【文档说明】上海浦东新区区2022届九年级初三数学一模试卷+答案.pdf，共(9)页，576.878 KB，由baby熊上传

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2022年上海市浦东新区中考数学一模试卷2022.1一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是1

5厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（）．A．1∶200B．1∶2000C．1∶20000D．1∶2000002.将抛物线2yx向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是（）．A．3,2B．3,2C．3,2D．

3,23.已知3a，2b，且b和a的方向相反，那么下列结论中正确的是（）．A．32abB．23abC．32abD．23ab4.已知点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，则下列比例式能成立的是（）．A．ABBPA

PABB．BPABAPBPC．APBPABAPD．ABBPAPPA5.在离旗杆20米处的地方，用测角仪测得旗杆项的仰角为，如测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为（）米．A．20cotB．20tanC．1.520tanD．1.520cot6.如图，在

ABC△中，2AC，4BC，D为BC边上的一点，且CADB．若ADC△的面积为a，则ABD△的面积为（）．A．2aB．52aC．3aD．72a二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[

在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7.计算：32223abab______．8.在RtABC△中，90C，2AC，6BC，则B______．9.在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方形，使小正方形四周剩下部分的宽度均为x

，若剩下阴影部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是______．10.抛物线220yaxaxa的对称轴是直线______．11.如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为3,4，射线OP与x轴的正半轴所夹的角，那么的余弦值等于______．12.如图，平行四边

形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使:1:3DEAD，联结EF交DC于点G，则:DEGCFGSS△△______．13.已知二次函数223yxxn（n为常数），若该函数图像与x轴只有一个公共点，则n______．14.在RtABC△

中，90C，点G是ABC△的重心，2CG，2sin3ACG，则BC的长是______．15.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O．设OAa，OBb，那么向量AB关于向量a、

b的分解式是______．16.已知在矩形ABCD中，3AB，4BC，点P是射线BC上的一个动点，过点P作PQAP，交直线CD于点Q，那么当5BP时，CQ的值是______．17.定义：直线与抛物线两个交点之间的距离称作抛物线关

于直线的“割距”，如图，线段MN长就是抛物线关于直线的“割距”．已知直线3yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B恰好是抛物线2yxmn的顶点，则此时抛物线关于直线y的割距是______．18.如图，abc∥

∥，直线a与直线b之间的距离为3，直线c与直线b之间的距离为23，等边ABC△的三个顶点分别在直线a、直线b、直线c上，则等边三角形的边长是______．三、解答题（本大题共7题，满分78分）[将下列各题

的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19.（本题满分10分）求值：2cos45tan60cot45sin45（结果保留根号）．20.（本题满分10分）如图，在ABC△中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC∥，且23DEBC．（1）如果6AC，求AE的长；（2）设ABa

，ACb，求向量ED．（用向量a、b表示）21.（本题满分10分）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）1:2.4i的山坡AB上发现棵古树CD，测得古树底端C到山脚点A的距离26ACm，在距山脚点A处水

平距离6m的点E处测得古树顶端D的仰角48AED（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD所在直线与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（结果精确到整数）（数据sin480.74，cos480.67，tan481.11）22.（本题

满分10分）如图，已知在RtABC△中，90ACB，6AC，3cos5A，点D是AB的中点，过点D作直线CD的垂线与边BC相交于点E．（1）求线段CE的长；（2）求sinBDE的值．23.（本题满分12分）如图，在ABC△和ADE△中，90BACDAE，30BAD

E，AC与DE相交于点F，联结CE，点D在边BC上．（1）求证：ABD△∽ACE△；（2）若3ADBD，求DFCF的值．24.（本题满分12分）已知，二次函数2yxbxc的图像与x轴交于点

1,0A，点3,0B，与y轴交点C．（1）求二次函数解析式；（2）设点,0Et为x轴上一点，且AECE，求t的值；（3）若点P是直线BC上方抛物线上一动点，联结BC，过点P作PQBC，交BC于点Q，求线段PQ的最大值及此时点P的坐标．25.（本题满分14分

）在ABC△中，90ABC，4AB，3BC，点O是边AC上的一个动点，过O作ODAB，D为垂足，在线段AC上取OEOD，联结ED，作EPED，交射线AB于点P，交射线CB于点F．（1）如图1所示，求证：ADF△∽AEP△；（2）设OAx，A

Py，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当1BF时，求线段AP的长．2022年上海市浦东新区中考数学一模试卷答案一、选择题1．C2．A3．D4．C5．C6．C二、填空题7．23ab28．30°9．28yxx10．12x11

．3512．4913．414．415．ab16．5317．218．37三、解答题19．2cos45tan60cot45sin45222233321222221220．（1）∵DEBC∥，∴DEAEBCAC，∴236AE，∴

4AE．（2）∵BCba，∴22223333EDBCbaab．21．过点C作CH直线AE，垂足为H，在RtACH△中，152.412CHi

AH，设5CHk，12AHk，13ACk，1326k，2k，所以10CH，24AH，在RtAED△中，62430EHAEAH，tanDHAEDEH，1.11DHEH，33.3DH，33.41023

.423DCDHCH，所以古树CD的高度约为23米．22．（1）在RtABC△中，cosACAAB，∴365AB，∴10AB，∵222ACBCAB，∴8BC，∵ADBD，∴152CDAB，∴CDBD，∴

DCBB，∴coscosDCBB，∴CDBCCEAB，∴5810CE，∴254CE．（2）过点E作EHAB，垂足为H，257844BEBCCH，∵sinEHBBE，∴212

0EH，∵sinsinBDCB，∴154DE，∴7sin25EHBDEDE．23．（1）∵ADEDAE，BADE，∴BAC△∽DAE△，∴BADAACAE，∵BACDAE，∴BADCAE，∴BAD△∽

CAE△．（2）∵ABD△∽ACE△，∴3ADAEBDEC，在RtADE△中，30ADE，∴3ADAE∴333ADADAECEAEEC，∵ADF△∽ECF△，∴3DFADCFEC．23．（1）把1,0A，3,0B代入2yxbxc中，得2b，

3c，∴223yxx．（2）点C坐标0,3，∵AECE，∴22213tt，∴4t．（3）:3BClyx，过点P作PHy∥轴，交BC于点H，则PQH△是等腰直角三角形，设点2,23Pp

pp，,3Hpp，2239324PHppp，当且仅当32p时，PH的最大值是94，29228PQPH，当点315,24P时，PQ的最大值是928．25．（1）∵OEOD，∴OD

EOED，∵ODAB，EPED，∴ADOPED，∴ADOODEPEDOED，∴ADEAEP，∵AA，∴ADE△∽AEP△．（2）∵ODAP，BCAB，∴ODBC∥，∴ADABAOAC，∴45ADx，35DOEOx，∵2AEAD

AP，∴23455xxxy，∴1625058yxx．（3）1当点P在线段AB上时，16445BPyx，∵PBF△∽PED△，∴BFEDBPEP，∵ADE△∽AEP△，∴AEEDAPEP，

∴BFAEBPAP，∴8151616455xxx，∴58x，∴2AP．2当点P在AB延长线上时，∵CFEPFBPDE，CEFDEOPDEEDO，∴CEFPDE，∴C

EFCFE，∴2ECFC．过点E作EGCF，垂足是点G，∴EGABCEAC，∴85EG，65CG，∵EGBP∥，∴EGGFPBBF，∴2PB，∴246AP．综上所述，2AP或6．