【文档说明】武汉市汉阳区2021-2022七年级初一下学期期中数学试卷+答案.docx，共(21)页，1.400 MB，由baby熊上传

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第1页（共21页）2021-2022湖北省武汉市汉阳区七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是()A．3B．3C．3D．92．（3分）小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分

别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A．B．C．D．3．（3分）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标是(3,1)，表示“天安门”的点的坐标是(0,0)，则表示

“人民大会堂”的点的坐标是()A．(0,0)B．(1,0)C．(1,1)D．(1,1)4．（3分）如图、能判定//DBAC的条件是()A．CABDB．BACABCC．ABCBADD．BACABD5．（3分）如图所示，共有3个方格块，现在要

把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()第2页（共21页）A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格6．（3分）估计21的值在()A．

3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．（3分）若点(,3)An在y轴上，则点(1,1)Bnn在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，若//ABCD，EFCD，144，则2的大小是(

)A．36B．44C．46D．569．（3分）如图，长方形纸带ABCD中，//ABCD，将纸带沿EF折叠，A、D两点分别落在A、D处，若162，则2的大小是()A．46B．56C．62D．7210．（3分）《九章算术》是我国古代著名的数学专

著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组323923342326xyzxyzxyz，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）：第一步，将第二行的

数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．其本质就是在消元．那第3页（共21页）么其中的a，b的值分别是()A．24，4B．17，4C．24，0D．1

7，0二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）2的相反数是．12．（3分）点P在第四象限内，点P的纵坐标是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标是．13．（3分）如图，甲，乙两只蚂蚁以相同的速度沿两

条不同的路径，同时从A出发爬到B，若甲，乙两只蚂蚁所用时间分别为t甲与t乙，则它们的大小关系是t甲t乙（填“”，“”或“”)．14．（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(

3,9)、(12,9)，则顶点A的坐标为．15．（3分）①如图1，若//ABCD，则360AEC；②如图2，若//ABCD，则PAC；③如图3，若//ABCD，则1EA；④如图4，若//

//ABCDEF，点O在直线EF上，则180．以上结论正确的序号是．第4页（共21页）16．（3分）将一组数3，6，3，12，15，，90按下面的方式进行排列：3，6，3，12，15；18，21，24，27，30；若12的位置记为(1,4)，24的位置记为(2,3)，则

这组数中最大的有理数的位置记为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）36436；（2）(2332)(3322)．18．（8分）解方程：（1）2100x；（2）3(1)125x．19．（8分）解方程组：1,37.xyx

y20．（8分）在下面解答中填空．如图，ABBF，CDBF，12，试说明3E．解：ABBF，CDBF（已知），ABF90（垂直的定义）．//(ABCD)．1

2（已知），//(ABEF)．//CDEF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．3(E)．第5页（共21页）21．（8分）如图所示，三角形ABC（记作)ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长

为1个单位的正方形，先将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△111ABC．（1）ABC三个顶点的坐标分别是：A，B，C；（2）在图中画出△111ABC；（3）若y轴上有一点P，使PBC与ABC面积

相等，则点P的坐标是．22．（10分）如图，已知：1与2互补，AD，求证：//ABCD．23．（10分）如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中30ACB，45DAE，90BACD．固定三角板

ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角(0180)CAE．（1）当为度时，//ADBC，并在图3中画出相应的图形；第6页（共21页）（2）在旋转过程中，试探究CAD与BAE之间的关

系；（3）当ADE旋转速度为5/秒时，且它的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，(,0)Aa，(,2)Cb，且满足2(2)20ab，过C作CBx轴于B．（1

）求ABC的面积．（2）若过B作//BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．第7页（共21

页）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是()A．3B．3C．3D．9【解答】解：2(3)9，9的平方根为：3．故选：B．2．（3分）小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的

接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A．B．C．D．【解答】解：跳远成绩应该为身体的接触点中到踏板P的垂线段长的最小值．故选：D．3．（3分）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若

表示“王府井”的点的坐标是(3,1)，表示“天安门”的点的坐标是(0,0)，则表示“人民大会堂”的点的坐标是()A．(0,0)B．(1,0)C．(1,1)D．(1,1)【解答】解：如图所示：“人民大会

堂”的点的坐标为：(1,1)．故选：C．第8页（共21页）4．（3分）如图、能判定//DBAC的条件是()A．CABDB．BACABCC．ABCBADD．BACABD【解答】解：要使//DBAC，需要180CCBD，BACABD；要使//ADBC，需

要ABCBAD；由BACABC无法得到//DBAC．故选：D．5．（3分）如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．

向右平移2格，向下3格【解答】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选第9页（共21页）C．6．（3分）估计21的值在()A．3和4之间

B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【解答】解：162125，4215，故选：B．7．（3分）若点(,3)An在y轴上，则点(1,1)Bnn在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意得：0n，11n，11

n，点(1,1)B在第四象限，故选：D．8．（3分）如图，若//ABCD，EFCD，144，则2的大小是()A．36B．44C．46D．56【解答】解：EFCD，90EFC，//A

BCD，144，144DFG，29046DFG．故选：C．9．（3分）如图，长方形纸带ABCD中，//ABCD，将纸带沿EF折叠，A、D两点分别落在A、D处，若162，则2的大小是()第10页（共21页）A．46B．56C．62D．72

【解答】解：//ABCD，162AEF，由折叠知62AEFAEF，218056AEFAEF．故选：B．10．（3分）《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比

如对于方程组323923342326xyzxyzxyz，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做

同样的操作，其余步骤都类似．其本质就是在消元．那么其中的a，b的值分别是()A．24，4B．17，4C．24，0D．17，0【解答】解：323923342326xyzxyzxyz①②③，由②3，得693102xyz④，由④①，得37263

xyz⑤，由⑤①，得524yz，第11页（共21页）24a，由③3，得36978xyz⑥，由⑥①，得4839yz，4b，故选：A．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）2的相反数

是2．【解答】解：2的相反数是2．故答案为：2．12．（3分）点P在第四象限内，点P的纵坐标是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标是(2,1)．【解答】解：点P在第四象限内，点P的纵坐标是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标是：(2,1)，故答案为：(2,1)．13．（3分）如图，甲，

乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，若甲，乙两只蚂蚁所用时间分别为t甲与t乙，则它们的大小关系是t甲t乙（填“”，“”或“”)．【解答】解：甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速

度相同，两只蚂蚁同时到达，即tt乙甲．故答案为：．14．（3分）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标第12页（共21页）分别为(3,9)、(12,9)，则顶点A的坐标为(15,3

)．【解答】解：如图，顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)，//MNx轴，9MN，//BNy轴，正方形的边长为3，6BN，点(12,3)B，//ABMN，//ABx轴，点(15,3)A故答

案为(15,3)．15．（3分）①如图1，若//ABCD，则360AEC；②如图2，若//ABCD，则PAC；③如图3，若//ABCD，则1EA；④如图4，若////ABCDEF，点O在直线EF上，则180

．以上结论正确的序号是①②④．第13页（共21页）【解答】解：①如图1，过点E作直线//EFAB，//ABCD，////ABCDEF，1180A，2180C，360ABAEC，故本结论正确，符合题意；②如

图2，1是CEP的外角，1CP，//ABCD，1A，ACP，PAC，故本结论正确，符合题意；③如图3，过点E作直线//EFAB，//ABCD，////ABCDEF，3180A

，12，1180AAEC，即1801AECA，故本结论错误，不符合题意；④如图4，//ABEF，BOF，//CDEF，180COF，第14页（共21页）BOFCOF，COF

，180，故本结论正确，符合题意；故答案为：①②④．16．（3分）将一组数3，6，3，12，15，，90按下面的方式进行排列：3，6，3，12，15；18，21，24，27，30；若12的位置记为(1,4)，24的位置记为(2

,3)，则这组数中最大的有理数的位置记为(6,2)．【解答】解：一行5个数，可得90330，3056，90位于第六行第五个数，记作(6,5)，这组数中最大的有理数是819，81位于第六行第二个数，记作(6,2)．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）36436

；（2）(2332)(3322)．【解答】解：（1）364364610．（2）(2332)(3322)23323322第15页（共21页）32．18．（8分）解方程：（1）2100x；（2）3(1)125x．【解答】解：（1）2100x

，由于2(10)100，所以10x；（2）3(1)125x．由于3(5)125，所以15x，即4x．19．（8分）解方程组：1,37.xyxy【解答】解：13

7xyxy①②，①②得：48x，解得：2x，把2x代入①得：1y，则该方程组的解为21.xy20．（8分）在下面解答中填空．如图，ABBF，CDBF，12，试说明3E．解：ABBF，CDBF（已知），ABFCDF90（垂直的定义

）．//(ABCD)．12（已知），//(ABEF)．//CDEF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．第16页（共21页）3(E)．【解答】解：ABBF，CDBF（已知），90ABFCDF（垂直的定义）．//ABCD（同位角相等，

两直线平行）．12（已知），//ABEF（内错角相等，两直线平行）．//CDEF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．3E（两直线平行，同位角相等）．故答案为：CDF．同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．两直线平行，同位角相等．21

．（8分）如图所示，三角形ABC（记作)ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△111ABC．（1）ABC三个顶点的坐标分别是：A(2,1)，B，C；（2）在图中画出△111ABC；（3）若y轴上有一点P

，使PBC与ABC面积相等，则点P的坐标是．第17页（共21页）【解答】解：（1）如图，(2,1)A，(3,2)B，(1,2)C；故答案为：(2,1)，(3,2)，(1,2)；（2）如图，△111ABC即为所求；

（3）点P的坐标是(0,1)或(0,5)．22．（10分）如图，已知：1与2互补，AD，求证：//ABCD．【解答】证明：1CGD，1与2互补，第18页（共21页）2180CGD，//AFED，180AAED，AD，180D

AED，//ABCD．23．（10分）如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中30ACB，45DAE，90BACD．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角(0180)C

AE．（1）当为15度时，//ADBC，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究CAD与BAE之间的关系；（3）当ADE旋转速度为5/秒时，且它的一边与ABC的

某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．【解答】解：（1）当15时，//ADBC，图形如下：第19页（共21页）故答案为15；（2）设：CAD，BAE，①如上图，当045„时，90，45，故45；②当4590„时

，同理可得：45，③当90180时，同理可得：45；（3）①当//ADBC时，15，3t；②当//DEAB时，45，9t；③当//DEBC时，105，21t；④当//DEAC时，1

35，27t；⑤当//AEBC时，150，30t；综上，3t或9或21或27或30．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，(,0)Aa，(,2)Cb，且满足2(2)20ab

，过C作CBx轴于B．（1）求ABC的面积．（2）若过B作//BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等？若存在，求出P点坐

标；若不存在，请说明理由．第20页（共21页）【解答】解：（1）2(2)20ab，20a，20b，2a，2b，CBAB(2,0)A，(2,0)B，(2,2)C，ABC的面积12

442；（2）解：//CBy轴，//BDAC，5CAB，6ODB，5690CABODB，过E作//EFAC，如图①，//BDAC，////BDACEF，AE，DE分别平分CAB，ODB，1312CAB

，1422ODB，112()452AEDCABODB；（3）解：①当P在y轴正半轴上时，如图②，设(0,)Pt，过P作//MNx轴，//ANy轴，//BMy轴，4APCANPCMPMNACSSSS梯形，第21页（共21页）4(2)(

2)42tttt，解得3t，②当P在y轴负半轴上时，如图③4APCANPCMPMNACSSSS梯形4(2)(2)42tttt，解得1t，(0,1)P或(0,3)．