2022-2023年人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》课时练习一、选择题1.计算a2＋3a2的结果是()A.3a2B.4a2C.3a4D.4a4答案为：B2.已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，(其中x≠0，y≠0)则m+n=()A.﹣6B.6C.5D.14答案为：B.3.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.5y﹣3y=2C.3x2y﹣2yx2=x2yD.﹣3x+5x=﹣8x答案为：C.4.下列选项中，与xy2是同类项的是（）A.－2xy2B.2x2yC.xyD.x2y2答案为：A．5.把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）答案为：A．6.下列去括号正确的是()A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣cB.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6cC.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+cD.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c答案为：B7.长方形的周长为8，其中一边为－a－2，则邻边边长为()A.6－aB.10－aC.6＋aD.12－2a答案为：C8.计算ab－(2ab�

2022-2023年人教版数学九年级上册23.2《中心对称》课时练习一、选择题1.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.答案为：C.2.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B.C．D．答案为：C3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()答案为：D.4.下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（）答案为：B5.在直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是()A.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称B.点A与点C(3，﹣4)关于x轴对称C.点A与点C(4，﹣3)关于原点对称D.点A与点F(﹣4，3)关于第二象限的平分线对称答案为：D6.在平面直角坐标系中，点P(－20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a＋b值为()A.33B.－33C.－7D.7答案为：D.7.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)�

-1-第3讲二次函数的图象与性质1.如图，在一块长为32m、宽为20m的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行.若使剩余(阴影)部分的面积为560m2，问小路宽应是多少？设小路宽为xm，根据题意得()A.32x＋20x＝20×32－560B.32×20－20x×32x＝560C.(32－x)(20－x)＝560D.以上都不正确【答案】C【详解】设小路的宽为x米，根据题意，可列方程：（32-x）（20-x）=560，故选C.2.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A.10%B.15%C.20%D.25%【答案】C【解析】由题可得：设每月增长率为x，则，解得x=0.2，所以选C。3.如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处�

概率的计算--知识讲解【学习目标】1、通过具体情境了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范围的意义，能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率；2、能够通过实验，获得事件发生的频率；利用稳定后的频率值来估计概率的大小，理解频率与概率的区别与联系.【要点梳理】要点一、古典概型满足下列两个特点的概率问题称为古典概型.（1）一次试验中，可能出现的结果是有限的；（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等的.古典概型可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比例分析事件的概率.要点诠释：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=mn.要点二、用列举�

分式方程的解法及应用（基础）【学习目标】1.了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．2.会列出分式方程解简单的应用问题．【要点梳理】【高清课堂分式方程的解法及应用知识要点】要点一、分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫分式方程.要点诠释：（1）分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数.（2）分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不是一般的字母系数）.分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的方程是整式方程.（3）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程.要点二、分式方程的解法解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程.转化方法是方程两边都乘以最简公分母，去掉分母.在去分母这一步变形�

2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》课时练习一、选择题1.下列方程中，一元一次方程的有()个。①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.42.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A.±2B.﹣2C.2D.43.下列式子：①x=0；②3+2=5；③1x=4；④x2=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.其中方程的个数是()A.5B.4C.6D.74.若方程(a+3)x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a等于()A.-3B.3C.±3D.05.下列各式中，方程有()①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列方程中，不是一元一次方程的是()A.4x=2－2xB.0.1y=2C.x＋3=y－5D.5x－2x=6x7.下列等式是一元一次方程的是()A.x2+3x=6B.2x=4C.﹣12x﹣y=0D.x+12=x﹣48.下列方程是一元一次方程的是()A.x－2=3B.1＋5=6C.x2＋x=1D.x－3y=09.若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于().A.1B.2C.1或2D.任何数10.方程2x-3y=7用含x的�

2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.1《圆》课时练习一、选择题1.下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧2.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.πcm3.如图，在⊙O中，弦的条数是（）A.2B.3C.4D.以上均不正确4.下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴.A.1B.2C.3D.45.下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.半径相等的两个半圆是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.长度相等的两条

-1-第4讲二次函数的解析式求法已知二次函数y=ax2＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).（1）求二次函数的解析式；（2）求它的对称轴和顶点坐标.用待定系数法求二次函数的解析式的方法根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．利用待定系数法求二次函数的解析式时，一般有以下几种情况(a≠0)：(1)顶点在原点，可设为y＝ax2；(2)对称轴是y轴(或顶点在y轴上)，可设为y＝ax2＋k；(3)顶点在x轴上(或抛物线与x轴只有一个交点)，可设为y＝a(x－h)2；(4)抛物线过原点，可设为y＝ax2＋bx；(5)已知顶点(h，k)时，可设顶点式为y＝a(x－h)2＋k；(6)已知抛物线上三点坐标时，可设一般式为y＝ax2＋bx＋c；(7)已知抛物线与x轴两交点坐标为(x1,0)，(x2,0)时，可设交点式为y�

分式全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则．3．掌握分式的四则运算．4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系．5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．【知识网络】【要点梳理】【高清课堂分式全章复习与巩固知识要点】要点一、分式的有关概念及性质1．分式一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式AB才有意义.2.分式的基本性�

反比例函数（基础）【学习目标】1.理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．2.能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．3.会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质．4.会解决一次函数和反比例函数有关的问题．【要点梳理】【高清课堂反比例函数知识要点】要点一、反比例函数的定义如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.即xyk，或表示为kyx，其中k是不等于零的常数.一般地，形如kyx(k为常数，0k)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.要点诠释：（1）在kyx中，自变量x是分式kx的分母，当0x时，分式kx无意义，所以自变量x的取值范�

2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》课时练习一、选择题1.下列方程中，一元一次方程的有()个。①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.4答案为：A2.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A.±2B.﹣2C.2D.4答案为：B3.下列式子：①x=0；②3+2=5；③1x=4；④x2=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.其中方程的个数是()A.5B.4C.6D.7答案为：C4.若方程(a+3)x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a等于()A.-3B.3C.±3D.0答案为：B5.下列各式中，方程有()①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个答案为：B6.下列方程中，不是一元一次方程的是()A.4x=2－2xB.0.1y=2C.x＋3=y－5D.5x－2x=6x答案为：C；7.下列等式是一元一次方程的是()A.x2+3x=6B.2x=4C.﹣12x﹣y=0D.x+12=x﹣4答案为：B.8.下列方程是一元一次方程的是()A.x－2=3B.1＋5=6C.x2＋x=1D.x－3y=0答案为：

2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.1《圆》课时练习一、选择题1.下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧答案为：B.2.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.πcm答案为：C.3.如图，在⊙O中，弦的条数是（）A.2B.3C.4D.以上均不正确答案为：C.4.下列语句中正确的有几个（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴.A.1B.2C.3D.4答案为：B.5.下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.半径相等的两个半圆是等弧C.

-1-第4讲二次函数的解析式求法已知二次函数y=ax2＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).（1）求二次函数的解析式；（2）求它的对称轴和顶点坐标.【答案】（1）y=2x2−4x（2）对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，－2）.【详解】（1）∵二次函数y=ax2＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6)，得：{4a+2b=0a−b=6，解得：{a=2b=−4.∴二次函数的解析式为：y=2x2−4x．（2）原函数可化为：y=2(x﹣1)2﹣2，则对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，－2）.用待定系数法求二次函数的解析式的方法根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．利用待定系数法求二次函数的解析式时，一般有以下几种情况(a≠0)：(1)顶点在原点，可设为y＝ax2；(2)对称轴是y轴(或顶点在y轴上)，可设为y＝ax2�

2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》课时练习一、选择题1.若a=b，则下列式子不正确的是()A.a＋1=b＋1B.a＋5=b-5C.-a=-bD.a-b=02.下列等式变形中，结果不正确的是()A.如果a=b,那么a＋2b=3bB.如果a=b，那么a－m=b－mC.如果a=b，那么ac2=bc2D.如果3x=6y－1,那么x=2y－13.将3x－7＝2x变形正确的是()A.3x＋2x＝7B.3x－2x＝－7C.3x＋2x＝－7D.3x－2x＝74.下列变形不正确的是()A.若2x－1=3，则2x=4B.若3x=－6，则x=2C.若x＋3=2，则x=－1D.若－12x=3，则x=－65.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.由0.3y=6得到y=20，这是由于()A.等式两边都加上0.3B.等式两边都减去0.3C.等式两边都乘以0.3D.等式两边都除以0.37.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为()A.y=13(7-2x)B.y=13(2x-7)C.x=12(7+3y)D.x=12(7-3y)8.把方程12x=1变形为x=2，其依据是()A.等式的性质1B.等式

实际问题与反比例函数（基础）【学习目标】1.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，并能结合图象加深对问题的理解.2．根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.【要点梳理】【高清课堂实际问题与反比例函数知识要点】要点一、利用反比例函数解决实际问题1.基本思路：建立函数模型，即在实际问题中求得函数解析式，然后应用函数的图象和性质等知识解决问题.2.一般步骤如下：（1）审清题意，根据常量、变量之间的关系，设出函数解析式，待定的系数用字母表示.（2）由题目中的已知条件，列出方程，求出待定系数.（3）写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围.（4）利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.要点二、反比例函�

2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.2《垂直于弦的直径》课时练习一、选择题1.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD长是()A.2B.3C.4D.52.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm3.已知如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O直径为（）A．6B．8C．10D．124.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cmB．60cmC．80cmD．100cm5.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠OAC=22.5°,OC=4,则CD长为()A.22B.4C.42D.86.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长是（）A.3cmB.6cmC.2.5cmD.5cm7.如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为（）A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm8.如图，AB，AC分别是⊙O的直�

2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》课时练习一、选择题1.若a=b，则下列式子不正确的是()A.a＋1=b＋1B.a＋5=b-5C.-a=-bD.a-b=0答案为：B；2.下列等式变形中，结果不正确的是()A.如果a=b,那么a＋2b=3bB.如果a=b，那么a－m=b－mC.如果a=b，那么ac2=bc2D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1答案为：D3.将3x－7＝2x变形正确的是()A.3x＋2x＝7B.3x－2x＝－7C.3x＋2x＝－7D.3x－2x＝7答案为：D4.下列变形不正确的是()A.若2x－1=3，则2x=4B.若3x=－6，则x=2C.若x＋3=2，则x=－1D.若－12x=3，则x=－6答案为：B5.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案为：C6.由0.3y=6得到y=20，这是由于()A.等式两边都加上0.3B.等式两边都减去0.3C.等式两边都乘以0.3D.等式两边都除以0.3答案为：D7.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为()A.y=13(7-2x)B.y=13(2x-7)C.x=12(7+3y)D.

-1-第5讲实际问题与二次函数（第一部分）1.华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得()A．(40﹣x)(20+2x)＝1200B．(40﹣x)(20+x)＝1200C．(50﹣x)(20+2x)＝1200D．(90﹣x)(20+2x)＝12002．某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=−x2+70x−800，要想获得最大利润，则销售单价为（）A．30元B．35元C．40元D．45元3.服装店将进价为100元/件的服装按x元/件出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为()A．150

2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.2《垂直于弦的直径》课时练习一、选择题1.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD长是()A.2B.3C.4D.5A.2.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmB3.已知如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O直径为（）A．6B．8C．10D．12C4.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cmB．60cmC．80cmD．100cmB5.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠OAC=22.5°,OC=4,则CD长为()A.22B.4C.42D.8C6.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长是（）A.3cmB.6cmC.2.5cmD.5cm答案为：D；7.如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为（）A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm答案为：C.8.�

反比例函数全章复习与巩固（基础）【学习目标】1．使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式0kykx，能判断一个给定函数是否为反比例函数；2．能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式；3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数0kykx的性质，能利用这些性质分析和解决一些简单的实际问题.【知识网络】【要点梳理】【高清课堂406878反比例函数全章复习知识要点】要点一、反比例函数的概念一般地，形如kyx(k为常数，0k)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.要点诠释：在kyx中，自变量x的取值范围是，kyx()可以写成()的形式，也可以写成的形式.要点二、反比例函数解析式的确定反比例函�