【文档说明】2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼(含答案).doc，共(10)页，178.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼一、选择题1.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线()A.平行但不相等B.不平行也不相等C.平行且相等D.不相等2.下列叙述中错误的是()A.能够重合的图形称为全等图形B.全等图

形的形状和大小都相同C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形3.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是()A.FC=BDB.EF平行且等于ABC.AC平行且等于DED.CD=ED4.已知图中的

两个三角形全等，则∠a度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°5.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB＝∠DEB＝90°，AC＝DE，AB＝BD，则下列说法不正确的是()A.BC＝BEB.∠BAC＝∠BDEC.AE＝CDD.∠BAC＝∠ABC6.如图，在四边形

ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有()A.∠BAD＝∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB＝BCD.B

D＝CE8.如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A.AB＝CDB.EC＝BFC.∠A＝∠DD.AB＝BC9.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是()。A.6＜AD＜8B.2＜AD＜14C.1＜AD＜7D.无法确定10.如图

，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠B

AE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题11.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.12.

如图，已知△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝76°，则∠DBC的度数为.13.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为.14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.15.如图，已知∠1＝∠2，AC＝

AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是.16.在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE＝BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE＝30°，那么∠EFC＝.17.如图所示的方格中，∠1

+∠2+∠3＝.18.如图，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于点F.(1)∠DAC＝；(2)猜想线段AF与BC的数量关系是.三、作图题19.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的

花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.四、解答题20.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.21.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.22.如图，△AB

C中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC，(1)求证：△ABE≌△ACF；(2)若∠BAE＝30°，则∠ADC＝°.23.小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测

楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？24.如图，在△ABC中，∠ABC＝60゜，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、

CE交于O.(1)求∠AOC的度数；(2)求证：AC＝AE+CD.25.如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP.(1)直接写出AB与AP所满足的数量关系：，AB与AP

的位置关系：；(2)将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP＝BQ；(3)将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP＝BQ是否仍

成立？并说明理由.参考答案1.C.2.C3.D.4.D5.D.6.C.7.C8.A9.C10.D11.答案为：120°，85°。70°12.答案为：97°.13.答案为：70°.14.答案为：30°.15.答案为：AE＝AB.16.答案为：

30°.17.答案为：135°.18.答案为：35°；BC＝2AF；19.解：设计方案如下：20.证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠B=∠DEC，BC=EC，∴∠B=∠BEC，∴∠BEC=∠DEC，∴CE平分∠BED.21.证明：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，在△ACE和△FDB中，，∴△

ACE≌△FDB(SAS)，∴AE＝FB.22.证明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠CAF＝∠BAE＝30°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠

ACD，∴∠ADC＝75°，23.解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP＝AB，∵DB＝36，PB＝10，∴AB

＝36﹣10＝26(m)，答：楼高AB是26米.24.解：如图，在AC上截取AF＝AE，连接OF∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△AOE和△AOF中∴△AOE≌△AOF(SAS)，∴∠AOE＝∠AOF，∵∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠AOC＝120°；

(2)∵∠AOC＝120°，∴∠AOE＝60°，∴∠AOF＝∠COD＝60°＝∠COF，在△COF和△COD中，∴△COF≌△COD(ASA)∴CF＝CD，∴AC＝AF+CF＝AE+CD.25.解：(1)AB＝AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC＝BC，∴△ABC为等腰直角三角形

，∴∠BAC＝∠ABC＝13(180°﹣∠ACB)＝45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF＝45°，∴∠BAP＝45°＋45°＝90°，∴AB＝AP且AB⊥AP；故答案为：AB＝AP，AB⊥AP.

(2)证明：∵EF＝FP，EF⊥FP∴∠EPF＝45°.∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠EPF＝45°∴CQ＝CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP(SAS).∴AP＝BQ.(3)AP＝B

Q成立，理由如下：∵EF＝FP，EF⊥FP，∴∠EPF＝45°.∵AC⊥BC∴∠CPQ＝∠EPF＝45°∴CQ＝CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP(SAS).∴AP＝BQ.