【文档说明】武汉市黄陂区部分学校2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(23)页，1.728 MB，由baby熊上传

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第1页（共23页）2021-2022武汉市黄陂区部分学校七年级下册期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。1．（3分）将图冰墩墩图案进行平移，得到的

图案可能是下列选项中的()A．B．C．D．2．（3分）估计2的值()A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间3．（3分）如图，直线a，b被c所截，则1的内错角是()A．2B．3C．4D．54．（3分）如图甲处表示2

街4巷的十字路口，如果用(2,4)表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为()第2页（共23页）A．(2,4)B．(3,4)C．(4,3)D．(4,2)5．（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线//CDEF，其中的道理是()A．同位角相等，两直线平

行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上结论都不正确6．（3分）比较，3，8的大小，正确的是()A．38B．83C．83D．837．（3分）如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时

；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，148，2158，则3的度数为()A．68B．70C．78D．808．（3分）下列说法错误的是()A．

0的平方根和算术平方根都是0B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数C．a，b，c是直线，若ab，bc，则acD．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同9．（3分）如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路

，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若:5:3ab，:6:1bt，则小路面积与绿地面积的比为()第3页（共23页）A．19B．110C．211D．21310．（3分）如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落

在点C，B处．若DFC，则FEAAEB的度数为()A．1452B．1602C．1902D．3902二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填

写在答题卡指定的位置。11．（3分）3的相反数是．12．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使//ABCD，那么可以添加的条件是（写出一个即可）．13．（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿

PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是．第4页（共23页）14．（3分）如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为(4,60)，(2,210)．则目标C的位置表示为．15．（3分）下表记录了一些数的平方：x1616.1

16.216.316.416.516.616.716.816.9172x256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①285.6116.9；②26896的平方根是164；③20

260的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有（填序号即可）．16．（3分）把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接

后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17．（8分）计算：（1）319104；（2）362(262)．18．（8分）如图，已知直线a，b被

直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．第5页（共23页）（1）//ab，1（两直线平行，同位角相等）；（2）//ab，13()；（3）24，//(ab)；（4）//ab，14180()．19．（8分）如图，直线A

B，CD相交于点O，EOAB，垂足为O．（1）若35COE，则AOD的度数为（直接写出结果）；（2）若170AODCOE，求COE的度数．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A

，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为(1,1)A，(4,0)B，请解答下列问题：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到DEF，（

点A，B，C的对应点分别为D，E，)F，画出DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，//ABCD，E是AD延长线上一点，连接BE，交C

D于点F，EBCE．（1）求证：AC；（2）连接AF，若ABEEBC，2CAFD，求AFB的度数．第6页（共23页）22．（10分）在平面直角坐标系中，点(,)Pab，(,)Qcd给出如下定义：对于实数(0)kk，我们称点(,)M

kakckbkd为P，Q两点的“k”系和点．例如，点(3,4)P，(1,2)Q，则点P．Q的“12”系和点的坐标为：(2,1)，如图，已知点(4,1)A，(2,1)B．（1）直接写出点A，B的“12”系和点坐标为；（2）若点A为B，C的“3”系和点，求点C的坐标：（3）点

D为A，B的“k”系和点．①求点D的坐标（结果用k含的式子表示）；②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为（直接写出结果）．23．（10分）如图，点E，F分别在直线AB，CD上，P为AB，CD

之间一点，连接PE，过点P作//PGEF，交CD于点G，CGPBEF．（1）如图1，求证：//ABCD；（2）如图2，EF平分PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若200FHPPEF，求HPG的度数；②如图3，HQ平分CHP，交PG于点Q．若HPE，直接

写出HQP的度数为（结果用含的式子表示）．第7页（共23页）24．（12分）在平面直角坐标系中，点(2,5)A，ABx轴于点B，ACy轴于点C．（1）直接写出点B，C的坐标；（2）平移线段OA

到DE，点O，A的对应点分别为D，E．①若点E在y轴上，且点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标；②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且12OGDG，请画图并求点E的坐标．第8页（共23页）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，

B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。1．（3分）将图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的()A．B．C．D．【解答】解：如图冰墩墩，将图中冰墩墩进行平移，得到的冰墩墩可能是上列选项中的D．故选：D．2

．（3分）估计2的值()A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间【解答】解：124，122，估计2的值在：1与2之间，故选：B．3．（3分）如图，直线a，b被c所截，则1的内错角是()第9页（共23页）A．2B．3C．4D．5【解答】解：1

的内错角是4．故选：C．4．（3分）如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用(2,4)表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为()A．(2,4)B．(3,4)C．(4,3)D．(4,2)【解答】解：如图，乙处的位置可以表示为(4,3)，故选C．5．

（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线//CDEF，其中的道理是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上结论都不正确【解答】解：CDBFEB，//CDEF（同位角相等，两直线平行）

，故选：A．6．（3分）比较，3，8的大小，正确的是()A．38B．83C．83D．83第10页（共23页）【解答】解：93，83，故选：C．7．（3分）如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；

要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，148，2158，则3的度数为()A．68B．70C．78D．80【解答】解：如图所示：//EGFH，148，148GEF，2158，15848110CEF

，//EFCD，18011070ECD．//CEDF，370ECD．故选：B．8．（3分）下列说法错误的是()A．0的平方根和算术平方根都是0B．所有实数都可以用数轴上的点表

示，反过来，数轴上的所有点都表示实数第11页（共23页）C．a，b，c是直线，若ab，bc，则acD．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同【解答】解：.0A的平方根和算术平方根都是0，正确；B．

所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，正确；C．a，b，c是直线，若ab，bc，则||ac，所以C选项错误；D．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，正确．故选：C．9．（3分）如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小

路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若:5:3ab，:6:1bt，则小路面积与绿地面积的比为()A．19B．110C．211D．213【解答】解：小路左边线向右平移tm就是它的边线，路的宽度是tm，小路面积是bt2m，绿地面积是2()batm，:5:3ab，:6:1bt，:10:

1at，小路面积与绿地面积的比为19．故选：A．10．（3分）如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C，B处．若DFC，则FEAAEB的

度数为()第12页（共23页）A．1452B．1602C．1902D．3902【解答】解：根据折叠的性质得到，CFECFE，BEFBEF，DFC，CFECFE，11(180)9022CFE

CFE，BEFBEF，//CDAB，11180180(90)9022BEFBEFDFECFE，1902FEACFE，1190(90)22AEBFEBFEA

，13909022FEAAEB，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。11．（3分）3的相反数是3．【解答】解：3的相反数是3，故答案为：3．12．

（3分）如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使//ABCD，那么可以添加的条件是180AD（写出一个即可）．【解答】解：当180AD时，则//ABCD．故答案为：180AD（答案不唯一）．

13．（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作第13页（共23页）PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最短．【解答】解：PMl，沿

PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．（3分）如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为(4,60)，(2,210)．则目标C的位置表示为(5,150)．【解答】解：A，B的位置分别表示为(4,60)

，(2,210)．则目标C的位置表示为(5,150)，故答案为：(5,150)．15．（3分）下表记录了一些数的平方：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.9172x25625

9.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列结论：①285.6116.9；②26896的平方根是164；③20260的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有①②④（

填序号即可）．【解答】解：216.9285.61，285.6116.9，故①符合题意；216.4268.96，第14页（共23页）216426896，26896的平方根是164，故②符合题意；256260289，1626017，1726

016，3202604，20260的整数部分是3，故③不符合题意；216.1259.21，216.2262.44，260，261，262的值在16.1~16.2，故④符合题意；故答案为：①②④．16．（3分）把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长

方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为45．【解答】解：设矩形B的长为a，宽为b，C是正方形，C的边长为b，大正方形边长：ab，大正方形的

面积为5，5ab，图①中的长方形的周长为：()24()abbaab，图①中原长方形的周长为：45．故答案为：45．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明第15页（共23页）过程、演算步骤或画出图形。17．（8分）计

算：（1）319104；（2）362(262)．【解答】解：（1）原式1531022；（2）原式362262622．18．（8分）如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1）//ab，15（两直线平

行，同位角相等）；（2）//ab，13()；（3）24，//(ab)；（4）//ab，14180()．【解答】解：（1）//ab，15（两直线平行，同位角相等）；（2）//ab，13（两直线平行，内错角相等）；（3）24，//ab

（内错角相等，两直线平行）；（4）//ab，14180（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：（1）5；（2）两直线平行，内错角相等；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，同旁内角互补．19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，

垂足为O．（1）若35COE，则AOD的度数为125（直接写出结果）；（2）若170AODCOE，求COE的度数．第16页（共23页）【解答】解：（1）EOAB，90EOB，3

5COE，125COBCOEEOB，125AODCOB，故答案为：125；（2）170AODCOE，170BOCCOE，170BOECOECOE

，2170BOECOE，90BOE，40COE，COE的度数为40．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为(1,1)A，(4,0)B，请解答下列问题

：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，)F，画出DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为12.5．【解答】

解：（1）平面直角坐标系如图所示：(2,4)C；（2）如图，DEF即为所求，(0,3)F；第17页（共23页）（3）四边形DBCF的面积111451311122412.5222，故答案

为：12.5．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，//ABCD，E是AD延长线上一点，连接BE，交CD于点F，EBCE．（1）求证：AC；（2）连接AF，若ABEEBC，2CAFD

，求AFB的度数．【解答】解：（1）EBCE，//ADBC，//ABCD，四边形ABCD为平行四边形（两对边平行的四边形是平行四边形）AC（平行四边形的对角相等）（2）连接AF，2CAFD，AC，2AAFD，//DCA

B，第18页（共23页）12DFAFABDAB，//ADBC，180DABABC，12FABA，12ABEEBCABC，1()902FABABEAABC

，1809090AFB．22．（10分）在平面直角坐标系中，点(,)Pab，(,)Qcd给出如下定义：对于实数(0)kk，我们称点(,)Mkakckbkd为P，Q两点的“k”系和点．例如，点(3,4)P，(1,2)

Q，则点P．Q的“12”系和点的坐标为：(2,1)，如图，已知点(4,1)A，(2,1)B．（1）直接写出点A，B的“12”系和点坐标为(1,1)；（2）若点A为B，C的“3”系和点，求点C的坐标：（3）点D为A，B的“k”系和点．①求

点D的坐标（结果用k含的式子表示）；②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为（直接写出结果）．【解答】解：（1）设点A，B的“12”系和点坐标为(,)xy，根据题意得，11()4()(2)122x，11()(1)()(1)122y，点A，B的“

12”系和点坐标为(1,1)，故答案为：(1,1)．（2）设点C的坐标为(,)mn，根据题意得(3)(2)(3)4m，(3)(1)(3)1n，解得23m，43n，第19页（共23页）点C的坐标为2(3，4)3．（3）①设点D的坐标为(,)xy，根据题意得4(2

)2xkkk，()2ykkk，点D的坐标为(2,2)kk；②(4,1)A，(2,1)B，4(2)6AB，点D到AB的距离为|2(1)||21|kk，且6ABDS，16|21|62k，解得12k

或32k，故答案为：12或32．23．（10分）如图，点E，F分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作//PGEF，交CD于点G，CGPBEF．（1）如图1，求证：//ABCD；（2）如图2，EF平分PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若200FHPP

EF，求HPG的度数；②如图3，HQ平分CHP，交PG于点Q．若HPE，直接写出HQP的度数为（结果用含的式子表示）．【解答】（1）证明：//PGEF，CGPCFE，CGPBEF，CFE

BEF，//ABCD；（2）解：①EF平分PEB，第20页（共23页）PEFBEF，设PEFx，则BEFx，由（1）知CGPCFEBEF，CGPCFEx，180180HGPCGP

x，180FHPHGPHPGxHPG，180180FHPPEFxHPGxHPG，200FHPPEF，20018020HPG；②依题意，延长PQ交CD于点G，如图所示，则GFEB

EFPEF，//PGEF，180EPQPEF，180PGFGFE，由（2）知GFEPEF，PGFEPQ，HQPPGFCHQ，HQPEPQCHQ

，HQ平分CHP，CHQPHQ，HQPEPQPHQHPEHPQPHQ，180HPQPHQHQP，180HQPHPEHQP，2180HQPHPE，HPE，2180HQP

，第21页（共23页）902HQP．24．（12分）在平面直角坐标系中，点(2,5)A，ABx轴于点B，ACy轴于点C．（1）直接写出点B，C的坐标；（2）平移线段OA到DE，点O，A的对应点分别为D，E．①若点E在y轴上，且

点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标；②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且12OGDG，请画图并求点E的坐标．【解答】解：（1）(2,5)A，ABx轴于点B，ACy轴于点C，(2,0)B，(

0,5)C；（2）①如图1中，当点在AC的下方时．点E在y轴上，点D到AB，AC的距离相等，(2,1)D，点D向右平移2个单位，向上平移5个单位端点E，(0,6)E．如图11中，昂点D在AC的上方时，同法可得(2,9)，此时(0,14)E．第22页（共23页）综上所述

，满足条件的点E的坐标为(0,6)或(0,14)；②如图2中，2DGOG，OGOD，点G的横坐标为2，点D的横坐标为2，E点D向右平移2个单位，向上平移5个单位端点E，(0,0)E．如图3中，过点D作DHOE于点H．第23页（共23页）//GBDH，::2BHOBDGOG

，2OB，4BH，(6,5)D，点D向右平移2个单位，向上平移5个单位端点E，(8,0)E，综上所述，满足条件的点E的坐标为(0,0)或(8,0)．