【文档说明】青岛版（五四制）数学五年级下册《信息窗三（圆锥的体积）》教案.doc，共(10)页，185.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-136657.html

以下为本文档部分文字说明：

《圆锥的体积》教学设计【教学内容】教科书52-54页，圆锥的体积。【教学目标】1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2.在经历探索圆锥的体积的过程中，进一步发展空间观念。3.在观察与实验、猜测与验

证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握转化等一些数学思想方法。【教学重点】理解并掌握圆锥的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。【教学难

点】理解并掌握圆锥的体积的推导过程，并能利用圆锥的体积公式解决简单的实际问题。【教学准备】课件、圆柱和圆锥学具、练习纸【教学过程】一、创设情境，导入新课(2分钟)师：同学们请看，这对父子你们认识吗？他们是谁啊？（展示课件

中大头儿子和小头爸爸的图片）上节课父子俩遇到了一个麻烦，他们去公园玩，但是天气很热，所以父子俩决定去买冰激凌吃。商店里有两种形状的冰激凌，请看，（各种数据都在图上）包装盒是圆柱形的冰激凌10元一盒，圆锥形的5元一支。大头儿子犯难了，两种冰激凌的质量完全一样，买哪种形状的冰

激凌更经济实惠呢？（课件出示圆柱形冰激凌和圆锥形冰激凌及价钱）生可能会说：圆柱形的，因为看起来很大；圆锥形的，可以吃2个；得算算体积等等。师：上节课我们已经把这个生活中的问题转化成了数学问题，而且还学会了求圆柱的体积，今天这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的

体积）【设计意图:老师用学生感兴趣的大头儿子小头爸爸的动画片创设情境，吸引学生的注意力并提出问题，让学生迅速地融入情境中，积极思考大头儿子犯难的问题，进而导入圆锥的体积的学习。】二、自主探索，解决问题（23分钟）活动一：观察圆锥的体积和什么有关并猜测圆锥的体积公式。（5分钟）师：同

学们请看，老师手里有2个圆锥模型，一大一小，大家仔细观察，圆锥的体积和什么有关？生可能回答：底面半径、底面直径或者底面积（板书：底面积）师：底面积越大，圆锥的体积就越大。除了底面积以外，圆锥的体积还和什么有关？生可能会说：高（板书：高）师：高越大，圆锥

的体积就越大。【设计意图:学生在观察大小不等的圆锥学具的过程中，通过对比发现体积不同的圆锥底面积及高的不同，进而推断出圆锥体积的大小和底面积与高密切相关，进而猜测圆锥的体积公式。】师：（板书：圆锥的体积）同学们猜测一下，圆锥的体积怎样计算？生可能会说:底面积×高、底面

积×高÷2、底面积×高÷3等等。师：老师听明白了，圆锥的体积和圆柱的体积之间有关系，而且圆锥的体积比圆柱的体积小一些，到底是不是这样呢，就需要我们大家想办法来验证一下。【设计意图:学生对于圆锥的体积有了初步的认识后，联系所学的

圆柱的体积公式猜测圆锥的体积公式，加强了圆锥与圆柱体积之间的联系和对比。】活动二：通过实验探究圆锥的体积公式（10分钟）师：下面，让我们通过实验来验证一下吧！请看实验活动要求，谁愿意给大家读一下？师：除了表格以外，老师还给大家准备了圆柱和很多大小不等的圆锥，请同学们小组

内讨论一下，选择一组或几组学具来研究，小组长负责填写实验记录单。师：大家做完实验了吗？哪个小组愿意交流一下？学生可能交流一组学具，也可能交流两组或者三组学具。①学生选择1号圆锥，它们是等底等高的，把水倒满到圆锥里，再从圆锥里倒到圆柱里，倒3次正好把圆柱倒满。师：大家有没有什么问题要问他？那老师想

问问你，你们为什么要选择1号学具来研究圆柱和圆锥体积之间的关系呢？学生可能回答：它们等底等高。师：你是怎么知道它们等底等高的？学生把圆柱的底面和1号圆锥的底面重合在一起展示“等底”，把圆柱和圆锥放在一个平面上

展示“等高”。师：大家看清楚了吗？选择1号学具的小组你们也倒了3次水吗？学生回答：是。师：原来，在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的几倍？学生回答：3倍师：这个发现太有用了！如果选择4号学具来研究圆柱和圆锥体积之间的关系行

不行？有没有哪个小组选择4号学具？说说你们的实验过程？请拿着你们的实验记录单来。②学生交流研究2号学具的过程：4号圆锥，不等底不等高，倒水的次数是30次。师：是不是所有的不等底不等高的圆柱体积都是圆锥体积的30倍呢？老师这里也有一个圆锥，大家看，（展示

圆柱和圆锥）它们等底吗？等高吗？那圆柱的体积还是红色圆锥体积的30倍吗？为什么？学生回答：不是。红色圆锥比蓝色圆锥的体积大，圆柱的体积是蓝色圆锥体积的30倍，肯定不到红色圆锥体积的30倍。师：他分析得有没有道理啊？所以，圆柱和圆锥底面积不相等，高也不相等，它们的体积之间没有关系

。有没有哪个小组选择2号圆锥？说说你们的实验结果。③学生交流展示实验过程，选择2号圆锥，等底不等高，倒水的次数是1.7次。师：它们是等底不等高的，如果圆锥的高变大或者变小了，圆柱的体积还是圆锥体积的1.7倍吗？学生回答：不是④师：有没有哪个小组选择3号

学具？请到前面来展示一下！学生交流展示实验过程。师：它们的特点是等高不等底，如果圆锥的底面积变大或变小了，圆柱的体积还是圆锥体积的8.5倍吗？学生回答：不是。师：所以，圆柱和什么样的圆锥体积之间有关系？而且圆柱的体积是等底等

高的圆锥体积的几倍？学生回答：等底等高，3倍。师：当然，我们还可以说，圆锥是等底等高的圆柱体积的多少？学生回答：31。师：根据它们之间的倍数关系，你能推导出圆锥的体积公式吗？学生可能回答：圆锥的体积=底面积×高×31师：如果底面积用字母S来表示，高用h来表示，那么体积V怎样

表示？学生回答：V=S×h×31师：同学们，数字和字母相乘，可以省略乘号，而且数字要放在前面，字母要放在后面，所以圆锥的体积V应该怎样表示？（板书：V=31Sh）【设计意图:学生在做实验探究圆锥的体积和圆柱的体积之间关系的过程中，明确了圆锥的体积和等底等高的圆柱体积之间有关

系。通过亲自操作、充分感知，以便学生更好地理解和掌握。在学生亲身经历实验的基础上得出的圆锥体积和圆柱体积之间的关系，学生的印象更为深刻，理解得更为透彻。】活动三：判断（3分钟）师：智慧老人看到了大家学得这么好，于是向大家提出了一个问题，请看：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，这句话对吗？

学生的回答可能有两种，一种说对，另一种坚持说错。师：你认为怎样说才对？学生可能会说，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的31。师总结：如果没有“等底等高”这4个字，圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟谁大谁小，有

没有办法比较？学生回答：没有师：所以“等底等高”这4个字太重要了！大家一起说一遍！（老师把“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的31”这句话贴在黑板上）。活动四：解决大头儿子犯难的问题（5分钟）师：同学们，如果我们要

求圆锥形冰激凌的体积，需要知道哪些数据？学生可能回答：半径或直径，高师：请看，6厘米和10厘米分别表示什么？学生可能回答：底面直径和高师：知道了底面直径和高，怎样求体积？（引导学生一步步求圆锥形冰激凌的体积）学

生可能回答：先求半径师：半径怎样求？学生可能回答：6÷2=3cm师：再求什么？学生回答：底面积师：底面积怎样求？学生可能回答：3.14×3²=28.26cm²师：知道了底面积和高，体积怎样求？学生可能回答：28.26×10×31=94.2cm³

师：上节课我们已经计算出圆柱形冰激凌的体积是282.6立方厘米，刚才我们又计算出圆锥形冰激凌的体积是94.2立方厘米，大家思考一下，买哪种形状的冰激凌更经济实惠？为什么？学生回答可能有两种：第一种方法根据求出来的体积比较，买第一种经济实惠；第二种方法

根据圆柱和圆锥体积之间的关系判断，买第一种经济实惠。师：那么你想跟大头儿子说点什么？学生可能会说买第一种经济实惠之类的话。师：所以说，同学们，数学来源于生活，同样，生活中也离不开数学，生活中的很多问题都可以用我们所学的数学知识来解答。

好了，同学们，接下来，我们就来解决几道生活中的问题吧！【设计意图:把学到的有关圆柱和圆锥的体积的知识应用到生活中去，解决上课前大头儿子犯难的问题，把生活中的问题转化成了数学问题，进而又用学到的知识解决生活中的问

题。】三、自主练习,巩固应用（13分钟）1.师：同学们请看，C表示什么？h表示什么？学生回答：底面周长高师：知道了底面周长和高，怎样求圆锥的体积？学生回答：先求半径和底面积，再求体积师：大家会做吗？好，请大家做在练习纸的第1题上。师巡视。师：大家做完了吗？谁愿意上来展示一下

？（生交流）师：他讲得清不清楚？大家也都做对了吗？2、陀螺的体积是多少？师：再来看第2题，这是什么？我们经常在广场上看见很多老爷爷用抽陀螺的方式来锻炼身体，请看，陀螺是什么形状？学生回答：上面圆柱，下面圆

锥。师：我们把它转化成数学问题，请看，你发现的数学信息有哪些？学生回答：圆柱的底面直径是6cm，圆柱的高是7cm，圆柱和圆锥共同的高是10cm。师：圆锥的高是多少？3厘米是怎样求的？学生回答：10-7=3cm师：如果我们沿着圆锥的底面水平切一刀，请看，分成了一

个圆柱和一个圆锥，你能分别求出圆柱和圆锥的体积吗？学生回答：能师：求出了它们各自的体积之后再怎么办？学生回答：加起来师：同学们把这道题做在练习纸的底2题上。师：大家做完了吗？谁愿意上来展示一下？.师：谁愿意把这道题读给大家听？大家思考一下，谁想说说你的想法？学生可能回答

：B或者C师：如果用圆柱形的学具表示圆柱形木头，那削成的最大的圆锥是哪个？学生可能回答是1号。师：为什么不能选4号圆锥？学生回答：太小了，不是最大的圆锥。师：2号圆锥够大了，为什么不能选？学生回答：高太长了，应该和圆柱等高才行。师：3号圆锥的高和圆柱等高，为什么不能选呢？学生可能回答：底面积

要和圆柱一样大才行。师：那削成的最大圆锥和圆柱之间有怎样的关系？学生可能回答：等底等高。师：所以大家选择了1号圆锥。圆柱的体积是a立方米，那削成的最大圆锥的体积是多少？削去的体积是多少立方米？学生做出正确回答。【设计意图:练习的设计不仅巩固了本节课的重点内容，又

及时的了解了学生掌握新知的情况。第1道练习给了学生圆锥的底面周长和高求体积，区别于知道了圆锥的底面直径或半径和高求体积，培养学生从知道的信息中先求半径，然后求体积；第2道练习是圆柱和圆锥体积的综合练习题，既复习了圆柱的体积，又检

验了学生对于圆锥体积的掌握，还开拓了学生的思维，培养学生的观察能力和思考水平；第3道练习是对本节课知识的总体回顾，实际上是对圆锥的体积公式由来的一个复习，是学生对“圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的31”这句话认识的

深化。】四、总结收获（2分钟）师：紧张而又愉快的一节课马上就要结束了，谁来说说你们的收获啊！学生可能回答：学会了圆锥的体积、知道了等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。师：这节课我们把生活中的问题转化成了数学问题，而且在解决问题的过程中学会了怎样求圆锥的体积，老师希望大家能学以致用，解决更多

生活中的问题！【设计意图:通过总结收获，让学生感受到数学来源于生活，从而产生亲近数学的情感，提高学生学习数学的兴趣，激发学生探究新知的热情。】