【文档说明】武汉市黄陂区、江夏区、蔡甸区2021-2022七年级初一下学期期末数学试卷+答案.docx，共(22)页，1.447 MB，由baby熊上传

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第1页（共22页）2021-2022湖北省武汉市黄陂区、江夏区、蔡甸区七年级下册期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1．（3分）用不等式表示：x

的3倍大于或等于1，其中正确的是()A．31xB．31x…C．31xD．31x„2．（3分）把方程310xy改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是()A．13yxB．31yxC．13yxD．13yx3．（3分）要

调查下面两个问题：①调查市场上某种食品的色素含量是否符国家标准；②某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．其中适合作抽样调查的是()A．①B．②C．①②D．都不适合4．（3分）如图：直线//ab，直线c，d是截线，180，

570，则234()A．220B．230C．270D．3005．（3分）计算：64(81)A．89B．89C．89D．986．（3分）如图：在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合．请你用方向和距离描述

1班相对于2班的位置，其中描述正确的是()A．1班在2班的北偏东40，5km处第2页（共22页）B．1班在2班的北偏东50，5km处C．1班在2班的南偏西40，5km处D．1班在2班的南偏西50，5km

处7．（3分）有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？()A．28B．20C．32D．268．（3分）用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说

法：①该班一共有50人．②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．③人数最多的分数段是8090．④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．其中正确说法的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，已知//ABCD，32MBNABM，

32MDNCDM．则M与N之间满足的数量关系是()A．MNB．25720NMC．720MMD．56360NM10．（3分）已知在ABC内有任意一点(,)Pab经过平移后对应点为1(,)P

cd，又已知点第3页（共22页）(1,2)Qt在经过此次平移后的对应点为1(2,3)Qt，设mabcd，则不等式组3()41213xxmxx…的解集为()A．7x„B．4x

C．2xD．1x„二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）实数81的算术平方根是，实数313的相反数是．12．（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．13．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,6)Ax

y在第三象限内，则x，y的取值范围分别为：．14．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1．有A，B两点在网格的格点上，若点C也在网格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为2，设满足条件的点C的个数为n，则方程组231342

575615xynxy的解为．15．（3分）已知关于x的不等式组01325644xaxx…的整数解只有四个，则实数a的取值范围是．16．（3分）如图，//ABCD，ABG的平分线BE和GCD的

平分线CF的反向延长线交于点E，且35172EG，则G度．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组：（1）23328yxxy；第4页（共22页）（2）52253415xyxy．18．（8分）完成下面的证明：已知：如图，点D，E，F分别是三角形

ABC的边BC，CA，AB上的点，且//DEBA，//DFCA．求证：FDEA．证明：//DEBA()//DFCA()FDEA19．（8分）解下列不等式，并在数轴上表示解集：125164xx…．2

0．（8分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．某校共有1000名学生，开展了课外读书活动，为了解该校学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取了a名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，并将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．（1）直接写出不等式组3(2)

51014axmxnx…的解集是；（2）扇形统计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为度？（3）估计该校全体学生在这次活动中，课外阅读量在3本以上（含3本）的大约是多少人？阅读量/本学生人数1m2n33248第5页（共22页）21．（8分）如图，

在平面直角坐标系中，已知点(3,3)A，(5,1)B，(2,0)C，点(,)Pab是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得△111ABC，点P的对应点是1(,)Paxby，其中x，y是方程组34105642xyx

y的解．（1）在图中画出△111ABC，并直接写出点1A，1B，1C的坐标；（2）求1BOB的面积．22．（10分）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙

型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．（1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？（2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约

的角度考虑，你会选择哪种购车方案？23．（10分）已知：点E在直线AB上，点F在直线CD上，//ABCD．（1）如图1，连EF，EP平分AEF，FP平分CFE，求P的度数．第6页（共22页）（2）如图2，若160EGF，射线EH，FH分别在AEG

，CFG的内部，且40EHF，当4AEGAEH时，求GFHCFG的值．（3）如图3，在（1）的条件下，在直线CD上有一动点M（点M不与点F重合），EN平分MEF，若(090)PEN，请直接写出EMF（结果用含的式子表示）．24．（12分）在平

面直角坐标系中，(,0)Aa，(,)Bbb，(0,)Cc．（其中a，b，c均为正数），且a，b，c满足32829abcabc，若b的算术平方根为2．（1）求a，b，c的值．（2）如图1，在第二象限内有一点1(,)2Pm，若四边形A

CPO的面积与ABC的面积相等，求不等式：3223xxm…的解集．（3）如图2，BO平分AOC，过点C作//CDAB交BO的延长线于点D，AE平分BAX，AE的反向延长线交BO的延长线于点F，设CDB，F（其中

，均为锐角），请直接写出：23．第7页（共22页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1．（3分）用不等式表示：

x的3倍大于或等于1，其中正确的是()A．31xB．31x…C．31xD．31x„【解答】解：根据题意可得：31x…．故选：B．2．（3分）把方程310xy改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是()A．13yxB．

31yxC．13yxD．13yx【解答】解：由310xy，得：13yx．故选：A．3．（3分）要调查下面两个问题：①调查市场上某种食品的色素含量是否符国家标准；②某鞋厂检测生产的鞋

底能承受的弯折次数．其中适合作抽样调查的是()A．①B．②C．①②D．都不适合【解答】解：①数量较多，适合抽样调查；②数量较多，且抽查具有破坏性，适合抽样调查．故选：C．4．（3分）如图：直线//ab，直线c，d是截线，180，570，则2

34()A．220B．230C．270D．300【解答】解：570，41805110．//ab，2180，46110．第8页（共22页）3110

．23480110110300．故选：D．5．（3分）计算：64(81)A．89B．89C．89D．98【解答】解：2864()981，648819．故选：C．6．

（3分）如图：在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合．请你用方向和距离描述1班相对于2班的位置，其中描述正确的是()A．1班在2班的北偏东40，5km处B．1班在2班的北偏东50，

5km处C．1班在2班的南偏西40，5km处D．1班在2班的南偏西50，5km处【解答】解：1班在2班的北偏东40方向，距离5B千米的A处；故选：A．7．（3分）有48支队伍520名运动员参加篮球、

排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排第9页（共22页）球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？()A．28B．20C．32D．26【解答】解：设篮球队有x支队伍参赛，排球队有y支队伍参赛，由题意，得481012520xyxy，解得：2820x

y．答：排球队有20支队伍参赛．故选：B．8．（3分）用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：①该班一共有50人．②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．③人数最

多的分数段是8090．④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．其中正确说法的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①该班一共有24101214850（人)，此项正确；②5042100%88%50，此项正确；③人数最多的分数段是

8090，此项正确；④80分以上（含80分）占总人数的百分比为148100%44%50，此项正确；故选：D．第10页（共22页）9．（3分）如图，已知//ABCD，32MBNABM，32MDNCDM．则M与N之间满足的数量关

系是()A．MNB．25720NMC．720MMD．56360NM【解答】解：延长BM、BN分别交CD及延长线于E、F．32MBNABM，32MDNCDM，52ABNABM，52CDNCDM．//ABCD，AB

MBED，180FABN．51801802FABNABM．BMDBEDMDCABMMDC，BNDNDFF5(180)1802CDNABM5518018022CDMAB

M5360()2CDMABM，53602BNDBMD．27205BNDBMD．即25720BNDBMD．故选：B．10．（3分）已知在ABC内有任意一点(

,)Pab经过平移后对应点为1(,)Pcd，又已知点(1,2)Qt在经过此次平移后的对应点为1(2,3)Qt，设mabcd，则不等式组第11页（共22页）3()41213xxmxx…的解集为()A．7x„B．4xC．2xD．1x„【解答

】解：点(1,2)Qt在经过此次平移后的对应点为1(2,3)Qt，ABC的平移规律为：向左平移1个单位，向下平移5个单位，点(,)Pab经过平移后对应点1(,)Pcd，1ac，5bd，1ac，5b

d，156mabcd．此时，不等式组为3641213xxxx①②…，解不等式①，得7x„，解不等式②，得4x，不等式组的解集为4x．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11

．（3分）实数81的算术平方根是9，实数313的相反数是．【解答】解：因为2981，所以实数81的算术平方根是9；实数313的相反数33(13)31．故答案为：9；331．12．（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10

组．【解答】解：1435093，93109.3，所以应该分成10组．故答案为：10．13．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,6)Axy在第三象限内，则x，y的取值范围分别为：3x，6y．第12页（共22页）【解答】解：由点(3,6)Axy在第三象

限，得到30x，60y，解得：3x，6y．故答案为：3x，6y．14．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1．有A，B两点在网格的格点上，若点C也在网格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为2，设满足条件的点C的

个数为n，则方程组231342575615xynxy的解为322xy．【解答】解：如图所示，满足条件的点C有4个，4n，原方程组为2313424575615xyxy，化简得：896242514xyxy

①②，①3②，得：24y，解得：2y，把2y代入①，得：8926x，解得：32x，该方程组的解为322xy；故答案为：322xy．第13页（共22页）15．（3分）已知关于x的不等式组01325644xaxx

…的整数解只有四个，则实数a的取值范围是23a„．【解答】解：01325644xaxx①②…不等式①得：xa…，解不等式②得：132x．不等式组的整数解只有四个，23a

„．故答案为：23a„．16．（3分）如图，//ABCD，ABG的平分线BE和GCD的平分线CF的反向延长线交于点E，且35172EG，则G28度．【解答】解：如图，分别过E、G作AB的平行线EM和GN，//ABCD，//////ABEMCDGN，BE是

ABG的平分线，CF是GCD的平分线，12BEMABEABG，12MEFDCFGCD，BGNABG，180GCDCGN，1()2BECBGMMEFABGGCD，(180)180BGCBGNCGNABG

GCDABGGCD，2180BGCBEC，第14页（共22页）35172BECBGC，35172BECBGC，2(5172)1803BGCBGC，310344540BGCBGC，28BG

C．故答案为：28．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组：（1）23328yxxy；（2）52253415xyxy．【解答】解：（1）23328yxxy①②，把①代入②，得：32(23)8xx，解得：2x

，把2x代入①，得：1y，方程组的解为21xy；（2）52253415xyxy①②，①2，得：10450xy③，③②，得：735x，解得：5x，把5x代入①，得：25

225y，解得：0y，方程组的解为50xy．18．（8分）完成下面的证明：第15页（共22页）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，且//DEBA，//DFCA．求证：FDEA．证明：//DEBAF

DE()//DFCA()FDEA【解答】证明：//DEBA，FDEBFD（两直线平行，内错角相等）//DFCA，ABFD（两直线平行，同位角相等）FDEA．故答案为：FDE；BFD；两直线平行，内错角相等；A；BFD

；两直线平行，同位角相等．19．（8分）解下列不等式，并在数轴上表示解集：125164xx…．【解答】解：去分母（不等号两边都12)，得：2(1)3(25)12xx…，去括号，得：2261512xx…，移项，得：2615122xx…，合并同类项

，得：45x…，不等号两边都(4)，得：54x„．20．（8分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．某校共有1000名学生，开展了课外读书活动，为了解该校学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取了a名学生，调查他们课外阅第16页（共22页）读书籍的数量，并将收集的数据整理

成如下统计表和扇形图．（1）直接写出不等式组3(2)51014axmxnx…的解集是无解；（2）扇形统计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为度？（3）估计该校全体学生在这次活

动中，课外阅读量在3本以上（含3本）的大约是多少人？阅读量/本学生人数1m2n33248【解答】解：（1）由题意可知，3240%80a，故8030%24m，802432816n，即不等式组为8315641xxx①

②…，解不等式①，得3x„，解不等式②，得35x，不等式组3(2)51014axmxnx…无解，故答案为：无解；（2）扇形统计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为：163607280，故答案为：72；（3）3281

00050080（人)，第17页（共22页）答：该校全体学生在这次活动中，课外阅读量在3本以上（含3本）的大约是500人．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,3)A，(5,1)B，(2,0)C，点(,)Pab是AB

C的边AC上任意一点，ABC经过平移后得△111ABC，点P的对应点是1(,)Paxby，其中x，y是方程组34105642xyxy的解．（1）在图中画出△111ABC，并直接写出点1A，1B，1C的坐标；（2）求1BOB的面积．【解答】解：由34105642

xyxy，解得62xy，（1）如图，△111ABC，即为所求，1(3,1)A，1(1,1)B，1(4,2)C；第18页（共22页）（2）1BOB的面积11126261511112222．22．（10分）

新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．（1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多

少万元？（2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？【解答】解：（1）设每辆甲型车的售价为

x万元，每辆乙型车的售价为y万元，根据题意得：36545155xyxy，解得2015xy，答：每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元；（2）设购买甲种型号的新能源汽车m辆，则购买乙种型号的新能源

汽车(8)m辆，购车费用不少于145万元，且不超过153万元，1452015(8)153mm剟，解得56.6m剟，m为整数，m可取5或6，第19页（共22页）有两种方案：①购买甲种型号的新能源汽车5辆，购买乙种型号的新能源汽车3辆；②购买甲种型号的

新能源汽车6辆，则购买乙种型号的新能源汽车2辆；当5m时，2015(8)20515(85)145mm，当6m时，2015(8)20615(86)150mm，145150，从公司节约的角度考虑，选择购买甲种型号的新能源汽车5辆，购买乙种型号的新能源汽车3辆费用

较少．23．（10分）已知：点E在直线AB上，点F在直线CD上，//ABCD．（1）如图1，连EF，EP平分AEF，FP平分CFE，求P的度数．（2）如图2，若160EGF，射线EH，FH

分别在AEG，CFG的内部，且40EHF，当4AEGAEH时，求GFHCFG的值．（3）如图3，在（1）的条件下，在直线CD上有一动点M（点M不与点F重合），EN平分MEF，若(090)PEN，请直接写出EMF2（结果用

含的式子表示）．【解答】解：（1）如图1，过点P作//GHAB，EPHAEP．//ABCD，//GHCD．第20页（共22页）FPHCFP．EPHFPHAEPCFP．即：EPFAEPCFP，EP、FP分别平分AEF和CEF，2AEFAEG，

2CEFCFG，//ABCD，180AEFCFE，22180AEGCFG，90AEGCFG，90EPFAEPCFP；（2）如图2，过点G，H作//GKAB，//HLAB，//ABCD

，//GKCD，//HLCD，AEHEHL．CFHLHF．AEGEGK．CFGFGK．160EGFEGKFGK，40EHFEHLLHF，4()EGFEHLLHF，4()EGKFGKAEGCFGAEHHFC

，4AEGAEH，4CFGHFC，34GFHCFG；（3）如图3，由题意可知：EN平分MEF，FP平分CFE，第21页（共22页）MENFEN，EFPCFP，90EPFFEPEFP，PEN9

0PENFENEFPFENEFPMENCFP，ENMFENEFNFENEFPCFP，在EMN中，180EMNENMMEN，180EMNFENEFPCFPMEN，180(

)()EMNMENCFPFENEFP，180(90)(90)2EMFEMN．故答案为：2．24．（12分）在平面直角坐标系中，(,0)Aa，(,)Bbb，(0,)Cc．（其中a，b，c均为正数），且a，b，

c满足32829abcabc，若b的算术平方根为2．（1）求a，b，c的值．（2）如图1，在第二象限内有一点1(,)2Pm，若四边形ACPO的面积与ABC的面积相等，求不等式：3223xxm

…的解集．（3）如图2，BO平分AOC，过点C作//CDAB交BO的延长线于点D，AE平分BAX，AE的反向延长线交BO的延长线于点F，设CDB，F（其中，均为锐角），请直接写出：2315．【解答】解：（1）b的算术平方根为2．4b，方程组可化

为32121acac，第22页（共22页）解得23ac，（2）作BHx轴于H，四边形ACPO的面积为1133()323222POCAOCSSmm，1113

4423247222ABCAOCABHOCBHSSSS梯形，3372m，解得83m，82()3323xx…，433x„；（3）BO平分AOC，1452AOBAO

C，AE平分BAX，12BAEBAX，//CDAB，CDBABF，BAEABFAFB，45BAXABFAOB，12BAX，1(45)2，245，2153，故答案为：1

5．