【文档说明】武汉市江岸区、东西湖区2021-2022七年级初一下学期期末数学试卷+答案.docx，共(25)页，1.753 MB，由baby熊上传

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第1页（共25页）2021-2022武汉市江岸区、东西湖区七年级下册期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）36的值是()A．6B．6C．6D．62．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是()A．了解武汉市空气质量B．了解武汉市中小学

生睡眠时间C．了解武汉市的人均收入D．了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况3．（3分）如图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是()A．1xB．12x„C．2x…D．无解4．（3分）平面

直角坐标系内，点(0,)Pa一定在()A．横轴上B．纵轴上C．象限内D．原点5．（3分）如图，要证//ABCD，只需要3()A．1B．2C．4D．56．（3分）已知12xy是方程21mxy

的一组解，则m的值为()A．23B．2C．32D．127．（3分）若ab，则下列不等式中不一定成立的是()A．0abB．22abC．0abD．22ab8．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包

括开放术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成第2页（共25页）就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和

鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为()A．8374xyyxB．8374yxyxC．8374xyxyD．8374yxxy9．（3分）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大6

3，这样的两位数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）规定[]x为不大于x的最大整数，如[3.6]3，[2.1]3，若1[]32x且[32]4x，则x的取值范围为()A．5722xB．732x

C．732x„D．5722x„二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）3的相反数为．12．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3:5:2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，若

来自甲地区的有150人，则该校学生的总数是人．13．（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，点D、C的对应点分别为D、C，线段DC交线段BC于点G，若20FGC，则DEF的度数是．14．（3分）一辆匀速行驶的汽

车在11:20距离A地60km，要在12:00之前驶过A地，设车第3页（共25页）速为x（单位：/)kmh，则x的取值范围是．15．（3分）如图，在大长方形ABCD中，放入十个相同的小长方形，则图中阴影部分

面积为2cm．16．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(2,4)，点P的坐标为(,)ab，其中a，b满足方程组21223bambam，已知点P在直线AB的下方，且点P不在第三象限，则m的取值范围为．三、解答题（共8小题，共

72分）17．（8分）（1）计算：3161|23|；（2）解方程组：415323xyxy．18．（8分）求不等式组231135422xxxx①②„的解集，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得：23xx5

x52第4页（共25页）（2）解不等式②，得：2x„x„（3）把不等式①，②的解集在下面的数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．19．（8分）如图所示，点E在直线CD上，180BAEAED，在AB、CD之间的点M、N

分别在线段AE的两侧（点M在点N右侧），且MN，标记BAM为1，NEC为2，求证：12．证明：MN（已知），()．MAE()．（已知），//(ABCD)．AEC（两直线平行，内错角相等）．2AEN．12（等式的性质）．2

0．（8分）江岸区为了了解全区初一年级6000名学生的身体健康状况，随机抽取了若干学生，将他们按体重（均为整数，单位：)kg分成五组(:39.5~46.5A；:46.5~53.5B；:53.5~60.5C；:60.5~67.5D；:67.5~74.5)E，并根据

统计数据绘制了如下两幅不完整的统计图．第5页（共25页）解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量为，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的人数所占的百分比为，在扇形统计图中E组的圆心角是度；（3）请你估计全区七年级学生中体重超过53kg的学生大约是多少名？

21．（8分）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、1B均在小正方形的顶点上，其中A点坐标为(2,1)，B点坐标为(1,4)．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标()；（2）将三角形ABC平移至三角形111ABC，使点B与1B重合，画出平移后的三角形111AB

C，则线段AB扫过的面积为；（3）在坐标轴上找点D，使三角形DBC的面积为3，则点D的坐标为．22．（10分）为了响应新中考体育考试要求，某商场引进篮球、排球两种商品这两种商品的进价、售价如表所示：篮球排球进价（元/个）xy第6页（共25页）售价（元/

个）5432（1）若该商场购进3个篮球比1个排球多95元，购进4个篮球和1个排球共要花185元，求每个篮球、每个排球的利润？（注：利润售价进价）（2）该商场向某校售出篮球与排球共计100个，总售价不低于4102元，且不超过4190元，请你通过计

算求出有几种售卖方案？（3）在618活动打折促销期间，该商场对篮球、排球进行如下优惠促销：打折前一次性购物总金额优惠政策不超过350元不优惠超过350元不超过500元售价打九折超过500元售价打七折按上述优惠政策，若小张第一天只购买篮球，一次性付款

324元；第二天只购买排球，付了403.2元，那么这两天他在该商场购买篮球个，排球个．23．（10分）如图1，已知直线12//ll，点A、B在直线1l上，点C、D在2l上，线段AD交线段BC于点E，且60BED．（1）求证：60ABEEDC

；（2）如图2，当F、G分别在线段AE、EC上，且2ABFFBE，2EDGGDC，标记BFE为1，BGD为2．①若1216，求ADC的度数；②当k时，(12)k为定值，此时定值为．第7页（共25页）2

4．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知(,1)Aa，(0,)Bb，且实数a，b满足2|2|0abab．（1）直接写出两点坐标：(A)，(B)；（2）如图2，将线段AB沿着横坐标均为m的点组成的直线

l对折，A与C对应，B与D对应，若凸四边形ABDC的面积为18，求m的值；（3）如图3，点P在第二、四象限的角平分线上，设P点坐标为(,)hh，其中0h．①当P在线段AB上时，求h的值；②若322ABPOBPSS…．直接写出

h的取值范围．第8页（共25页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）36的值是()A．6B．6C．6D．6【解答】解：366．故选：A．2．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是()A．了解武汉市空气质量B．了解武汉市中小学生睡眠时间C．了解武汉市的

人均收入D．了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况【解答】解：A．了解武汉市空气质量，适合抽样调查，故A选项不符合题意；B．了解武汉市中小学生睡眠时间，适合抽样调查，故B选项不符合题意；C．了解武汉市的人均收入，适合抽

样调查，故C选项不符合题意；D．了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况，适合全面调查，故D选项符合题意；故选：D．3．（3分）如图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是()A．1x

B．12x„C．2x…D．无解【解答】解：从数轴可知：这个不等式组的解集是2x…，故选：C．4．（3分）平面直角坐标系内，点(0,)Pa一定在()A．横轴上B．纵轴上C．象限内D．原点【解答】解：点P的横坐标为0，无论a为何值，点P一

定在纵轴上．故选：B．第9页（共25页）5．（3分）如图，要证//ABCD，只需要3()A．1B．2C．4D．5【解答】解：A、当13时，不能证得//ABCD，故A不符合题意；B、当23时，由内错角相等

，两直线平行可证得//ABCD，故B符合题意；C、当34时，3与4是同旁内角，不能证得//ABCD，故C不符合题意；D、当35时，由内错角相等，两直线平行证得//BDCE，故D不符合题意，故选：B．6．（3分）已知1

2xy是方程21mxy的一组解，则m的值为()A．23B．2C．32D．12【解答】解：把12xy代入二元一次方程21mxy得：221m，解得：12m，故选：D．7．（3分）若ab，则下列不等式中不一定成立的是(

)A．0abB．22abC．0abD．22ab【解答】解：A．若ab，则0ab，故A选项不符合题意；B．若ab，则22ab，故B选项不符合题意；C．当1a，2b时，则0ab，故C选项符合题意；D．若ab，则22ab

，故D选项不符合题意；故选：C．8．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；

人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问第10页（共25页）人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为()A

．8374xyyxB．8374yxyxC．8374xyxyD．8374yxxy【解答】解：设人数有x人，鸡的价钱是y钱，由题意得8374xyyx．故选：A．9．（3分）一个两位数，若交换其个位数与十位数的

位置，则所得新两位数比原两位数大63，这样的两位数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：设原两位数的十位数字为(19aa剟，且a为整数），个位数字为(19bb剟，且b为整数），则原两位数可表示为10ab，新

两位数可表示为10ba，根据题意，得：10(10)63baab，整理，得：7ba，当9b时，2a，此时两位数为29，当8b时，1a，此时两位数为18，故选：A．10．（3分）规定[]x为不大于x的最大整数，如[3.6]3，[2.1]3，若1[]32x且

[32]4x，则x的取值范围为()A．5722xB．732xC．732x„D．5722x„【解答】解：13424323xx„„，解不等式组1342x„，得：5722x„，解不等式组4323x„，得：732x„，x的取

值范围是732x，第11页（共25页）故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）3的相反数为3．【解答】解：3的相反数为3，故答案为：3．12．（3分）某校学生来自甲、乙、丙

三个地区，其人数比为3:5:2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，若来自甲地区的有150人，则该校学生的总数是500人．【解答】解：甲占330%352，该校学生总数为15030%500，故答案为：500．13．（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD沿折

痕EF折叠，点D、C的对应点分别为D、C，线段DC交线段BC于点G，若20FGC，则DEF的度数是55．【解答】解：长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，点D、C的对应点分别为D、C，90CC，90DD

，DEFDEF，EFCEFC，20FGC，110CFC，36036011012522CFCEFCEFC，360360909012555DEFDEF

DCEFC，故答案为：55．14．（3分）一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地60km，要在12:00之前驶过A地，设车第12页（共25页）速为x（

单位：/)kmh，则x的取值范围是90x．【解答】解：由题意得：40分钟23小时，2603x，解得：90x，x的取值范围是：90x，故答案为：90x．15．（3分）如图，在大长方形ABCD中，

放入十个相同的小长方形，则图中阴影部分面积为752cm．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形得：11417xyxy①②，②①得：36y，解得：2y，把2y代入①

得：211x，解得：9x，则图中阴影部分面积为217(1122)102925518075()cm．故答案为：75．16．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(2,4)，点P的坐标为(,)ab，其中a

，b满足方程组21223bambam，已知点P在直线AB的下方，且点P不在第三象限，则m的取值范围为1122m„．第13页（共25页）【解答】解：设直线AB的解析式为ykxb，124kbkb，解得12kb，2yx，2122

3bambam①②，①②得，3()15ba，5ba，P点在直线5yx上，联立方程组25yxyx，解得3272xy，两直线交点为3(2，7)2，直线5y

x与x轴的交点为(5,0)，352a„时，点P在直线AB的下方，且点P不在第三象限，5ba，702b„，①②得，29mab，第14页（共25页）1122m„，故答案为：1122m„．三、解答题（共8小题，共72分）17

．（8分）（1）计算：3161|23|；（2）解方程组：415323xyxy．【解答】解：（1）原式412373．（2）415323xyxy①②，由①得：154yx③，把③代入②得：32(1

54)3xx，3x，把3x代入③得：3y．所以方程组的解为33xy．18．（8分）求不等式组231135422xxxx①②„的解集，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得：23xx

3第15页（共25页）5x52（2）解不等式②，得：2x„x„（3）把不等式①，②的解集在下面的数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．【解答】解：（1）解不等式①，得：233xx，25x，52x；（2）解不等式②，得：29x„，92x„，（3）把不等式①，②的解集在下面的

数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为5922x„，故答案为：3，2x，，9，92，5922x„．19．（8分）如图所示，点E在直线CD上，180BAEAED，在AB、CD之间的点M、N分别在线段AE的两侧（点M在点N右侧），且MN，标记BAM为1，NEC为2，

求证：12．证明：MN（已知），//AMNE()．MAE()．（已知），第16页（共25页）//(ABCD)．AEC（两直线平行，内错角相等）．2AEN．12（等式的

性质）．【解答】证明：MN（已知），//AMNE（内错角相等，两直线平行），MAEAEN（两直线平行，内错角相等），180BAEAED，（已知），//ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BAEAEC（两

直线平行，内错角相等），12MAEAEN，12（等式的性质）．故答案为：//AMNE；内错角相等，两直线平行；NEA；两直线平行，内错角相等；180BAEAED；BA

E；1MAE．20．（8分）江岸区为了了解全区初一年级6000名学生的身体健康状况，随机抽取了若干学生，将他们按体重（均为整数，单位：)kg分成五组(:39.5~46.5A；:46.5~53.5B；:53.5~60.5C；:60.5~67.5

D；:67.5~74.5)E，并根据统计数据绘制了如下两幅不完整的统计图．第17页（共25页）解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量为150，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的人数所占的百分比为，在扇形统计图中E组的圆心角是度；（3）请你估计全区七年级学生中体重超过53kg的学生

大约是多少名？【解答】解：（1）3926%150（名)，D组人数为1501239481536（名)，补全统计图如下：故答案为：150；（2）C组学生的人数所占的百分比为481500.3232%，“在扇形统计图中E组的圆心角是：153603615

0，故答案为：32%，36；（3）48361560003960150（名)，答：估计全区七年级学生中体重超过53kg的学生大约是3960名．21．（8分）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、1B均在小正方形的顶点上，其中

A点坐标为(2,1)，B点坐标为(1,4)．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标(2，1)；（2）将三角形ABC平移至三角形111ABC，使点B与1B重合，画出平移后的三角形111ABC，则线段AB扫过的面

积为；（3）在坐标轴上找点D，使三角形DBC的面积为3，则点D的坐标为．第18页（共25页）【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，(2,1)C．故答案为．2，1；（2）如图，△111ABC即为所求．

线段AB扫过的面积1112(33122313)7222．故答案为：7．（3）当点D在y轴上时，设(0,)Dm，则有1|3|332m，解得1m和5．(0,1)D或(0,5)，当点D在x轴上时，设(,0)Dn，则有111343(

2)333222n，解得1n，或1113(1)4(2)4(1)3222nnn，解得5n，(1,0)D或(5,0)，第19页（共25页）综上所述，满足条件的点D的坐标为(0,1)或(0,5)或(1,0)或(5,0)．故答案为：(0,1)或(0,5)

或(1,0)或(5,0)．22．（10分）为了响应新中考体育考试要求，某商场引进篮球、排球两种商品这两种商品的进价、售价如表所示：篮球排球进价（元/个）xy售价（元/个）5432（1）若该商场购进3个篮球比1个排球多95元，购进4个篮球和1个排球共要花185元，求每个篮球

、每个排球的利润？（注：利润售价进价）（2）该商场向某校售出篮球与排球共计100个，总售价不低于4102元，且不超过4190元，请你通过计算求出有几种售卖方案？（3）在618活动打折促销期间，该商场对篮球、排球

进行如下优惠促销：打折前一次性购物总金额优惠政策不超过350元不优惠超过350元不超过500元售价打九折超过500元售价打七折按上述优惠政策，若小张第一天只购买篮球，一次性付款324元；第二天只购买排球，付了403.2元，那么这两天他在该商场购买篮球6个，排球个．【解答】解：（1）依

题意得：3954185xyxy，解得：4025xy，54544014x，3232257y．答：每个篮球的利润为14元，每个排球的利润为7元．（2）设购进m个篮球，则购进(100)m个排球，第20页（共25页）依题意得：543

2(100)41025432(100)4190mmmm…„，解得：4145m剟．m为整数，m可以为41，42，43，44，45，共有5种售卖方案．（3）第一天购买篮球不享受优惠时，购买篮球的数量为324546（个)；第一天购买篮球享受优惠时，购买篮球的数量

为203240.9543（个)，203不为整数，舍去；第二天购买排球享受九折优惠时，购买排球的数量为403.20.93214（个)；第二天购买排球享受七折优惠时，购买排球的数量为403.20.73218

（个)．这两天他在该商场购买篮球6个，排球14或18个．故答案为：6；14或18．23．（10分）如图1，已知直线12//ll，点A、B在直线1l上，点C、D在2l上，线段AD交线段BC于点E，且60BED

．（1）求证：60ABEEDC；（2）如图2，当F、G分别在线段AE、EC上，且2ABFFBE，2EDGGDC，标记BFE为1，BGD为2．①若1216，求A

DC的度数；②当k2时，(12)k为定值，此时定值为．【解答】（1）证明：12//ll，ABEECD．第21页（共25页）BEDECDEDC，60BED，60ABEEDC；（2）解：①2ABFFBE，2ED

GGDC，设FBEx，GDCy，则2ABFx，2EDGy．3ABEx，3EDCy．3360xy，20xy．160FBEBED，260EDGBED，12FBEEDG

，12EDGFBE，1216，216yx．20216xyyx，解得：812xy．336ADCy．②当2k时，(12)k为定值，此时定值为140．理由：设FBEx

，GDCy，则2ABFx，2EDGy．3ABEx，3EDCy．由①知：20xy，20yx，160BEDFBEx，2602BEDEDGy，12k(60)602kxy60602(20)kkxx(2

)6020kxk，12k为定值，20k，2k，第22页（共25页）此时1260220140k，当2k时，(12)k为定值，此时定值为140．故答案为：2；14

0．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知(,1)Aa，(0,)Bb，且实数a，b满足2|2|0abab．（1）直接写出两点坐标：(A4，1)，(B)；（2）如图2，将线段AB沿着横坐标均为m的点组成的直线l对折，A与C对应，B与D对应，

若凸四边形ABDC的面积为18，求m的值；（3）如图3，点P在第二、四象限的角平分线上，设P点坐标为(,)hh，其中0h．①当P在线段AB上时，求h的值；②若322ABPOBPSS…．直接写出h的取值范围．【解答】解：

（1）由题意得：2020abab，解得：42ab，(4,1)A，(0,2)B，故答案为：(4,1)，(0,2)；第23页（共25页）（2）将线段AB沿着横坐标均为m的点组成的直线l对折，(24,

1)Cm，(2,2)Dm．当0m时，4(24)82ACmm，0(2)2BDmm，1(822)3182mm，解得：1m；当4m时，24428ACmm，2BDm，1(282)3182mm，解得：5m；综上所述，m的值为1或5

；（3）①如图，设线段AB交x轴于点(,0)Cn，过点A作ADx轴于点D，AEy轴于点E，过点P作PFx轴于点F，PGy轴于点G，则4AE，1AD，2OB，OCn，PFh，PGh，AOCBOCAOBSSS，111222OCADOCOBOBAE，14

2nn，解得：83n，83OC，111222OCPFOBPGOBOC，181182223223hh，解得：87h，故h的值为87；第24页（共25页）②当87h时，如图，过点A作AEy轴于点E，过点P作PGy轴于点G，连接PA、P

B，则4AE，PGh，1EGh，2BGh，3EB，11222OBPSOBPGhh，1111117()(4)(1)43(2)42222222ABPSAEPGEGAEEBBGPGhhhhh，322ABPOBPSS…，

734222hh…，解得：3h…；当807h时，如图，过点A作AEy轴于点E，过点P作PGy轴于点G，连接PA、PB，则4AE，PGh，1EGh，2BGh，3EB，11222OBPSOBPGhh，1111117()43(4)(1)(2)

42222222ABPSAEBEAEPGEGBGPGhhhhh，322ABPOBPSS…，734222hh…，解得：25h„，第25页（共25页）205h„；当0h时，如图，连接P

A、PB，过点B作//FGx轴，过点A、P分别作AFFG，PGFG，则3AF，2PGh，4FGh，BGh，4BF，12()2OBPShh，111111732423442222222ABPGB

PABFAFGPSSSSAFPGFGPGBGAFBFhhhhh梯形，322ABPOBPSS…，734222hh…，解得：1h„，

0h，综上所述，h的取值范围为：0h或205h„或3h…．故答案为：0h或205h„或3h…．