【文档说明】武汉市汉阳区2021-2022七年级初一下学期期末数学试卷+答案.docx，共(25)页，1.560 MB，由baby熊上传

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第1页（共25页）2021-2022湖北省武汉市汉阳区七年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的值是()A．3B．3C．3D．以上均不正确2．（3分）下列调查方式，你认为最合适全面调查的是()A．检测某品牌鲜奶是否

符合食品卫生标准B．乘坐地铁前的安检C．了解广西壮族自治区中学生视力情况D．了解全国中学生观看冬奥会节目的情况3．（3分）不等式13x…的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．4．（3分）若ab，则下列不等式不一定成立的是

()A．33abB．22abC．22abD．ambm5．（3分）小红购买了一本《数学和数学家的故事》，两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格x（元)所在的范围为

()A．2022xB．2022x剟C．2022x„D．2022x„6．（3分）在平面直角坐标系中，将点(1,2)Amn先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A．若点A位于第四象限，则m、n的取值范围分别是()A．

0m，0nB．1m，2nC．1m，0nD．2m，4n7．（3分）将一块含60角的直角三角尺按照如图所示的方式放置，其中90ABC，第2页（共25页）60C，点A落在直线a上，点B落在直线b上，//ab，1，则

2的度数是()A．30B．45C．60D．1808．（3分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书的本数和人数分别是()A．27，7B．24，6C．21，5D

．18，49．（3分）若关于x，y的二元一次方程组32310axbyaxby的解为21xy，则关于x，y的二元一次方程组(1)(2)32(1)3(2)10axbyaxby的解为()A．21xy

B．11xyC．33xyD．13xy10．（3分）我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：1

00个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有()①100131003xyxy

；②100131003xyxy；③13(100)1003xx；④13(100)1003yy．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）写

出一个在2和3之间的无理数．第3页（共25页）12．（3分）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是．类型健康亚健康不健康数据（人)327113．（3分）如图，雷达探测器测得A，

B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为(4,60)，(2,210)．则目标C的位置表示为．14．（3分）用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好

是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是2cm．15．（3分）已知关于x，y的方程组22331xykxyk．以下结论：①当0k时，方程组的解也是方程24xy的解；②存在实数k，使得0xy；③不论k取什么实数，3xy的值始终不变；④若

326xy，则1k．其中正确的序号是．16．（3分）对x、y定义一种新运算T，规定：(,)2axbyTxyxy（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：01(0,1)201abTb，已知(1,1)2T，第4页（共25

页）(4,2)1T，若关于m的不等式组(2,54)4(,32)TmmTmmP„恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解不等式组324321xxx①②„．请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，

得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．18．（8分）解下列方程组：（1）4237xyxy；（2）408xyzxyzxz．19．（8分）如图

，已知//BECF，12，判断AB与CD位置关系并说明理由？20．（8分）某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩(xx取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率分数段频数频率607

0x„300.157080x„m0.45第5页（共25页）8090x„60n90100x„200.1请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表格中m；n．（2）把频数分布直方图补充完整．（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．21．（8分）平

面直角坐标系内，已知(2,1)A，(4,2)B，(1,4)C，平移线段BC得到对应线段AD（点B与点A对应）．（1）画出平移后的线段AD，并写出D点坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若线段AD交y轴于点P，请直接写出点P的

坐标．22．（10分）春茶是咸丰的支柱产业之一，我县某茶厂清明前生产A、B两种茶叶，若生产10千克A种茶叶和20千克B种茶叶，共需投入成本22000元；若生产20千克A种茶叶和30千克B种茶叶，共需投入成本36000元．

（1）每千克A，B两种茶叶的生产成本分别是多少元？（2）经测算，A种茶叶每千克可获利280元，B种茶叶每千克可获利400元，该厂准备用10万元资金生产这两种茶叶．设生产A种茶叶a千克，总获利为w元，且要求生产A种茶叶量不少于B种茶叶量的2倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出

最大总获利．23．（10分）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：第6页（共25页）在图①、图②中，都有12，34．设镜子AB与BC的夹角ABC．（1）如图①，若90，判断入射光线EF与反射光线GH的

位置关系，并说明理由．（2）如图②，若90180，入射光线EF与反射光线GH的夹角FMH．探索与的数量关系，并说明理由．（3）如图③，若120，设镜子CD与BC的夹角(90180)BCD，入射光线EF与镜面AB的夹角1(090)mm

，已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过(nn为正整数，且3)n„次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出的度数．（可用含有m的代数式表示）24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点(,0)Aa，(,6)Bb，(,3)Cc，

a，b，c满足2222abcabc．（1）若2a，求三角形ABC的面积；（2）将线段BC向右平移m个单位，使平移后的三角形ABC的面积小于3，求m的取值范围；（3）若点(6,6)Da，连接AD，将线段BC向右平移n个单位，若线段BC与线段AD有公共点，请直接写出n的取值

范围．第7页（共25页）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的值是()A．3B．3C．3D．以上均不正确【解答】解：93，故选：C．2．（3分）下列调查方式，你认为最合适全面调查的是()A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B．乘坐地铁前的安检C

．了解广西壮族自治区中学生视力情况D．了解全国中学生观看冬奥会节目的情况【解答】解：A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．乘坐地铁前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；C．了解广西壮族自治区中学生视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D

．了解全国中学生观看冬奥会节目的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：B．3．（3分）不等式13x…的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．【解答】解：13x…，移项，得：31x…，合并同类项，得：2x…，第8页（共25页）故选：D．4．（3分）若ab

，则下列不等式不一定成立的是()A．33abB．22abC．22abD．ambm【解答】解：A．ab，33ab，故A不符合题意；B．ab，22ab，故B不符合题意；C．ab，不妨设1a，2b，则22ab，故C符合题意；D．ab，ambm

，故D不符合题意；故选：C．5．（3分）小红购买了一本《数学和数学家的故事》，两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格x（元)所在的范围为()A．2

022xB．2022x剟C．2022x„D．2022x„【解答】解：依题意得：2022xx…，即2022x„．故选：C．6．（3分）在平面直角坐标系中，将点(1,2)Amn先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点

A．若点A位于第四象限，则m、n的取值范围分别是()A．0m，0nB．1m，2nC．1m，0nD．2m，4n【解答】解：由题意，130220mn，24mn，故选：D．7．（

3分）将一块含60角的直角三角尺按照如图所示的方式放置，其中90ABC，第9页（共25页）60C，点A落在直线a上，点B落在直线b上，//ab，1，则2的度数是()A．30B．45

C．60D．180【解答】解：如图：//ab，23．由三角形外角的性质知：3160C，260，故选：C．8．（3分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前

面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书的本数和人数分别是()A．27，7B．24，6C．21，5D．18，4【解答】解：设人数为x个，则书有(36)x本，前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到

3本，0(36)5(1)3xx，解得45.5x，x为整数，5x，3635621x，答：书有21本，人数为5个．故选：C．第10页（共25页）9．（3分）若关于x，y的二元一次方程组32310axbyaxby的解为

21xy，则关于x，y的二元一次方程组(1)(2)32(1)3(2)10axbyaxby的解为()A．21xyB．11xyC．33xyD．13xy【解答】解：方程组32310axbyaxby

的解为21xy，方程组(1)(2)32(1)3(2)10axbyaxby中，1221xy，解得：11xy，故选：B．10．（3分）我国明代数学家程大位

所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人

．则下列方程或方程组中，正确的有()①100131003xyxy；②100131003xyxy；③13(100)1003xx；④13(100)1003yy．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：10

0131003xyxy；第11页（共25页）100yx，13(100)1003xx或13(100)1003yy．②③④正确．故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）写出一

个在2和3之间的无理数5（答案不唯一）．【解答】解：459，253，故答案为：5（答案不唯一）．12．（3分）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”

的频率是0.8．类型健康亚健康不健康数据（人)3271【解答】解：抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，测试结果为“健康”的频率是：320.840．故答案为：0.8．13．（3分）如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标．

如果A，B的位置分别表示为(4,60)，(2,210)．则目标C的位置表示为(5,150)．【解答】解：A，B的位置分别表示为(4,60)，(2,210)．则目标C的位置表示为(5,150)，第12页（共25页）故答案为：(5,150)．14．（3分）用8个一样

大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是1352cm．【解答】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：35223xyxyx，解得：159xy，则

每个小长方形的面积2159135()cm．故答案为：135．15．（3分）已知关于x，y的方程组22331xykxyk．以下结论：①当0k时，方程组的解也是方程24xy的解；②存在实数k，使得0xy；③不论k取什么实数，3xy的值始终不变；④若326xy

，则1k．其中正确的序号是①②③．【解答】解：①当0k时，原方程组可整理得：20231xyxy，解得：21xy，把21xy代入24xy得：2224xy．即①正确；②22331xykxyk①②，第13页（

共25页）由②①得：21xyk，若0xy，则210k，解得：12k，即存在实数k，使得0xy，即②正确；③解方程组22331xykxyk，得321xkyk，3323(1)1xykk

，不论k取什么实数，3xy的值始终不变，故③正确；④解方程组22331xykxyk，得321xkyk，若326xy107k，故④错误．所以正确的序号是①②③．故答案为①②③．16．（3分）

对x、y定义一种新运算T，规定：(,)2axbyTxyxy（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：01(0,1)201abTb，已知(1,1)2T，(4,2)1

T，若关于m的不等式组(2,54)4(,32)TmmTmmP„恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是123P„．【解答】解：(1,1)2T，(4,2)1T，第14页（共25页）

22(1)ab，421242ab，解得：1a，3b，(2Tm，23(54)54)4454mmmmm„，解得12m…，(Tm，3(32)32)232mmmPmm，解得935Pm，关于m的不等式组(2,54)4(,32)TmmTm

mP„恰好有3个整数解，93235P„，123P„，实数P的取值范围是123P„，故答案为：123P„．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解不等式组324321xxx①②„．请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得1x；（Ⅱ）

解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．【解答】解：解不等式组324321xxx①②„，请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得1x；（Ⅱ）解不等式②，得1x„；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴

上表示出来；第15页（共25页）（Ⅳ）原不等式组的解集为11x„；故答案为：（Ⅰ）1x；（Ⅱ）1x„；（Ⅲ）数轴表示见解答；（Ⅳ）11x„．18．（8分）解下列方程组：（1）4237xyxy；（2）408xyzxyz

xz．【解答】解：（1）4237xyxy①②，①3②得：5x，把5x代入①得：54y，解得：1y，则方程组的解为51xy；（2）408xyzxyzxz

①②③，①②得：224xz，即2xz④，③④得：210x，解得：5x，把5x代入④得：52z，解得：3z，把5x，3z代入①得：534y，第16

页（共25页）解得：2y，则方程组的解为523xyz．19．（8分）如图，已知//BECF，12，判断AB与CD位置关系并说明理由？【解答】解：//ABCD，理由如下：//BE

CF，EBCFCB，12，12EBCFCB，即ABCBCD，//ABCD．20．（8分）某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩(xx取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完

整的统计图表．分数段频数频率分数段频数频率6070x„300.157080x„m0.458090x„60n90100x„200.1请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表格中m90；n．（2）把频数分布直方图补充完整．（3）全校共有600名学生

参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．第17页（共25页）【解答】解：（1）30015200（名)，2000.4590m，602000.30n，故答案为：90，0.30，（2）补全频数分布直

方图如图所示：（3）600(0.300.10)240（名)，答：估计成绩不低于80分的学生人数有240名．21．（8分）平面直角坐标系内，已知(2,1)A，(4,2)B，(1,4)C，平移线段BC得到对应线段AD（点B与点A

对应）．（1）画出平移后的线段AD，并写出D点坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若线段AD交y轴于点P，请直接写出点P的坐标．第18页（共25页）【解答】解：（1）如图，线段AD即为所求；（2）四边形ABCD的面积1137212225922

；（3）设直线AD的解析式为ykxb，(2,1)A，(3,3)D，则有2133kbkb，解得2595kb，直线AD的解析式为2955yx，9(0,)5P．22．（10分）春茶是咸丰的支柱产业之一，我县某茶厂清明

前生产A、B两种茶叶，若生产10千克A种茶叶和20千克B种茶叶，共需投入成本22000元；若生产20千克A种茶叶和30千克B种茶叶，共需投入成本36000元．（1）每千克A，B两种茶叶的生产成本分别是多少元？（2）经测算，A种茶叶每千克可获利280元，B种茶叶每千克

可获利400元，该厂准备用10万元资金生产这两种茶叶．设生产A种茶叶a千克，总获利为w元，且要求生产A种茶叶量不少于B种茶叶量的2倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．【解答】解（1）设每千克A

种茶叶生产成本x元，每千克B种茶叶生产成本y元，第19页（共25页）则：102022000203036000xyxy，解得：600800xy，答：每千克A种茶叶生产成本600元，每千克B种茶叶生产成本800元；（2）生产A种茶叶

a千克，则生产B种茶叶量为：10000060050038004aa，根据题意：500321004aaa厖，由题意得：500328040020500004awaa，w随a的增大而减小，而100a…，当100a时，w最大，20100500

0048000w最大，此时：50035003005044a，答：生产A种茶叶100千克，B种茶叶50千克时总获利最大，最大利润为48000元．23．（10分）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有12，3

4．设镜子AB与BC的夹角ABC．（1）如图①，若90，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．（2）如图②，若90180，入射光线EF与反射光线GH的夹角FMH．探索与的数量关系，并说明理由．（3）如图③，若120

，设镜子CD与BC的夹角(90180)BCD，入射光线EF与镜面AB的夹角1(090)mm，已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过(nn为正整数，且3)n„次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出的度数．（可用含有m的代数式

表示）第20页（共25页）【解答】解：（1）//EFGH，理由如下：在BEG中，23180，90，2390，12，34，1234180，12180FEG，34180EGH

，180FEGEGH，//EFGH；（2）2180，理由如下：在BEG中，23180，23180，12，1MEB，2MEB，2

2MEG，同理可得，23MGE，在MEG中，180MEGMGE，180()MEGMGE180(2223)1802(23)1802(180)2180；（3）90m或150．第21页（共25页）理由如

下：①当3n时，如下图所示：1BEGm，60BGECGHm，180211802FEGm，18021802(60)EGHBGEm，//EFHK，360FEGEGHGHK，则120GHK，则30GHC，由GCH

内角和，得90m．②当2n时，如果在BC边反射后与EF平行，则90，与题意不符；则只能在CD边反射后与EF平行，如下图所示：根据三角形外角定义，得60G，由//EFHK，且由（1）的结论可得，第22页（共25页）6090G，则150．综上所述：的度数

为：90m或150．24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点(,0)Aa，(,6)Bb，(,3)Cc，a，b，c满足2222abcabc．（1）若2a，求三角形ABC的面积；（2）

将线段BC向右平移m个单位，使平移后的三角形ABC的面积小于3，求m的取值范围；（3）若点(6,6)Da，连接AD，将线段BC向右平移n个单位，若线段BC与线段AD有公共点，请直接写出n的取值范围．【解答】解：a，b，c满足2

222abcabc．2abca，(,6)Ba，(2,3)Ca，（1）当2a时，(2,6)B，(0,3)C，(2,0)A，如图1，//ABy轴，11()62622ABCACSABxx，三角形ABC的面积为6；（

2）如图2，延长BC交x轴于H，(,6)Ba，(2,3)Ca，直线BC解析式为33622yxa，当0y时，4xa，点B向下平移3个单位，再左平移2到点C，点C向下平移3个单位，再向左平移2个单位到点H，(4,0)Ha

(,0)Aa，(,6)Ba，(2,3)Ca，线段BC向右平移m个单位得到EF，第23页（共25页）(,6)Eam，(2,3)Fam，当点F在点G左边时，AEFBHAEBCFECHAFSSSS梯形四边形梯形11(4)63(4)322maammaa

33(4)3(4)2mmm362m，线段BC向右平移m个单位到达EF处，使三角形ABC的面积小于3，30632m，24m，当点F在点G右边时，AEFBCFECHAFBHAESSSS四边形梯形梯形113(4)3(4

)622mmaamaa33(4)3(4)2mmm362m，线段BC向右平移m个单位，使三角形ABC的面积小于3，30632m，46m，综上所述：m的取值范围是24m或46m；（3）如图3

，(,6)Ba，(2,3)Ca，第24页（共25页）将线段BC向右平移n个单位得到线段PQ，(,6)Pan，(2,3)Qan，(,0)Aa，(6,6)Da，点A向上平移6个单位，再向右平移6个单位到点D，点A每向上平移一个单位，再向右移动一

个单位得到的点必在线段AD上，当线段BC平移到端点C和线段AD相交时，即：点Q在线段AD上，此时点A向上平移3个单位，再先右平移3个单位得到点(3,3)Qa，23ana，5n，当线段BC平移到端点B和线段AD相交时，即：点P在线

段AD上，此时点A向上平移6个单位，再先右平移6个单位得到点(6,6)Pa，此时点P与点D重合，6ana，6n，线段BC与线段AD有公共点，56n剟，故答案为：56n剟．第25页（共25页）