【文档说明】浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.3多项式的乘法一课件(含答案).ppt，共(10)页，400.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即(a＋n)(b＋m)＝ab＋am＋nb＋nm．学习指要知识要点1．运用多项式与多项式相乘的法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行．计算时应确定积中

每一项的符号，多项式中的每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”．重要提示2．多项式与多项式相乘，仍得多项式，多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积．3．多项式的乘法法

则具有一般性，对项数较多的两个多项式相乘，法则仍然适用．4．形如(x＋a)(x＋b)的多项式的乘法运算，可直接写出其结果为x2＋(a＋b)x＋ab．5．(a＋b)2应转化为(a＋b)(a＋b)进行运算．【例1】计算：

(1)(1－x)(2x－1)．(2)(a＋b)(－2a－3b)．(3)(a－2b)2．解题指导【解析】(1)原式＝2x－1－2x2＋x＝－2x2＋3x－1．(2)原式＝－2a2－3ab－2ab－3b2＝－2a2－5ab－3b2．(3)原式＝(a－2b)(a－2b)＝a2－2ab－2ab＋4b2＝

a2－4ab＋4b2．【答案】(1)－2x2＋3x－1(2)－2a2－5ab－3b2(3)a2－4ab＋4b2利用多项式与多项式相乘的法则时，既要注意防止漏乘，又要注意确定各项的符号，乘积中有同类项的，要合并同类项．反思【例2】先化简，再求值：(2x－3)(x＋2)－(3x

＋1)(x－3)＋(x＋1)(4x－3)，其中x＝－5．【解析】原式＝2x2＋4x－3x－6－(3x2－9x＋x－3)＋4x2－3x＋4x－3＝2x2＋4x－3x－6－3x2＋9x－x＋3＋4x2－3x＋4x－3＝3x2

＋10x－6．当x＝－5时，原式＝3×(－5)2＋10×(－5)－6＝19．【答案】原式＝3x2＋10x－6＝191．遇到求值问题时，先化简再代入求值可简化计算．反思2．多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要把同类项合并．【例3

】多项式与多项式相乘可以利用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图3-3-1①或图3-3-1②的面积表示．(1)请写出如图3-3-1③所示的代数恒等式．(2)画一个

几何图形，使它的面积能表示成(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2．图3-3-1(3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．【解析】(1)(2a＋b)(a＋2b)＝2a2

＋5ab＋2b2．(2)如解图①所示(答案不唯一)．(例3解①)(例3解②)(3)答案不唯一，如：(2a＋b)(a＋3b)＝2a2＋7ab＋3b2，如解图②所示．本题是一道典型的数形结合题，利用长方形面积验证多项式的乘法法则，主要原理是用不同方法求同一个图

形的面积，结果应相等．反思