【文档说明】武汉市洪山区卓刀泉初中2021-2022七年级初一下学期3月数学月考试卷+答案.docx，共(21)页，1.402 MB，由baby熊上传

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第1页（共21页）2021-2022湖北省武汉市洪山区卓刀泉中学七年级下册数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）16的平方根为()A．2B．2C．4D．42．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断//BCAD的是()A．12B

．5AC．180AADCD．343．（3分）在227，4，3827，0.1010010001，3，5中，无理数有()个．A．2B．3C．4D．54．（3分）下列说法正确的是()A．25的平方根是5B．9是3的一个平方根C．0.8的立方根是0.2D．2

(2)的算术平方根是25．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若100AOD，则(BOE)A．60B．50C．40D．306．（3分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．则草坪

的面积为()平方米．第2页（共21页）A．500B．504C．530D．5347．（3分）下列命题是真命题的有()个．①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过

一点有且只有一条直线与已知直线平行；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤圆周率是一个无理数．A．1B．2C．3D．48．（3分）已知30.2140.5981，32.141.289，321.42.776，则321400()A．27

.76B．12.89C．59.81D．5.9819．（3分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简2|3|xx的结果是()A．4xB．4xC．2xD．2x10．（3分）已知在四边形ACDB中，//ABCD，点P在AB，CD之间，E为A

B上一点，F为CD上一点，PG平分EPF交AC于点G，//PHCD交AC于点H．下列结论：①2BEPPFDEPG，②||2BEPPFDHPG，③EPGHPGPFD．其中正确的结论共有()个．A．0B．1C．2D．3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18

分）11．（3分）|32|；259；3827．12．（3分）如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若150，则2的度数为．13．（3分）把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式．14．（3分）有一个数值转

换机，原理如下：第3页（共21页）当输入的81x时，输出的y．15．（3分）如图，已知////FCABDE，H为FC上一点，::2:3:4BHDDB，则D．16．（3分）将一副三角板如图1所示摆放，直线//GHMN，现将三角板ABC绕点A以每秒1的速

度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，BAHt，2FDMt，且0150t剟，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，)DF平行时，则所有满足条件的t的值为．三、解答题(本大题共8小题，共72分）17．（8分）

计算：（1）232527(3)．（2）(3322)2(32)．18．（8分）求下列各式中的x的值．（1）2(32)16x；（2）31(21)42x．19．（8分）如图，BD平分ABC，F在AB

上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180，试说明12．（请通过填空完善下列推理过程）解：34180（已知），4(FHD)．第4页（共21页）3180（等量代换）．//(FGBD)．1()．BD平分A

BC，ABD()．12()．20．（8分）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求23125cdabef的值．

21．（8分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于D，EF平分AED交AB于F，已知ADEB，求证：//EFCD．（证明时，请注明推理的理由）22．（10分）图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的

大正方形．（1）若中间小正方形的面积是25cm，问图1中的长方形的面积是多少2cm？（2）若大正方形的面积比小正方形的面积大224cm，求中间小正方形的面积．第5页（共21页）23．（10分）对于平面内的M和N，若存在一个常数0k，使得360MkN，

则称N为M的k系补周角．如若90M，45N，则N为M的6系补周角．（1）若120H，则H的4系补周角的度数为（2）在平面内//ABCD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，60D，若B是E的3系补周角，求B

的度数．②如图2，ABE和CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足ABFnABE，CDFnCDE（其中n为常数且1)n，点P是ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得BPD是F的k系补周角，并直接写出此时的k

值（用含n的式子表示）．24．（12分）已知，//AEBD，AD．（1）如图1，求证：//ABCD；（2）如图2，作BAE的平分线交CD于点F，点G为AB上一点，连接FG，若CFG的平分线交线段AG于点H，求证

：22ECFAFHEBHF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，若ACEBACBGM，过点H作HMFH交FG的延长线于点M，且2320EAFH，求EAFGMH的度数．第6页（共21页）第7页（共21页）参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题

3分，共30分）1．（3分）16的平方根为()A．2B．2C．4D．4【解答】解：2(4)16，16的平方根是4．故选：D．2．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断//BCAD的是()A．12B．5

AC．180AADCD．34【解答】解：A．12，//BCAD，故本选项正确；B．5A，//ABCD，故本选项错误；C．180AADC，//ABCD，故本选项错误；D．34，//

ABCD，故本选项错误；故选：A．3．（3分）在227，4，3827，0.1010010001，3，5中，无理数有()个．A．2B．3C．4D．5【解答】解：227，382273，0.1010010001是分数，属于有理数；4

2，是整数，属于有理数；无理数有3，5，共2个．故选：A．4．（3分）下列说法正确的是()A．25的平方根是5B．9是3的一个平方根C．0.8的立方根是0.2D．2(2)的算术平方根是2【解答】解：25的平方根是5，因此选项A不符合题意；第8页（共21页）3是

9的一个平方根，因此选项B不符合题意；0.008的立方根为0.2，因此选项C不符合题意；2(2)的算术平平方根为2，所以选项D符合题意；故选：D．5．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若100AOD，则

(BOE)A．60B．50C．40D．30【解答】解：18018010080BODAOD，又OE平分BOD，1402BOEBOD，故选：C．6．（3分）如图，

在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．则草坪的面积为()平方米．A．500B．504C．530D．534【解答】解：把路平移到边上，得矩形的长是28米，

宽是18米，矩形的面积是2818504（平方米），故选：B．7．（3分）下列命题是真命题的有()个．①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；第9页（共21页）②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤圆周

率是一个无理数．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题为假命题；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题为假命题；③过直线外一点，有

且只有一条直线与这条直线平行，故原命题为假命题；④实数与数轴上的点一一对应，故原命题为假命题；⑤圆周率是一个无理数，为真命题；故真命题的个数为1个，故选：A．8．（3分）已知30.2140.5981，32.141.28

9，321.42.776，则321400()A．27.76B．12.89C．59.81D．5.981【解答】解：333332140021.4100021.410001021.42.7761027.76．故选：A．9．（3分）若数轴上表示数x的点在原点的

左边，则化简2|3|xx的结果是()A．4xB．4xC．2xD．2x【解答】解：数轴上表示数x的点在原点的左边，0x，2|3||3||2|2xxxxxx．故选：C．10．（3分）已知在四边形ACDB中，//ABCD，

点P在AB，CD之间，E为AB上一点，F为CD上一点，PG平分EPF交AC于点G，//PHCD交AC于点H．下列结论：①2BEPPFDEPG，②||2BEPPFDHPG，③EPGHPGPFD．其中正确的结论共有()个．A．0B．1C．2D．3第1

0页（共21页）【解答】解：①//ABCD，//PHCD，//ABPH，PFDFPH，BEPEPH，BEPPFDEPHEPHEPF，PG平分EPF，2EPFEPG，2BEPPFDEPG，故①选项是正确的；②

由①知，BEPHPE，PFDFPH，||||BEPPFDHPEFPH，HPEGPEHPG，FPHGPFHPG，||||BEPPFDHPEFPH|()|GPEHPGGPFHPG|2|GPEGPFHPG，GP

EGPF，|||2|2BEPPFDHPGHPG，故②选项是正确的；③由①知，EPGHPGHPE，HPEBEP，EPGHPGBEPPFD，故③选项是错误的．故选：C．二、填空题（

本题共6小题，每小题3分，共18分）第11页（共21页）11．（3分）|32|23；259；3827．【解答】解：|32|23；25593；382273．故答案为：23；53；23．12．（3分）如图，两张矩形纸条交叉

重叠在一起，若150，则2的度数为130．【解答】解：//ADBC，//ABCD，150ABC，218018050130ABC，故答案为：130．13．（3分）把

命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补．【解答】解：把命题“邻补角互补”改写为“如果那么”的形式是：如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补，故答案为：如果两个角是邻补角．那么它们（这两个角）互补．14．（

3分）有一个数值转换机，原理如下：当输入的81x时，输出的y3．【解答】解：当81x时，算术平方根为9，第12页（共21页）再输入9，9的算术平方根为3，再输入3，3的算术平方根为3，为无理数，所以

3y．故答案为：3．15．（3分）如图，已知////FCABDE，H为FC上一点，::2:3:4BHDDB，则D108．【解答】解：::2:3:4BCDDB，可设2BHDx，

3Dx，4Bx，////FCABDE，180FCBB，DFCD，180DBHDB，即321804xxx，解得36x，336108D．故答案为：108

．16．（3分）将一副三角板如图1所示摆放，直线//GHMN，现将三角板ABC绕点A以每秒1的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，BAHt，2FDMt，且0150t剟，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，)D

F平行时，则所有满足条件的t的值为30或120．【解答】解：由题意得，30HACBAHBACt，2FDMt，（1）如图1，当//DEBC时，延长AC交MN于点P，第13页（共21页）①DE在MN上方时，//DEBC，DEDF，ACBC，//APDF，FDMMPA

，//MNGH，MPAHAC，FDMHAC，即230tt，30t，②DE在MN下方时，2180FDPt，//DEBC，DEDF，ACBC，//APDF，FD

PMPA，//MNGH，MPAHAC，FDPHAC，即218030tt，210t（不符合题意，舍去），（2）当//BCDF时，延长AC交MN于点I，①DF在MN上方时，//BCDF，如图，根据题

意得：1802FDNt，//DFBC，ACBC，CIDF，90FDNMIC，即18023090tt，第14页（共21页）120t，2240180t，此时DF应该在MN下方，不符合

题意，舍去；②DF在MN下方时，如图，根据题意可知：2180FDNt，//DFBC，MICNDF，309060NDFAQItt，即218060tt，120t，综上所述：所

有满足条件的t的值为30或120．故答案为：30或120．三、解答题(本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）232527(3)．（2）(3322)2(32)．【解答】解：（1）原式539第15页（共21页）11；（2）原式332223223．18．（8分

）求下列各式中的x的值．（1）2(32)16x；（2）31(21)42x．【解答】解：（1）2(32)16x，324x或324x，解得：23x或2x．（2）31(21)42x，3(21)8x，2

12x，解得：12x．19．（8分）如图，BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180，试说明12．（请通过填空完善下列推理过程）解：34180

（已知），4(FHD对顶角相等)．3180（等量代换）．//(FGBD)．1()．BD平分ABC，ABD()．12()．第16页（共21页）【解答】解：34180（已

知），4FHD（对顶角相等），3180FHD（等量代换），//FGBD（同旁内角互补，两直线平行），1ABD（两直线平行，同位角相等），BD平分ABC，2ABD（角平分线的定义），12（等量代换），故答

案为：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2，角平分线的定义，等量代换．20．（8分）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求23125cdabef的值．【解答】解：由题意可知

：1ab，0cd，2e，64f，22(2)2e，33644f，2311102462522cdabef．21．（8分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于D，EF平分AED交AB于F，已知ADEB

，求证：//EFCD．（证明时，请注明推理的理由）【解答】证明：ADEB（已知），//DEBC（同位角相等，两直线平行），第17页（共21页）ACBAED（两直线平行，同位角相等），CD平分ACB，EF平分AED（已知），12ACDACB，12AE

FAED（角平分线的定义），ACDAEF（等量代换），//EFCD（同位角相等，两直线平行）．22．（10分）图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．（1）若中间小正方形的面积是25cm，问图1中的长方形的面积是多少2cm？（2）若大正方形的

面积比小正方形的面积大224cm，求中间小正方形的面积．【解答】解：（1）设图1中长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由拼图可知，中间小正方形的边长为2xcm，由题意得，2(2)5x，即254x，所以图1中长方形的面积为22153()4xcm，答：图1中长方形的面积为2154cm

；（2）大正方形的边长为4xcm，小正方形的边长为2xcm，22(4)(2)24xx，即22x，所以小正方形的面积为2248()xcm，答：小正方形的面积为28cm．23．（10分）对于平面内的M和N，若存在一个常数0k，使得360MkN

，则称N为M的k系补周角．如若90M，45N，则N为M的6系补周角．第18页（共21页）（1）若120H，则H的4系补周角的度数为60（2）在平面内//ABCD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①

如图1，60D，若B是E的3系补周角，求B的度数．②如图2，ABE和CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足ABFnABE，CDFnCDE（其中n为常数且1)n，点P是ABE角平分线BG上的一个动点，

在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得BPD是F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．【解答】解：（1）设H的4系补周角的度数为x，根据新定义得，1204360x，解得，60x，H的4系补周角的度数为60，故答案

为60；（2）①过E作//EFAB，如图1，BBEF，//ABCD，//EFCD，60D，60DDEF，60BBEFDEF，即60BBED，B是BED的3系补周角，第

19页（共21页）3603BEDB，603603BB，75B；②当BG上的动点P为CDE的角平分线与BG的交点时，满足BPD是F的k系补周角，此时2kn．24．（12分）已知，//AEBD，AD．（1）如图1，求证：//ABCD；（2）如图2，

作BAE的平分线交CD于点F，点G为AB上一点，连接FG，若CFG的平分线交线段AG于点H，求证：22ECFAFHEBHF；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，若ACEBACBGM，过点H作HMFH交FG的延长线于点M

，且2320EAFH，求EAFGMH的度数．【解答】（1）证明：//AEBD，180AB，AD，180DB，//ABCD；（2）证明：如图2，过点E作//EPCD，//

ABCD，//ABEP，PEAEAB，PECECF，第20页（共21页）AECPECPEA，AECECFEAB，即ECFAECEAB，AF是BAE的平分线，12EAFFABEAB，FH是CF

G的平分线，12CFHHFGCFG，//CDAB，BHFCFH，CFAFAB，设FAB，CFH，AFHCFHCFACFHFAB，AFH，BHFCFH，2222()2ECFAFHAECEAB

AFHAECAEC，22ECFAFHEBHF；（3）解：如图，延长DC至点Q，//ABCD，QCACAB，BGMDFG，CFHBHF

，CFAFAG，第21页（共21页）ACEBACBGM，ECQQCABACBGM，ECQBGMDFG，180ECQECD，180DFGCFG，ECFCFG，由（2

）问知：22ECFAFHAECBHF，22CFGCFHBHF，2AECAFH，2320AECAFH，20AFH，由（2）问知：2CFM，FHG，FHHM，90FHM，90GHM

，过点M作//MNAB，//MNCD，180CFMNMF，90GHMHMN，90HMBHMN，由（2）问知：EAFFAB，20EAFCFACFHAFH

，209070EAFGMH，70EAFGMH．