【文档说明】武汉市洪山区2021-2022七年级初一下学期期末数学试卷+答案.docx，共(22)页，1.450 MB，由baby熊上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-152152.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页（共22页）2021-2022湖北省武汉市洪山区七年级下册期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．（3分）若x是9的算术平方根，则x是()

A．3B．3C．9D．812．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A．调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查某班学生的身高D．某校招聘教师，调查应聘人员3．（3分）实数x，y满足方程组2728xyxy

，则xy的值为()A．3B．5C．5D．34．（3分）如图，给出下列几个条件：①14；②35；③25180；④24180，不能判断直线//ab的有()个．A．1B．2C．3D．45．

（3分）如果ab，m为非零实数，那么下列结论一定成立的是()A．ambmB．mambC．ambmD．abmm6．（3分）已知点(,)Pxy在第四象限，则点(3,)Qxy在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（

3分）导火线的燃烧速度为0.8/cms，爆破员点燃后跑开的速度为5/ms，为了点火后能够跑到150m外（包含150)m的安全地带，导火线的长度至少是()A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm8．（3分）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，

五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组(第2页（共22页）)A．3551yxyxB．3551yxyxC．15355xyyxD．5315xyxy9．（3分）关于x，y的

二元一次方程(1)(2)520axaya，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是()A．35xyB．20xyC．12xyD．31xy10．（3分）如图，直线AB经过原点O，点C在y

轴上，D为线段AB上一动点，若(2,)Am，(3,)Bn，(0,2)C，10AB，则CD长度的最小值为()A．1B．2C．12D．13二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上.11．（3分）如果2

1xy是方程3xay的一个解，那么a的值为．12．（3分）若点(1,2)Paa在x轴上，则点P的坐标是．13．（3分）小明对某班级同学参加课外活动的情况进行问卷调查后（每人必选且贝选一种），绘制成如图所示的统计图

，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则该班级的总人数为人．第3页（共22页）14．（3分）如图，//ABCD，120CDE，GF交DEB的平分线EF于点F，130AGF，则F．15．（3分）若不等式1a

xa剟中每一个x的值，都不是不等式13x的解，则a的取值范围是．16．（3分）已知关于x、y的方程组343xytxyt，其中31t剟，给出下列结论：①11xy是方程组的解；②若3xy，则2t；③若2Mxyt．则M的最小值为3；④若1y…时

，则03x剟；其中正确的有．（填写序号）三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17．（8分）（1）计算：389|12|；（2）解方程组：431213

xyxy．18．（8分）解不等式组3151,1572xxxx①②„请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（

Ⅳ）原不等式组的解集为．第4页（共22页）19．（8分）倡导经典证读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个月内借阅图书数量，根据调查结果绘刷成如下不完整的统计图表与统计图．频数分布表类型借阅图书数量频数A10012

0x„aB120140x„bC140160x„D160180x„10请结合上述信息完成下列问题：（1）a，b；（2）补全频数分布直方图；（3）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为1:3:6

，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等奖的班级有多少个．20．（8分）如图，已知1BDC，23180．（1）AD与EC平行吗？试说明理由．（2）若DA平分BDC，CEAE于点E，180，试求FAB的度数．第5页（共22页

）21．（8分）如图，ABC的三个顶点的坐标分别为(2,1)A，(3,2)B，(1,2)C，将ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到△111ABC．（1）在图中画出△111ABC．（2）连接1AA，1CC，则这两条线段的长度关系是．（3

）若点P在x轴上运动，当线段PA长度最小时，点P的坐标为．（4）在平移的过程中，线段AC扫过的图形的面积为．22．（10分）某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的茶叶，已知采购2斤甲型茶叶和1斤乙型茶叶共需要550元，采购3斤甲型茶叶和2斤乙型茶叶共需要900元．（1）甲、乙两种型号的茶

叶每斤分别是多少元？（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的茶叶共20斤，其中购进甲种型号的茶叶的斤数不少于购进乙种茶叶的23，采购的斤数需为整数，那么该茶店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，已知该茶叶店销售甲型茶叶1斤可获利3(0)mm元，销售乙型茶叶

1斤可获利4m元，若20斤茶叶全部售出的最大利润为792元，请直接写出m的值．23．（10分）已知BE平分ABD，DE平分BDC，且BEDABEEDC．（1）如图1，求证：//ABCD；第6页（共22页）（2）如图2，若3ABEABF，且3

0BFD时，试求CDFFDE的值；（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分HBD，画出图形，并探究出EBI与BHD的数量关系．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A，C均在x轴上，点B在第一象

限，直线AB上所有点的坐标(,)xy都是二元一次方程2xy的解，直线BC上所有点的坐标(,)xy都是二元一次方程28xy的解．（1）求B点的坐标时，小明是这样想的：先设B点坐标为(,)mn，因为B点在直线AB上，所以(,)mn是方程2xy

的解；又因为B点在直线BC上，所以(,)mn也是方程28xy的解，从而m，n满足228mnmn．据此可求出B点坐标为，再求出A点坐标为；C点坐标为．（均直接写出结果）（2）若线段BC上存在一点D，使1(2OCDABCSSO为原点），求D点坐标；（3）

点(,3)Ea是坐标平面内的动点，若满足13ABEABCSS„，求a的取值范围．第7页（共22页）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．（3分）若x是9的算

术平方根，则x是()A．3B．3C．9D．81【解答】解：239，93，故选：A．2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A．调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查某班学生的身高D．某校招聘教师，调查应聘人员【解

答】解：A．调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数，适合采用全面调查，故本选项不合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；C．调查某班学生的身高，适合采用全面调查，故本选项不合题意；D．某校招聘教师，调查应聘人员，适适合采用全

面调查，故本选项不合题意；故选：B．3．（3分）实数x，y满足方程组2728xyxy，则xy的值为()A．3B．5C．5D．3【解答】解：2728xyxy①②①②得3315xy，5xy，故选：C

．4．（3分）如图，给出下列几个条件：①14；②35；③25180；④24180，不能判断直线//ab的有()个．第8页（共22页）A．1B．2C．3D．4【解答】解：①14，//ab；②35

，//ab，③25180，//ab，④24180，不能判断直线//ab．故不能判断直线//ab的有1个．故选：A．5．（3分）如果ab，m为非零实数，那么下列结论一定成立的是()A．ambmB．mamb

C．ambmD．abmm【解答】解：A、如果ab，m为非零实数，则ambm，故A不符合题意；B、如果ab，m为非零实数，则mamb，故B符合题意；C、如果ab，m为非零实数，则ambm不一定成立，只有0m时

才成立，故C不符合题意；D、如果ab，m为非零实数，则abmm不一定成立，只有0m时才成立，故D不符合题意；故选：B．6．（3分）已知点(,)Pxy在第四象限，则点(3,)Qxy在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点(,)P

xy在第四象限，0x，0y，30x，0y，点(3,)Qxy在第二象限．第9页（共22页）故选：B．7．（3分）导火线的燃烧速度为0.8/cms，爆破员点燃后跑开的速度为5/ms，为了点火后能够跑到150m外（包含150)m的安全地带，导火线的长度至

少是()A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm【解答】解：设导火线长应有x厘米长，根据题意1500.85x…，解得：24x…，导火线至少应有24厘米．故选：C．8．（3分）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五

个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组()A．3551yxyxB．3551yxyxC．15355xyyxD．5315xyxy【解答】解：依题意，得：5315xyx

y．故选：D．9．（3分）关于x，y的二元一次方程(1)(2)520axaya，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是()A．35xyB．20xyC．12xyD．31xy

【解答】解：原方程整理为：(2)(25)0xyaxy，由方程的解与a无关，得：20250xyxy，第10页（共22页）解得31xy，故选：D．10．（3分）如图，直线AB经过原点O，点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若(2,)Am，(3,)Bn

，(0,2)C，10AB，则CD长度的最小值为()A．1B．2C．12D．13【解答】解：如图，分别过点A、B作y轴的垂线，垂足分别为点E、点F，(2,)Am，(3,)Bn，(0,2)C，2AE，3BF，2OC；由ABCAOCBOCSSS，得1112223222ABCD

解得，10ABCD，10AB，CD长度的最小值为1，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上.11．（3分）如果21xy是方程3xay的一个解，那么a的值为1．【解答】解：2x，1y是方程3xay的一

个解，第11页（共22页）23a，解得：1a，故答案为：1．12．（3分）若点(1,2)Paa在x轴上，则点P的坐标是(3,0)．【解答】解：点(1,2)Paa在x轴上，20a，解得2a，所以，1213a

，所以，点P的坐标为(3,0)．故答案为：(3,0)．13．（3分）小明对某班级同学参加课外活动的情况进行问卷调查后（每人必选且贝选一种），绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6

人，则该班级的总人数为40人．【解答】解：6(30%15%)40（人)，故该班级的总人数为40人．故答案为：40．14．（3分）如图，//ABCD，120CDE，GF交DEB的平分线EF于点F，130AGF，则F10．【解答】解：//ABCD，120CDE

，第12页（共22页）120BEDCDE，EF平分BED，1602BEFBED，120GEF，130AGF，10FAGFGEF．故答案为：10．15．（3分）若不等式1axa剟中每一个x的值，都不是不等式1

3x的解，则a的取值范围是3a…或0a„．【解答】解：根据题意得到：3a…或11a„．所以3a…或0a„．故答案是：3a…或0a„．16．（3分）已知关于x、y的方程组343xytxyt，其中31t剟，给出下列结论：①11xy

是方程组的解；②若3xy，则2t；③若2Mxyt．则M的最小值为3；④若1y…时，则03x剟；其中正确的有①③．（填写序号）【解答】解：解方程组得211xtyt，①当11xy

时，则21111tt，解得0t，符合题意，故正确；②当2t时，3x，3y，0xy，故错误；③22(21)(1)23Mxyttttt，M随t的增大而增大，当3t时M有最小值2(3)33M，故正确

；④当1y…时，11t…，0t…，1213t剟，即13x剟，故错误；故答案为①③．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17．（8分）（1）计算：389|12

|；第13页（共22页）（2）解方程组：431213xyxy．【解答】解：（1）原式23212；（2）431213xyxy①②，①②3得：1040x，解得：4x，把4x代入②得：813y，

解得：5y，则方程组的解为45xy．18．（8分）解不等式组3151,1572xxxx①②„请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得2x…；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

；（Ⅳ）原不等式组的解集为．【解答】解：3151,1572xxxx①②„，（Ⅰ）解不等式①，得2x…；（Ⅱ）解不等式②，得1x；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的

解集为21x„，第14页（共22页）故答案为：2x…，1x，21x„．19．（8分）倡导经典证读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全

班一个月内借阅图书数量，根据调查结果绘刷成如下不完整的统计图表与统计图．频数分布表类型借阅图书数量频数A100120x„aB120140x„bC140160x„D160180x„10请结合上述信息完成下列问题：（1）a4，b；（2）

补全频数分布直方图；（3）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为1:3:6，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等

奖的班级有多少个．【解答】解：（1）由题意知，4a，40(41210)14b，故答案为：4、14；（2）补全图形如下：第15页（共22页）（3）借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级的对应百分比为(

1210)40100%55%，估计该市获得表彰的班级数为100055%550（个)．所以该市获得二等奖的班级有3550165136（个)．20．（8分）如图，已知1BDC，23180．（1）AD与EC平行

吗？试说明理由．（2）若DA平分BDC，CEAE于点E，180，试求FAB的度数．【解答】（1）AD与EC平行，证明：1BDC，//ABCD（同位角相等，两直线平行），2ADC（两直线平

行，内错角相等），23180，3180ADC（等量代换），//ADCE（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：1BDC，180，80BDC，DA平分BDC，第16页（共22页）1402ADCBDC（角

平分线定义），240ADC（已证），又CEAE，90AEC（垂直定义），//ADCE（已证），90FADAEC（两直线平行，同位角相等），2904050FABFAD

．21．（8分）如图，ABC的三个顶点的坐标分别为(2,1)A，(3,2)B，(1,2)C，将ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到△111ABC．（1）在图中画出△111ABC．（2）

连接1AA，1CC，则这两条线段的长度关系是11AACC．（3）若点P在x轴上运动，当线段PA长度最小时，点P的坐标为．（4）在平移的过程中，线段AC扫过的图形的面积为．【解答】解：（1）如图，△111ABC即为所求；（2）连接1AA，1CC

，则这两条线段的长度关系是11AACC．故答案为：11AACC；（3）若点P在x轴上运动，当线段PA长度最小时，点P的坐标为(2,0)．故答案为：(2,0)；（4）在平移的过程中，线段AC扫过的图形的面积11562332231522

．第17页（共22页）故答案为：15．22．（10分）某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的茶叶，已知采购2斤甲型茶叶和1斤乙型茶叶共需要550元，采购3斤甲型茶叶和2斤乙型茶叶共需要900元

．（1）甲、乙两种型号的茶叶每斤分别是多少元？（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的茶叶共20斤，其中购进甲种型号的茶叶的斤数不少于购进乙种茶叶的23，采购的斤数需为整数，那么该茶店有哪几

种采购方案？（3）在（2）的条件下，已知该茶叶店销售甲型茶叶1斤可获利3(0)mm元，销售乙型茶叶1斤可获利4m元，若20斤茶叶全部售出的最大利润为792元，请直接写出m的值11．【解答】解：（1）设甲种茶叶每斤是x元、乙种茶叶每斤是y元，根据题意得：255032900xy

xy，解得200150xy．答：甲种茶叶每斤是200元、乙种茶叶每斤是150元；（2）设购买乙种茶叶a斤，则购买甲种茶叶(20)a斤，根据题意得：200(20)15035002203aaaa„…，解得1012a剟，a为整数，10a

，11，12，第18页（共22页）故该茶店有3种采购方案，方案一：购买甲种茶叶10斤，乙种茶叶10斤；方案二：购买甲种茶叶9斤，乙种茶叶11斤；方案三：购买甲种茶叶8斤，乙种茶叶12斤．（3）设茶叶全部售出的利润为w元，根据题意得：3(20)460wmamam

am，0m，w随a的增大而增大，12a时w有最大值，即1260792mm，解得11m．故答案为：11．23．（10分）已知BE平分ABD，DE平分BDC，且BEDABEEDC．（1）如图1，求证：//ABCD；（2）如图2，若

3ABEABF，且30BFD时，试求CDFFDE的值；（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分HBD，画出图形，并探究出EBI与BHD的数量关系．【解答】解：（1）如图1，延长BE交CD于点C，则BEDCEDC．BEDABEEDC，AB

EC，//ABCD；（2）由（1）可知，//ABCD，180ABDBDC，BE平分ABD，DE平分BDC，1()902BEDABDBDC，第19页（共22页）由3ABEABF，设ABF，则3ABE

过F作FG平行于AB，如图2，则有ABFCDFF，30CDF过E作EH平行于AB，则有ABECDEBED，903CDE，602FDE3016022CDFFDE；（3）当点H在点D的左侧时，如图3所示，2BHDEB

I．理由如下：//ABCDABHBHD，BE平分ABD，BI平分HBD，ABEEBD，HBIIBD2()ABHABEEBHEBDEBHEBHHBI，2

BHDEBI．当点H在点D的右侧时，如图4所示，1902EBIBHD．理由如下：//ABCDGBHBHD，BE平分ABD，BI平分HBD，ABEEBD，HBIIBD

1111(180)2222EBIEBDDBIABDDBHABHHBG1902EBIBHD．第20页（共22页）24．（12分）在平面直角坐标系中，点A，C均在x轴上，点B在第一象限，直线AB上所有点的坐标(,)xy都是二元一次方程2xy的解，直线

BC上所有点的坐标(,)xy都是二元一次方程28xy的解．（1）求B点的坐标时，小明是这样想的：先设B点坐标为(,)mn，因为B点在直线AB上，所以(,)mn是方程2xy的解；又因为B点在直线B

C上，所以(,)mn也是方程28xy的解，从而m，n满足228mnmn．据此可求出B点坐标为(2,4)，再求出A点坐标为；C点坐标为．（均直接写出结果）（2）若线段BC上存在一点D，使1(2OCDABCSSO为原点），求D点坐标；（3）点(,3)Ea是坐标平面内的动点，

若满足13ABEABCSS„，求a的取值范围．第21页（共22页）【解答】解：（1）m，n满足228mnmn，24mn，(2,4)B，点A在x轴上，又在直线AB上，令0y，则02x，2x，(2,0)A，同理，令0y，

208x，4x，(4,0)C，故答案为：(2,4)，(2,0)，(4,0)；（2）(2,4)B，(2,0)A，(4,0)C；426AC，114641222ABCSAC

，12OCDABCSS，162OCDDSOCy，3Dy，代入28xy得，52x，5(2D，3)；（3）设直线BA交直线3y于点F，过点B作x轴的垂线分别交x轴，直线3y于M，N，第22页（共22页）ABMFB

NAMNFSSS梯形，11144(4)37222FNFN，7FN，(5,3)F，13ABEABCSS„，4ABES„，令4ABES，BEFAEFABESSS，11|5|7|5|3422aa，|5|

2a，解得7a或3，4ABES„，73a剟，且5a．