【文档说明】人教版高中数学必修第二册8.3.1《棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积》同步课件(共22张) (含答案).ppt，共(21)页，547.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教2019版必修第一册第八章立体几何初步8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积课程目标1．通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式．2．能运用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式进行

计算和解决有关实际问题．数学学科素养1.数学抽象：棱柱、棱锥、、棱台的体积公式；2.数学运算：求多面体或多面体组合体的表面积和体积；3.数学建模：数形结合，运用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.自主预习，回答问题阅读课本114-115页，思考并完成以下问题1．怎

么求柱体、锥体、棱台的表面积？2．柱体、锥体、棱台体的体积公式是什么？•要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。知识清单一棱柱、棱锥、棱台的表面积1．棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个____图形围成的多面体，因此它们的表面积等于______

__的面积之和，也就是________的面积．二棱柱、棱锥、棱台的体积1．棱柱：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝______.2．棱锥：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝______.3．棱台：台体的上、

下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝_________________.Sh小试牛刀√3．棱台的上、下底面面积分别是2,4，高为3，则棱台的体积等于________．题型分析举一反三例1已知如图，四面体SABC的棱长均

为a，求它的表面积．解析因为四面体S－ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍．不妨求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交BC于点D，如图所示．因为BC＝SB＝a，SD＝2222322aSBBDaa,所以S△SBC＝

12BC·SD＝12a×32a＝34a2.故四面体S－ABC的表面积S＝4×34a2＝3a2.解题技巧(求多面体表面积注意事项)1．多面体的表面积转化为各面面积之和．2．解决有关棱台的问题时，常用两种解题思路：一是把基本量转化到梯形中去解决；二是把

棱台还原成棱锥，利用棱锥的有关知识来解决．【跟踪训练1】例3如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米（精确到30.01m）？解析由题意知

长方体''''ABCDABCD的体积110.5V30.5m，棱锥''''PABCD的体积1110.53V316m，所以这个漏斗的容积112263V30.67m.解题技巧(求棱柱、棱锥、棱

台体积的注意事项)1．常见的求几何体体积的方法①公式法：直接代入公式求解．②等积法：如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可．③分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积．2．求几何体体积时需注意的问题柱、锥、台的体积的计算，一般要找出相

应的底面和高，要充分利用截面、轴截面，求出所需要的量，最后代入公式计算．【跟踪训练2】答案83