【文档说明】武汉二中2021-2022七年级初一下学期3月数学月考试卷+答案.docx，共(22)页，1.663 MB，由baby熊上传

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第1页（共22页）2021-2022湖北省武汉二中七年级下册月考数学试卷一、选择题（共10小题）1．下列各数：53，34，23，3.14，38，0.1010010001，其中无理数有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．81的算术平方根

为()A．9B．9C．3D．33．如图，直线a、b相交，1140，则23()A．40B．60C．80D．1004．如图，下列各组角中，互为内错角的是()A．1与3B．2与5C．3与5D．4与55．如图，直线a，b被直线c所截，已知//ab，若1150

，则2的度数是()A．30B．40C．50D．606．下列语句不是命题的是()A．对顶角相等B．同旁内角相等C．内错角相等，两直线平行D．延长线段AB到C点使BCAB7．下列现象中属于平移的是()①投篮时篮球的运动第2页（共22页）②打气筒打气时，活塞的运

动③钟摆的摆动④汽车雨刷的运动A．①②B．②③C．①②④D．②8．在平面直角坐标系中，若点(,)Aab在第二象限，则点(,)Bab在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．将正整数按如图所

示的规律排列下去，若有序数对(,)nm表示第n排，从左到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示120的有序数对是()A．(15,1)B．(15,15)C．(16,1)D．(16,16)10．如图，在平面直角坐标系中，(,3)Aa，(

3,3)Ba，且0a，P为y轴上一动点．连接AB，将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段CD，则下列结论：①3CD；②180OBAOCDBOC；③若PCD的面积为6，则P点的坐标为(0,3)或(0,5)；④

若P点不在直线AB、CD上，PCD面积为x，PAB面积为y，四边形ABDC面积为z，则1||2xyz．其中正确的有()A．①②④B．①③④C．①②③④D．①②③二、填空题（共6小题）11．化简：2(2)；16；30.027．12．5的相反数是，2

2的绝对值是，7的整数部分是．第3页（共22页）13．点(4,3)Q到x轴的距离是．14．线段EF由线段PQ平移得到，点(1,4)P的对应点为(0,2)E，则(2,1)Q的对应点F的坐标是．15．在一块长am，宽102m的草坪上修筑宽2m的小路（如图），则种草地面的面积是2

m．16．如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足amb（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“雅区间”为(,)ab．例：253，所以5的“雅区间”为(2,3)．若某一无理数的“雅区间”为(,)ab，且满足313ab„，其中

xb，ya是关于x、y的二元一次方程组bxayp的一组正整数解，则p．三、解答题17．（1）计算：13(3)|32|3；（2）解方程组：415323xyxy．18．已知x为有理数，且333210xx，求23xx的平方根．19

．如图，CB平分ACD，23，若470，求5的度数．20．完成下面证明：如图，已知12180，3A，求证：4ACB．证明：12180，1180DFE，第4页（共22页）2(DFE)//(ABEF)53(

)又3A5(A)//()4(ACB)21．在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形边长为1．描出下列各点：(3,1)A，(1,3)B，(3,1)C，(1,1)D．（1）连接AB，CD，则线段AB、CD的位置关系和数量关系是；（2）三角形ABD的

面积是；（3）y轴上存在一点E使得BECE最小，则点E的坐标是．22．打折前，在某商场买6件A商品和3件B商品共用108元钱，买5件A商品和1件B商品共用84元钱．该商场做活动打折后，买50件A商品和50件B商品共用960元钱．（

1）没打折时，一件A商品，一件B商品分别多少钱？（2）做活动时，商场商品打几折？（3）做活动时买100件A和100件B商品，比不做活动时少花多少钱？23．已知//ABCD．（1）如图1，若120ABE，135B

ED，则EDK．第5页（共22页）（2）如图2，EFBE于点E，HBE、KDE的角平分线交于点P，GE平分DEF，若P比GEF的5倍还多5，求GEF的度数．（3）如图3，在（1）的条件

下，在同一平面内的点M、N满足：12MBHMBE，12NDKNDE，直线MB与直线ND交于点Q，直接写出BQD的大小．24．如图1，在平面直角坐标系中，(1,)Aa、(,3)Bb、(2,0)E，其中a、b满足：665baa．平移线段AB得到线段CD，使得C、D两点分别

落在y轴和x轴上．（1）C点坐标，D点坐标，COD面积为；（2）如图1，将点E向下移动1个单位得到点P，连接PC、PD，在y轴正半轴上恰有一点Q，使得PCD与QCD面积相等，求出Q点的坐标．（3）如图2，将图1中的C、E连接，平移线段CE得到GO，使得//GOCE，交线段CD

于点F，连接AC、AF，求ACF的面积．第6页（共22页）参考答案一、选择题（共10小题）1．下列各数：53，34，23，3.14，38，0.1010010001，其中无理数有()A．2个B．3个C．4个D．

5个【解答】解：23，382，这是整数，属于有理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；无理数有53，34，3.14，共有3个．故选：B．2．81的算术平方根为()A．9B．9C．3D．3【解答】解：

819，23981的算术平方根为3．故选：C．3．如图，直线a、b相交，1140，则23()A．40B．60C．80D．100【解答】解：1140，2318014040

，2380，故选：C．4．如图，下列各组角中，互为内错角的是()第7页（共22页）A．1与3B．2与5C．3与5D．4与5【解答】解：3和5是直线a，直线b被直线c所截的内错角，故选：C．5．如图，直线a，b被直线c所截，已知//

ab，若1150，则2的度数是()A．30B．40C．50D．60【解答】解：如图所示：13150，//ab，23180，218015030．故选A．6．下列语句不是命题的是()

A．对顶角相等B．同旁内角相等C．内错角相等，两直线平行D．延长线段AB到C点使BCAB【解答】解：A、对顶角相等，对问题作出了判断，是命题，不符合题意；B、同旁内角相等，对问题作出了判断，是命题，不符合题意；C、内错角相等，两直线平行，对问题

作出了判断，是命题，不符合题意；D、延长线段AB到C点使BCAB，没有对问题作出判断，不是命题，符合题意，第8页（共22页）故选D．7．下列现象中属于平移的是()①投篮时篮球的运动②打气筒打气时，活塞的运动③钟摆的摆动④汽车雨刷的运动A．①

②B．②③C．①②④D．②【解答】解：①投篮时篮球的运动是旋转，不属于平移；②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；④汽车雨刷的运动是旋转，不属于平移．故选：D．8．在平面直角坐标系中，若点(,)Aab

在第二象限，则点(,)Bab在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意得：点A与点B关于x轴对称，点(,)Aab在第二象限，则点(,)Bab在第三象限，故选：C．9．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(,)nm

表示第n排，从左到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示120的有序数对是()A．(15,1)B．(15,15)C．(16,1)D．(16,16)【解答】解：由图可知，第一排1个数，第二排2个数，数字从大到小排列，第三排

3个数，数字从小到大排列，第四排4个数，数字从大到小排列，第9页（共22页），则前n排的数字共有(1)2nn个数，当15n时，15161202，表示120的有序数对是(15,15)，故选：B．10．如图，在平面直角坐标系中，

(,3)Aa，(3,3)Ba，且0a，P为y轴上一动点．连接AB，将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段CD，则下列结论：①3CD；②180OBAOCDBOC；③若PCD的面积为6，则P点的坐标为(0,3)或(0,

5)；④若P点不在直线AB、CD上，PCD面积为x，PAB面积为y，四边形ABDC面积为z，则1||2xyz．其中正确的有()A．①②④B．①③④C．①②③④D．①②③【解答】解：，(,3)Aa，(3,3)Ba，33ABaa，

CDAB，3CD故①正确，如图，延长DC交OB于点F．第10页（共22页）//CDAB，OBACFB，OCDBOCCFO，180OCDBOCOBA，180OBA

OCDBOC，故②正确，设(0,)Pm，则有13|1|62m，解得3m或4，(0,3)P或(0,5)，故③正确，结论④错误，理由：当点P在CD的上方或AB的下方时，结论成立，当点P在AB与CD之间时，则有1||2

xyz．故正确的有：①②③，故选：D．二、填空题（共6小题）11．化简：2(2)2；16；30.027．【解答】解：2(2)2，164，30.0270.3．故答案为：2，4，0.3．12．5的相反数是5，22的绝对值是，7的整数部分是．【解答】解：5的

相反数是：5，124，122，第11页（共22页）|22|22，479，273，7的整数部分是2，故答案为：5；22；2．13．点(4,3)Q到x轴的距离是3．【解答】解：点(4,3)Q到x轴的距离是3，故答案为：3．14．

线段EF由线段PQ平移得到，点(1,4)P的对应点为(0,2)E，则(2,1)Q的对应点F的坐标是(1,3)．【解答】解：点(1,4)P的对应点为(0,2)E，E点是P点横坐标1，纵坐标2得到，点(2,1)Q的

对应点F坐标为(21,12)，即(1,3)．故答案为：(1,3)．15．在一块长am，宽102m的草坪上修筑宽2m的小路（如图），则种草地面的面积是100(2)a2m．【解答】解：把路移到右边和上面，路的宽度是2m，种草地面可以看成长是(2)am，宽是(1022)m，故

绿地的面积是2(2)(1022)100(2)aam．故答案为：100(2)a．16．如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足amb（其中a、b为连续正整第12页（共22页）数），我们则称无理数m

的“雅区间”为(,)ab．例：253，所以5的“雅区间”为(2,3)．若某一无理数的“雅区间”为(,)ab，且满足313ab„，其中xb，ya是关于x、y的二元一次方程组bxayp的一组正整数解，则p33或127．【解答】解：“

雅区间”为(,)ab，a、b为连续正整数，313ab„，其中xb，ya是关于x、y的二元一次方程组bxayp的一组正整数解，符合条件的a，b有①4a，5b，2a；②9a，10b，3a．①4a，5b，2a时，5x，2y，5542p，3

3p，②9a，10b，3a时，10x，3y，101093p，127p，故p的值为33或127，故答案为：33或127．三、解答题17．（1）计算：13(3)|32|3；（2）解方程组：4153

23xyxy．【解答】解：（1）原式312363；（2）415323xyxy①②，①2②得：1133x，第13页（共22页）解得：3x，则1215y，解得：3y，

故方程组的解为：33xy．18．已知x为有理数，且333210xx，求23xx的平方根．【解答】解：333210xx，321xx，解得4x，2316433xx

．19．如图，CB平分ACD，23，若470，求5的度数．【解答】解：23，//ABCD，41270ACD，52．CB平分ACD，1235，5235．

故答案为：35．20．完成下面证明：如图，已知12180，3A，求证：4ACB．证明：12180，1180DFE，2(DFE同角的补角相等)//(ABEF)第14页（共22页）53()

又3A5(A)//()4(ACB)【解答】证明：12180，1180DFE，2DFE（同角的补角相等），//ABEF（内错角相等，两直线平行），53（两直线平行，内错角相等），又3A，5A（等量代换），//DEAC（

同位角相等，两直线平行），4ACB（两直线平行，同位角相等），故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；DE；AC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．21．在如图所示的平面直角坐标系中

，网格小正方形边长为1．描出下列各点：(3,1)A，(1,3)B，(3,1)C，(1,1)D．（1）连接AB，CD，则线段AB、CD的位置关系和数量关系是ABCD，//ABCD；（2）三角形ABD的面积是；（3）y轴上存在一点E使得BECE最小，则点E的坐标

是．第15页（共22页）【解答】解：（1）连接BC，AD．由勾股定理得，222222ABCD，2244225BCAD，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，//ABCD．（2）过点A作x轴的垂线，过点B作BMMN，过点D作DNMN，

垂足分别为M，N．ABDABMADNBDNMSSSS梯形111(24)422422221224第16页（共22页）6．（3）连接BC，则BC与y轴的交点即为所求的点E．

设直线BC的解析式为ykxb，将点(1,3)，(3,1)C代入，得331kbkb，解得1252kb，直线BC的解析式为1522yx，令0x，得52y，点E的坐标为5(0,)2．22．打折前

，在某商场买6件A商品和3件B商品共用108元钱，买5件A商品和1件B商品共用84元钱．该商场做活动打折后，买50件A商品和50件B商品共用960元钱．（1）没打折时，一件A商品，一件B商品分别多少钱？（2）做活动时，商场商品打几折？（3）做活动时买100件A和

100件B商品，比不做活动时少花多少钱？【解答】解：（1）设没打折时，一件A商品x元，一件B商品y元，由题意得：63108584xyxy，解得：164xy，答：没打折时，一件A商品16元，一件B商品4元；（2）设做活动时，

商场商品打m折，由题意得：50160.15040.1960mm，解得：9.6m，答：做活动时，商场商品打9.6折；（3）100161004100160.9610040.9680（元)，答：做活动时买100件A和100件B商品，

比不做活动时少花80元钱．第17页（共22页）23．已知//ABCD．（1）如图1，若120ABE，135BED，则EDK75．（2）如图2，EFBE于点E，HBE、KDE的角平分线交于点P，GE平分DEF，若P比G

EF的5倍还多5，求GEF的度数．（3）如图3，在（1）的条件下，在同一平面内的点M、N满足：12MBHMBE，12NDKNDE，直线MB与直线ND交于点Q，直接写出BQD的大小．【解答】解：（1）过E作//EF

AB，如图，//EFAB，//ABCD，////ABCDEF，118018012060ABE，211356075BED，275EDK，故答案为：75

；（2）设GEFx，则55BPDx，分别过点E和点P作//EMAB，//PNAB，第18页（共22页）则////BHPNDK，PBHNPB，PDKNPD，HBE、KDE的角平分线交于点P，1()2BPDHBEKDE

，即2(55)1010HBEKDExx，////ABEMCD，HBEMEB，KDEMED，BEDMEBMEDHBEKDE，90BEF，22DEFGEFx，902BEDx，1010902xx，解

得10x．所以10GEF；（3）分四种情况：①如图，此时，BQDMBHNDK，112023MBHMBEHBE，112523NDKNDEEDK，202545BQD；②如图，第19页（共22页）此时，BQDABQCDQMBHNDK

，12MBHMBE，12NDKNDE，135BQDMBHNDKHBEKDEBED；③如图，此时，BQDBCDCDQMBHNDK，1602MBHMBEHBE

，112523NDKNDEEDK，652535BQD；④如图，第20页（共22页）此时，BQDBFDFBQNDKMBH，112023MBHMBEHBE，1752NDKNDEEDK，7

52055BQD；综上，BQD的度数是35或45或55或135．24．如图1，在平面直角坐标系中，(1,)Aa、(,3)Bb、(2,0)E，其中a、b满足：665baa．平移线段AB得到线

段CD，使得C、D两点分别落在y轴和x轴上．（1）C点坐标(0,3)，D点坐标，COD面积为；（2）如图1，将点E向下移动1个单位得到点P，连接PC、PD，在y轴正半轴上恰有一点Q，使得PCD与QCD面积相等，求出Q点的坐标．（

3）如图2，将图1中的C、E连接，平移线段CE得到GO，使得//GOCE，交线段CD于点F，连接AC、AF，求ACF的面积．第21页（共22页）【解答】解：（1）665baa，6060aa…

„，6a，5b，(1,6)A、(5,3)B，平移线段AB得到线段CD，使得C、D两点分别落在y轴和x轴上，(0,3)C，(4,0)D，3OC，4OD，1134622CODSOCOD；故答案为：(0,3)，(4,0)，6；

（2）(2,0)E，将点E向下移动1个单位得到点P，(2,1)P，(0,3)C，(4,0)D，11134324111222PCDOCDODPSSS，12QCDSCQOD，11142CQ，112CQ

，点Q在y轴正半轴上，17(0,)2Q；（3）过点A作AHx轴交CD于点H，交x轴于点G，第22页（共22页）平移线段CE得到GO，(2,3)G，设(,)Fmn，则32mn，1113434222C

ODCOFDOFSSSmn，3412mn，323412mnmn，解得432mn，4(3F，2)，11(3)131222CODSGHGH，94GH，915644AH，111545||2243

2ACFFCSAHxx．