【文档说明】2024年中考数学一轮复习《分式》考点课时精炼(含答案).doc，共(7)页，45.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2024年中考数学一轮复习《分式》考点课时精炼一、选择题1.下列各式：12(1－x)，x2－y22，1＋ab，5x2y，其中分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.若分式x＋12－x有意义，则x满足的条件是（）A.x≠－1B.x≠－2C.x≠2D.x≠－1且x≠23.

已知分式（x－1）（x＋2）x2－1的值为0，那么x的值是()A.－1B.－2C.1D.1或24.已知5a=2b，则值为()A.25B.35C.23D.1.45.分式的值为负，则x的取值范围是()A.任意实数B.x≠0C.x≠0且x≠±1

D.x＞06.已知a﹣b≠0，且2a﹣3b＝0，则代数式2a－ba－b的值是()A.﹣12B.0C.4D.4或﹣127.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()A.2＋xx－yB.2yx2C.2y33x2D.2y2（x－y）28.计算(25x2－16)÷(4－5x)的结果是

()A.5x＋4B.－5x－4C.4x＋5D.－4x－59.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是akm，甲骑自行车bh到达，乙骑摩托车，比甲提前20min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为()A.abB.3b2C.

3b－13bD.以上均错10.已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为()A.3B.－2C.－13D.－12二、填空题11.若分式2x＋1的值不存在，则x的值为.12.若分式的值为零，则x=.13.如果把分式2aba＋b中的a、b都扩大2倍，那么分式的值

.14.已知a(m)布料能做b件上衣，2a(m)布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍．15.已知3x－4（x－1）（x－2）＝Ax－1＋Bx－2，则实数A＝________.16.数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝

110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________.三、解答题17.化简：a2－4a2＋6a＋9÷a－22a＋6.18.化简：xx2－4x·(x2－16)；19.

化简：(a＋1a－1－aa＋1)÷3a＋1a2＋a.20.化简：x－2x－1·x2－1x2－4x＋4－1x－2.21.已知x－3y＝0，且xy≠0，求x2－y2x2－xy＋y2的值.22.先化简，再求值：(x－

1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－2x－2＝0.23.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；(2)凤梨的单价

是西瓜单价的多少倍？24.已知1m＋1n＝5m＋n，求nm＋mn的值．25.阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式－x4－x2＋3－x2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2

＋a)＋b，则－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴a－1＝1，a＋b＝3，∴a＝2，b＝1.∴－x4－x2

＋3－x2＋1＝（－x2＋1）（x2＋2）＋1－x2＋1＝（－x2＋1）（x2＋2）－x2＋1＋1－x2＋1＝x2＋2＋1－x2＋1，这样，分式－x4·x2＋3－x2＋1被拆分成了一个整式x2＋2与一个分式

1－x2＋1的和．解答：(1)将分式－x4－6x2＋8－x2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；(2)试说明－x4·6x2＋8－x2＋1的最小值为8.参考答案1.A2.C.3.B4.D5.B6.C7.D8.B.9.C10.D11.答案为：－1.

12.答案为：﹣3.13.答案为：扩大2倍.14.答案为：1.5.15.答案为：116.答案为：15.17.解：原式＝（a＋2）（a－2）（a＋3）2·2（a＋3）a－2＝2a＋4a＋3.18.解：原式＝xx（x－4）·(x＋4)(x－4)＝

x＋4；19.原式＝aa－1.20.原式＝xx－2.21.解：∵x－3y＝0，即x＝3y，∴原式＝9y2－y29y2－3y2＋y2＝87.22.解：原式＝[x2－1x（x＋1）－x2－2xx（x＋1）]÷x（2x－1）（x＋1）2＝2x－1x（x

＋1）·（x＋1）2x（2x－1）＝x＋1x2.∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝x＋12（x＋1）＝12.23.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为540（m－2）2元；西瓜的单价为540m2－4元；(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍

数为540（m－2）2÷540m2－4＝540（m－2）2·（m＋2）（m－2）540＝m＋2m－2.24.解：nm＋mn＝3.25.解：(1)由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－

x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴a－1＝6，a＋b＝8，∴a＝7，b＝1.∴－x4－6x2＋8－x2＋1＝（－x2＋1）（x2＋7）＋1－x2＋1＝（－x2＋1）（x2＋7）－x2＋1＋1

－x2＋1＝x2＋7＋1－x2＋1.这样，分式－x4－6x2＋8－x2＋1被拆分成了一个整式x2＋7与一个分式1－x2＋1的和．(2)由－x4－6x2＋8－x2＋1＝x2＋7＋1－x2＋1知，对于x2＋7

＋1－x2＋1，当x＝0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即－x4－6x2＋8－x2＋1的最小值为8.