【文档说明】武汉六中位育中学2021-2022七年级初一下学期3月数学月考试卷+答案.docx，共(23)页，1.771 MB，由baby熊上传

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第1页（共23页）2021-2022湖北省武汉六中位育中学七年级下册月考数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数，3.14，1，2四个数中，最小的是()A．B．3.14C．1D．22．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的

是()A．B．C．D．3．（3分）下列是真命题的是()A．同旁内角互补B．不相交的两条直线叫做平行线C．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行D．点到直线的距离就是这个点到这条直线所作的垂线段4．（3分）估算131的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5

之间5．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，30EOD，则(BOC)A．150B．140C．130D．1206．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定//ABDF的是()第2页（共23页）A．1AB．2180AC．14

D．3A7．（3分）如图，直线//ABCD，一个含30角的直角三角板(30)EFGG的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若50AHG，则FMD等于()A．10B．20C．30

D．508．（3分）如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点M处．折痕为AP，再将PCM和ADM分别沿PM，AM折叠，此时点C，D落在AP上的同一点N处．下面结论：①M是CD的中点；②90ABP；③MN

AP；④//ADBC．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．49．（3分）已知{minx，2x，}x表示取三个数中最小的那个数，例如：当9x，{minx，2x，}{9xmin，29，9}3．当{minx，2x，1}16x

时，则x的值为()A．116B．18C．14D．1210．（3分）如图，已知//AMCN，点B为平面内的一点，ABBC于点B，过点B作BDAM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，其中，BF平分DB

C，BE平分ABD，若180FCBNCF，且有3BFCDBE，则EBC的度数为()第3页（共23页）A．120B．105C．110D．108二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1

1．（3分）0的算术平方根是，9的平方根是，3338．12．（3分）命题“垂线段最短”是（填“真命题”或“假命题”)13．（3分）如图，//ab，295，3150，则1的度数是．14．（3分）如图，面积为212cm

的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，平移的距离是边长BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为2cm．15．（3分）数轴上A，B两点表示的数分别是1，2，点C在数轴上，2ACBC，则点C表示的数是．16．（3分）如图，ABBC，AE平分BAD交BC

于点E，AEDE，1290，M、N分别是BA、CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F，F的度数为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）（1）计算：23(5)64

|12|；第4页（共23页）（2）求x的值：33(1)2190x．18．（8分）已知实数72x与27x互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为2，且m和n互为倒数，求22mnxyz的平方根．19

．（8分）如图，已知BCGF，DGFF，求证：180BF．证明：B（已知），//AB()．DGFF（已知），//(EF)．//(EF)．180(BF)．20．（8分）如图，已知锐角AOB，M，N分别是AOB两边OA

，OB上的点．（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3）平移OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4）点E（填“是”或“否”或“无法确定是否”)在直线ND上．21．（8分）如图，已知ADBC，EFB

C，12．（1）求证：//EFAD；（2）求证：180BACAGD．第5页（共23页）22．（10分）将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法宝．在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基

本图形，一定会得到意想不到的收获．数学大师罗增儒在著作《数学解题学引论》中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）在《相交线与平行线》这章中，有一个基本图形：三线八角（如图1)，图1中，有对同位角，对同旁内角，对内错角．（2）如图2，平

面内三条直线两两相交，图2中，有对同位角，对同旁内角，对内错角．请借助这两个基本模型，请你解决问题：（3）如图3，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，则图中同旁内角共有对．（4）如图，////ADEGBC

，//ACEF，则图中与1相等的角（不含1)有个．23．（10分）如图，//CDAF，CDEBAF，ABBC，124BCD，80DEF．（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说

明理由；（2）试求AFE的度数．24．（12分）如图1，点E在BC上，//ABCD，AD．（1）直接写出ACB和BED之间的数量关系；（2）如图2，BG平分ABE，直线BG与CDE的邻

补角EDF的平分线交于H点．若第6页（共23页）60DEBH，求DEB的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，BM平分ABE的邻补角EBK，DN平分CDE，作//BPDN，求PBM的度数．第

7页（共23页）参考答案一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数，3.14，1，2四个数中，最小的是()A．B．3.14C．1D．2【解答】解：123.14，

最小的数是1，故选：C．2．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A．B．C．D．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通

过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．（3分）下列是真命题的是()A．同旁内角互补B．不相交的两条直线叫做平行线C．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行D．点到直线的距离就是这个点到这

条直线所作的垂线段【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题，不符合题意；B、平面内不相交的两条直线叫做平行线，故原命题是假命题，不符合题意；C、经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行，是真命题，符合题意；D、点到直线的距离就是这个点到这条直线所作

的垂线段的长度，故原命题是假命题，不符合题意．故选C．第8页（共23页）4．（3分）估算131的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【解答】解：91316，3134，则21313，故选：B．

5．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，30EOD，则(BOC)A．150B．140C．130D．120【解答】解：EOAB，90BOE，30EOD，90903

060BODEOD，18018060120BOCBOD，解法二：OEAB，90AOE，9030120BOCAOEEOD．故选：D．6．（3分）如图，在下列

给出的条件中，不能判定//ABDF的是()第9页（共23页）A．1AB．2180AC．14D．3A【解答】解：由图可得，当1A时，//DEAC，不能得到//ABDF，故选项A符合题意；当2180A时，//ABDF，故选

项B不符合题意；当14时，//ABDF，故选项C不符合题意；当3A时，//ABDF，故选项D不符合题意；故选：A．7．（3分）如图，直线//ABCD，一个含30角的直角三角板(30)EFGG的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB

相交于点H，CD与FG相交于点M．若50AHG，则FMD等于()A．10B．20C．30D．50【解答】解：50AHG，50EHFAHG（对顶角相等），在EFH中，180605070EFH，907020AFME

FGEFH，//ABCD，20FMDAFM．故选：B．8．（3分）如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点M处．折痕为AP，再将PCM和ADM分别沿PM，AM折叠，此时点C，D落在AP上的同一点N处．下面结论：①M是CD的

中点；②90ABP；③MNAP；④//ADBC．其中正确的个数为()第10页（共23页）A．1B．2C．3D．4【解答】解：由折叠的性质可得：BAMP，DAMMAPPAB，DMAAMN，CMPPMN，DANM，CMNP，D

MMNCM，ADAN，CPPN，M是CD的中点，故①正确；180ANMMNP，180DC，//ADBC，故④正确；180BDAB，180DMNCMN

，90DMACMP，90AMP，90ABPAMP，故②正确；//ADBC，90BBAD，30DAMMANBAN，又60CPMMPNBPN，90DA

MCPM，90AMP，90C，MN不垂直于AP，故③错误，综上所述：正确的是①②④，共3个．故选：C．9．（3分）已知{minx，2x，}x表示取三个数中最小的那个数，例如：当9x，{minx，2x，}{9xmin，

29，9}3．当{minx，2x，1}16x时，则x的值为()A．116B．18C．14D．12第11页（共23页）【解答】解：当116x时，1256x，xx，不合题意；当2116x时，14x，当14x时，2xx，不合题意；当14x时，1

2x，2xxx，符合题意；当116x时，21256x，2xx，不合题意．故选：C．10．（3分）如图，已知//AMCN，点B为平面内的一点，ABBC于点B，过点B作BDAM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、C

F，其中，BF平分DBC，BE平分ABD，若180FCBNCF，且有3BFCDBE，则EBC的度数为()A．120B．105C．110D．108【解答】解：过点B作//BGAM，如图：BDAM，90ABDBAD，DBBG，即90AB

DABG，又ABBC，90CBGABG，ABDCBG，BF平分DBC，BE平分ABD，DBFCBF，DBEABE，ABFGBF，设DBE，ABF

，则ABE，2ABDCBG，GBFAFB，33BFCDBE，第12页（共23页）3AFC，180AFCNCF，180FCBNCF，3

FCBAFC，BCF中，由180CBFBFCBCF，可得(2)3(3)180①，由ABBC，可得290②，由①②联立方程组，解得15，15ABE，1590105EBCABEABC

．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）0的算术平方根是0，9的平方根是，3338．【解答】解：0的算术平方根是0；9的平方根是3；3332733882；故答案为：0，3，32．12．（3分）命题“垂线段最短”是真命题（填“真命题”或“

假命题”)【解答】解：垂线段最短是真命题，故答案为：真命题．13．（3分）如图，//ab，295，3150，则1的度数是115．【解答】解：过点C作//CDa，第13页（共23页）//ab，////CDab，1180ECD

，3180DCF，123360，295，3150，13602336015095115，故答案为：115．14．（3分）如图，面积为212cm的

三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，平移的距离是边长BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为362cm．【解答】解：连接AE，如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，平移的距离

是边长BC长的2倍，//ADBF，2ADBECFBC，CEBC，212ACEABCSScm，2ADBC，而A点到BC的距离等于E点到AD的距离，2224EADABCSScm，四边形ACED的面积236ACEEADSSc

m．故答案为：36．第14页（共23页）15．（3分）数轴上A，B两点表示的数分别是1，2，点C在数轴上，2ACBC，则点C表示的数是221或2213．【解答】解：设C点在数轴上表示的数为x，由2ACBC可知点C在

A，B之间和B点右侧两种情况，当点C在A，B之间时，12(2)xx，解得，2213x，当点C在B点右侧时，12(2)xx，解得，221x，故答案为：221或2213．16．（3分）如图，ABBC，AE平分BAD交BC于点E，A

EDE，1290，M、N分别是BA、CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F，F的度数为135．【解答】解：1290，36090270EAMEDN．EAM和EDN的平分线交于点F，1270135

2EAFEDF．AEDE，90EADEDA，1359045FADFDA，第15页（共23页）180()18045135FFADFDA．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）（1）计算：23

(5)64|12|；（2）求x的值：33(1)2190x．【解答】解：（1）23(5)64|12|5(4)21542182；（2）33(1)2190x，33(1)192x，3(1)64x，14x，5x．18

．（8分）已知实数72x与27x互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为2，且m和n互为倒数，求22mnxyz的平方根．【解答】解：实数72x与27x互为相反数，720x，72x，y的算术平方根是14，z的绝对值为2，且m和n互为倒数，14y，2z

，1mn，22722114(2)2492492mnxyz，49的平方根为7，22mnxyz的平方根为7．19．（8分）如图，已知BCGF，DGFF，求证：180BF．第16页（共23页）证明：BCGF（已知

），//AB()．DGFF（已知），//(EF)．//(EF)．180(BF)．【解答】证明：BCGF（已知），//ABCD（同位角相等，两直线平行），DGFF（已知），//CDEF（内错角相等，两直线平行），//

ABEF（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行），180BF（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：CGF；CD；同位角相等，两直线平行，CD；内错角相等，两直线平行；AB；两条直线都与第三条直线

平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补．20．（8分）如图，已知锐角AOB，M，N分别是AOB两边OA，OB上的点．（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3）平移

OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4）点E是（填“是”或“否”或“无法确定是否”)在直线ND上．【解答】解：（1）如图所示，垂线段MC即为所求；（2）如图所示，直线ND即为所求；第17页（共23页）（3）如图所示，EN

F即为所求；（4）点E在直线ND上，故答案为：是．21．（8分）如图，已知ADBC，EFBC，12．（1）求证：//EFAD；（2）求证：180BACAGD．【解答】证明：（1）ADBC，EFBC，90E

FB，90ADB（垂直的定义），EFBADB（等量代换），//EFAD（同位角相等，两直线平行）；（2）//EFAD，1BAD（两直线平行，同位角相等），又12（已知），2BAD（等量代换）

，//DGBA（内错角相等，两直线平行），180BACAGD（两直线平行，同旁内角互补）．22．（10分）将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法宝．在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获．数学大师罗

增儒在著作《数学解题学引论》中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．第18页（共23页）（1）在《相交线与平行线》这章中，有一个基本图形：三线八角

（如图1)，图1中，有4对同位角，对同旁内角，对内错角．（2）如图2，平面内三条直线两两相交，图2中，有对同位角，对同旁内角，对内错角．请借助这两个基本模型，请你解决问题：（3）如图3，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH

相交，则图中同旁内角共有对．（4）如图，////ADEGBC，//ACEF，则图中与1相等的角（不含1)有个．【解答】解：（1）如图1，图中的同位角有：1与5，2与7，3与6，4与8；内错角有：2与6，4与5

；同旁内角有：2与5，4与6；故答案为：4，2，2；（2）如图2，第19页（共23页）图中的同位角有：1与8，2与5，4与7，3与6，10与5，6与11，7与12，8与9，1

与12，2与9，3与10，4与11；内错角有：2与7，3与8，3与12，4与9，7与10，6与9；同旁内角有：2与8，4与12，3与9，3与7，6与10，7与9；故答案为：12，6，6；（3）图3

中共有（1）型的基本图形2个，（2）型的基本图形2个，由以上的结论可知，图3中共有同旁内角：222616．故答案为：16．（4）////GEBCAD，1GEF，GEFAHEDAC，ACBGHC．//ACEF，

1ACB．1GEFAHEDACACBGHC．故答案为：5．23．（10分）如图，//CDAF，CDEBAF，ABBC，124BCD，80DEF．（1）观察直线AB与直线DE的位置关

系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求AFE的度数．【解答】解：（1）//ABDE．理由如下：延长AF、DE相交于点G，//CDAF，第20页（共23页）180CDEG．CDEBAF，180BAFG，//

ABDE；（2）延长BC、ED相交于点H．ABBC，90B．//ABDE，180HB，90H．124BCD，56DCH，34CDH，34GCDH．

80DEF，803446EFG，180AFEEFG18046134．24．（12分）如图1，点E在BC上，//ABCD，AD．（1）直接写出ACB和BED之间的数量关系180

ACBBED；（2）如图2，BG平分ABE，直线BG与CDE的邻补角EDF的平分线交于H点．若60DEBH，求DEB的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，BM平分ABE的邻补角EBK，DN平分CDE，作//BPDN，求PBM的度数．第21页（共23页）【

解答】解：（1）如图1，延长DE交AB于点F，//ABCD，DFBD，AD，ADFB，//ACDF，180ACBCEF，CEFBED，180ACBBED

，故答案为：180ACBBED；（2）如图2，作//EMCD，//HNCD，//ABCD，//////ABEMHNCD，1180EDF，MEBABE，BG平分ABE，12ABGABE，第22页（共23页）//ABHN，

2ABG，//CFHN，23，132ABE，DH平分EDF，132EDF，1122ABEEDF，1()2EDFABE，2EDFABE，设DEB

，1180180()1802MEBEDFABEEDFABE，DEB比DHB大60，60，1802(60)，解得100

．DEB的度数为100；（3）PBM的度数不变，理由如下：如图3，过点E作//ESCD，设直线DF和直线BP相交于点G，BM平分EBK，DN平分CDE，12EBMMBKEBK，12CDNEDNCD

E，//ESCD，//ABCD，////ESABCD，第23页（共23页）DESCDE，180BESABEEBK，GPBK，由（2）可知：100DEB，180100CDEEBK，80EBKCDE

，//BPDN，CDNG，12PBKGCDNCDE，PBMMBKPBK1122EBKCDE1()2EBKCDE180240．