，22m，成本费为：300222001

49400（元)；当135a时，13n，24m，成本费为：30024200139800（元)；900094009800，a的所有可能值中，成本最低花费9000元．23．（10分）已知直线AB和CD交于点O，AOC

的度数为x，OEAB于E点，OF平分AOD．（1）当20x，求EOC与FOD的度数．（2）当70x，射线OE、OF分别以10/s，4/s的速度同时绕点O顺时针转动，求当别线OE与射线OF重合时至少需要多少时

间？（3）当60x，射线OE以15/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OF也以6/s的速第19页（共22页）度绕点O逆时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动．射线OE在转动一周的过程中当90EOF时，求射线OE转动的时间．【解答】解：（1）OEAB，90

EOAEOB，902070EOCEOAAOC，20AOC，160AOD，OF平分AOD，80FODAOF．（2）当70x时，110AOD，

55AOF，9055145EOF，当OE和OF重合时，时间360145215()1046s．（3）设转动的时间为t，当60x时，120AOD，60AOF，150EOF，210EOBBOF，由题意得，OE转动一

圈需要3601524秒，①21015690tt，407t；②21015690tt，1007t；③36015150(360906)tt，1607t．则OE转动的时间为401001

60,,777．第20页（共22页）24．（12分）如图1，已知//MNPQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分ADC，BE平分ABC，直线DE，BE交于点E，120CBN．（1）若100

ADQ，求BED的度数；（2）在图1中过点D作ADQ的角平分线与直线BE相交于点F，如图2，试探究DEB与DFE的关系；（3）若改变线段AD的位置，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若ADQn，过点D作PDA的角平分线与直线BE相交于点G，求

BEDDGE的和是多少度？（用含n的代数式表示）【解答】解：（1）如图1中，延长DE交MN于H．100ADQ，DE平分ADC，11(180100)4022PDHPDA，//PQ

MN，40EHBPDH，120CBN，EB平分ABC，11(180120)3022EBHABC，70BEDEHBEBH；（2）如图，第21页（共22页）DE平分ADC，DF平分ADQ，12ADEADC，12ADFADQ

，1()902EDFADEADFADCADQ，90DEBDFE；（3）有3种情形，如图，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN于H．//PQMN，1122QDHDHAADQn，111803021022

BEDEHBEBHnn，ADQn，DG平分PDA，12ADGADP，119022GDHADPADQ，90BEDDGE，112109012022DGEnn，112101

2033022BEDDGEnnn；当点E在直线MN的下方时，如图，设DE交MN于H．第22页（共22页）30HBEABG，12ADHCDHn，又DHBHBEHEB，1302BEDn，119022GDHADPADQ

，119090(30)12022DGEBEDnn，11301209022BEDDGEnn；当点E在PQ上方时，119022GDFADPADQ，

90DGEBED，综上所述，330BEDDGEn或90BEDDGE．