2022-2023年人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》课时练习一、选择题1.设某数为x，则”比某数的12大3的数等于5的相反数”所列方程为()A.－12x＋3=－5B.12x＋3=－5C.－12(x＋3)=5D.12x－3=－5答案为：B2.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为()A.75×1+x=270B.75×1+x=270C.120(x﹣1)+75x=270D.120×1+x=270答案为：B3.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程()A.22＋x=2×26B.22＋x=2(26﹣x)C.2(22＋x)=26﹣xD.22=2(26﹣x)答案为：B；4.一个长方形的

-1-第8讲二次函数综合习题课类型之一二次函数的图象与性质1．已知抛物线y＝ax2的开口比抛物线y＝3x2的开口大且开口向下，则a的取值范围是()A．a＜3B．－3＜a＜0C．0＜a＜3D．a＞32．将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为()A．y＝－5(x＋1)2－1B．y＝－5(x－1)2－1C．y＝－5(x＋1)2＋3D．y＝－5(x－1)2＋33．对于二次函数y＝－(x＋1)2－3，下列结论正确的是()A．函数图象的顶点坐标是(－1，－3)B．当x＞－1时，y随x的增大而增大C．当x＝－1时，y有最小值为－3D．函数图象的对称轴是直线x＝14．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为()5．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：x…－2－1012…y…－11－21－2－5…由于粗心，他算错了其中一个y的值，则�

2022-2023年人教版数学九年级上册24.2.1《点和圆的位置关系》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等B2.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定C3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.以点A为圆心，AC长为半径作圆.则下列结论正确的是（）A.点B在圆内B.点B在圆上C.点B在圆外D.点B和圆的位置关系不确定答案为：C.4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心，2为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位置关系是（）A.点O在⊙C外B.点O在⊙C上C.点O在⊙C内D.不能确定答案为：D；5.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座

锐角三角函数—知识讲解【学习目标】1．结合图形理解记忆锐角三角函数定义；2．会推算30°、45°、60°角的三角函数值，并熟练准确的记住特殊角的三角函数值；3．理解并能熟练运用“同角三角函数的关系”及“锐角三角函数值随角度变化的规律”.【要点梳理】要点一、锐角三角函数的概念如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinAaAc的对边斜边；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosAbAc的邻边斜边；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanAaAAb的对边的邻边.同理sinBbBc的对边斜边；cosBaBc

2022-2023年人教版数学七年级上册4.1《几何图形》课时练习一、选择题1.下列各组图形中都是平面图形的一组是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、四边形、圆D.点、相交线、线段、正方体2.下列几何体是棱锥的是()A.B.C.D.3.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是()4.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是()A.足球B.字典C.易拉罐D.标枪的尖头5.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是()A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤6.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是()A.B.C.D.7.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()8.下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是()9.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到�

-1-第8讲二次函数综合习题课类型之一二次函数的图象与性质1．已知抛物线y＝ax2的开口比抛物线y＝3x2的开口大且开口向下，则a的取值范围是()A．a＜3B．－3＜a＜0C．0＜a＜3D．a＞3[解析]∵抛物线y＝ax2的开口比抛物线y＝3x2的开口大且开口向下，∴a＜0且|a|＜3，∴－3＜a＜0，故选B.2．将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为(A)A．y＝－5(x＋1)2－1B．y＝－5(x－1)2－1C．y＝－5(x＋1)2＋3D．y＝－5(x－1)2＋33．对于二次函数y＝－(x＋1)2－3，下列结论正确的是()A．函数图象的顶点坐标是(－1，－3)B．当x＞－1时，y随x的增大而增大C．当x＝－1时，y有最小值为－3D．函数图象的对称轴是直线x＝1[解析]∵y＝－(x＋1)2－3，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，－3)，∴当x＝－1时，y有最大值为－3，当x�

2022-2023年人教版数学九年级上册24.2.2《直线和圆的位置关系》课时练习一、选择题1.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A.当d=8cm时，直线与圆相交B.当d=4.5cm时，直线与圆相离C.当d=6.5cm时，直线与圆相切D.当d=13cm时，直线与圆相切2.已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相离、相切、相交都有可能3.直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交4.已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（）A.B.C.D.6.已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（�

解直角三角形及其应用—知识讲解【学习目标】1．了解解直角三角形的含义，会综合运用平面几何中有关直角三角形的知识和锐角三角函数的定义解直角三角形；2．会运用有关解直角三角形的知识解决实际生活中存在的解直角三角形问题．【要点梳理】要点一、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素(直角除外)求未知元素的过程，叫做解直角三角形.在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即三条边和两个锐角.设在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有：①三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理).②锐角之间的关系：∠A+∠B=90°.③边角之间的关系：，，，，，.④，h为斜边上的高.要点诠释：(1)直角三角形中有一个元素为定值(直角为90°)，是已知值.(2)这里讲的直角三角形的边角关系指的是等式，没有包括其他关系(如不

2022-2023年人教版数学七年级上册4.1《几何图形》课时练习一、选择题1.下列各组图形中都是平面图形的一组是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、四边形、圆D.点、相交线、线段、正方体答案为：C2.下列几何体是棱锥的是()A.B.C.D.答案为：D.3.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是()答案为：D4.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是()A.足球B.字典C.易拉罐D.标枪的尖头答案为：D5.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是()A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤答案为：A.6.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是()A.B.C.D.答案为：D7.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()答案为：C.8.下列四个图形中，是三棱锥的表面�

-1-第09讲（一）旋转的性质如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为()A.60°B.75°C.85°D.95°知识点一旋转的基础旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫作图形的旋转.点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角.如图形上的点经过旋转变化点，那么这两个点叫作这个旋转的对应点.如图所示，是绕定点逆时针旋转得到的，其中点与点叫作对应点，线段与线段叫作对应线段，与叫作对应角，点叫作旋转中心，（或）的度数叫作旋转的角度.【注意】图形的旋转由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定.知识点二旋转的三要素【旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角.知识点三：旋转作图旋转的特征：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹

2022-2023年人教版数学九年级上册24.2.2《直线和圆的位置关系》课时练习一、选择题1.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A.当d=8cm时，直线与圆相交B.当d=4.5cm时，直线与圆相离C.当d=6.5cm时，直线与圆相切D.当d=13cm时，直线与圆相切答案为：C.2.已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相离、相切、相交都有可能答案为：A.3.直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交答案为：D.4.已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定答案为：B.5.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（）A.B.C.D.答案为：B.6.已知⊙O的半径为4，点

2022-2023年人教版数学七年级上册4.2《直线、射线与线段》课时练习一、选择题1.下列各图中直线的表示方法正确的是()2.数轴是一条()A.线段B.射线C.直线D.以上均可3.根据”反向延长线段MN”这句话，下列选项中，正确的是()4.下列语句准确规范的是()A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C，使BC=AB5.下列说法中正确的是()A.直线有无数个端点B.线段有2个端点C.射线没有端点D.以上都不对6.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有()A.1条B.2条C.3条D.4条7.下列叙述中，正确的是()A.画直线AB，使AB=2cmB.画直线AB的中点CC.在射线AB上截取AC，使AC=1cmD.延长射线AB到点C8.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段()A.三条B.四条C.五条D.六条9.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶

《锐角三角函数》全章复习与巩固--知识讲解（基础）【学习目标】1.了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值求出这个角的度数；2．能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角的度数；3．理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受

2022-2023年人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》课时练习一、选择题1.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为()A.1B.3C.2D.233.如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形()A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4.正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（）A．3B．2C．3D．235.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A．23B．33C．43D．636.已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（）A．33B．93C．183D．3637.对于一个正多边形，下列四个命题中�

2022-2023年人教版数学七年级上册4.2《直线、射线与线段》课时练习一、选择题1.下列各图中直线的表示方法正确的是()答案为：C2.数轴是一条()A.线段B.射线C.直线D.以上均可答案为：C3.根据”反向延长线段MN”这句话，下列选项中，正确的是()答案为：A4.下列语句准确规范的是()A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C，使BC=AB答案为：D5.下列说法中正确的是()A.直线有无数个端点B.线段有2个端点C.射线没有端点D.以上都不对答案为：B；6.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有()A.1条B.2条C.3条D.4条答案为：C.7.下列叙述中，正确的是()A.画直线AB，使AB=2cmB.画直线AB的中点CC.在射线AB上截取AC，使AC=1cmD.延长射线AB到点C答案为：C8.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段()A.三条B.四条C.五条D.六条答案为：D9.如图，田

-1-第09讲（一）旋转的性质如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为()A.60°B.75°C.85°D.95°故选D.知识点一旋转的基础旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫作图形的旋转.点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角.如图形上的点经过旋转变化点，那么这两个点叫作这个旋转的对应点.如图所示，是绕定点逆时针旋转得到的，其中点与点叫作对应点，线段与线段叫作对应线段，与叫作对应角，点叫作旋转中心，（或）的度数叫作旋转的角度.【注意】图形的旋转由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定.知识点二旋转的三要素【旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角.知识点三：旋转作图旋转的特征：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线�

投影与视图—知识讲解【学习目标】1.以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质；2.通过讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；3.通过制作立体模型的学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，在实践活动中培养实际操作能力.【要点梳理】要点一、平行投影1.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子.太阳光线可看做平行的，象这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影.由此我们可得出这样两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长.(2)等长的物体平行�

2022-2023年人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》课时练习一、选择题1.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形答案为：A.2.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为()A.1B.3C.2D.23B.3.如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形()A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形C4.正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（）A．3B．2C．3D．23B5.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A．23B．33C．43D．63B6.已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（）A．33B．93C．183D．363C7.对于一个正多边形，�

2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.1《角》课时练习一、选择题1.下列两条射线能正确表示一个角的是()2.下列各角中，是钝角的是().A.14周角B.23周角C.23平角D.14平角3.下图中表示∠ABC的图是().4.下列四个图中，不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是()5.下列说法中，不正确的是()A.∠AOB的顶点是O点B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角6.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是().7.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为()A.30°B.60°C.75D.90°8.如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转四分之一圆周，则结果指针的指向是()A.南偏东50°方向B.北偏西40°方向C.南偏东40°方向D.东南方向9.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目

人教版数学九年级暑假讲义10阶段性检测卷一一、选择题1.方程x2=4的解是()A.x1=4，x2=﹣4B.x1=x2=2C.x1=2，x2=﹣2D.x1=1，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是()A.(2，3)B.(﹣2，3)C.(2，﹣3)D.(﹣2，﹣3)4.已知点P(﹣b，2)与点Q(3，2a)关于原点对称点，则a、b的值分别是()A.﹣1、3B.1、﹣3C.﹣1、﹣3D.1、35.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是()A.36°B.54°C.72°D.108°7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x+1)=1035B.x(x﹣1)=1035×2C.x(x﹣1)=1035D.2x(x+1)=10358.若A(﹣6，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y=x