2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.1《角》课时练习一、选择题1.下列两条射线能正确表示一个角的是()答案为：C.2.下列各角中，是钝角的是().A.14周角B.23周角C.23平角D.14平角答案为：C.3.下图中表示∠ABC的图是().答案为：C.4.下列四个图中，不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是()答案为：B5.下列说法中，不正确的是()A.∠AOB的顶点是O点B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角答案为：B.6.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是().答案为：D.7.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为()A.30°B.60°C.75D.90°答案为：C；8.如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转四分之一圆周，则结果指针的指向是()A.南偏东50°方向B.北偏西40°方向C.南偏东40

2022-2023年人教版数学九年级上册24.4《弧长及扇形的面积》课时练习一、选择题1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为()A．πB．2πC．3πD．6π2.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是()A.错误!未找到引用源。cmB.错误!未找到引用源。cmC.错误!未找到引用源。cmD.错误!未找到引用源。cm3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧AC︵的长为()A.25π36B.125π36C.25π18D.5π364.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是()A.3πB.4πC.5πD.6π5.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm6.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是()A.90°B.120°C.180°D.135°7.一

人教版数学九年级暑假讲义10阶段性检测卷一教师版一、选择题1．方程x2=4的解是()A．x1=4，x2=﹣4B．x1=x2=2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=1，x2=4解析：∵x2=4，∴x=2或x=﹣2，故选：C．2．下列四个图形中，不是中心对称图形的是()A．B．C．D．解析：A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、不是中心对称图形．故正确；D、是中心对称图形．故错误．故选：C．3．抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是()A．(2，3)B．(﹣2，3)C．(2，﹣3)D．(﹣2，﹣3)解析：y=(x﹣2)2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(2，3)．故选：A．4．已知点P(﹣b，2)与点Q(3，2a)关于原点对称点，则a、b的值分别是()A．﹣1、3B．1、﹣3C．﹣1、﹣3D．1、3解析：∵P(﹣b，2)与点Q(3，2a)关于原点对称点，∴﹣b+3=0，2+2a=0，解得a=﹣1，b=3，故选：A．5．一元二次方程x2﹣2x

2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》课时练习一、选择题1.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″2.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为()A.80°B.100°C.120°D.140°3.下列关系式正确的是()A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′4.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB＜∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC5.下列关系式正确的是()A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′6.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()A.150°B.135°C.120°D.105°7.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为()A.140°B.160°C.170°D.150°8.下列各角不能用一副三角尺画出的是()A.105°B.145°C.75°D.15°9.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为()A.105�

2022-2023年人教版数学九年级上册24.4《弧长及扇形的面积》课时练习一、选择题1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为()A．πB．2πC．3πD．6π答案为：C.2.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是()A.103cmB.203cmC.253cmD.503cm答案为：B3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧AC︵的长为()A.25π36B.125π36C.25π18D.5π36答案为：C.4.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是()A.3πB.4πC.5πD.6π答案为：B5.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cmD6.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是()A.90°B.120°C.180°D.135°答案为：C；7.一个扇形的弧�

-1-第11讲圆的有关性质知识点一圆的概念圆的描述性概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．圆的集合性概念：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．圆的表示法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．知识点二与圆有关的概念及简单计算如图，(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦，如线段AC，AB；(2)经过圆心的弦叫做直径，如线段AB；(3)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A，C为端点的弧记作︵AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧(如︵ABC)叫做优弧，小于半圆的弧(如︵AC或︵BC)叫做劣弧．(4)能够重合的两个圆叫做等�

2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》课时练习一、选择题1.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″答案为：D2.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为()A.80°B.100°C.120°D.140°答案为：D；3.下列关系式正确的是()A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′答案为：D4.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB＜∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC答案为：A5.下列关系式正确的是()A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′答案为：D.6.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()A.150°B.135°C.120°D.105°答案为：C7.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为()A.140°B.160°C.170°D.150°答案为：B.8.下列各角不能用一副三角尺

2022-2023年人教版数学九年级上册25.1《随机事件与概率》课时练习一、选择题1.下列四个事件中，是随机事件(不确定事件)的为()A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、两个玻璃球，从中摸出乒乓球C.你这时正在解答本试卷的第12题D.明天我市的最高气温为60℃2.下列事件是随机事件的是()A.画一个三角形其内角和为361°B.任意做一个矩形，其对角线相等C.任取一个实数，其相反数之和为0D.外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品3.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是()A.骰子向上的一面点数为奇数B.骰子向上的一面点数小于7C.骰子向上的一面点数是4D.骰子向上的一面点数大于64.下列说法正确的是()A.为了审核书稿中的错别字，选�

-1-第11讲圆的有关性质知识点一圆的概念圆的描述性概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．圆的集合性概念：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．圆的表示法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．知识点二与圆有关的概念及简单计算如图，(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦，如线段AC，AB；(2)经过圆心的弦叫做直径，如线段AB；(3)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A，C为端点的弧记作︵AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧(如︵ABC)叫做优弧，小于半圆的弧(如︵AC或︵BC)叫做劣弧．(4)能够重合的两个圆叫做等�

2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》课时练习一、选择题1.若∠1=35°，则它的余角和补角分别为()A.55°，145°B.135°，55°C.65°，85°D.25°，115°2.下列说法正确的是()A.一个角的补角一定大于这个角B.任何一个角都有余角C.一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余3.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是()A.22.5°B.45°C.90°D.135°4.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠ɑ与∠β相等的是()A.B.C.D.5.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是()6.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则()A.0°＜α＜90°B.0°＜α≤90°C.0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D.0°＜α＜180°7.如图，∠α=25°，∠AOC=90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为()A.65°B.25°C.115°D.1

2022-2023年人教版数学九年级上册25.1《随机事件与概率》课时练习一、选择题1.下列四个事件中，是随机事件(不确定事件)的为()A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、两个玻璃球，从中摸出乒乓球C.你这时正在解答本试卷的第12题D.明天我市的最高气温为60℃答案为：A.2.下列事件是随机事件的是()A.画一个三角形其内角和为361°B.任意做一个矩形，其对角线相等C.任取一个实数，其相反数之和为0D.外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品答案为：D.3.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是()A.骰子向上的一面点数为奇数B.骰子向上的一面点数小于7C.骰子向上的一面点数是4D.骰子向上的一面点数大于6答案为：B.4.下列说法正确的是()

-1-第12讲圆心角和圆周角1.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不一定成立的是()A.AC=ADB.OM=MBC.∠BCD=∠BDCD.=第1题图第2题图2.如图,在半径为5的☉O中,弦AB=6,OP⊥AB,垂足为点P,则OP的长为()A.3B.2.5C.4D.3.53.如图,AB是☉O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,DC=2cm,则OC=______cm.第3题图第4题图4.如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为______cm.5.如图,一条赛道的急转弯处是一段圆弧,点O是这段弧所在圆的圆心,AC=10m,B是上一点,OB⊥AC,垂足为D,BD=1m,求这段弯路的半径.课前训练-2-知识点一圆心角的概念定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．知识点二弧、弦、圆心角之间的关系1．有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．2．定理的推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对

2022-2023年人教版数学九年级上册25.2《用列举法求概率》课时练一、选择题1.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()A.23B．12C．13D．142.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是()A.B.C.D.3.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是()A．B．C．D．4.现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）A．1B．C．D．5.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数�

-1-第12讲圆心角和圆周角1.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不一定成立的是(B)(A)AC=AD(B)OM=MB(C)∠BCD=∠BDC(D)=第1题图第2题图2.如图,在半径为5的☉O中,弦AB=6,OP⊥AB,垂足为点P,则OP的长为(C)(A)3(B)2.5(C)4(D)3.53.(2017眉山)如图,AB是☉O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,DC=2cm,则OC=___5___cm.第3题图第4题图4.如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为___24___cm.5.如图,一条赛道的急转弯处是一段圆弧,点O是这段弧所在圆的圆心,AC=10m,B是上一点,OB⊥AC,垂足为D,BD=1m,求这段弯路的半径.解:因为OB⊥AC,所以AD=AC=5m,设OA=r,则OD=r-BD=r-1,在Rt△AOD中,由勾股定理,得AD2+OD2=OA2,即52+(r-1)2=r2.解得r=13,答:这段弯路的半径是13m.课前训练-2-知识点一圆心角的概念定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．知识点二弧、弦、圆心角之间的关系1．有关弧、弦、圆心角关系�

2022-2023年人教版数学九年级上册25.2《用列举法求概率》课时练习一、选择题1.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()A.23B．12C．13D．14答案为：D.2.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是()A.B.C.D.答案为：A.3.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是()A．B．C．D．答案为：B．4.现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）A．1B．C．D．答案为：B5.从1，2，3，4这四个数�

2022-2023年人教版数学九年级上册25.3《用频率估计概率》课时练习一、选择题1.如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针,并让它自由停下，下面叙述正确的是()A.指针停在B区比停在A区的机会大B.指针停在三个区的机会一样大C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关D.指针停在哪个区可以随心所欲2.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是()A.13B.23C.12D.343.如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是()A.指针停在B区比停在A区的机会大B.指针停在三个区的机会一样大C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关D.指针停在哪个区可以随心所欲4.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，�

-1-第13讲点和圆、直线和圆的位置关系1．如图所示，AB，CD，EF都是⊙O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，则⊙O的弦AC，BE，DF的大小关系是____________．第1题图第2题图2．如图，AB是⊙O的直径，C，D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，则∠ACE的度数为________．3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的度数为()A．15°B．35°C．25°D．45°第3题图第4题图4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝_______°.5．如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD＝________°.课前训练-2-知识点一点和圆的位置关系点和圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内．设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外⇔d>r；点在圆上⇔d＝r；点在圆

2022-2023年人教版数学九年级上册25.3《用频率估计概率》课时练习一、选择题1.如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针,并让它自由停下，下面叙述正确的是()A.指针停在B区比停在A区的机会大B.指针停在三个区的机会一样大C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关D.指针停在哪个区可以随心所欲答案为：A2.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是()A.13B.23C.12D.34答案为：C3.如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是()A.指针停在B区比停在A区的机会大B.指针停在三个区的机会一样大C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关D.指针停在哪个区可以随心所欲答案为：A4.一只小狗在�

-1-第13讲点和圆、直线和圆的位置关系1．如图所示，AB，CD，EF都是⊙O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，则⊙O的弦AC，BE，DF的大小关系是_______AC＝BE＝DF_____．第1题图第2题图2．如图，AB是⊙O的直径，C，D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，则∠ACE的度数为___30°_____．3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的度数为(A)A．15°B．35°C．25°D．45°第3题图第4题图4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝____60____°.5．如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD＝____61____°.[解析]设AB的中点为O，连接OD.∵三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，∴点C在以AB为直径的圆上．∵点D对应的刻度是58°，∴∠DCB＝12³58°＝29°，∴∠ACD＝90°�

-1-第14讲圆的切线性质和证明1．在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定()A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交相离2．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是____相离____．3．在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以点C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________．4.以A(2,3)为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点,则☉A的半径是.知识点一切线的判定1．切线的定义：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2．证明直线是圆的切线的步骤：(1)确定直线与圆是否有公共点；(2)若有公共点，则连接过公共点的半径(或直径)，证明半径(或直径)与这条直线垂直．若没有公共点，则过圆心作这条直线的垂线段�