【文档说明】浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.1同底数幂的乘法二课件(含答案).ppt，共(11)页，219.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即(am)n＝amn(m，n都是正整数)．学习指要知识要点1．幂的乘方法则是根据乘方的定义，同底数幂相乘得到的．此性质可以逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，

n都是正整数)，如26＝(23)2＝(22)3，解题时可以根据题目的特点灵活运用．重要提示2．幂的乘方与同底数幂的乘法不能混淆，其相同点都是底数不变，不同点是：同底数幂的乘法是指数相加，而幂的乘方是指数相乘．3．在进行幂的运算时，如果遇到几个底数为负数的幂相乘时，可以先确定

整个积的符号，然后再对字母进行幂的运算．4．幂的乘方法则中的底数仍可以为单个数字或字母，也可以是单项式或多项式．5．幂的乘方法则可以推广，如[(am)n]p＝amnp(m，n，p均为正整数)．6．在进行幂的乘法与幂的乘方的混合运算时，要注意运算顺序，与实数的运算顺序一样，即先乘方，后相乘．【

例1】若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系是()A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c【解析】根据指数都是11的倍数的特征，可考虑将指数化成同一个数．a＝255＝25×11＝

(25)11＝3211，b＝344＝34×11＝(34)11＝8111，c＝433＝43×11＝(43)11＝6411．∵32＜64＜81，∴3211＜6411＜8111，即a＜c＜b．【答案】A解题指

导要比较几个幂的大小，若底数、指数都不相同，则可考虑把底数或指数化成同一个数，再进行比较．反思【例2】计算：(1)－(x4)3．(2)[(－3)5]6．(3)[(－x)4]3·[(－x)4]2·x5．

(4)(a2)4·a－(a3)2·a3．(5)[(x－y)3]2·[(y－x)2]4．(6)－22(x3)2·(x2)4－[(－x)2]5·(x2)2．【解析】(1)原式＝－x4×3＝－x12．【答案】(1)－x12(2)330(3)x25(4)0(5)(x－y)14(6)－5x1

4(2)原式＝(－3)5×6＝(－3)30＝330．(3)原式＝(－x)12·(－x)8·x5＝(－x)20·x5＝x20·x5＝x25．(4)原式＝a8·a－a6·a3＝a9－a9＝0．(5)原式＝(x－y)6·(y－x)8＝(x－y)6·(x－y)8＝(x－y)14．(6)

原式＝－4·x6·x8－(－x)10·x4＝－4x14－x10·x4＝－4x14－x14＝－5x14．要注意区分幂的乘方和同底数幂的乘法这两种不同的运算．要注意负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正．反思【例3】已知2x＋

5y－4＝0，求4x·32y的值．【解析】从条件2x＋5y－4＝0入手，不能求出x和y的值．若从问题4x·32y入手，不难发现4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y，再利用整体代入的方法，可解

决问题．∵2x＋5y－4＝0，∴2x＋5y＝4，∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝24＝16．【答案】16对于一些法则和公式，要多从正、反两方面加以理解和应用.反思