【文档说明】浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.1同底数幂的乘法一练习(含答案).doc，共(3)页，49.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.1同底数幂的乘法(一)A组1．下列计算正确的是(B)A.2a·5a＝10aB.2x·x＝2x2C.3a·a＝3aD.x2·x3＝x62．计算a3·a2的结果是(B)A.aB.a5C.a6D.a93．填空：(1)a2·a4＝__a6

__．(2)x2·x5＝__x7__．(3)(－4)2×(－4)3＝__－45__．(4)－a·(－a2)＝__a3__．(5)(b－a)3·(a－b)2＝(b－a)5或－(a－b)5．(6)x3·x3·x＝x7.4．若am＝2，an＝8，则am＋n＝__16__

．5．计算：(1)C·C11.【解】原式＝C1＋11＝C12.(2)－b3·b2.【解】原式＝－b3＋2＝－b5.(3)(－b)3·(－b2)．【解】原式＝(－b3)·(－b2)＝b3·b2＝b3＋2＝b5.6．计算下列各式，并用幂的形式表示结果．(1)a2·(－a)4·(－

a)3.【解】原式＝－a2·a4·a3＝－a9.(2)a2·a·a3＋a3·a3.【解】原式＝a6＋a6＝2a6.(3)b2m·bm·b.【解】原式＝b2m＋m＋1＝b3m＋1.(4)(a－b)2(b－a)3(a－b)3.【解】原式＝(a－b)2·[－(a－b)3](a－b)3＝－(a－b

)2·(a－b)3·(a－b)3＝－(a－b)8.7．计算：(1)23×22＋2×24.【解】原式＝25＋25＝2×25＝26＝64.(2)x5·x3－x4·x4＋x7·x＋x2·x6.【解】原式＝x8－x8＋x8＋x8＝2x8.(3)(－x)9·x5·(－x)5·(－x)3.【解】原式＝－x9

·x5·(－x5)·(－x3)＝－x9·x5·x5·x3＝－x22.8．一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的的面积及周长．【解】面积＝长×宽＝4.2×104×2×104＝8.4

×108(cm2)．周长＝2×(长＋宽)＝2×(4.2×104＋2×104)＝2×6.2×104＝12.4×104＝1.24×105(cm)．答：长方形的面积为8.4×108cm2，周长为1.24×105cm.B组9．若x与y互为相反数，且都不为0，m为正整数，则下列各式中，一定互为相反数的

一组为(C)A.xm和ymB.x2m和y2mC.x2m－1和y2m－1D.x2m－1和－y2m－1【解】∵m为正整数，∴2m－1为奇数，2m为偶数．∵x与y互为相反数，∴x＋y＝0，即y＝－x，∴x2

m－1＋y2m－1＝x2m－1＋(－x)2m－1＝x2m－1－x2m－1＝0.10．若x3·xa·x2a＋1＝x31，则a的值为__9__．【解】∵x3·xa·x2a＋1＝x3a＋4＝x31，∴3a＋4＝31，∴a＝9.11．已知2m＝3，2n＝5

，求下列各式的值：(1)2m＋1.(2)23＋n.(3)22＋m＋n.【解】(1)2m＋1＝2m·21＝3×2＝6.(2)23＋n＝23·2n＝8×5＝40.(3)22＋m＋n＝22·2m·2n＝4×3×5＝60.12．规定新运算“☆”：a☆b＝10a×1

0b.例如，3☆4＝103×104＝107.(1)试求2☆5和3☆17的值．(2)猜想：a☆b与b☆a的运算结果是否相等？说明理由．【解】(1)2☆5＝102×105＝107，3☆17＝103×1017＝1020.(2)a☆b与b☆a的运算结果相等．理由如下

：∵a☆b＝10a×10b＝10a＋b，b☆a＝10b×10a＝10b＋a，∴a☆b＝b☆a.13．(1)已知10a＝4，10b＝5，10c＝9，试用10的幂表示180.【解】180＝4×5×9＝10a·10b

·10c＝10a＋b＋c.(2)已知4·2a·2a＋1＝29，且2a＋b＝8，求ab的值．【解】由题意，得2a＋3＝9，2a＋b＝8，解得a＝3，b＝2.∴ab＝32＝9.14．计算：(1)(－x＋y)4(x－y)2(y－x)3.【解】原式＝(y－x)4(y－

x)2(y－x)3＝(y－x)9.(2)利用等式1＋2＋3＋„＋100＝5050，化简：(x100·y)·(x99·y2)·(x98·y3)·„·(x2·y99)·(x·y100)．【解】原式＝(x100·x99·„·x)·(y·y2·„·y100)＝x5050y5050.数学乐园

15．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋„＋22017的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋„＋22016＋22017.①将等式两边同乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋„＋22017＋22018.②②－①，得2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，即1＋2＋22＋2

3＋„＋22017＝22018－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋„＋210.(2)1＋3＋32＋33＋„＋3n(其中n为正整数)．【解】(1)设S＝1＋2＋22＋23＋„＋29＋210.①将等式两边同乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋„＋210

＋211.②②－①，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，即1＋2＋22＋23＋„＋210＝211－1.(2)设S＝1＋3＋32＋33＋„＋3n－1＋3n.①将等式两边同乘3，得3S＝3＋32＋33＋„＋3n＋3n＋1.②②－①

，得3S－S＝3n＋1－1，∴S＝3n＋1－12，即1＋3＋32＋33＋„＋3n＝3n＋1－12.