【文档说明】上海长宁区2022届九年级初三数学一模试卷+答案.pdf，共(7)页，1.622 MB，由baby熊上传

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2022年上海市长宁区中考数学一模试卷2022.1一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.已知在△ABC中，90C，Aa，ABc，那么BC

的长为()(A)sinca；(B)tanca；(C)cosca；(D)cotca.2.如果向量a与向量b方向相反，且3ab，那么向量a用向量b表示为()(A)3ab；(B)3ab；(C)13ab；(D)13ab.3.如图，已知////ABCDE

F，:3:5ADAF，12BE，那么CE的长等于()(A)2；(B)4；(C)245；(D)365.4.抛物线2yaxbxc(其中000abc、、)一定不经过．．．的象限是()(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.5.下列命题中，

说法正确的是()(A)所有菱形都相似；(B)两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似；(C)三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边距离的两倍；(D)斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似.6.如

图，点E是线段BC的中点，BCAED，下列结论中，说法错误．．的是()(A)△ABE与△ECD相似；(B)△ABE与△AED相似；(C)ABAEAEAD；(D)BAEADE.二、填空题（本大题共12题，每题4分

，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7.已知12xy，那么2xxy的值为_____________.8.抛物线221yx的顶点坐标是_____________.9.在比例尺为1:10000的地图上，相距5厘米的两地

实际距离为_____________千米.10.已知点C是线段AB的黄金分割点，如果ACBC，2BC，则AC=_____________.11.如果两个相似三角形周长之比为3:2，那么这两个三角形的面积之比为_____________.12.点G是△ABC的重

心，过点G作BC边的平行线与AB边交于点E、与AC边交于点F，则EFBC=_____________.13.如图，小明沿着坡度1:2.4i的坡面由B到A直行走了13米时，他上升的高度AC=_____________米.14.已知抛物线

220yaxbxab与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点B，若2AB，则点B坐标为_____________.15.我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有邑方不知大小，各中开门。出北门三十步有木，

出西门七百五十步有木。问邑方几何?"示意图如下图，正方形ABCD中，F、G分别是AD和AB的中点，若EFAD，30EF，GHAB，750GH，且EH过点A，那么正方形ABCD的边长为_____________.16.如图，在Rt△ABC中，90ACB＝，3tan2BAC

，CD是斜边AB上的中线，点E是直线AC左侧一点，联结AE、CE、ED，若ECCD，EACB＝，则CDEABCSS的值为_____________.17.定义:在△ABC中，点D和点E分别在AB边、AC边上，且//DEBC，点D、点E之间距离与直线DE与直线BC间的距离之比称为DE关于

BC的横纵比。已知，在△ABC中，4BC，BC上的高长为3，DE关于BC的横纵比为2:3，则DE=_____________.18.如图，在△ABC中，90C＝，3ACBC，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△AD

E，点A落在BC边上，记为点F，如果1CF，则BE=_____________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19.(本题满分10分)计算：22sin60tan

45cot30sin30cos45.20.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)抛物线2yxbxc经过点0,3A，1,0B.(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标.(2

)填空:如果将该拋物线平移，使它的顶点移到点A的位置，那么其平移的过程是_____________，平移后的抛物线表达式是_____________.21.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)如图，在梯形ABCD中，//ABCD，且:3:2ABCD，点E是边C

D的中点，联结BE交对角线AC于点F，若ABm，ADn。(1)用m、n表示AC、AF；(2)求作BF在BA、BC方向上的分向量.(不要求写作法，但要

保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量)22.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分)如图，某种路灯灯柱BC垂直于地面，与灯杆AB相连。已知直线AB与直线BC的夹角是76，在地面点D处测

得点A的仰角是53，点B仰角是45，点A与点D之间的距离为3.5米.求:(1)点A到地面的距离；(2)AB的长度。(精确到0.1米)(参考数据:sin530.8，cos530.6，sin760.97，cos760.24

)23.(本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分)如图，线段BD是△ABC的角平分线，点E、点F分别在线段BD、AC的延长线上，联结AE、BF，且ABBDBCBE。(1)求证：ADAE；(2)如果BFDF，求证：AFCDAEDF。24.(本题满分12分，第(1

)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分)抛物线22yaxaxc与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点0,3C，其顶点D的纵坐标为4。(1)求该抛物线的表达式；(2)求ACB的正切值；(3)点F在线段CB的延长线上，且AFCDA

B，求CF的长。25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题4分)已知，在△ABC中，5ABAC，8BC，点E是射线CA上的动点，点O是边BC上的动点，且OCOE，射线OE交射线BA于点D。(1)如图1，如果

2OC，求ADEODBSS的值；(2)联结AO，如果△AEO是以AE为腰的等腰三角形，求线段OC的长；(3)当点E在边AC上时，联结BE、CD，DBECDO，求线段OC的长。2022年上海市长宁区中考数学一模试卷答案一、选择题1

-6：ADCCDD二、填空题7-18：7238(0,−1)90.5105+1119:4122313514−2,−215300161336174318742三、解答题19-25：19.120.(1)���=−���2+2���+3顶点坐标为：(1,4)(2)

先向左平移1个单位，再向下平移1个单位；���=−���2+3.21.(1)����������=23������+�����;�����������=12������+34�����;(2)���������

��=�����������+�����������如图，�����������、�����������即为所求;22.(1)点���到地面的距离为2.8米(2)������的长度为0.6米.23.(1)提示：∆���������~∆��������

�(两边与夹角)；(2)三角形相似+平行成比例；24.(1)���=−���2−2���+3；(2)���������∠���������=2；(3)������=6105.25.(1)���△������������△���������=9100；(2)������

=2513、20039(3)������=8−39.MN